《測量技術基礎》PPT課件

5.1 概述 5.2 基準與量值傳遞 5.3 計量器具和測量方法 5.4 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 5.5 等精度測量列的數(shù)據(jù)處理 5.6 計量器具的選擇 思考題 1 思考題 2 概述 測量 ：是指為確定被測量的量值而進行的實驗過程 測量過程應包括以下四個要素： 測量對象 -本課程涉及的測量對象是幾何量，長度、 角度、表面粗糙度和形位誤差 計量單位 -常用單位 mm 測量方法 是指測量時所采用的測量原理、計量器具 及測量條件的總和 測量精確度 -是指測量結果與真值的一致程度 基準與量值傳遞 一、長度單位和量值傳遞系統(tǒng) 常用長度單位 機械制造中長度單位常用毫米（ mm） 精密測量時多采用微米（ m） 超精密測量時采用納米（ nm）， 1nm=10-3 m 米的定義 最初的定義： 1791年以通過巴黎的地球子午線的四千萬分 之一位長度單位米，并制成一米的基準尺 1983年的新定義： “ 米是光在真空中（ 1/299 792 458） s的 時間間隔內所經(jīng)路徑的長度。 ” 1985年我國用自己研制是碘吸收穩(wěn)定的 0.633 m氦氖激光 輻射來復現(xiàn)我國的國家長度基準。 基準與量值傳遞 線 紋 尺 基準與量值傳遞 柔性線紋尺 楔形線紋尺 測周徑線紋尺 測管壁厚線紋尺 基準與量值傳遞 二、量塊 量塊用特殊合金 鋼制成，具有線脹 系數(shù)小、不易變形、 硬度高、耐磨性好、 工作面表面粗糙度 值小以及研合性好 等特點。 基準與量值傳遞 基準與量值傳遞 根據(jù)不同的使用要求，量塊做成不同的精度等級。劃分量塊精度有兩種 規(guī)定：按“ 級 ”劃分和按“ 等 ”劃分。 量塊按制造精度將量塊分為 00， 0， 1， 2， 3和 K級共六級，其中 00級 精度最高， 3級精度最低， K級為校準級。 量塊按“ 級 ”使用時，是以量塊的 標稱長度為工作尺寸 的，該尺寸包含 了量塊的制造誤差，它們將被引入到測量結果中：由于不需要加修正值， 故使用較方便。 量塊按檢定精度將量塊分為 16等，精度依次降低，量塊按“ 等 ”使用 時，不再以標稱長度作為工作尺寸，而是用量塊經(jīng)檢定后所給出的 實測中 心長度作為工作尺寸 ，該尺寸排除了量塊的制造誤差，僅包含檢定時較小 的測量誤差； 量塊在使用時，常常用幾個量塊組合成所需要的尺寸，組合量塊時，一 般不超過 4塊。 例： P116 基準與量值傳遞 各級量塊的精度指標 (摘自 GB/T 6093 2001) 量塊的標稱長度偏差 (極限偏差 ) 長度變動量的允許值 基準與量值傳遞 各等量塊的精度指標 (摘自 JJG 146 1994) 中心長度測量的不確定度 ( ) 長度變動量的允許值 基準與量值傳遞 成套量規(guī)尺寸（ 83塊套） 級別 尺寸系列 /mm 間隔 /mm 塊數(shù) 0， 1， 2 0.5 1 1.005 1.01， 1.02， ， 1.49 1.5， 1.6， ， 1.9 2.0， 2.5， ， 9.5 10， 20， ， 100 - - - 0.0 1 0.1 0.5 10 1 1 1 49 5 16 10 請組成尺寸 58.635mm 方法：去尾數(shù)法 1.005+ 1.13+ 6.5+ 60 =58.635 基準與量值傳遞 計量器具與測量方法 計量器具與測量方法 一、計量器具的分類 1)標準量具 只有某一個固定尺寸，通常是用來校對和調整其他計量器具 或作為標準用來與被測工件進行比較，如 量塊、直角尺 、各種曲線樣板及標準 量規(guī)等。 2)極限量規(guī) 是一種沒有刻度的專用檢驗工具，用這種工具不能得出被檢 驗工件的具體尺寸，但能確定被檢驗工件是否合格。 3)檢驗夾具 也是一種專用的檢驗工具，當配合各種比較儀時，能用來檢 查更多和更復雜的參數(shù)。 4)計量儀器 能將被測的量值轉換成可直接觀察的指示值或等效信息的計 量器具。根據(jù)構造上的特點，計量儀器還可分為以下幾種： 游標式量儀 (游標卡尺、游標高度尺及游標量角器等 )； 微動螺旋副式量儀 (外徑千分尺、內徑千分尺等 )； 機械式量儀 (百分表、千分表、杠桿比較儀、扭簧比較儀等 )； 光學機械式量儀 (光學計、測分儀，投影儀、干涉儀等 )； 氣動式量儀 (壓力式，、流量計式等 )； 電動式量儀 (電接觸式、電感式、電容式等 )。 計量器具與測量方法 測量方法分類 直接測量 間接測量 絕對測量 相對測量 單項測量 綜合測量 接觸測量 不接觸測量 被動測量 主動測量 靜態(tài)測量 動態(tài)測量 二、計量器具與測量方法的常用術語 計量器具與測量方法 (1)標尺間距 指沿著標尺長度的線段測量得出的任何兩個相鄰標尺標記之 間的距離。標尺間距以長度單位表示，它與被測量的單位或標在標尺上的單位 無關。 (2)標尺分度值 指兩個相鄰標尺標記所對應的標尺值之差。標尺分度值又 稱為標尺間隔，一般可簡稱分度值，它以標在標尺上的單位表示，與被測量的 單位無關。國內有的把分度值稱為格值。 (3)標尺范圍 指在給定的標尺上，兩端標尺標記之間標尺值的范圍。標尺 范圍以標在標尺上的單位表示，它與被測量的單位無關。 (4)量程 指標尺范圍上限值與下限值之差。 (5)測量范圍 指在允許誤差限內計量器具的被測量值的范圍。測量范圍的 最高最低值稱為測量范圍的“上限值”、“下限值”。 (6)靈敏度 指計量儀器的響應變化除以相應的激勵變化。當激勵和響應為 同一類量的情況下，靈敏度也可稱為“放大比”或“放大倍數(shù)”。 一、測量誤差 (error of measurement)的基本概念 任何測量過程，由于受到計量器具和測量條件的影響，不可避免地會產(chǎn) 生測量誤差。所謂測量誤差 ，是指測得值 x與真值 Q之差，即 = x-Q (5-2) 由式 (5-2)所表達的測量誤差，反映了測得值偏離真值的程度，也稱 絕對 誤差 (absolute error)。由于測得值 x可能大于或小于真值 Q，因此測量誤差 可能是正值或負值。若不計其符號正負，則可用絕對值表示。 |=|x-Q| 這樣， 真值 Q可用下式表示 Q=x | | 上式表明，可用測量誤差來說明測量的精度。當測量誤差的絕對值愈小， 說明測得值愈接近于真值，測量精度也愈高；反之，測量精度就愈低。但 這一結論只適于測量尺寸相同的情況下。因為測量精度不僅與絕對誤差的 大小有關，而且還與被測量的尺寸大小有關。為了比較不同尺寸的測量精 度，可應用相對誤差 (relative error)的概念。 相對誤差 是指絕對誤差的絕對值 |與被測量真值 Q之比，即 =|/Q =| |/x 100% (5-3) 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 二、測量誤差的來源 (一 )計量器具誤差 計量器具誤差是指計量器具本身在設計、制造和使用過程中造成的各項 誤差。 設計計量器具時，為了簡化結構而采用近似設計，或者設計的計量器具不 符合“阿貝原則”等因素，都會產(chǎn)生測量誤差。 “阿貝原則”是指“在設計計量器具或測量工件時，將被測長度與基準長 度沿測量軸線成直線排列?！?例如， 千分尺的設計是符合 “阿貝原則” 的，即被測兩點 間的尺寸線與標尺 (基準長度 ) 在一條線上，從而提高了測 量精度。 游標卡尺的設計則不符合 “阿貝原則” 。 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 (二 )基準器誤差 基準器誤差是指作為基準量的基準器本身存在的誤差。例如，量塊的制 造誤差、線紋尺的刻線誤差等。 (三 )測量方法誤差 測量方法誤差是指測量方法不完善所引起的誤差。包括計算公式不準 確、測量方法選擇不當，測量基準不統(tǒng)一，工件安裝不合理以及測量力 等引起的誤差。 (四 )測量環(huán)境誤差 測量環(huán)境誤差是指測量時的環(huán)境條件不符合標準條件所引起的誤差。 規(guī)定標準溫度為 20 。 (五 )人為誤差 人為誤差是指測量人員的主觀因素 (如技術熟練程度、分辨能力、思想 情緒等 )引起的誤差。例如，測量人員眼睛的最小分辨能力和調整能力、 量值估讀錯誤等。 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 三、測量誤差的分類和特性 測量誤差按其性質分為 系統(tǒng)誤差 、 隨機誤差 和 粗大誤差 (過失或反常誤差 )。 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 (一 )系統(tǒng)誤差 (systematic error) 系統(tǒng)誤差是指在一定測量條件下，多次測量同一量時， 誤差的大小和符 號均不變或按一定規(guī)律變化的誤差 。 (1)線性變化的系統(tǒng)誤差 指在整個測量過程中，隨著測量時間或量程的 增減，誤差值成比例增大或減小的誤差。例如，隨著時間的推移，溫度在逐 漸均勻變化，由于工件的熱膨脹，長度隨著溫度而變化，所以在一系列測得 值中就存在著隨時間而變化的線性系統(tǒng)誤差。 (2)周期性變化的系統(tǒng)誤差 指隨著測得值或時間的變化呈周期性變化的 誤差：例如，百分表的指針回轉中心與刻度盤中心有偏心，指針在任一轉角 位臵的誤差按正弦規(guī)律變化。 (3)復雜變化的系統(tǒng)誤差 按復雜函數(shù)變化或按實驗得到的曲線圖變化的 誤差：例如，由線性變化的誤差與周期性變化的誤差疊加形成復雜函數(shù)變化 的誤差。 a無系統(tǒng)誤差 b有線性系統(tǒng)誤差 c有周期性系統(tǒng)誤差 d有復雜變化的系統(tǒng)誤差 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 (二 )隨機誤差 (random error) 隨機誤差是指在一定測量條件下，多次測量同一量值時， 其數(shù)值大小和 符號以不可預定的方式變化的誤差 。它是由于測量中的不穩(wěn)定因素綜合形 成的，是不可避免的。例如，測量過程中溫度的波動、振動、測量力的不 穩(wěn)定，量儀的示值變動，讀數(shù)不一致等。對于某一次 測量結果無規(guī)律可尋， 但如果進行大量、多次重復測量，隨機誤差分布則服從統(tǒng)計規(guī)律。 1隨機誤差的分布規(guī)律 隨機誤差可用試驗方法來確定。實踐表明，大多數(shù)情況下，隨機誤差符 合正態(tài)分布。 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 例如，對一圓柱銷軸，用同樣的方法在同樣條件下重復測量銷 軸的同一部位尺寸 200次，得到 200個數(shù)據(jù)，其中最大值為 20 012mm，最小值為 19 990mm，然后按測得值大小分別歸 入 11組，分組間隔為 0.002mm，有關數(shù)據(jù)如 P121表 5-2所示。 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 用橫坐標表示隨機誤差 ，縱坐標表示對應各隨機誤差的概率密度函數(shù) y。 正態(tài)分布曲線可用下列數(shù)學公式表示 ： 式中 Y 概率密度； 標準偏差值； e 自然對數(shù)的底； 隨機誤差。 2 2 2 2 1 efy （ 5-4） 概率密度與隨機誤差及標準偏差有關。 當 時，概率密度 y最大， 0 2/1m a x y 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 概率值 P = ， P=68.26% = 2， P=95.44% = 3， P=99.73% = 4， P=99.99% 概率值 P = ， P=68.26% = 2， P=95.44% = 3， P=99.73% = 4， P=99.99% 2隨機誤差的特性 (1)對稱性 絕對值相等的正、負隨機誤差出現(xiàn)的概率相等。 (2)單峰性 絕對值越小的隨機誤差出現(xiàn) 的概率越大，隨機誤差為零時， 概率最大，存在一個最高點。 (3)抵償性 在一定條件下，多次重復測量， 隨機誤差的代數(shù)和趨于 0。 (4)有界性 在一定測量條件下，隨機誤差 的實際分布范圍有限并且一定。 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 按照誤差理論，不存在系統(tǒng)誤差時，等精度測量列中單次測量 (任一測得值 ) 的標準偏差可用下式計算： NN N i i n 1 2 22 2 2 1 （ 5-5） 式中 N 測量次數(shù) 隨機誤差 i 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 3.正態(tài)分布隨機誤差概率的計算 計算概率實際上是求正態(tài)分布曲線與橫坐標之間在隨機誤差 的指定區(qū) 間內的面積。 1 2 1 2 2 2 deydP t t 在 內的概率 2 t 超出 的概率 1 l 0 6826 0 3174 2 2 0 9544 O 0456 3 3 0 9973 0 0027 4 4 O 9999 O 000l 表 6-3 典型 t值及相應的概率 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 4. 極限誤差的確定 由表 6-3可見，正態(tài)分布的隨機誤差的 99.73%可能分布在土 3范圍內， 而超出該范圍的概率僅為 0.27%，可認為超出的可能性已經(jīng)很小了 極限誤差為 N N i i 1 2 lim 33 （ 5-6） 此時，可信度為 99.73% 單次測量誤差的結果可表示為： 3lim ii xxx （ 5-7） (三 )粗大誤差 (parasitic error) 粗大誤差是指由于主觀疏忽大意或客觀條件發(fā)生突然變化而產(chǎn)生的誤 差，在正常情況下，一般不會產(chǎn)生這類誤差。例如，由于操作者的粗心 大意，在測量過程中看錯、讀錯、記錯以及突然的沖擊振動而引起的測 量誤差。通常情況下，這類誤差的數(shù)值都比較大，在分析測量誤差和處 理數(shù)據(jù)時 應設法剔除粗大誤差 。 四、測量精度 判斷下圖中的隨機誤差、系統(tǒng)誤差的大小 a隨機誤差大，系統(tǒng)誤 差小 ,精密度低 通常，用精密度 (precision)形容隨機誤差的影響，用正確度 (correctness)形 容系統(tǒng)誤差的影響，用準確度 (accuracy)形容隨機誤差與系統(tǒng)誤差的綜合影 響。 測量誤差和數(shù)據(jù)處理 b隨機誤差小，系統(tǒng) 誤差大， 正確度 低 c隨機誤差小，系統(tǒng) 誤差小， 準確度高 等精度測量列的數(shù)據(jù)處理 例 5-1 對某一軸徑等精度測量 10次，測得值列于下表，假定已消除定植系統(tǒng)誤 差，試求測量結果。 序號 測得值 xi/mm 剩余誤差 剩余誤差的平方 22 / mv i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 29.999 29.994 29.998 29.996 29.997 29.998 29.997 29.995 29.999 29.997 +2 -3 +1 -1 0 +1 0 -2 +2 0 4 9 1 1 0 1 0 4 4 0 10 1 _ 997.29 10 1 i ixx 10 1 0 i iv 24 10 1 2 i iv 一、直接測量列的數(shù)據(jù)處理 1.判斷變值系統(tǒng)誤差 2.計算標準偏差 m v n v i i n i i 63.19241101 10 1 2 1 2 3.單次測量的極限誤差 lim m 90.463.133lim 4.判斷粗大誤差 根據(jù) “ 3準則” ， |vi|4.9m，故不存在粗大誤差。 根據(jù)“ 剩余誤差觀察法 ”判斷，由于該測量列中的剩余誤差大體上正負相間， 無明顯的變化規(guī)律，所以認為無變值系統(tǒng)誤差。 5.計算測量列的算術平均值的標準偏差 x mnx 52.01063.163.1 6.算術平均值的極限誤差 lim（ x） 7.多次測量的測量結果： mxx 56.152.033)l i m ( mmxQ x 0 0 1 5.09 9 7.293 等精度測量列的數(shù)據(jù)處理 例 5.2 測量小軸直徑。得到一系列等精度測量值： 25.0360； 25.0365； 25.0362； 25.0365； 25.0367； 25.0363； 25.0366； 25.0363； 25.0366； 25.0364(mm)，求小軸直徑。 解 : 列表計算如下： 1 2 3 4 5 6 10 8 9 7 25.0360 25.0365 25.0362 25.0364 25.0367 25.0363 25.0364 25.0363 25.0366 25.0366 1)計算平均值： 0364.2510/ ixx 0364.25x -0.4 +0.1 -0.2 0 +0.3 -0.1 0 -0.1 +0.2 +0.2 2)計算剩余誤差 vi 0 iv 3)計算剩余誤差 平方和 序號 系列測量值 殘差 vi（ m） 殘差平方和 vi2 0.16 0.01 0.04 0 0.09 0.01 0 0.01 0.04 0.04 40.02 iv 4)判斷系統(tǒng)誤差 由于殘差大體正負相間， 無明顯變化規(guī)律，故變值 系統(tǒng)誤差。 等精度測量列的數(shù)據(jù)處理 mmn v i 21.0940.01 2 5)計算標準偏差 則單次測量的極限為 lim： m 63.021.033lim 6)判斷粗大誤差。用 3準則判斷，測量列中 |vi|1 2 0 3 1 5 3 1 5 5 0 0 工作量規(guī) 表面粗糙度 Ra （ m ） IT 6 級孔用量規(guī) 0 .0 2 5 0 .0 5 0 .1 IT 6 至 IT 9 級軸用量規(guī) IT 7 至 IT 9 級孔用量規(guī) 0 .0 5 0 .1 0 .2 IT 1 0 至 IT 1 2 級孔、軸用量規(guī) 0 .1 0 .2 0 .4 IT 1 3 至 IT 1 6 級孔、軸用量規(guī) 0 .2 0 .4 0 .4 計量器具的選擇 計量器具的選擇 計量器具的選擇 三、光滑工件尺寸的檢驗 任何測量、檢驗都存在誤差，測量工件所得的實際尺寸并不等于客觀存 在的真實尺寸。因此，在測量、檢驗過程中，都會產(chǎn)生 誤收 和 誤廢 現(xiàn)象。 A B 尺寸公差帶 工件尺寸分布 3 O 測量誤差分布 C B C 真實尺寸位于公差帶內但接近極限偏差的合格工件，可能因測得的實際尺 寸超出公差帶而被誤判為廢品，稱為 誤廢 。 真實尺寸已超差但靠近極限偏差的廢品，可能因測得的實際尺寸仍處于公 差帶而被誤判為合格品，稱為 誤收 。 國標 GB T3177 1997用于普通計量器具進行光滑工件尺寸檢驗，適用 于車間的計量器具 (如游標卡尺、千分尺和比較儀等 )。 主要包括兩個內容： 根據(jù)工件的基本尺寸和公差等級確定工件的驗收極限； 根據(jù)工件公差等級選擇計量器具 1.驗收極限與安全裕度 計量器具的選擇 驗收原則： 所用方法應只接收位于規(guī)定尺寸極限之內的工件。即 允許有誤 廢不允許有誤收 。 為此，國標規(guī)定了驗收極限。 驗收極限： 檢驗工件尺寸時判斷合格與否的尺寸界限。 有兩種方法 內縮方式： 驗收極限從圖樣上標定的最大極限尺 寸和最小極限尺寸分別向工件公差帶內移動一個 安全裕度 A來確定。 最 小 極 限 尺 寸 工 件 公 差 最 大 極 限 尺 寸 A A 生 產(chǎn) 公 差 上驗收極限 下驗收極限 上驗收極限最大極限尺寸 A 下驗收極限最小極限尺寸 A 安全裕度 A由工件公差確定，取為工件公差的 1/10。 生產(chǎn)公差： 為了保證驗收合格，由驗收極限所確定 的生產(chǎn)范圍。 不內縮方式： 驗收極限等于圖樣上標定的最大極限尺寸和最小極限尺寸， 即： A 0。 2. 驗收極限方式的選擇 對采用包容要求的尺寸、公差等級較高的尺寸，應選用內縮方式。 對工藝能力指數(shù) cp1時，可選用不內縮方式；但當采用包容要求時，在 最大實體尺寸的一側仍要采用內縮方式。 （ Cp=T/6） 當工件的實際尺寸服從偏態(tài)分布時（如用手控加工，軸尺寸多偏大，孔 尺寸多偏小，以免出現(xiàn)不可修復廢品）可只對尺寸偏向的一側用內縮方 式，另一側不內縮。 對非配合尺寸和采用一般公差的尺寸，可選用不內縮方式。 3. 計量器具的測量不確定度允許值的選擇 選擇時，應使所選用的計量器具的測量不確定度數(shù)值等于或小于 選定的 u1值。 。 u1值大小分為 I、 II、 III檔，分別約為工件公差的 1/10、 1/6和 1/4(表 5-7) 一般情況下， u1值優(yōu)先選用 I檔，其次為 II檔、 III檔。 計量器具的選擇 計量器具的選擇 例 被測工件為軸 ， 試按內縮方式確定驗收極限并選擇計量器具。 050.0 112.0935 e 解：工件公差 IT9=0.062mm，由表 5-7查得： 故上驗收極限為（ 35-0.050-0.0062） 34.9438mm 下驗收極限為（ 35-0.112+0.0062） 34.8942mm 安全裕度 A=0.0062mm 由表 5-7查得：計量器具不確定度允許值，按 I檔 u1=0.0056mm。 由表 5-8查得：分度值為 0.01mm的外徑千分尺，在尺寸范圍 0 50mm范圍內的不確定度為 0.004mmu1，故可滿足使用要求。 填空題： 1.對某尺寸測量四次 ,若任一測得值的極限誤差為 0.004mm, 則算術平均值的測量極限誤差為 。 2.當測得值為 x0 時，若隨機測量誤差符合正態(tài)分布，且無系 統(tǒng)誤差，則被測量真值 Q出現(xiàn)在 x0 3的概率為 。 選擇題： 1.用千分尺測量軸的直徑屬于 。 a.直接測量和相對測量 b.間接測量和相對測量 c.直接測量和絕對測量 2.表示系統(tǒng)誤差和隨機誤差綜合影響的是 。 a.精密度 b.正確度 c.準確度 c c 思考題 0.002mm 0.9973 深10 兩處 例若已知某一軸的工作圖如下，試回答如下的問題。 021.0002.0551、若要大批量生產(chǎn)該軸，最好能采取什么方法來檢驗 的合格性。且 其合格性標志是什么？ 2、 表示的是什么意思？ 4、用簡圖示意地描述測量上一問中圓跳動的方法。 兩處3、在 中，兩處表示的是什么意思？基準 A-B又表示了什么？ 思考題 用量規(guī)檢驗某一孔徑時，其合格性標志是什么？若出現(xiàn)下面兩種情況： 1）兩端都通過； 2）兩端都不通過，則該尺寸應判為不合格。 試問：哪一種情況是完全的廢品，哪一種情況還可以經(jīng)過再加工成為合格 品？ 思考題