【金榜學(xué)案】七年級數(shù)學(xué)上冊5.1認(rèn)識一元一次方程課時作業(yè)1(新版)北師大版

認(rèn)識一元一次方程 (30 分鐘 50 分 ) 一、選擇題 ( 每小題 4 分 , 共 12 分 ) 1.(2012 重慶中考 ) 關(guān)于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2, 則 a 的值為 () A.2 B.3 C.4 D.5 2. 下列各式中 : ① x=0; ② 2x>3; ③ x2+x-2=0; ④ +2=0; ⑤ 3x-2; ⑥ x=x-1; ⑦ x-y=0; ⑧ xy=4, 是方程的有 ( ) A.3 個 B.4 個 C.5 個 D.6 個 3. 下列方程中 , 解是 x=2 的是 ( ) A.2x=5x+14 B. -1=0 C.3(x-1)=1 D.2x-5=1 二、填空題 ( 每小題 4 分 , 共 12 分 ) 4. 方程 2x-m=5 中 , 當(dāng) x=1 時 ,m= . 5.( 2012湘潭中考 ) 湖南省 2011 年赴臺旅游人數(shù)達(dá) 7.6 萬人 . 我市某九年級一學(xué)生家長準(zhǔn)備中考后全家 3 人去臺灣旅游 , 計劃花費(fèi) 20 000 元 . 設(shè)每人向旅行社繳納 x 元費(fèi)用后 , 共剩 5 000 元用于購物和品嘗臺灣美 食 . 根據(jù)題意 , 列出方程為 . 6. 為保護(hù)生態(tài)環(huán)境 , 某縣將該縣山區(qū)的 一部分耕地改為林地 , 改變后 , 林 地和耕地面積共有 180 km2, 其中耕 地面積是林地面積的 25%,若設(shè)耕地面積為 x km2, 則依題意可列方程 . 三、解答題 ( 共 26 分) 7.(8 分 ) 以下 6 個方程中 , 請你把屬于一元方程的序號填入圓圈 (1) 中 , 屬于一次方程的序號填入圓圈 (2) 中 , 既屬于一元方程又屬于一次方程的序號填入兩個圓圈的公共部分 . ① 3x+5=9; ② x2+4x+4=0; ③ 2x+3 y=5; ④ x2+y=0; ⑤ x-y+z=8; ⑥ xy=-1. 8.(8 分 ) 根據(jù)題意 , 列方程 (1) 某數(shù)與 8 的和的 2 倍比它自己大 11, 求這個數(shù) . (2) 某老師準(zhǔn)備在期末對學(xué)生進(jìn)行獎勵 , 到文具店買了 20 本練習(xí)簿和 30 支鉛筆 , 共花了 16 元 , 現(xiàn)在知道練習(xí)簿比鉛筆貴 3 角 . 求練習(xí)簿和鉛筆單價 . (3) 某產(chǎn)品的成本價為 25 元 , 現(xiàn)在按標(biāo)價的 8 折銷售 , 還可以有 10 元的利潤 , 求此產(chǎn)品的標(biāo)價 . (4) 某文件需要打印 , 小李獨(dú)立做需要 6 小時完成 , 小王獨(dú)立做需要 9 小時完成 . 現(xiàn)在他們倆共同做了 3 小時 , 剩下的工作由小王獨(dú)自做完 . 問小王還要用多少小時把剩下的工作做完 ? 【 拓展延伸】 9.(10 分 ) 已知 (m2-1)x 2-(m+1)x+8=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程 , 求代數(shù)式 199(m+x )(x-2m)+m 的值 . 答案解析 1. 【解析】 選 D. 把 x=2 代入方程 2x+a-9=0 得 2 2+a-9=0, 所以 a=5. 2. 【解析】 選 D. 根據(jù)方程的定義可得①③④⑥⑦⑧是方程 . ② 2x>3 是不等式 , 不是方程 . ⑤ 3x-2 不是等式 , 就不是方程 . 故有 6 個式子是方程 . 3. 【解析】 選 B. 分別將 x=2 代入題目中的四個方程 : A.2x=2 2=4≠ 5x+14=5 2+14=24;B. -1= -1=0;C.3(x-1)=3(2-1)=3 ≠ 1;D.2x-5=2 2-5=-1 ≠ 1. 4. 【解析】 把 x=1 代入 2x-m=5, 得 :2-m=5, 解得 :m=-3. 答案： -3 5. 【解析】 由共剩 5 000 元用于購物和品嘗臺灣美食得 , 20 000-3x=5000. 答案： 20 000-3x=5 000 6. 【解析】 耕地的面積為 x, 則林地的面積為 , 即 4x. 由題意可得方程 :x+4x=180. 答案： x+4x=180 2 7. 【解析】 一元方程為① 3x+5 =9, ② x +4x+4=0. 一次方程為① 3x+5=9, ③ 2x+3y=5, ⑤ x-y+z=8. 既屬于一元方程 又屬于一次方程的是① 3x+5=9. 8. 【解析】 (1) 設(shè)某數(shù)為 x,(x+8) 2-x=11. (2) 設(shè)鉛筆單價為 x 元 ,20(x+0.3)+30x=16. (3) 設(shè)標(biāo)價為 x 元 ,x 80%=25+10. (4) 設(shè)小王還要用 x 小時把剩下的工作做完 , ( + ) 3+ x=1. 9. 【解析】 因為 (m2-1)x 2-(m+1)x+8=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程 , 所以 m2-1=0, 即 m=1. (1) 當(dāng) m=1時 , 方程變形為 -2x+8=0, 因此 x=4, 所以原式 =199(1+4)(4-2 1)+1=1991. (2) 當(dāng) m=-1 時 , 原方程無解 .