七年級數(shù)學下冊 5.2.2 平行線的判定 直線平行的條件課件 （新版）新人教版.ppt

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5 .2.2 平行線的判定 直線平行的條件(1),活動一 復習鞏固,,在同一平面內,相交,平行,,,同一平面內，不相交,同一平面內,——(1)同一平面內；,(2) 沒有交點．,具有∠1與∠2這樣位置關系的角稱為同位角.,同位角的定義,,,被截線,,截線,（1）在截線的同側,（2）在被截兩直線的同方向,具有∠2與∠7這樣位置關系的角稱為內錯角.,內錯角的定義,,,,被截線,截線,（1）在被截兩直線之間（之內）,（2）在截線的異側,同旁內角的定義,具有∠4與∠7這樣位置關系的角稱為同旁內角.,,,,被截線,截線,（1）在被截兩直線之間（之內）；,（2）在截線的同側。,,,,,,,,,同位角(F型),,,,,,,,,,,內錯角(Z型或N型),同旁內角(U型),,,,,,,歸納總結,活動二 判斷兩條直線平行的條件,你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？,同位角相等，兩直線平行.,一、放,二、靠,三、推,四、畫,請說出其中的道理。,,,,,試用這種方法 過已知直線外一點畫它的平行線.,,議一議,1,2,判定兩直線平行的方法（1）,用數(shù)學語言描述為：,∵∠1=∠2（已知）,∴a//b(同位角相等，兩直線平行）,1、如圖，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？ 直線AB、CD平行嗎？ 說明你的理由。,,,,,,,3,1,2,A,B,F,C,D,E,∵ ∠1 = ∠2 = 55°,∠3 = ∠2,∴ ∠3 =∠1= 55°,∴ AB∥CD.,隨堂練習,（ ）,對頂角相等,(同位角相等,兩直線平行),（已知）,（等量代換）,2、如圖，直線a,b被直線l 所截， 如果∠2＝∠3,你能得出a∥b,判定兩直線平行的方法（2）,解：,∵∠1=∠3,（對頂角相等）,∠2=∠3,（已知）,∴∠1=∠2,（等量代換）,∴a//b,（同位角相等，兩直線平行）,兩直線平行,內錯角,相等，,用數(shù)學語言描述為：,∵∠2=∠3（已知）,∴a//b(內錯角相等，兩直線平行）,判定兩條直線平行的方法（3）,3、如圖，直線a,b被直線l 所截， 如果∠2+∠4=180°,你能得出a∥b,解：,∵∠1+∠4=180°,（鄰補角的定義）,∠2+∠4=180°,（已知）,∴∠1=∠2,（同角的補角相等）,∴a//b,（同位角相等，兩直線平行）,兩直線平行,同旁內角,互補，,用數(shù)學語言描述為：,∵∠2+∠4=180°（已知）,∴a//b(同旁內角互補，兩直線平行）,4、如圖，在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行嗎？,,,,,,垂直于同一直線的兩條直線平行,判定兩條直線平行的方法（4）,判斷兩條直線平行的方法 （簡稱平行線的判定）：,1、同位角相等，兩直線平行．,2、內錯角相等，兩直線平行．,3、同旁內角互補，兩直線平行．,小結,5、平行于同一直線的兩條直線平行.,4、垂直于同一直線的兩條直線平行.,（平行于同一直線的兩條直線平行）,∴ AB//CD,(已知）,∵ AB//EF, CD//EF,用數(shù)學語言描述為：,活動三 練習鞏固,1、如圖，（1）如果∠B=∠1，得到 ∥ ，理 由是： 。,同位角相等，兩直線平行,內錯角相等，兩直線平行,（2）如果∠D=∠1，得到 ∥ ，理由是 。,AD,BC,AB,CD,2、當圖中各角滿足下列條件時,你能指出哪兩條直線平行? ∠1 = ∠4 (2) ∠2 = ∠4 (3) ∠1 + ∠3 = 180?,a∥b,l∥m,l∥n,,1、如圖，直線a、b被直線 l 所截，已知∠１＝ 115°，∠２＝ 115°，直線a,b平行嗎？為什么？,解：,例題講解,（內錯角相等，兩直線平行）,∵∠1= ∠２= 115°（已知）,∴a∥b,例題講解,2、如圖， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD與BC平行嗎？為什么？,,,,,D,A,B,C,解：∵∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180°,∴AD//BC,(同旁內角互補，兩直線平行),例題講解,解：∵∠1+∠3= 180 °(鄰補角的定義）,,,3、如圖∠1=70 °，∠2=110 °， 試判斷AD//BC 嗎？并說明理由。,∴∠3=180°－∠1=110 °,∴∠2 =∠3=110 °,∴AD//BC （內錯角相等，兩直線平行）,