利率平價(jià)和費(fèi)雪平價(jià)

1 第五講 利率平價(jià)和費(fèi)雪平價(jià) 在這一講里，我們將重點(diǎn)研究即期外匯市場(chǎng) 和遠(yuǎn)期外匯市場(chǎng)如何通過這些平價(jià)調(diào)節(jié)與國(guó)際貨 幣市場(chǎng)和國(guó)際債券市場(chǎng)發(fā)生聯(lián)系。 2 利率平價(jià)在即期和遠(yuǎn)期貨幣市場(chǎng)以及國(guó)內(nèi)外 證券市場(chǎng)之間建立了某種聯(lián)立關(guān)系。利率平價(jià)的 形成基于這樣一個(gè)原則，即在收支平衡狀態(tài)下， 風(fēng)險(xiǎn)頭寸相同的兩筆投資具有相同的收益率。下 面我們將討論在完全資本市場(chǎng)上的利率平價(jià)。 第一節(jié) 利率平價(jià) 3 1. 完全資本市場(chǎng)上的利率平價(jià) 假設(shè)一位投資者將一單元本幣投資于購(gòu)買某種 本幣證券，在這一持有證券時(shí)期，本幣證券利率 水平為 i，這筆投資的最終受益為： 1 （ 1+i） 同理，該投資者也可以把一單位本幣按當(dāng)前的 即期匯率 (S)兌換成外幣，然后用所得到的外幣購(gòu) 買某種外幣證券。外幣證券在同一時(shí)期的利率水 平為 i*。 與此同時(shí)，該投資者按照當(dāng)前的遠(yuǎn)期匯率 (F) 出售外幣證券投資的全部收益 (包括本金和利息 )。 問題：為什么投資者會(huì)同時(shí)在遠(yuǎn)期外匯市場(chǎng) 出售全部收益呢？ 4 這筆外國(guó)證券投資的最終收益可用公式表示為： 1/S (1+i*) F 如果以上這兩種外幣證券只是除了計(jì)值幣種不同外， 在期限、信用風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性等方面都相同，這兩 筆投資應(yīng)該獲得相同的收益。用公式表示為： 1 (1+i)= 1/S (1+i*) F 5 我們可以把上式改寫為： 然后在等式兩邊減去 1，整理得到： 上式左邊是用百分比表示的遠(yuǎn)期升水或貼水，右 邊為百分比表示的本外幣利率差 *11 iiSF *1 1 i i S F * * 1 i ii S SF 6 如果時(shí)期較短，我們可以假設(shè) 1+i*1 ，得到 經(jīng)濟(jì)學(xué)上的意義： *ii S SF * * i0 i0 i S SF i S SF ，遠(yuǎn)期貼水，必然會(huì)有當(dāng) ，遠(yuǎn)期升水，必然會(huì)有當(dāng) 7 案例說(shuō)明（來(lái)自萊維奇書中） 3個(gè)月期美元證券年利率為 5.96% 3個(gè)月期英鎊證券年利率為 8.00% 即期外匯市場(chǎng)上美元對(duì)英鎊匯率為 1英鎊 =1.500美元 3個(gè)月時(shí)遠(yuǎn)期外匯市場(chǎng)為 1英鎊 =1.4925英鎊 一個(gè)投資者投資美元證券 100美元的預(yù)期收益為： 100 (1+0.0596/4)=101.49美元 投資于英鎊的預(yù)期美元收益為： (100/1.5)(1+0.08/4) 1.4925=101.49美元 從上面的計(jì)算可知，雖然英鎊處于遠(yuǎn)期貼水（為什 么），如果利率平價(jià)成立，必然有英國(guó)利率水平高于 美國(guó)利率水平。 8 如果例中的遠(yuǎn)期匯率是 1.52美元 /英鎊，而不是 1.4925美 元 /英鎊，就存在套利機(jī)會(huì)，其套利過程如下表： 一項(xiàng)可抵補(bǔ)套利資本外的交易 對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的附帶影響 1.以 5.96%的利率水平出售 美元證券 在美元債券市場(chǎng)上，美元利率 i上升 2.以 1英鎊 =1.5美元的即期 匯率將美元兌換為英鎊 在即期外匯市場(chǎng)上，即期匯率 S上升 3.以 8.00%的利率水平購(gòu)買 英鎊證券 在英鎊債券市場(chǎng)上，英鎊利率 下降 4.以 1英鎊 =1.52美元的遠(yuǎn)期 匯率出售英鎊 在遠(yuǎn)期外匯市場(chǎng)上，遠(yuǎn)期匯率 下降 9 這一例子也可以用利率平價(jià)公式表示： 此時(shí)，可將公式寫為： 在存在套利機(jī)會(huì)時(shí)： 因此，套利機(jī)會(huì)消失。 * * 1 i ii S SF 01 * * iiiS SFd 0 1 i, * * * i ii S SF d iSF ，最終和 10 2. 在不完全資本市場(chǎng)條件下的利率平價(jià) 存在交易成本 套利交易起到了強(qiáng)化利率平價(jià)的作用。但直 覺告訴我們，只有當(dāng)利率平價(jià)的偏離程度超過套 利交易成本，套利才有可能進(jìn)行。 稅收因素 在金融市場(chǎng)上，交易行為要納稅。比如存在兩 種稅種：普通所得稅（ Ty）和資本收益稅（ Tk）。 這時(shí)利率平價(jià)公式為 )1(1)1( * * yk Ti iiT S SF 11 在發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家證券之間的利率平價(jià)關(guān)系 這時(shí)就要考慮到風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)問題，這包括了國(guó)家 風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性和不確定性。 思考題：分析當(dāng)前本國(guó)人民幣和美元存款與人民幣 對(duì)美元匯率的關(guān)系。 12 3. 實(shí)際應(yīng)用：存在買賣價(jià)差的遠(yuǎn)期匯率買賣價(jià)的范 圍確定 設(shè) Sb和 Sa分別為即期外匯國(guó)內(nèi)價(jià)格的買入價(jià)和 賣出價(jià) ia和 i*a分別為國(guó)內(nèi)和國(guó)外借款利率 ib和 i*b分別為國(guó)內(nèi)和國(guó)外存款利率 下面分兩種情況討論 13 借入本幣 投資者借入 1/1+ia(T/360)單位本幣做買入即期 外幣賣出遠(yuǎn)期外幣的掉期交易。從經(jīng)濟(jì)均衡角度， 在這一過程中不能產(chǎn)生利潤(rùn)，所以它產(chǎn)生的收益 必將小于或等于要償還的 1個(gè)單位本幣。 1/1+ia(T/360)1/Sa1+i*b(T/360)Fb1 整理得 )360/(1 )360/(1 * Ti TiSF baab )3 6 0/(1 )3 6 0/(1 * Ti TiSF b a ab 14 借入外幣 投資者借入 1/1+i*a(T/360)單位的外幣，并用來(lái)購(gòu) 買即期本幣，并將遠(yuǎn)期賣出所獲收益。從經(jīng)濟(jì)均 衡角度，該收益必須小于或等于需要償還的 1個(gè)單 位外幣，否則存在套利機(jī)會(huì)。 1/1+i*a(T/360)Sb1+ib(T/360)1/Fa1 整理得 )3 6 0/(1 )3 6 0/(1 * Ti TiSF a b ba 15 以上兩個(gè)條件必須在任何時(shí)候都成立，否則市場(chǎng)將向投資者 提供無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。 當(dāng)兩個(gè)條件同時(shí)成立時(shí)，就有 這樣，我們就得到遠(yuǎn)期匯率買賣價(jià)差的范圍（前提條件： FbFa） 思考題：交易時(shí)間長(zhǎng)短會(huì)有影響嗎？ X Ti Ti SF Y Ti Ti SF a b ba b a ab )360/(1 )360/(1 )360/(1 )360/(1 * * X Y FbY Fa X 16 實(shí)證分析 理論模型 變?yōu)橛?jì)量模型 如果利率平價(jià)成立，有 =0， =1。 * * 1 i ii S SF t t tt t tt i ii S SF * * 1, 1 17 第二節(jié) 費(fèi)雪平價(jià) 費(fèi)雪平價(jià) 在金融市場(chǎng)上，價(jià)格的變化往往包含著某種 信息。而費(fèi)雪平價(jià)理論講述的便是如何通過考察 當(dāng)前的利率水平而獲得有關(guān)通貨膨脹和匯率發(fā)展 的預(yù)期。費(fèi)雪平價(jià)反映了一國(guó)國(guó)內(nèi)名義利率和預(yù) 期通貨膨脹率之間緊密聯(lián)系。此外費(fèi)雪認(rèn)為，兩 種貨幣的利率水平存在差異往往也包含了一定的 信息，即匯率可能發(fā)生變化。我們將后一種關(guān)系 理論稱為國(guó)際費(fèi)雪效應(yīng)，一些學(xué)者則稱之為無(wú)抵 補(bǔ)利率平價(jià)。 18 費(fèi)雪效應(yīng) 設(shè)想一下，在我們前面提到的 “ 完全資本市場(chǎng) ” 的環(huán) 境下，一位當(dāng)事人面臨某一預(yù)期通貨膨脹率 Ep（因此這是 一個(gè)已知值）。他手中有 1單位人民幣的現(xiàn)金。他可以將 這 1單位人民幣用于購(gòu)買任何一種商品 黃金、其他商 品等等。在某一時(shí)期期末，這位當(dāng)事人持有的商品價(jià)值為 1 1+E(P)。如果重新回到一種中立狀態(tài)，即當(dāng)事人對(duì) 于選擇購(gòu)買商品和選擇投資于有息證券無(wú)差異，那么這一 有息證券必須獲得的期末價(jià)值為 1 (1+r)1+E(p)。然而， 證券的收益通常用名義值表示，即 1 (1+i)。由此得出： ( 1+i ) = ( 1+r ) 1+ E (p) 或者， i = r + E (p)+ r E (p) 19 如果一個(gè)國(guó)家面臨很高的通貨膨脹率，上面等式的最 后一個(gè)乘積項(xiàng)的作用則 顯得非常重要。但是在發(fā)達(dá)國(guó)家里， 通貨膨脹率和實(shí)際利率一般都很低，這時(shí)費(fèi)雪效應(yīng)常常用 以下公式表示： i = r + E ( p ) 名義利率 %=實(shí)際利率 %+預(yù)期通貨膨脹率 % 為了實(shí)施費(fèi)雪效應(yīng)理論中套利行為，人們應(yīng)該在通貨 膨脹率很高但尚未完全反映在名義收益率上的時(shí)候買入商 品、賣出金融資產(chǎn)。而當(dāng)通貨膨脹率下降時(shí)，人們則會(huì)選 擇持有金融資產(chǎn)而不是囤積商品，從而獲得較高的回報(bào)。 當(dāng)費(fèi)雪效應(yīng)成立時(shí)，可以從名義資產(chǎn)（即金融資產(chǎn)）上完 全反映出通貨膨脹 預(yù)期和保有的實(shí)際收益率。 20 國(guó)際費(fèi)雪效應(yīng)（或無(wú)抵補(bǔ)的利率平價(jià)） 費(fèi)雪除了發(fā)現(xiàn)一國(guó)國(guó)內(nèi)名義利率和通貨膨脹預(yù)期之間 的聯(lián)系外，他也注意到國(guó)與國(guó)之間的利差與兩國(guó)間匯率變 化之間同樣有著緊密的聯(lián)系。在我們所描述的完全資本市 場(chǎng)的境界中，國(guó)際費(fèi)雪效應(yīng)的生成是另一種套利行為的體 現(xiàn)。讓我們?cè)僖淮渭僭O(shè)一位投資者花 1單位人民幣購(gòu)買利 率為 i的人民幣證券。該證券利息為一次性付清。那么這筆 人民幣投資的最終收益為： 1 （ 1+） 同樣，這位投資者可以選擇另一種投資方式，即將 單位人民幣按即期匯率 t兌換成外幣，然后將所得外幣用 來(lái)購(gòu)買利率為 i*外幣證券。假設(shè)該投資者預(yù)計(jì)未來(lái)的即期 匯率為 E（ St+1），那么這筆外幣投資的最終收益為： )()1(0.11 1* t t SEiS 21 在我們的完全資本市場(chǎng)環(huán)境下，以上提及的 兩筆投資具有相同的期限和風(fēng)險(xiǎn)。其最終的計(jì)值 貨幣幣種也是一樣的，即人民幣。因此兩筆投資 的最終收益值也應(yīng)相等，這樣我們可以得到： )()1(1)1(1 1* t t SEiSi 22 以上的等式經(jīng)過重新組合可以得到： 等式兩側(cè)同時(shí)減去 1.0得到： 同以前我們所論述的一樣，如果 i*這個(gè)數(shù)值很小，我們 通常可以忽略不計(jì)，而將上式的右側(cè)簡(jiǎn)寫為 i - i* * 1 1 1)( i i S SE t t % 1 )( * * 1 利率差預(yù)期匯率變化率 i ii S SSE t tt 23 上式表示的國(guó)際費(fèi)雪效應(yīng)看上去類似于利率平 價(jià)條件，但兩者之間有非常重要的區(qū)別。在利率 平價(jià)條件下，即使是在現(xiàn)實(shí)交易中，套利商可以 獲得所有四個(gè)變量（ Ft， St， i和 i*）的觀察值。在 國(guó)際費(fèi)雪效應(yīng)當(dāng)中，投資過程中只能得到三個(gè)變 量（ St， i和 i*）的觀察值，而第四個(gè)變量 E（ St+1） 是預(yù)期值，只有投資結(jié)束后才能實(shí)現(xiàn)。所有在現(xiàn) 實(shí)交易中，國(guó)際費(fèi)雪效應(yīng)內(nèi)涉及的外商投資通常 包含了匯率風(fēng)險(xiǎn)。與此相比，即使在現(xiàn)實(shí)的交易 中，利率平價(jià)所涉及的外商投資不存在任何匯兌 風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)楫?dāng)事人通過使用遠(yuǎn)期合約的手段已經(jīng) 解除了這類風(fēng)險(xiǎn)。