湖北省咸寧市九年級(jí)上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷

湖北省咸寧市九年級(jí)上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共45分) 1. （3分） 一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（ ） A . （x+4）2=17 B . （x+4）2=15 C . （x﹣4）2=17 D . （x﹣4）2=15 2. （3分） 若關(guān)于x一元二次方程x2﹣10x+k+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（ ） A . 8 B . 9 C . 12 D . 24 3. （3分） (2016九上蘄春期中) 關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 4. （3分） 若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值 （ ） A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 0 5. （3分） (2016九上寧波期末) 拋物線y=﹣2x2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A . （4，0） B . （0，4） C . （4，2） D . （4，﹣2） 6. （3分） 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)于下列結(jié)論： ①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0． 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 7. （3分） 在Rt△ABC中，∠C=90，若cosA= ， 則sinB的值是（ ） A . B . C . D . 8. （3分） (2019九上順德月考) 將一枚質(zhì)地均勻的硬幣隨機(jī)拋擲兩次，則這枚硬幣兩次正面都向上的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （3分） (2019九下深圳月考) 如圖，點(diǎn)D是△ABC外接圓圓弧AC上的點(diǎn)，AB=AC且∠CAB=50，則∠ADC度數(shù)為（ ） A . 130 B . 125 C . 105 D . 115 10. （3分） (2019九上秀洲期末) 下列事件是隨機(jī)事件的是（ ） A . 每周有7天 B . 袋中有三個(gè)紅球，摸出一個(gè)球一定是紅球 C . 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直 D . 任意購(gòu)買一張車票，座位剛好靠窗口 11. （3分） (2017九上寧縣期中) 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象對(duì)稱軸是直線x=1，則下列結(jié)論： ①a＜0，b＜0， ②2a﹣b＞0， ③a+b+c＞0， ④a﹣b+c＜0， ⑤當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小， 其中正確的是（ ） A . ①②③ B . ②③④ C . ③④⑤ D . ①③④ 12. （3分） (2017九上雞西月考) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）． A . B . C . D . 13. （3分） 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O ， AD是⊙O的直徑，∠ABC＝25，則∠CAD的度數(shù)是（ ） A . 25 B . 60 C . 65 D . 75 14. （3分） (2018九上梁子湖期末) 如圖，在 中， ， ，以點(diǎn) 為中心，把 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，得到 ，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . 2 B . C . 4 D . 15. （3分） 如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖像，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是 （ ） A . a＋b=－1 B . a－b=－1 C . b<2a　　　 D . ac<0 二、 解答題 (共9題；共75分) 16. （6分） 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0. （1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況； （2）當(dāng)m=－3時(shí)，求方程的根. 17. （6分） (2017八下西城期中) 如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上． ①以原點(diǎn) 為對(duì)稱中心，畫出與 關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱的 ． ②將 繞點(diǎn) 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到 ，畫出 ，并求出 的長(zhǎng)． 18. （7分） (2017八下嘉興期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠B=Rt∠,直角邊AB、BC的長(zhǎng)(AB＜BC)是方程 2－7 ＋12＝0的兩個(gè)根．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)． （1） 求AB與BC的長(zhǎng)； （2） 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊BC上時(shí)，試求出使AP長(zhǎng)為 時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值； （3） 點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 19. （7分） 計(jì)算：sin218+cos45?tan25?tan65+sin72?cos18． 20. （8分） 今年,在端午節(jié)前夕,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況．（售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)）.請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題． 認(rèn)真閱讀上面三位同學(xué)的對(duì)話,請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息． （1）解答小華的問題； （2）解答小明的問題． 21. （8分） (2017盂縣模擬) 閱讀下面材料： 小騰遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75，∠CAD=30，AD=2，BD=2DC，求AC的長(zhǎng)． 小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，通過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖 2）． 請(qǐng)回答：求∠ACE的度數(shù)，AC的長(zhǎng)． 參考小騰思考問題的方法，解決問題： 如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90，∠CAD=30，∠ADC=75，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長(zhǎng)． 22. （10分） △ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度． （1）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C，并求AA1的長(zhǎng)度； （2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形△A2B2C2 ， 并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)； 23. （11分） (2017浙江模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），且當(dāng)x=0和x=5時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等．一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象分別交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限． （1） 求二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的表達(dá)式； （2） 連接AB，求AB的長(zhǎng)； （3） 連接AC，M是線段AC的中點(diǎn)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)N，連接AN，CN，判斷四邊形ABCN的形狀，并證明你的結(jié)論． 24. （12分） (2019樂陵模擬) 如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D. （1） 求二次函數(shù)的表達(dá)式； （2） 在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從 點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共45分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 解答題 (共9題；共75分) 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、