高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 不等式 第1講 不等式的概念與性質(zhì)課件 文

第六章 不等式,第 1 講,不等式的概念與性質(zhì),1比較原理,兩實(shí)數(shù)之間有且只有以下三個(gè)大小關(guān)系之一： abab0；abab0；abab0.,2不等式的性質(zhì) (1)對(duì)稱性：abba；abba.,ac,,(2)傳遞性：ab，bc__________. (3)可加性：abac____bc. 移項(xiàng)法則：abcacb.,推論：同向不等式可加：ab，cdac____bd.,,(4)可乘性：ab，c0acbc；ab，c0________. 推論 1：同向(正)可乘：ab0，cd0ac____bd. 推論 2：可乘方(正)：ab0an____bn(nN*，n2),acbc,,,,),1a，bR，若 a|b|0，則下列不等式中正確的是( Aba0,D,Ba3b30 Ca2b20 Dba0,2(2013 年廣東深圳二模)設(shè) 0ab1，則下列不等式,),D,成立的是(,3(2012 年廣東汕頭一模)如果 aR，且 a2a0，那么,a，a2，a，a2 的大小關(guān)系式為(,),D,Aa2aa2a Caa2aa2,Ba2aaa2 Daa2a2a,(，0),考點(diǎn) 1,不等式的基本性質(zhì),例 1：(1)設(shè) 0<a<b，則下列不等式中正確的是(,),答案：B,(2)(2014 年四川)若 ab0，c<d<0，則一定有(,),答案：B,【規(guī)律方法】(1)判斷一個(gè)關(guān)于不等式的命題的真假時(shí)，先 把要判斷的命題與不等式性質(zhì)聯(lián)系起來考慮，找到與命題相近 的性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)判斷命題的真假.,(2)特殊值法是判斷命題真假時(shí)常用到的一個(gè)方法，特別對(duì) 于有一定條件限制的選擇題，用特殊值驗(yàn)證的方法更方便.判斷 一個(gè)命題為假命題時(shí)，可以用特殊值法，但不能用特殊值法肯 定一個(gè)命題，此時(shí)只能用所學(xué)知識(shí)嚴(yán)密證明.,【互動(dòng)探究】 1若 a0ba，cd0，則下列命題：,其中能成立的個(gè)數(shù)是(,),A1 個(gè) C3 個(gè),B2 個(gè) D4 個(gè),答案：C,考點(diǎn) 2,利用作差比較大小,例 2：在等比數(shù)列an和等差數(shù)列bn中，a1b10，a3 b30，且 a1a3，試比較下列各組數(shù)的大小 (1)a2 與 b2； (2)a5 與 b5.,【規(guī)律方法】作差比較法證明不等式的步驟是：作差、變 形、判斷差的符號(hào)作差是依據(jù)，變形是手段，判斷差的符號(hào) 才是目的常用的變形方法有：配方法、通分法、因式分解法 等有時(shí)把差變形為常數(shù)，有時(shí)變形為常數(shù)與幾個(gè)數(shù)平方和的 形式，有時(shí)變形為幾個(gè)因式積的形式等總之，變形到能判斷 出差的符號(hào)為止,【互動(dòng)探究】 2已知等比數(shù)列an的公比 q0，其前n 項(xiàng)和為 Sn，則 S4a5,),與 S5a4 的大小關(guān)系是( AS4a5<S5a4 CS4a5S5a4,BS4a5S5a4 D不確定,A,考點(diǎn) 3,利用作商比較大小,易錯(cuò)、易混、易漏 忽略考慮等號(hào)能否同時(shí)成立 例題：設(shè) f(x)ax2bx,1f(1)2,2f(1)4，求 f(2) 的取值范圍,圖 6-1-1,【失誤與防范】本題主要考查多個(gè)不等式等號(hào)能否成立的 問題，可以考慮待定系數(shù)法、換元法和線性規(guī)劃法，要特別注 意 1ab2,2ab4 中的 a，b 不是獨(dú)立的，而是相互制 約的，因此無論用哪種方法都必須將 ab，ab 當(dāng)作一個(gè)整體 來看待,