山西省忻州市九年級(jí)上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷

山西省忻州市九年級(jí)上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共45分) 1. （3分） 三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（ ） A . 24 B . 48 C . 24或8 D . 8 2. （3分） (2011欽州) 下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ） A . x2+4=0 B . x2﹣4x+6=0 C . x2+x+3=0 D . x2+2x﹣1=0 3. （3分） 若關(guān)于x的方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A . ﹣ B . C . D . k≥﹣且k≠0 4. （3分） (2019九上綦江期末) 方程 的根是（ ） A . B . C . D . 5. （3分） (2017九上亳州期末) 拋物線y=﹣（x﹣2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A . （﹣2，3） B . （2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3） 6. （3分） 拋物線y=2（x-5）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A . （5，3） B . （-5，3） C . （5，-3） D . （-5，-3） 7. （3分） 在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，若∠A=30，則cosA+sinB等于（ ） A . B . 1 C . D . 8. （3分） (2014綿陽) 一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （3分） 如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是AD延長線上一點(diǎn)，若∠CBA=120，則∠EDC的大小是（ ） A . 60 B . 120 C . 150 D . 130 10. （3分） 下列事件是必然發(fā)生事件的是（ ） A . 打開電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽 B . 小麥的畝產(chǎn)量一定為1000公斤 C . 在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球 D . 農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月 11. （3分） 如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①4ac＜b2； ②3a+c＞0； ③方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3； ④當(dāng)y＞3時(shí)，x的取值范圍是0≤x＜2； ⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大 其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 12. （3分） (2017九上澄海期末) 隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 13. （3分） 如圖，∠AOB是⊙O的圓心角，∠AOB=90，則弧AB所對(duì)圓周角∠ACB的度數(shù)是（ ） A . 40 B . 45 C . 50 D . 80． 14. （3分） (2020九上海曙期末) 如圖，扇形AOB的圓心角是直角，半徑為2 ，C為OB邊上一點(diǎn)，將△OC沿AC邊折疊，圓心O恰好落在弧AB上，則陰影部分面積為（ ） A . 3π-4 B . 3π-2 C . 3π-4 D . 2π 15. （3分） (2016深圳模擬) 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 二、 解答題 (共9題；共75分) 16. （6分） 已知a、b是等腰△ABC的邊且滿足a2+b2-8a-4b+20=0，求等腰△ABC的周長． 17. （6分） 已知點(diǎn)M（4p，4q+p）和點(diǎn)N（5﹣3q，2p﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱，求P和Q的值，若M，N關(guān)于y軸對(duì)稱呢？關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱呢？ 18. （7分） (2017九上深圳期中) 某市百貨商店服裝部在銷售中發(fā)現(xiàn)“米奇”童裝平均每天可售出20件，每件獲利40元。為了迎接“六一”兒童節(jié)和擴(kuò)大銷售，增加利潤，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)如果每件童裝每降價(jià)1元，則平均每天可多售出2件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利1200元，并且盡快減少庫存，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？ 19. （7分） 已知α+β=90，且sinα+cosβ= ， 求銳角α． 20. （8分） 一種進(jìn)價(jià)為每件40元的T恤，若銷售單價(jià)為60元，則每周可賣出300件，為提高利益，就對(duì)該T恤進(jìn)行漲價(jià)銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每漲價(jià)1元，每周要少賣出10件，請(qǐng)確定該T恤漲價(jià)后每周銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷售利潤最大？ 21. （8分） (2012紹興) 聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念． 定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心． 舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心． 應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度數(shù)． 探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長． 22. （10分） (2017八上西湖期中) 在 中， ，一邊上高為 ，求底邊 的長（注意：請(qǐng)畫出圖形）． 23. （11分） (2017八下三門期末) 小明同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，遇到如下問題：如圖1，已知：等邊△ABC，點(diǎn)D在BC上，以AD為邊作等邊△ADE，連接CE，求證：∠ACE=60. （1） 請(qǐng)你解答小明的這道題； （2） 在這個(gè)問題中，當(dāng)D在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E是否在一條線段上運(yùn)動(dòng)？ （直接答“是”或“不是”） （3） 如圖2，正方形ABCD的邊長為2，E是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG（DEFG按逆時(shí)針排列）。當(dāng)E在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)G是否在一條直線上運(yùn)動(dòng)？如果是，請(qǐng)你畫出這條直線并證明；如果不是，也請(qǐng)說明理由； （4） 連接AG、CG，①求證：AG2-CE2是定值； ②求AG+CG的最小值（直接寫出答案即可）。 24. （12分） 已知，如圖，過點(diǎn)E(0，-1)作平行于軸的直線 ， 拋物線上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F,過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF，DF． （1）求點(diǎn)A,B,F的坐標(biāo)； （2）求證：； （3）點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作交X軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得與相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共45分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 解答題 (共9題；共75分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、