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(江蘇專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練(二)

  • 資源ID:20287196       資源大小:130KB        全文頁數(shù):5頁
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(江蘇專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練(二)

綜合仿真練(二) 1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,4},B={3,4},則?U(A∪B)=_________. 解析:因?yàn)锳={1,4},B={3,4}, 所以A∪B={1,3,4}, 因?yàn)槿疷={1,2,3,4}, 所以?U(A∪B)={2}. 答案:{2} 2.若復(fù)數(shù)z滿足2z-i=3i(i為虛數(shù)單位),則z的虛部為________. 解析:設(shè)z=a+bi(a,b為實(shí)數(shù)),則2z-i=2a+2bi-(a-bi)i=(2a-b)+(2b-a)i=3i,所以解得所以z的虛部為2. 答案:2 3.某校有足球、籃球、排球三個(gè)興趣小組,共有成員120人,其中足球、籃球、排球的成員分別有40人、60人、20人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從這三個(gè)興趣小組中抽取24人來調(diào)查活動(dòng)開展情況,則在足球興趣小組中應(yīng)抽取________人. 解析:設(shè)足球興趣小組中抽取人數(shù)為n,則=,所以n=8. 答案:8 4.如圖是一個(gè)算法的流程圖,則輸出的n的值為________. 解析:由題意,n=1,a=1,第1次循環(huán),a=5,n=3,滿足a<16,第2次循環(huán),a=17,n=5,不滿足a<16,退出循環(huán),輸出的n的值為5. 答案:5 5.從集合{1,2,3,4}中任取兩個(gè)不同的數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率為__________. 解析:從集合{1,2,3,4}中任取兩個(gè)不同的數(shù),基本事件總數(shù)n=6,這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)包含的基本事件有:(1,2),(2,4),共2個(gè),故這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率P==. 答案: 6.(2019鎮(zhèn)江期初)已知函數(shù)f(x)= 則f(2 019)=________. 解析:當(dāng)x>0時(shí),f(x)=f(x-2)+1,則f(2 019)=f(2 017)+1=f(2 015)+2=…=f(1)+1 009=f(-1)+1 010, 而f(-1)=0,故f(2 019)=1 010. 答案:1 010 7.已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)到漸近線的距離等于實(shí)軸長,則雙曲線C的離心率為________. 解析:由題意,雙曲線C的左焦點(diǎn)到漸近線的距離d==b,則b=2a,因此雙曲線C的離心率e===. 答案: 8.(2019鹽城中學(xué)模擬)已知遞增的等差數(shù)列{an}的公差為d,從中抽取部分項(xiàng)ak1,ak2,ak3,…,akn,…構(gòu)成等比數(shù)列,其中k1=2,k2=5,k3=11,且集合M=中有且僅有2個(gè)元素,則d的取值范圍是________. 解析:由題意得d>0,且a2,a5,a11成等比數(shù)列,則a2a11=a,即(a1+d)(a1+10d)=(a1+4d)2,化簡得a1=2d>0,則an=(n+1)d,a2=3d,a5=6d,則構(gòu)成的等比數(shù)列的公比為2,akn=(kn+1)d=3d2n-1,得kn+1=32n-1,所以=,-=-=<0,則數(shù)列是遞減數(shù)列.由集合M中有且僅有2個(gè)元素,可得==≥,且==<,解得1≤d<. 答案: 9.如圖所示,在棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1中,P是A1B1上一點(diǎn),且PB1=A1B1,則多面體PBB1C1C的體積為________. 解析:因?yàn)樗睦忮FPBB1C1C的底面積為16,高PB1=1,所以VPBB1C1C=161=. 答案: 10.已知函數(shù)f(x)=sin(0≤x<π),且f(α)=f(β)=(α≠β),則α+β=__________. 解析:由0≤x<π,知≤2x+<,因?yàn)閒(α)=f(β)=<,所以+=2,所以α+β=. 答案: 11.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)y=f(f(x))-k有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________. 解析:當(dāng)x<0時(shí),-x>0,故-x+1>0, 所以f(-x+1)=x2-2x+1-1=x2-2x, 當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-1,當(dāng)0≤x<1時(shí), x2-1<0,故f(x2-1)=-x2+2, 當(dāng)x≥1時(shí),x2-1≥0,故f(x2-1)=x4-2x2. 故f(f(x))= 作出函數(shù)f(f(x))的圖象如圖所示,可知當(dāng)1<k≤2時(shí),函數(shù)y=f(f(x))-k有3個(gè)不同的零點(diǎn). 答案:(1,2] 12.已知△ABC外接圓O的半徑為2,且+=2,||=||,則=__________. 解析:由+=2,可得+=0,即=,所以圓心在BC中點(diǎn)上,且AB⊥AC. 因?yàn)閨|=||=2,所以∠AOC=,C=, 由正弦定理得=,故AC=2, 又BC=4,所以=||||cos C=42=12. 答案:12 13.設(shè)a,b,c是三個(gè)正實(shí)數(shù),且a(a+b+c)=bc,則的最大值為__________. 解析:由a(a+b+c)=bc,得1++=,設(shè)x=,y=,則x+y+1=xy,=,因?yàn)閤+y+1=xy≤2,所以x+y≥2+2,所以的最大值為. 答案: 14.(2019揚(yáng)州中學(xué)模擬)已知奇函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x+2),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x,若函數(shù)g(x)=,x∈[-4,4],h(x)=f(x)-g(x)有5個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)t的取值范圍為________. 解析:因?yàn)閒(-x)=f(x+2)且f(x)是奇函數(shù),所以f(x)=-f(x+2),所以f(x+4)=f(x),所以f(x)的周期為4.由g(x)=,x∈[-4,4],得g′(x)=,令g′(x)==0,得x=-1或x=1.易知g(x)為奇函數(shù),①當(dāng)t<0時(shí),g(x)在[-4,-1),(1,4]上單調(diào)遞增,在(-1,1)上單調(diào)遞減,作出函數(shù)f(x),g(x)的大致圖象如圖1所示,要使h(x)=f(x)-g(x)有5個(gè)不同的零點(diǎn),只需-1=f(3)<g(3)<0,解得-<t<0.②當(dāng)t=0時(shí),顯然滿足題意,③當(dāng)t>0時(shí),g(x)在[-4,-1),(1,4]上單調(diào)遞減,在(-1,1)上單調(diào)遞增,作出函數(shù)f(x),g(x)的大致圖象如圖2所示,要使h(x)=f(x)-g(x)有5個(gè)不同的零點(diǎn),只需解得所以1<t<2.綜上所述,t的取值范圍是-<t≤0或1<t<2. 答案:∪(1,2) 5

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