2016年江蘇專轉本高數沖刺卷

2016專轉本高數全真沖刺卷（一） 一、 選擇題（每題4分，共24分） 1. 當時，與為同階無窮小的是（ B ） A B C D 2. 第一類間斷點有（ B ） A 1 B 2 C 3 D 無窮個 3．設則（ C ） A 4 B 2 C 3 D 1 4. 設，，，則有（ C ） A B C D 5. 微分方程的特解形式為（ C ） A B C D 6. 下列級數中發(fā)散的是（ ） A B C D 二、 填空題（每題4分，共24分） 7. 極限 0 8．曲線的漸近線的條數為 2 9．已知是由方程所確定的函數，則 10. 設則 22 11. 改變累次積分的次序為 12. 冪級數的收斂域為 （-1,1） 三、 計算題（每題8分，共64分） 13. 求極限（1/3） 14. 已知函數由方程（），求（） 15. 求不定積分（分部積分法：） 16. 求定積分.() 17. 求通過點與直線的平面方程.() 18. 設，其中二階可微，求. (,) 19. 已知二次積分，試用極坐標變換計算該積分.(2) 20. 設，其中為連續(xù)函數， 求.(,初始條件) 四、 證明題（每題9分，共18分） 21. 當時，.(令兩次求導由函數單調性證明) 22．設函數在上連續(xù)，證明：.(令)  五、 綜合題（每題10分，共20分） 23. 設是由拋物線和直線所圍成的平面區(qū)域，是由拋物線和直線所圍成的平面區(qū)域； （1）試求：繞軸旋轉一周而成的體積，繞軸旋轉一周而成的體積; ( （2）為何值時，取得最大值，并求出最大值.(1) 24. 已知函數滿足方程，且，試求： （1）函數的解析式；() （2）函數的單調區(qū)間與極值；(單調遞減區(qū)間，單調遞增區(qū)間)，極小值，無極大值） （3）曲線的凹凸區(qū)間與拐點；（凸區(qū)間，凹區(qū)間，拐點（0,0） （4）曲線的漸近線.（垂直漸近線：；水平漸近線：） 領正轉本沖刺卷答案歡迎登陸領正轉本官網獲取。 領正專轉本高數2016全真沖刺卷（二） 一、選擇題（每題4分，共24分） 1. 已知函數在連續(xù)，則（ A ） A 2 B 1 C -1 D -2 2． 設為有界函數，則在處（ D ） A 極限不存在 B 極限存在但不連續(xù) C 連續(xù)但不可導 D 可導 3. 設，則在[0,8]內根的個數為（ D ） A 1 B 2 C 3 D 4 4. 函數在上有界是存在的（ B ） A 充分條件 B 必要條件 C 充要條件 D 非充分非必要條件 5. 設區(qū)域是平面上以點、、為頂點的三角形區(qū)域，區(qū)域 是在第一象限的部分，則：（ A ） A B C D 0 6. 下列級數中條件收斂的是（ D ） A B C D 二、填空題（每題4分，共24分） 7. 已知，補充定義 ，使在連續(xù). （） 8. 已知是由方程所確定的，則該曲線在(0,1)處的切線方程為 . （） 9. 同時與向量垂直的單位向量是 .（） 10. 微分方程的通解為 .（） 11. 設，則= .(3) 12. 冪級數的收斂域為 .[-2,6) 三、計算題（每題8分，共64分） 13. 求極限.(1/2) 14. 已知函數由方程所確定，求. （） 15. 求不定積分.（） 16. 求定積分.（2/15） 17. 設平面過原點和點，且與平面垂直，求平面的方程. （） 18. 設，其中具有二階連續(xù)偏導數，求. （） 19．求二重積分，其中所圍成的區(qū)域. () 20. 求微分方程的通解.（） 領正轉本沖刺卷答案歡迎登陸領正轉本官網獲取。 四、證明題（每題9分，共18分） 21. 設，證明：.(利用單調性證明不等式) 22. 證明：若函數在連續(xù)，且，而函數在可導，證明函數在也可導（由導數定義結合極限的四則運算法則證明） 五、綜合題（每題10分，共20分） 23. 設拋物線過原點，當時，此拋物線與直線所圍平面圖形的面積為2/3, 求的值，使所圍平面圖形繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積最小.（a=-5/2,b=3,c=0） 24. 設常數，求函數在內零點的個數.(2) 領正轉本沖刺卷答案歡迎登陸領正轉本官網獲取。  2016專轉本高數全真沖刺卷（三） 一、選擇題（每題4分，共24分） 1. 極限（ C ） A -1 B 2 C 1 D 不存在 2. 函數的第一類間斷點的個數（ B ） A 0 B 1 C 2 D 3 3. 函數是可導的，則的取值為（ D ） A B C D 4. 若，則（ C ） A B C D 5. 將二重積分轉換為極坐標系下的累次積分為（ B ） A B C D 6. 判斷下列級數收斂的是（ D ） A B C D 二、填空題（每題4分，共24分） 7. 極限 .() 8. 已知曲線上有一個拐點，且時曲線上點的切線平行于軸，則函數的方程為 . （） 9. 設直線，平面，則直線與平面之間的距離為 .() 10. 已知，則的通解為 .() 11. 已知，求 .() 12. 冪級數的收斂域為 .() 三、計算題（每題8分，共64分） 13. 求極限. () 14. 已知y=y(x)是由參數方程所確定的，求，并求出 時，的切線方程. (,) 15. 設，求不定積分. 16. 求定積分. () 17. 求點A(0,2,4)，且與兩平面都平行的直線方程. () 18. 已知,其中是常數，函數具有連續(xù)的一階偏導數， 求. () 19. 計算二重積分，其中所圍成的平面區(qū)域. () 20. 求解微分方程的通解. () 四、證明題（每題9分，共18分） 21. 證明：方程在(0,1)內有唯一的實根. (令，由零點定理證明存在性，函數單調性證明唯一性) 22. 證明：當時，. (由函數最值性證明：證明函數在(0,2)內的唯一的極小 值點為1，同時也為最小值點，取最小值為) 五、綜合題（每題10分，共20分） 23. 已知拋物線，求 （1）拋物線在(2,4)點處的切線方程；() （2）拋物線的部分及其在點(2,4)處的法線和軸所圍成的平面圖形面積與該圖形繞x軸旋轉所得旋轉體的體積. (,,) 24. 設，其中具有二階導數，且， ，求：（1）確定的值，使在處連續(xù)；（2）求； （3）討論在處的連續(xù)性. 領正轉本沖刺卷答案歡迎登陸領正轉本官網獲取。 專轉本高數2016全真沖刺卷（四） 一、選擇題（每題4分，共24分） 1. 當時，是（ C ） A.高階無窮小 B.低階無窮小 C.同階無窮小 D.等價無窮小 2. 設在內有定義，則在 A 存在 B 存在 C 存在 D 存在 3. 下列函數在指定的閉區(qū)間上滿足羅爾中值定理的是（ A ） A B C D 4. 已知，則（ B ） A B C D 5. 設在區(qū)間上，，令 ，則有（ B ） A B C D 6. 下列級數收斂的是（ B ） A B C D 二、填空題（每題4分，共24分） 7. 補充定義 ,使函數在連續(xù).（） 8. 已知，則 .() 9. 求解方程的通解為 .() 10. 設則向量_________.() 11. 二次積分 .() 12. 將函數展開為的冪級數 .() 三、計算題（每題8分，共64分） 13. 求極限.(1/2) 14. 設由方程所確定，求（） 15. 若的一個原函數為求（） 16. 求積分() 17. 已知，，求過點(1,1,-2)且同時平行于的平面方程.() 18. 設，且具有二階連續(xù)偏導數，求 () 19. 求，其中() 20. 求解方程() 領正轉本沖刺卷答案歡迎登陸領正轉本官網獲取。 四、證明題（每題9分，共18分） 21. 證明：(令在單調遞增) 22. 設在上連續(xù)，且，證明:，使得 （） 五、綜合題（每題10分，共20分） 23. 設直線所圍成的平面圖形面積等于S，試求：,使這個平面圖形面積繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積最小.() 24.討論二元函數在點(0,0)處的連續(xù)性和偏導數存在性.(由二元函數連續(xù):連續(xù)；由偏導數存在的定義討論不存在.)