2016年江蘇專轉(zhuǎn)本高數(shù)沖刺卷

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1、 2016專轉(zhuǎn)本高數(shù)全真沖刺卷（一） 一、 選擇題（每題4分，共24分） 1. 當(dāng)時(shí)，與為同階無窮小的是（ B ） A B C D 2. 第一類間斷點(diǎn)有（ B ） A 1 B 2 C 3 D 無窮個(gè) 3．設(shè)則（ C ） A 4 B 2 C 3 D 1 4. 設(shè)，，，則有（ C ） A B C D 5. 微分方程的特解形式為（ C ） A B C D 6. 下列級(jí)數(shù)中

2、發(fā)散的是（ ） A B C D 二、 填空題（每題4分，共24分） 7. 極限 0 8．曲線的漸近線的條數(shù)為 2 9．已知是由方程所確定的函數(shù)，則 10. 設(shè)則 22 11. 改變累次積分的次序?yàn)? 12. 冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)? （-1,1） 三、 計(jì)算題（每題8分，共64分） 13. 求極限（1/3） 14. 已知函數(shù)由方程（），求（） 15. 求不定積分（分部積分法：） 16. 求定積分.() 17. 求通過點(diǎn)與直線的平面方程.() 18. 設(shè)，其中二階可微，求. (,) 19. 已知二次積分，試用極

3、坐標(biāo)變換計(jì)算該積分.(2) 20. 設(shè)，其中為連續(xù)函數(shù)， 求.(,初始條件) 四、 證明題（每題9分，共18分） 21. 當(dāng)時(shí)，.(令兩次求導(dǎo)由函數(shù)單調(diào)性證明) 22．設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，證明：.(令)  五、 綜合題（每題10分，共20分） 23. 設(shè)是由拋物線和直線所圍成的平面區(qū)域，是由拋物線和直線所圍成的平面區(qū)域； （1）試求：繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的體積，繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的體積; ( （2）為何值時(shí)，取得最大值，并求出最大值.(1) 24. 已知函數(shù)滿足方程，且，試求： （1）函數(shù)的解析式；() （2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；(單調(diào)遞減區(qū)間，單調(diào)遞增區(qū)間)，極小值，無

4、極大值） （3）曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)；（凸區(qū)間，凹區(qū)間，拐點(diǎn)（0,0） （4）曲線的漸近線.（垂直漸近線：；水平漸近線：） 領(lǐng)正轉(zhuǎn)本沖刺卷答案歡迎登陸領(lǐng)正轉(zhuǎn)本官網(wǎng)獲取。 領(lǐng)正專轉(zhuǎn)本高數(shù)2016全真沖刺卷（二） 一、選擇題（每題4分，共24分） 1. 已知函數(shù)在連續(xù)，則（ A ） A 2 B 1 C -1 D -2 2． 設(shè)為有界函數(shù)，則在處（ D ） A 極限不存在 B 極限存在但不連續(xù) C 連續(xù)但不可導(dǎo) D 可導(dǎo) 3. 設(shè)，則在[0,8]內(nèi)根的個(gè)數(shù)為（ D ） A 1 B 2 C 3 D 4 4. 函數(shù)在上有界是存在

5、的（ B ） A 充分條件 B 必要條件 C 充要條件 D 非充分非必要條件 5. 設(shè)區(qū)域是平面上以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域，區(qū)域 是在第一象限的部分，則：（ A ） A B C D 0 6. 下列級(jí)數(shù)中條件收斂的是（ D ） A B C D 二、填空題（每題4分，共24分） 7. 已知，補(bǔ)充定義 ，使在連續(xù). （） 8. 已知是由方程所確定的，則該曲線在(0,1)處的切線方程為 . （） 9. 同時(shí)與向量垂直的單位向量是 .（） 10. 微分方程的通解為 .（）

6、 11. 設(shè)，則= .(3) 12. 冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)? .[-2,6) 三、計(jì)算題（每題8分，共64分） 13. 求極限.(1/2) 14. 已知函數(shù)由方程所確定，求. （） 15. 求不定積分.（） 16. 求定積分.（2/15） 17. 設(shè)平面過原點(diǎn)和點(diǎn)，且與平面垂直，求平面的方程. （） 18. 設(shè)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求. （） 19．求二重積分，其中所圍成的區(qū)域. () 20. 求微分方程的通解.（） 領(lǐng)正轉(zhuǎn)本沖刺卷答案歡迎登陸領(lǐng)正轉(zhuǎn)本官網(wǎng)獲取。 四、證明題（每題9分，共18分） 21. 設(shè)，證明：.(利用單調(diào)性

7、證明不等式) 22. 證明：若函數(shù)在連續(xù)，且，而函數(shù)在可導(dǎo)，證明函數(shù)在也可導(dǎo)（由導(dǎo)數(shù)定義結(jié)合極限的四則運(yùn)算法則證明） 五、綜合題（每題10分，共20分） 23. 設(shè)拋物線過原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，此拋物線與直線所圍平面圖形的面積為2/3, 求的值，使所圍平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積最小.（a=-5/2,b=3,c=0） 24. 設(shè)常數(shù)，求函數(shù)在內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).(2) 領(lǐng)正轉(zhuǎn)本沖刺卷答案歡迎登陸領(lǐng)正轉(zhuǎn)本官網(wǎng)獲取。  2016專轉(zhuǎn)本高數(shù)全真沖刺卷（三） 一、選擇題（每題4分，共24分） 1. 極限（ C ） A -1 B 2 C 1 D 不存在 2. 函

8、數(shù)的第一類間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)（ B ） A 0 B 1 C 2 D 3 3. 函數(shù)是可導(dǎo)的，則的取值為（ D ） A B C D 4. 若，則（ C ） A B C D 5. 將二重積分轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系下的累次積分為（ B ） A B C D 6. 判斷下列級(jí)數(shù)收斂的是（ D ） A B C D 二、填空題（每題4分，共24分） 7. 極限 .() 8. 已知曲線上有一個(gè)拐點(diǎn)，且時(shí)曲線上點(diǎn)的切線平行于軸，則函數(shù)的方程為 . （） 9. 設(shè)直線，平面，則直線與平面之間的距離為

9、 .() 10. 已知，則的通解為 .() 11. 已知，求 .() 12. 冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)? .() 三、計(jì)算題（每題8分，共64分） 13. 求極限. () 14. 已知y=y(x)是由參數(shù)方程所確定的，求，并求出 時(shí)，的切線方程. (,) 15. 設(shè)，求不定積分. 16. 求定積分. () 17. 求點(diǎn)A(0,2,4)，且與兩平面都平行的直線方程. () 18. 已知,其中是常數(shù)，函數(shù)具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)， 求. () 19. 計(jì)算二重積分，其中所圍成的平面區(qū)域. (

10、) 20. 求解微分方程的通解. () 四、證明題（每題9分，共18分） 21. 證明：方程在(0,1)內(nèi)有唯一的實(shí)根. (令，由零點(diǎn)定理證明存在性，函數(shù)單調(diào)性證明唯一性) 22. 證明：當(dāng)時(shí)，. (由函數(shù)最值性證明：證明函數(shù)在(0,2)內(nèi)的唯一的極小 值點(diǎn)為1，同時(shí)也為最小值點(diǎn)，取最小值為) 五、綜合題（每題10分，共20分） 23. 已知拋物線，求 （1）拋物線在(2,4)點(diǎn)處的切線方程；() （2）拋物線的部分及其在點(diǎn)(2,4)處的法線和軸所圍成的平面圖形面積與該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積. (,,) 24. 設(shè)，其中具有二階導(dǎo)數(shù)，且， ，求：（1）確定的值

11、，使在處連續(xù)；（2）求； （3）討論在處的連續(xù)性. 領(lǐng)正轉(zhuǎn)本沖刺卷答案歡迎登陸領(lǐng)正轉(zhuǎn)本官網(wǎng)獲取。 專轉(zhuǎn)本高數(shù)2016全真沖刺卷（四） 一、選擇題（每題4分，共24分） 1. 當(dāng)時(shí)，是（ C ） A.高階無窮小 B.低階無窮小 C.同階無窮小 D.等價(jià)無窮小 2. 設(shè)在內(nèi)有定義，則在 A 存在 B 存在 C 存在 D 存在 3. 下列函數(shù)在指定的閉區(qū)間上滿足羅爾中值定理的是（ A ） A B C D 4. 已知，則（ B ） A B

12、C D 5. 設(shè)在區(qū)間上，，令 ，則有（ B ） A B C D 6. 下列級(jí)數(shù)收斂的是（ B ） A B C D 二、填空題（每題4分，共24分） 7. 補(bǔ)充定義 ,使函數(shù)在連續(xù).（） 8. 已知，則 .() 9. 求解方程的通解為 .() 10. 設(shè)則向量_________.() 11. 二次積分 .() 12. 將函數(shù)展開為的冪級(jí)數(shù) .() 三、計(jì)算題（每題8分，共

13、64分） 13. 求極限.(1/2) 14. 設(shè)由方程所確定，求（） 15. 若的一個(gè)原函數(shù)為求（） 16. 求積分() 17. 已知，，求過點(diǎn)(1,1,-2)且同時(shí)平行于的平面方程.() 18. 設(shè)，且具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求 () 19. 求，其中() 20. 求解方程() 領(lǐng)正轉(zhuǎn)本沖刺卷答案歡迎登陸領(lǐng)正轉(zhuǎn)本官網(wǎng)獲取。 四、證明題（每題9分，共18分） 21. 證明：(令在單調(diào)遞增) 22. 設(shè)在上連續(xù)，且，證明:，使得 （） 五、綜合題（每題10分，共20分） 23. 設(shè)直線所圍成的平面圖形面積等于S，試求：,使這個(gè)平面圖形面積繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積最小.() 24.討論二元函數(shù)在點(diǎn)(0,0)處的連續(xù)性和偏導(dǎo)數(shù)存在性.(由二元函數(shù)連續(xù):連續(xù)；由偏導(dǎo)數(shù)存在的定義討論不存在.)