河北省專接本考試真題2019高等數(shù)學(xué)一

河北省2019年普通高校?？平颖究平逃x拔考試 《高等數(shù)學(xué)（一）》（考試時間60分鐘）（總分100分） 一、 單項選擇題 (本大題共10小題, 每小題3分, 共30分. 在每小題給出的四個備選項中, 選出一個正確的答案, 并將所選項前面的字母填寫在答題紙的相應(yīng)位置上) 1.函數(shù)的定義域為（ ）. A． B. C. D. 2.（ ） A. B. C. D. 3.設(shè)在處可導(dǎo)，若，則（ ） A． B. 0 C. 1 D. 3 4. 廣義積分（ ） A．0 B. C. D. 5.設(shè)矩陣，若，則X=（ ）. A． B. C. D. 6.已知的一個原函數(shù)為，則（ ） A. B. C. D. 7.過點且與向量和垂直的直線方程為（ ）. A． B. C. D. 8.下列所給級數(shù)中發(fā)散的是（ ） A． B. C. D. 9.設(shè)，則（ ） A． B. C. D. 10.微分方程的通解為（ ） A. B. C. D. 二、 填空題 （本大題共5小題, 每小題4分, 共20分. 將答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上） 11.設(shè)函數(shù)，在內(nèi)連續(xù),則a=__________ 12.曲線的拐點坐標為_____________ 13.冪級數(shù)的收斂域為_________ 14.設(shè)（為任意常數(shù)）為某個二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解，則該微分方程為 15.曲線在點的切平面方程為 . 三．計算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分。將解答的過程、步驟和答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，寫在其他位置上無效） 16.設(shè)其中具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求 17.利用格林公式計算曲線積分，其中為正向圓周 18.計算二重積分，其中D為拋物線圍成。 19.解線性方程組 四、應(yīng)用題（本題10分，將解答的主要過程，步驟和答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上，寫在其他位置上無效） 20. 欲做一個容積為300立方米的無蓋圓柱形蓄水池，已知池底單位造價為周圍單位造價的兩倍，問蓄水池的尺寸怎樣設(shè)計才能使總造價最低？