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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2.2 平行線的判定 直線平行的條件課件 (新版)新人教版.ppt

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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2.2 平行線的判定 直線平行的條件課件 (新版)新人教版.ppt

5 .2.2 平行線的判定 直線平行的條件(1),活動(dòng)一 復(fù)習(xí)鞏固,,在同一平面內(nèi),相交,平行,,,同一平面內(nèi),不相交,同一平面內(nèi),——(1)同一平面內(nèi);,(2) 沒(méi)有交點(diǎn).,具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.,同位角的定義,,,被截線,,截線,(1)在截線的同側(cè),(2)在被截兩直線的同方向,具有∠2與∠7這樣位置關(guān)系的角稱為內(nèi)錯(cuò)角.,內(nèi)錯(cuò)角的定義,,,,被截線,截線,(1)在被截兩直線之間(之內(nèi)),(2)在截線的異側(cè),同旁內(nèi)角的定義,具有∠4與∠7這樣位置關(guān)系的角稱為同旁內(nèi)角.,,,,被截線,截線,(1)在被截兩直線之間(之內(nèi));,(2)在截線的同側(cè)。,,,,,,,,,同位角(F型),,,,,,,,,,,內(nèi)錯(cuò)角(Z型或N型),同旁內(nèi)角(U型),,,,,,,歸納總結(jié),活動(dòng)二 判斷兩條直線平行的條件,你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫(huà)兩條平行線嗎?,同位角相等,兩直線平行.,一、放,二、靠,三、推,四、畫(huà),請(qǐng)說(shuō)出其中的道理。,,,,,試用這種方法 過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線.,,議一議,1,2,判定兩直線平行的方法(1),用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為:,∵∠1=∠2(已知),∴a//b(同位角相等,兩直線平行),1、如圖,∠1 = ∠2 = 55°, ∠3等于多少度? 直線AB、CD平行嗎? 說(shuō)明你的理由。,,,,,,,3,1,2,A,B,F,C,D,E,∵ ∠1 = ∠2 = 55°,∠3 = ∠2,∴ ∠3 =∠1= 55°,∴ AB∥CD.,隨堂練習(xí),( ),對(duì)頂角相等,(同位角相等,兩直線平行),(已知),(等量代換),2、如圖,直線a,b被直線l 所截, 如果∠2=∠3,你能得出a∥b,判定兩直線平行的方法(2),解:,∵∠1=∠3,(對(duì)頂角相等),∠2=∠3,(已知),∴∠1=∠2,(等量代換),∴a//b,(同位角相等,兩直線平行),兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角,相等,,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為:,∵∠2=∠3(已知),∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),判定兩條直線平行的方法(3),3、如圖,直線a,b被直線l 所截, 如果∠2+∠4=180°,你能得出a∥b,解:,∵∠1+∠4=180°,(鄰補(bǔ)角的定義),∠2+∠4=180°,(已知),∴∠1=∠2,(同角的補(bǔ)角相等),∴a//b,(同位角相等,兩直線平行),兩直線平行,同旁內(nèi)角,互補(bǔ),,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為:,∵∠2+∠4=180°(已知),∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),4、如圖,在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一直線,那么這兩條直線平行嗎?,,,,,,垂直于同一直線的兩條直線平行,判定兩條直線平行的方法(4),判斷兩條直線平行的方法 (簡(jiǎn)稱平行線的判定):,1、同位角相等,兩直線平行.,2、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.,3、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,小結(jié),5、平行于同一直線的兩條直線平行.,4、垂直于同一直線的兩條直線平行.,(平行于同一直線的兩條直線平行),∴ AB//CD,(已知),∵ AB//EF, CD//EF,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為:,活動(dòng)三 練習(xí)鞏固,1、如圖,(1)如果∠B=∠1,得到 ∥ ,理 由是: 。,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,(2)如果∠D=∠1,得到 ∥ ,理由是 。,AD,BC,AB,CD,2、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行? ∠1 = ∠4 (2) ∠2 = ∠4 (3) ∠1 + ∠3 = 180?,a∥b,l∥m,l∥n,,1、如圖,直線a、b被直線 l 所截,已知∠1= 115°,∠2= 115°,直線a,b平行嗎?為什么?,解:,例題講解,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),∵∠1= ∠2= 115°(已知),∴a∥b,例題講解,2、如圖, ∠A= 55 °, ∠B=125 °,AD與BC平行嗎?為什么?,,,,,D,A,B,C,解:∵∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180°,∴AD//BC,(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),例題講解,解:∵∠1+∠3= 180 °(鄰補(bǔ)角的定義),,,3、如圖∠1=70 °,∠2=110 °, 試判斷AD//BC 嗎?并說(shuō)明理由。,∴∠3=180°-∠1=110 °,∴∠2 =∠3=110 °,∴AD//BC (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

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