山西省朔州市九年級上學期人教版數(shù)學期末測試卷

山西省朔州市九年級上學期人教版數(shù)學期末測試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共45分) 1. （3分） 方程2x2﹣3x+1=0化為（x+a）2=b的形式，正確的是（ ） A . （x﹣ ）2=16 B . 2（x﹣ ）2= C . （x﹣ ）2= D . 以上都不對 2. （3分） 函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是（ ） A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個異號的實數(shù)根 C . 有兩個相等的實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根 3. （3分） 已知一元二次方程 x2 - x + 1 = 0，下列判斷正確的是（ ） A . 該方程有兩個不相等的實數(shù)根 B . 該方程有兩個相等的實數(shù)根 C . 該方程無實數(shù)根 D . 該方程只有一個實數(shù)根 4. （3分） (2015九上福田期末) 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（ ） A . x1=﹣1，x2=﹣2 B . x1=1，x2=﹣2 C . x1=1，x2=2 D . x1=﹣1，x2=2 5. （3分） (2019九上武威期末) 下列關(guān)于拋物線y=（x+2）2+6的說法，正確的是（ ） A . 拋物線開口向下 B . 拋物線的頂點坐標為（2，6） C . 拋物線的對稱軸是直線x=6 D . 拋物線經(jīng)過點（0，10） 6. （3分） 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） ? A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （3分） (2016海南) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，∠B＝30，AC＝1，AC在直線l上．將△ABC 繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①，可得到點P1 ， 此時AP1＝2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②， 可得到點P2 ， 此時AP2＝2＋；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3 ， 此時AP3 ＝3＋；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點P2012為止，則AP2012＝（ ） A . 2011＋671 B . 2012＋671 C . 2013＋671 D . 2014＋671 8. （3分） (2017赤峰) 小明向如圖所示的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢，點E是以AB為直徑的半圓與對角線AC的交點．如果小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （3分） (2018九上連城期中) 如圖，AB是半圓的直徑，點D是弧AC的中點，∠ABC＝500 ， 則∠DAB等于（ ） A . 55 B . 60 C . 65 D . 70 10. （3分） 下列事件中，屬于必然事件的是（ ）． A . 明天湖州下雨 B . 一口袋中裝有3個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中有紅球 C . 拋一枚硬幣，正面朝上 D . 我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù) 11. （3分） 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結(jié)論： ①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣ ． 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 12. （3分） 下列平面圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） A . 等腰三角形 B . 正五邊形 C . 平行四邊形 D . 矩形 13. （3分） (2019溫州模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝68，則∠OBC等于（ ） A . 22 B . 26 C . 32 D . 34 14. （3分） 如圖，水平地面上有一面積為30π㎝2的扇形AOB，半徑OA=6㎝，且OA與地面垂直，在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止，則O點移動的距離為（ ） A . 20cm B . 24cm C . 10πcm D . 30πcm 15. （3分） (2017九上杭州月考) 已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為(－3，－6)，有以下結(jié)論：①當a＞0時，b2＞4ac；②當a＞0時，ax2+bx+c≥-6；③若點(－2，m) ，(-5,n) 在拋物線上，則m＜n；④若關(guān)于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=-4的一根為－5，則另一根為－1．其中正確的是（ ） A . ①② B . ①③ C . ②③④ D . ①②④ 二、 解答題 (共9題；共75分) 16. （6分） 用配方法解關(guān)于x的方程：ax2+bx+c=0（a≠0）． 17. （6分） 已知|2﹣m|+（n+3）2=0，點P1、P2分別是點P（m，n）關(guān)于y軸和原點的對稱點，求點P1、P2的坐標． 18. （7分） 解方程組： 19. （7分） 計算：sin21+sin22+sin23+…+sin287+sin288+sin289． 20. （8分） 某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售:①若只在國內(nèi)銷售,銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋150,成本為20元/件,月利潤為W內(nèi)（元）;②若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件（a為常數(shù),10≤a≤40）,當月銷量為x（件）時,每月還需繳納x2元的附加費,月利潤為W外（元）． （1）若只在國內(nèi)銷售,當x＝1000（件）時,y每件多少元？; （2）分別求出W內(nèi)、W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）; （3）若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同,求a的值． 21. （8分） 如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域,我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13nmile的A，B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時航行120nmile，乙巡邏艇每小時航行50nmile，航向為北偏西40，問：甲巡邏艇的航向是多少？ 22. （10分） (2019八下宣州期中) 在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路： 作AD⊥BC于D，設BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD→根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，列出方程求出x→再求出AD的長，從而計算三角形的面積．請你按照他們的解題思路完成解答過程． 23. （11分） (2017九上蘿北期中) 如圖（1），在Rt△ABC中，∠A=90，AC=AB=4，D，E分別是AB，AC的中點．若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到等腰Rt△AD1E1 ， 如圖（2），設旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α≤180），記直線BD1與CE1的交點為P． （1） 求證：BD1=CE1； （2） 當∠CPD1=2∠CAD1時，求CE1的長； （3） 連接PA，△PAB面積的最大值為________．（直接填寫結(jié)果） 24. （12分） (2018東勝模擬) 某公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx；如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx．根據(jù)公司信息部的報告，yA、yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值（如下表） x 1 5 yA 0.6 3 yB 2.8 10 （1） 求正比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式； （2） 如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？ 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共45分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 解答題 (共9題；共75分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、