2019-2020年高二下學期期末考試 數(shù)學（理科）試題 .doc

保密★啟用前 試卷類型：A 2019-2020年高二下學期期末考試 數(shù)學（理科）試題 xx．07 本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分l50分．考試時間l20分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 注意事項： 1．答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考試號、考試科目涂寫在答題卡上． 2．每小題選出答案后，用2B鉻筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上． 第I卷(選擇題共60分) 一、選擇題：本大題共l2小題。每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的． 1．已知i為虛數(shù)單位，，則復數(shù)z對應的點位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若a=(0，1，-l)，b=(1，1，0)且，則實數(shù)的值是 A．-l B．0 C．1 D．-2 3．設隨機變量X服從正態(tài)分布N(0，1)，P(X>1)=p，則P(X>-1)= A．1-2p B．1-p C．p D．2p 4．已知，則= A．-4 B．-2 C．0 D．2 5．為了評價某個電視欄目的改革效果，在改革前后分別從某居民點抽取了1000位居民進行調(diào)查，經(jīng)過計算得K24．358，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是 A．有95％的人認為該欄日優(yōu)秀 B．有95％的人認為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關系 C．有95％的把握認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系 D．沒有理由認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系 參考數(shù)據(jù)如下表： P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0．025 0.010 0．005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 6．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后，在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對應數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程為，那么表中t的值為 A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5 7．有10件產(chǎn)品，其中2件次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件，在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率是 A． B． C． D． 8．隨機變量X～B(n，p)且E(X)=3．6，D(X)=2．16，則 A．n=4，p=0．9 B．n=9，p=0．4 C．n=18，p=0．2 D．n=36，P=0．l 9．用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中至少有一個偶數(shù)”．正確的反設為 A．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù) B．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù) C．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù) D．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù) 10．設函數(shù)f(x)在R上可導，其導函數(shù)為f’(x)，且函數(shù)f(x)在x=-1處取得極小值，則函數(shù)y=x f’(x)的圖象可能是 11．甲、乙兩人從4門不同課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門相同的選法種數(shù)為 A．18 B．24 C．30 D．36 12．函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=0，當x>0時，有<0恒成立，則不等式f(x)>0的解集為 A．(-1，0)(1，+∞) B．(-1，0)(0，1) C．(-∞，-1)(1，+∞) D．(-∞，-1)(0，1) 第Ⅱ卷(非選擇題共90分) 注意事項： 1．第Ⅱ卷共2頁，必須使用0．5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆．要字體工整，筆跡清晰，嚴格在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效． 2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚． 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。將答案填寫在答題紙上。 13．已知，其中a，bR，為虛數(shù)單位，則a+b= ▲ ． 14．若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是 ▲ 。 15．= ▲ ． 16．已知,a,b均為正實數(shù)，由以上規(guī)律可推測出a．b的值，則a+b= ▲ ． 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．(本小題滿分l2分) 在()8的展開式中，求： (I)各項系數(shù)的和； (Ⅱ)含x4的項． 18．(本小題滿分12分) 甲、乙、丙三人各自獨立地破譯l個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為，和，且甲、乙、丙三人能否破譯出密碼是相互獨立的． ( I )求恰有1人譯出密碼的概率； (Ⅱ)設隨機變量X表示能譯出密碼的人數(shù)，求X的概率分布列及數(shù)學期望． 19．(本小題滿分12分) 在如圖所示的幾何體中，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，四邊形BCDE為矩形，DC⊥平面ABC，AC=CD=1，BC=2． (I)求證：平面ACD⊥平面ADE； (Ⅱ)求二面角D—AB—C的余弦值． 20．(本小題滿分l2分) 某超市銷售某種食品的經(jīng)驗表明，該食品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關系式，y=+10(x-l6)2(10<x<16)，k為常數(shù)．已知銷售價格為13元/千克時，每日可銷售100千克 ( I )求k的值； (Ⅱ)若該食品的成本為10元/千克，試確定銷售價格x的值，使該超市每日銷售該食品所獲得的利潤最大? 21．(本小題滿分l3分) 數(shù)列{}的前n項和為Sn，滿足2Sn=2+n，>0(nN*)． ( I )求a1，a2，a3，的值，并猜想數(shù)列{}的通項公式； (Ⅱ)用數(shù)學歸納法證明(I)中的猜想． 22．(本小題滿分13分) 已知函數(shù)． (I)若函數(shù)在點P(1,f(1))處的切線與直線x+2y+3=0垂直，求a的值； (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (Ⅲ)記f’(x)為函數(shù)f(x)的導函數(shù)，若關于x的方程 (e為自然對數(shù)的底數(shù))有且僅有兩個不同的實根，求a的取值范圍．