《過程控制系統(tǒng)》PPT課件

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1、上海第二工業(yè)大學(xué) 電子與電氣工程學(xué)院 自動化系鄭璞過 程 控 制 系 統(tǒng) 1.1 控 制 理 論 與 過 程 控 制 系 統(tǒng) 的 發(fā) 展 狀 況1.2 過 程 控 制 系 統(tǒng) 簡 介1.3 控 制 系 統(tǒng) 過 渡 過 程 及 品 質(zhì) 指 標(biāo)過 程 控 制 系 統(tǒng) 的 研 究 對 象 與 任 務(wù)過程控制系統(tǒng)第 二 講 1.3控 制 系 統(tǒng) 過 渡 過 程 及 品 質(zhì) 指 標(biāo) 工 業(yè) 過 程 對 控 制 的 要 求 可 概 括 為 ： 穩(wěn) 定 性 、 準(zhǔn) 確 性 和 快 速 性 第 二 講 1.3控 制 系 統(tǒng) 過 渡 過 程 及 品 質(zhì) 指 標(biāo) 第 二 講注意：上述三方面的要求在時域上體現(xiàn)為若干

2、性能指標(biāo)。包括：如衰減比（及衰減率）、最大動態(tài)偏差（及超調(diào)量）、殘余偏差、調(diào)節(jié)時間（及振蕩頻率）等。綜合性能指標(biāo)：如誤差積分、絕對誤差積分、平方誤差積分、時間與絕對誤差乘積積分 1.3控 制 系 統(tǒng) 過 渡 過 程 及 品 質(zhì) 指 標(biāo) 第 二 講 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 1、衰減比和衰減率衰減比是衡量一個振蕩過程的衰減程度的指標(biāo)，它等于兩個相鄰的同向波峰值之比，即： 31yy衰減比注意：衰減比與衰減率兩者有簡單的對應(yīng)關(guān)系 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 1、衰減比和衰減率衰減率也是衡量一個振蕩過程的衰減程度的指標(biāo)，它是指經(jīng)過一個周期以后，波動幅度衰減的百分?jǐn)?shù)，即： 1 31 yy y衰減率 過程控

3、制系統(tǒng) 第 二 講 1、衰減比和衰減率為了保證有一定的穩(wěn)定裕度，在過程控制中一般要求衰減比為4：1到10：1，這相當(dāng)于衰減率為75%到90%，這樣經(jīng)過兩個周期以后就趨于穩(wěn)態(tài)。 1-1 過程控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)2、最大動態(tài)偏差和超調(diào)量最大動態(tài)偏差是指設(shè)定值階躍響應(yīng)中，過渡過程開始后第一個波峰超過其新穩(wěn)態(tài)值的幅度。超調(diào)量：是指最大動態(tài)偏差占被調(diào)量穩(wěn)態(tài)變化幅度的百分?jǐn)?shù)。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 1-1 過程控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)3、殘余偏差殘余偏差是指過渡過程結(jié)束后，被調(diào)量新的穩(wěn)態(tài)值y()與新設(shè)定值r之間的差值殘余偏差是控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確性的衡量指標(biāo)過程控制系統(tǒng) 第 二 講 1-1 過程控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)3

4、、調(diào)節(jié)時間和振蕩頻率調(diào)節(jié)時間是從過渡過程開始到結(jié)束所需的時間。注意：過渡過程理論上需要無限長的時間才能結(jié)束，但一般認(rèn)為當(dāng)被調(diào)量已進入其穩(wěn)態(tài)值的5%范圍內(nèi)，就算過渡過程已經(jīng)結(jié)束。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 1-1 過程控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)3、調(diào)節(jié)時間和振蕩頻率調(diào)節(jié)時間的定義可修正為：是從擾動開始到被調(diào)量進入新穩(wěn)態(tài)值5%范圍內(nèi)所需的時間。注意：調(diào)節(jié)時間與振蕩頻率都是衡量控制系統(tǒng)快速性的指標(biāo)。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 1-1 過程控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)誤差積分指標(biāo)：是過渡過程中被調(diào)量偏離其新穩(wěn)態(tài)值的誤差沿時間軸的積分，也可用來衡量控制系統(tǒng)性能的優(yōu)良程度。注意：無論是誤差幅度大或是時間拖長都會使誤差積分增大，

5、因此誤差積分指標(biāo)是一類綜合指標(biāo)，希望它愈小愈好。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 1-1 過程控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)誤差積分性能指標(biāo)常用的有以下幾種：（1）誤差積分(IE)：（2）絕對誤差積分(IAE)： 0 )( dtteIE 0 )( dtteIAE（3）平方誤差積分(ISE)： 0 2 )( dtteISE（4）時間與絕對誤差乘積積分(ITAE)： 0 )( dttetITAE 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 過程控制系統(tǒng) 第 二 講2.1工 業(yè) 過 程 穩(wěn) 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 2.2工 業(yè) 過 程 動 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 概 論 過 程 特 性 的 數(shù) 學(xué) 描 述 稱 為 過

6、程 的 數(shù) 學(xué) 模 型 。 在 控 制 系 統(tǒng) 的 分 析 和 設(shè) 計 中 ， 過 程 的 數(shù) 學(xué) 模 型 是極 為 重 要 的 基 礎(chǔ) 資 料 。 過 程 的 特 性 可 從 穩(wěn) 態(tài) 和 動 態(tài) 兩 方 面 來 考 察 ， 前 者指 的 是 過 程 在 輸 入 和 輸 出 變 量 達(dá) 到 平 穩(wěn) 狀 態(tài) 下 的行 為 ， 后 者 指 的 是 輸 出 變 量 和 狀 態(tài) 變 量 在 輸 入 影響 下 的 變 化 過 程 的 情 況 。 可 以 認(rèn) 為 ， 動 態(tài) 特 性 是在 穩(wěn) 態(tài) 特 性 基 礎(chǔ) 上 的 發(fā) 展 ， 穩(wěn) 態(tài) 特 性 是 動 態(tài) 特 性達(dá) 到 平 穩(wěn) 狀 態(tài) 的 特 例 。

7、過程控制系統(tǒng)第 二 講 從 生 產(chǎn) 控 制 的 角 度 來 看 ， 在 被 控 變 量 與 操 縱 變 量的 選 擇 、 檢 測 點 位 置 的 選 擇 、 控 制 算 法 設(shè) 計 、 操作 優(yōu) 化 控 制 的 設(shè) 計 等 方 面 ， 無 不 需 要 穩(wěn) 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模型 的 知 識 。 在 不 少 情 況 下 ， 必 須 同 時 掌 握 過 程 的 動 態(tài) 特 性 ，需 要 把 穩(wěn) 態(tài) 和 動 態(tài) 的 考 慮 結(jié) 合 起 來 ， 然 而 ， 象 操作 優(yōu) 化 這 樣 一 個 極 富 有 經(jīng) 濟 價 值 的 控 制 命 題 ， 主要 就 依 靠 穩(wěn) 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 。 模 型 的 建 立

8、途 徑 可 分 機 理 建 模 與 實 驗 測 試 兩 大 類， 也 可 將 兩 者 結(jié) 合 起 來 。過程控制系統(tǒng)第 二 講 什么是數(shù)學(xué)模型？從最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)模型是事物行為規(guī)律的數(shù)學(xué)描述。根據(jù)所描述的是事物在穩(wěn)態(tài)下的行為規(guī)律還是在動態(tài)下的行為規(guī)律，數(shù)學(xué)模型有靜態(tài)模型和動態(tài)模型之分。過程控制系統(tǒng)第 二 講 工業(yè)過程的動態(tài)數(shù)學(xué)模型的表達(dá)方式很多，其復(fù)雜程度可以相差懸殊，對它們的要求也是各式各樣的，這主要取決于建立數(shù)學(xué)模型的目的何在，以及它們將以何種方式加以利用.過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.1.1機 理 建 模 從 機 理 出 發(fā) ， 也 就 是 從 過 程 內(nèi) 在 的 物 理 和 化

9、學(xué) 規(guī)律 出 發(fā) ， 建 立 穩(wěn) 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 最 常 用 的 是 解 析 法 和 仿 真 方 法 解 析 法 適 用 于 原 始 方 程 比 較 簡 單 的 場 合 。 這 里 又分 兩 類 :一 是 求 輸 入 變 量 作 小 范 圍 變 化 的 影 響 ， 通 常 采用 增 量 化 處 理 方 法 ；二 是 求 輸 入 變 量 作 大 范 圍 變 化 時 的 影 響 ， 這 通常 需 要 逐 步 求 解 ， 如 采 用 數(shù) 值 方 法 或 試 差 方 法， 則 與 仿 真 求 解 無 甚 區(qū) 別 了 。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.1.1機 理 建 模 （ 續(xù) ） 現(xiàn) 以 兩 側(cè)

10、流 體 都 不 起 相 變 化 的 換 熱 器 （ 見 圖 2-1）作 為 例 子 ， 討 論 輸 入 變 量 作 小 范 圍 變 化 的 情 況 。 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.1.1機 理 建 模 （ 續(xù) ）原 始 的 基 本 方 程 式 是 熱 量 平 衡 式 （ 熱 損 失 忽 略 不 計 ） 和 傳 熱 速 率 式 ， 分別 是 ： Q=G1C1( 1o- 1i) =G2C2( 2i- 2o) （ 2-1） Q=KF( 2i+ 2o- 1i - 1o)/2 （ 2-2） （ 為 了 簡 化 ， 采 用 算 術(shù) 平 均 值 ）式 中 Q為 單 位 時 間 傳 熱 量 ， K為 傳 熱

11、 系 數(shù) ， F為 傳 熱 面 積 ， G1和 G2是 流 體 1和 2的 質(zhì) 量 流 量 ， C1和 C2為 相 應(yīng) 的 熱 容 ， 為 溫 度 ， 下 標(biāo) 1、 2表 示 流 體1和 2， i和 o表 示 流 入 和 流 出 。這 里 有 四 個 輸 入 變 量 ， 即 G1、 G2、 1i和 2i， 兩 個 輸 出 變 量 ， 即 1o和 2o。 如 果 1o是 被 控 溫 度 ， 是 需 要 研 究 的 輸 出 變 量 ， 則 為 了 考 察各 個 輸 入 變 量 對 它 的 影 響 ， 須 把 式 （ 2-1） 和 （ 2-2） 聯(lián) 立 求 解 ， 為 此， 須 把 另 一 個 輸

12、出 變 量 2o消 去 。 在 本 例 中 沒 有 什 么 中 間 變 量 ， 如 有的 話 ， 也 須 消 去 。 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 （1）制訂工業(yè)過程優(yōu)化操作方案；1、建立數(shù)學(xué)模型的目的（2）制訂控制系統(tǒng)的設(shè)計方案，為此，有時還需要利用數(shù)學(xué)模型進行仿真研究； （3）進行控制系統(tǒng)的調(diào)試和調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定；（4）設(shè)計工業(yè)過程的故障檢測與診斷系統(tǒng)；（5）制訂大型設(shè)備啟動和停車的操作方案；（6）設(shè)計工業(yè)過程運行人員培訓(xùn)系統(tǒng)。過程控制系統(tǒng)第 二 講 （1）按系統(tǒng)的連續(xù)性劃分：連續(xù)系統(tǒng)模型、離散系統(tǒng)模型；2、被控對象數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式（2）按模型結(jié)構(gòu)劃分為:輸入輸出模型、狀態(tài)空間模型； （3）

13、輸入輸出模型可按論域劃分為： 時域表達(dá)階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng) 頻域表達(dá)傳遞函數(shù)過程控制系統(tǒng) 第 二 講 一般的PID控制要求過程模型用傳遞函數(shù)表達(dá)；二次型最優(yōu)控制要求用狀態(tài)空間表達(dá)式；基于參數(shù)估計的自適應(yīng)控制通常要求用脈沖傳遞函數(shù)表達(dá)；在控制系統(tǒng)設(shè)計中，所需的被控對象數(shù)學(xué)模型在表達(dá)方式上是因情況而異的。各種控制算法無不要求過程模型以某種特定形式表達(dá)出來：預(yù)測控制要求用階躍響應(yīng)或脈沖響應(yīng)表達(dá)。過程控制系統(tǒng)第 二 講 3、被控對象數(shù)學(xué)模型的利用方式離線：被控對象數(shù)學(xué)模型只是在進行控制系統(tǒng)設(shè)計研究時或在控制系統(tǒng)調(diào)試整定階段中發(fā)揮作用，這種利用方式是離線的。在線：由于計算機的發(fā)展和普及，相繼推出一類新型控

14、制系統(tǒng)，其特點是它要求把 被控對象的數(shù)學(xué)模型作為一個組成部分砌入控制系統(tǒng)中，這種利用方式是在線的，它要求數(shù)學(xué)模型具有實時性。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 作為數(shù)學(xué)模型，首先要求它準(zhǔn)確可靠，但這并不意味著愈準(zhǔn)確愈好。應(yīng)根據(jù)實際運用情況提出適當(dāng)?shù)囊螅^實際需要的準(zhǔn)確性要求必然造成不必要的浪費。在線運用的數(shù)學(xué)模型還有實時性的要求，它與準(zhǔn)確性要求往往是矛盾的。一般說，用于控制的數(shù)學(xué)模型并不要求非常準(zhǔn)確。閉環(huán)控制本身具有一定的魯棒性，因為模型的誤差可以視為干擾，而閉環(huán)控制在某種程度上具有自動消除干擾影響的能力。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 4、對被控對象數(shù)學(xué)模型的要求實際生產(chǎn)過程的動態(tài)特性是非常復(fù)雜的。控制

15、工程師在建立其數(shù)學(xué)模型時，不得不突出主要因素，忽略次要因素，否則就得不到可用的模型。控制工程師得到數(shù)學(xué)模型的過程中，往往需要做很多近似處理，如線性化、分布參數(shù)系統(tǒng)集總化和模型降階處理等。很多近似處理就工藝工程師看來，是難以接受的，但它卻能滿足控制的要求。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 1、機理法建模什么是機理法建模？就是根據(jù)生產(chǎn)過程中實際發(fā)生的變化機理，寫出各種有關(guān)的平衡方程，如：物質(zhì)平衡方程；能量平衡方程；相平衡方程以及反映流體流動、傳熱、傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)等基本規(guī)律的運動方程；物性參數(shù)方程和某些設(shè)備的特性方程等，從中獲得所需的數(shù)學(xué)模型。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 1、機理法建模用機理法建模的首要條件是

16、生產(chǎn)過程的機理必須已經(jīng)為人們充分掌握,并且可以比較確切地加以數(shù)學(xué)描述。用機理法建模的次要條件是除非是非常簡單的被控對象,否則很難得到以緊湊的數(shù)學(xué)形式表達(dá)的模型。所以，在計算機尚未得到普及應(yīng)用以前，幾乎無法用機理法建立實際工業(yè)過程的數(shù)學(xué)模型。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 近20年來，隨著電子計算機的普及使用，工業(yè)過程數(shù)學(xué)模型的研究有了迅速發(fā)展。只要機理能說清楚，就可以利用計算機求解幾乎任何復(fù)雜系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)對模型的要求，合理的近似假定總是必不可少的。模型應(yīng)該盡量簡單，同時保證達(dá)到合理的精度；有時還需考慮實時性的問題。注意：用機理法建模時，有時也會出現(xiàn)模型中某些參數(shù)難以確定的情況，這時可用過程辯

17、識方法把這些參數(shù)估計出來。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.1.2經(jīng) 驗 模 型 通 過 測 試 或 依 據(jù) 積 累 的 操 作 數(shù) 據(jù) ， 用 數(shù) 學(xué) 方 法 回 歸 ， 得 出 經(jīng) 驗 模 型 。 經(jīng) 驗 模 型 的 建 立 通 常 要 經(jīng) 過 下 列 步 驟 ： 確 定 輸 入 變 量 與 輸 出 變 量 。 輸 入 變 量 是 經(jīng) 驗 方 程 式 中 的 自 變 量 ，輸 出 變 量 是 因 變 量 。 自 變 量 的 數(shù) 目 不 宜 太 多 。 進 行 測 試 。 理 論 上 有 很 多 實 驗 設(shè) 計 方 法 ， 如 正 交 設(shè) 計 等 。 在 實 施上 可 能 會 遇 到 選 取 變

18、 化 區(qū) 域 困 難 。 有 一 種 解 決 辦 法 是 吸 收 調(diào) 優(yōu) 操作 的 經(jīng) 驗 ， 即 逐 步 向 更 好 的 操 作 點 移 動 ， 這 樣 有 可 能 一 舉 兩 得 ，既 擴 大 了 測 試 的 區(qū) 間 ， 又 改 進 了 工 藝 操 作 。 測 試 中 要 確 定 穩(wěn) 態(tài) 是否 真 正 建 立 。 把 數(shù) 據(jù) 進 行 回 歸 分 析 或 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 建 模 。 檢 驗 。 分 為 自 身 與 交 叉 檢 驗 。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2、測試法建模一般只用于建立輸入輸出模型。特點：把被研究的工業(yè)過程視為一個黑匣子，完全從外特性上測試和描述它的動態(tài)性質(zhì)，因此不需要深入掌

19、握其內(nèi)部機理。什么是測試法建模？ 根據(jù)工業(yè)過程的輸入和輸出的實測數(shù)據(jù)進行某種數(shù)學(xué)處理后得到的模型。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 過程動態(tài)特性只有當(dāng)它處于變動狀態(tài)下才會表現(xiàn)出來，在穩(wěn)態(tài)下是表現(xiàn)不出來的。為了有效地進行這種動態(tài)特性測試，仍然有必要對過程內(nèi)部的機理有明確的定性了解，例如究竟有哪些主要因素在起作用，它們之間的因果關(guān)系如何等等。測試法是不是可以對內(nèi)部機理毫無所知？ 不能為了獲得動態(tài)特性，必須使被研究的過程處于被激勵的狀態(tài)，例如施加一個階躍擾動或脈沖擾動等。過程控制系統(tǒng)第 二 講 豐富的驗前知識無疑會有助于成功地用測試法建立數(shù)學(xué)模型。那些內(nèi)部機理尚未被人們充分了解的過程，例如復(fù)雜的生化過程，也

20、是難以用測試法建立其動態(tài)數(shù)學(xué)模型的。測試法是不是可以對內(nèi)部機理毫無所知？ 不能過程控制系統(tǒng)第 二 講 測試法建模比用機理法要簡單和省力，尤其是對于那些復(fù)雜的工業(yè)過程更為明顯。如果兩者都能達(dá)到同樣的目的，一般都采用測試法建模。機理法與測試法的關(guān)系：過程控制系統(tǒng)第 二 講 經(jīng)典辨識法：不考慮測試數(shù)據(jù)中偶然性誤差的影響，它只需對少量的測試數(shù)據(jù)進行比較簡單的數(shù)學(xué)處理，計算工作量一般很小，可以不用計算機。現(xiàn)代辨識法：可以消除測試數(shù)據(jù)中的偶然性誤差即噪聲的影響，為此就需要處理大量的測試數(shù)據(jù)，計算機是不可缺少的工具。它涉及的內(nèi)容很豐富，已形成一個專門的學(xué)科分支。按是否必須利用計算機進行數(shù)據(jù)處理為劃分界限，測

21、試法建?？煞譃槿缦聝深悾哼^程控制系統(tǒng)第 二 講 2.1.3 機 理 與 經(jīng) 驗 的 組 合 建 模 (1)主 體 上 是 按 照 機 理 方 程 建 模 ， 但 對 其 中 的 部 分參 數(shù) 通 過 實 測 得 到 。 例 如 ， 換 熱 器 的 K值 可 通 過 現(xiàn)場 操 作 數(shù) 據(jù) 計 算 求 出 ； 精 餾 塔 的 情 況 ， 塔 板 效 率可 先 作 假 定 ， 用 以 計 算 出 各 塔 板 的 溫 度 分 布 ， 再與 溫 度 的 實 測 值 核 對 ， 如 有 不 符 ， 則 對 塔 板 效 率的 假 定 值 作 相 應(yīng) 的 修 正 。 (2)通 過 機 理 分 析 ， 把 自

22、變 量 適 當(dāng) 組 合 ， 得 出 數(shù) 學(xué)模 型 的 函 數(shù) 形 式 。 這 樣 確 定 模 型 結(jié) 構(gòu) ， 估 計 參 數(shù)就 比 較 容 易 了 ， 并 使 自 變 量 數(shù) 減 少 。 (3)由 機 理 出 發(fā) ， 通 過 計 算 或 仿 真 ， 得 到 大 量 的輸 入 輸 出 數(shù) 據(jù) ， 再 用 回 歸 方 法 得 出 簡 化 模 型 。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.2工 業(yè) 過 程 動 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 概 論 過 程 的 動 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 ， 對 控 制 系 統(tǒng) 的 設(shè) 計 和 分析 有 著 極 為 重 要 的 意 義 。求 取 過 程 動 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 有 兩 類 途

23、 徑 ： 一 是 依 據(jù) 過 程 內(nèi) 在 機 理 來 推 導(dǎo) ， 這 就 是 過 程 動 態(tài) 學(xué)的 方 法 ； 二 是 依 據(jù) 外 部 輸 入 輸 出 數(shù) 據(jù) 來 求 取 ， 這 就 是 過 程 辨識 和 參 數(shù) 估 計 的 方 法 。 當(dāng) 然 ， 也 可 以 把 兩 者 結(jié) 合 起 來 。 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.2.1 動 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 的 作 用 和 要 求 過 程 的 動 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 ， 是 表 示 輸 出 向 量 （ 或 變 量 ） 與 輸 入向 量 （ 或 變 量 ） 間 動 態(tài) 關(guān) 系 的 數(shù) 學(xué) 描 述 。 從 控 制 系 統(tǒng) 的 角度 來 看 ， 操 縱

24、變 量 和 擾 動 變 量 都 屬 于 輸 入 變 量 ， 被 控 變 量屬 于 輸 出 變 量 。 過 程 動 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 的 用 途 大 體 可 分 為 兩 個 方 面 ： 一 是 用 于 各 類 自 動 控 制 系 統(tǒng) 的 分 析 和 設(shè) 計 ； 二 是 用 于 工 藝 設(shè) 計 以 及 操 作 條 件 的 分 析 和 確 定 。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 表2-1 動態(tài)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用和要求 應(yīng)用目的 過程模型類型 精確度要求 （在輸入輸出特性方面）控制器參數(shù)整定線性，參量（或非參量），時間連續(xù)低前饋，解耦，預(yù)估控制系統(tǒng)設(shè)計線性，參量（或非參量），時間連續(xù)中等控制系統(tǒng)的計算機輔助設(shè)計

25、線性，參量（或非參量），時間離散中等自適應(yīng)控制線性，參量，時間離散中等模式控制，最優(yōu)控制線性，參量，時間離 散或連續(xù)高 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.2.2 動 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 的 類 型過程類型靜態(tài)模型動態(tài)模型集中參數(shù)過程代數(shù)方程微分方程分布參數(shù)過程微分方程偏微分方程多級過程差分方程微分-差分方程表2-2 數(shù)學(xué)模型的類型過程控制系統(tǒng) 第 二 講 以 單 輸 入 -單 輸 出 為 例 ， 最 常 用 的 是 線 性 時 間連 續(xù) 模 型 和 線 性 時 間 離 散 模 型 （ 1） 線 性 時 間 連 續(xù) 模 型 可 寫 成 微 分 方 程 或 傳 遞 函 數(shù) 形式 any(n)(t)+

26、+a1y1(t)+y(t)=bmu(m) (t- )+ +b1u， (t- )+b0u(t- ) （ 2-5） 或 （ 2-6） 式 中 y 輸 出 變 量 u 輸 入 變 量 純 滯 后 (時 滯 )過程控制系統(tǒng) 第 二 講 （2）線性時間離散模型可寫成差分方程或脈沖傳遞函數(shù)形式 any(k-n)+an-1y(k-n-1)+a1y(k-1)+y(k)=bmu(k-m-d)+b1u(k-1-d)+b0u(k-d) （2-7）即 （2-8）式中 d純滯后（采樣周期整數(shù)倍）； q-1后向差分算符，與z變換中的z-1相當(dāng)。若考慮隨機干擾時，式（2-7）等式右邊再加上一項隨機干擾項n(k)。當(dāng)然時間連

27、續(xù)和時間離散模型是可以在一定條件下轉(zhuǎn)換的。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.2.3 典型過程動態(tài)特性 (1)自衡的非振蕩過程 (2)無自衡的非振蕩過程 (3)衰減振蕩過程 (4)具有反向特性的過程 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 自衡的非振蕩過程過程能自動地趨于新穩(wěn)態(tài)值的特性稱為自衡性。在外部階躍輸入信號作用下，過程原有平衡狀態(tài)被破壞，并在外部信號作用下自動地非振蕩地穩(wěn)定到一個新的穩(wěn)態(tài)，這類工業(yè)過程稱為具有自衡的非振蕩過程。 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 具 有 自 衡 的 非 振 蕩 過 程 的 特 性 可 用 式 （ 2-9） 、 式 （ 2-10） 的 傳 遞 函數(shù) 描 述 ： 具 有 時 滯 的 一

28、 階 環(huán) 節(jié) ： （ 2-9） 具 有 時 滯 的 二 階 非 振 蕩 環(huán) 節(jié) ： （ 2-10） 第 一 種 形 式 是 最 常 用 的 。 其 中 ， K是 過 程 的 增 益 或 放 大 系 數(shù) ， T是過 程 的 時 間 常 數(shù) ， 是 過 程 的 時 滯 (純 滯 后 )。 seTsKsG 1)( sesTsT KsG )1)(1()( 21過程控制系統(tǒng) 第 二 講 無自衡的非振蕩過程 該類過程沒有自衡能力，它在階躍輸入信號作用下的輸出響應(yīng)曲線無振蕩地從一個穩(wěn)態(tài)一直上升或下降，不能達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。這類過程的響應(yīng)如圖2-3所示。例如，某些液位儲罐的出料采用定量泵排出，當(dāng)進料閥開度階躍變化

29、時，液位會一直上升到溢出或下降到排空。 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 具有無自衡的非振蕩過程的特性可用式（2-11）、式（2-12）的傳遞函數(shù)描述：具有時滯的積分環(huán)節(jié)： （2-11）具有時滯的一階和積分串聯(lián)環(huán)節(jié)： （2-12）sesKsG )( sesTsKsG )1()(過程控制系統(tǒng)第 二 講 衰減振蕩過程 該類過程具有自衡能力，在階躍輸入信號作用下，輸出響應(yīng)呈現(xiàn)衰減振蕩特性，最終過程會趨于新的穩(wěn)態(tài)值。圖2-4是這類過程的階躍響應(yīng)。工業(yè)生產(chǎn)過程中這類過程不多見。 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 具有反向特性的過程 該類過程在階躍輸入信號作用下開始與終止時出現(xiàn)反向的變化。該類過程的階躍響應(yīng)曲線如圖2-5

30、所示 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.2.4 建立動態(tài)數(shù)學(xué)模型的途徑（1）機理模型的建立 驗前知識 原始微分方程推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型簡化數(shù)學(xué)模型驗證 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 （2）系統(tǒng)辨識和參數(shù)估計 由測試數(shù)據(jù)直接求取模型的途徑稱為系統(tǒng)辨識，而把在已定模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，由測試數(shù)據(jù)確定參數(shù)的方法稱為參數(shù)估計。亦有人統(tǒng)稱之為系統(tǒng)辨識，而把參數(shù)估計作為其中的一個步驟。 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 （3）開環(huán)與閉環(huán)辨識 目前一般常用辨識方法是在開環(huán)條件下進行的。開環(huán)辨識對一些實驗裝置與小型裝置實施是方便的，而對工業(yè)生產(chǎn)裝置、特別是大型裝置施行開環(huán)辨識，必然破壞生產(chǎn)的正常進行，被控變量長

31、時間偏離設(shè)定值，一般生產(chǎn)單位是不希望的；被辨識過程是更大的復(fù)雜過程的一部分，無法除去反饋。有人總結(jié)出在控制器有噪聲源或有外部輸出信號等非常一般化的結(jié)構(gòu)下，閉環(huán)可辨識的實驗條件：（1）在控制器輸出端施加外部信號。（2）在控制器輸入端施加外部信號。（3）改變線性反饋規(guī)律如控制器的放大系數(shù)。對于單輸入單輸出離散隨機系統(tǒng)，數(shù)學(xué)仿真結(jié)果表明，在控制器輸出端施加準(zhǔn)隨機二位信號的實驗條件是適宜于工業(yè)生產(chǎn)過程應(yīng)用的閉環(huán)辨識實驗條件。按此實驗條件進行閉環(huán)辨識可以得到精度與開環(huán)辨識相近的 過程模型。 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.3 工業(yè)過程動態(tài)機理模型 2.3.1 動 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 的 一 般 列 寫 方

32、 法 從 機 理 出 發(fā) ， 用 理 論 的 方 法 得 到 過 程 動 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 ， 其 主 要 依 據(jù)是 物 料 平 衡 和 能 量 平 衡 關(guān) 系 式 ： 單 位 時 間 內(nèi) 進 入 系 統(tǒng) 的 物 料 量 （ 或 能 量 ） -單 位 時 間 內(nèi) 由 系 統(tǒng)流 出 的 物 料 量 （ 或 能 量 ） =系 統(tǒng) 內(nèi) 物 料 （ 或 能 量 ） 蓄 藏 量 的 變化 率 為 了 找 到 輸 出 變 量 y與 輸 入 變 量 u之 間 的 關(guān) 系 ， 必 須 設(shè) 法 消 除 原始 微 分 方 程 中 的 中 間 變 量 ， 常 常 要 用 到 相 平 衡 關(guān) 系 式 ， 用 到 傳

33、熱 、 傳 質(zhì) 及 化 學(xué) 反 應(yīng) 速 率 關(guān) 系 式 等 。 在 建 立 過 程 動 態(tài) 數(shù) 學(xué) 模 型 時 ， 輸 出 變 量 y與 輸 入 變 量 u可 用 三 種不 同 形 式 ， 即 可 絕 對 值 Y和 U表 示 ， 用 增 量 Y和 U表 示 ， 用 無因 次 形 式 的 y和 u表 示 。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 在控制理論中，增量形式得到廣泛的應(yīng)用。它不僅便于把原來非線性的系統(tǒng)線性化，而且通過坐標(biāo)的移動，把工作點作為原點，使輸出輸入關(guān)系更加清晰，且便于運算；另外，在控制理論中普遍應(yīng)用的傳遞函數(shù)，就是在初始條件為零的條件下定義的，采用增量形式可以方便地求得傳遞函數(shù)。過程控制系統(tǒng)

34、 第 二 講 2.3.2 串接液位貯槽的數(shù)學(xué)模型過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.3.3. 換熱器的數(shù)學(xué)模型過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.3.4. 二元物系精餾塔的數(shù)學(xué)模型過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.3.5連續(xù)攪拌槽式反應(yīng)器的數(shù)學(xué)模型 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.4 過程辨識與參數(shù)估計 信號類型 需要設(shè)備測試精確度對工藝影響測試時間 計算工作量 其他非周期函數(shù)階躍函數(shù)不需專用設(shè)備尚好大短小，可手工計算會受干擾，可能會進入非線性區(qū)域脈沖函數(shù)不需專用設(shè)備低較小短小，可手工計算會受干擾。如參數(shù)不回原值，誤差較大周期函數(shù)正弦波需要專用設(shè)備低頻部分好尚小長中等非周期性 隨機函數(shù)白噪音或其他規(guī)定的隨機函數(shù)

35、需要專用設(shè)備尚好小較長大，用計算機日常工作紀(jì)錄不需專用設(shè)備較低無長大，用計算機周期性隨機函數(shù)準(zhǔn)隨機雙值信號p.r.b.s數(shù)字計算機或?qū)Ｓ迷O(shè)備較低較小中大，用計算機 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.4.1 階 躍 響 應(yīng) 法 階躍響應(yīng)法非常簡單，只要有遙控閥和被控變量紀(jì)錄儀表就可以進行。先使工況保持平穩(wěn)一段時間，然后使閥門作階躍式的變化（通常在10以內(nèi)），在此同時把被控變量的變化過程記錄下來，得到廣義對象的階躍響應(yīng)曲線。把對象作為具有純滯后的一階對象來處理： s 0 0 e1sTKsG 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 在響應(yīng)曲線拐點處作切線（見圖2-12），各參數(shù)求法如下： =時間軸原點至通過拐點切線與

36、時間軸交點的時間間隔 T0=被控變量y完成全部變化量的63.2所需時間-。 uyK0 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.4.2 脈沖響應(yīng)法 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.4.3 相關(guān)函數(shù)法 用統(tǒng)計相關(guān)函數(shù)法測定過程的動態(tài)特性是將一個特定的隨機信號u(t)加到被測過程的輸入端，然后計算過程輸出信號y(t)與輸入信號u(t)的互相關(guān)函數(shù)，從這個互相關(guān)函數(shù)來度量過程的脈沖響應(yīng)函數(shù)。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.5 過 程 特 性 對 控 制 性 能 指 標(biāo) 的 影 響 （自 衡 的 非 振 蕩 過 程 ）假設(shè)過程特性是廣義對象的動態(tài)特性，簡單控制系統(tǒng)如圖2-23所示。從控制系統(tǒng)組成可以看到，控制系統(tǒng)有兩

37、個通道，即控制通道和擾動通道。 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.5.1 增益的影響 控制通道增益的影響 隨著過程增益Ko的增加，余差減小，最大偏差減小，控制作用增強，但穩(wěn)定性變差。在其他因素相同條件下，如果過程增益Ko越大，則控制作用就越大，克服擾動的能力也越強。 擾動通道增益的影響 在其他因素相同條件下，KfF越大，余差越大，最大偏差越大。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.5.2 時間常數(shù)的影響 控制通道時間常數(shù)的影響 在時滯o與時間常數(shù)To之比不變條件下進行討論。 若o/To固定，時間常數(shù)To大，則為使穩(wěn)定性不變，應(yīng)減小，因此，時間常數(shù)大時，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，振蕩頻率減小，回復(fù)時間變長，動態(tài)響

38、應(yīng)變慢。反之，若o/To固定，時間常數(shù)To小，則振蕩頻率增大，回復(fù)時間變短，動態(tài)響應(yīng)變快。換言之，時間常數(shù)越大，過渡過程越慢。 擾動通道時間常數(shù)的影響擾動通道時間常數(shù)Tf大，擾動對系統(tǒng)輸出的影響緩慢，有利于通過控制作用克服擾動的影響。 過程控制系統(tǒng) 第 二 講 2.5.3 時滯的影響 控制通道時滯的影響 當(dāng)檢測變送環(huán)節(jié)存在時滯時，被控變量的變化不能及時傳送到控制器；當(dāng)被控對象存在時滯時，控制作用不能及時使被控變量變化；當(dāng)執(zhí)行器存在時滯時，控制器的信號不能及時引起操縱變量的變化。因此，開環(huán)傳遞函數(shù)存在時滯，引起相位滯后，從而使交界頻率和臨界增益降低，使控制不及時，超調(diào)增大，穩(wěn)定性下降，使閉環(huán)系統(tǒng)

39、的控制品質(zhì)下降。在設(shè)計和應(yīng)用時應(yīng)盡量減小時滯，有時可增大時間常數(shù)以減小o/To。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 擾動通道時滯的影響 時滯f的存在不影響系統(tǒng)閉環(huán)極點的分布，因此，不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。它僅表示擾動進入系統(tǒng)的時間先后，即不影響控制系統(tǒng)控制品質(zhì)。 過程控制系統(tǒng)第 二 講 2.5.4 擾動進入系統(tǒng)位置的影響進入系統(tǒng)的擾動位置遠(yuǎn)離被控變量，等效于擾動傳遞函數(shù)中的時間常數(shù)增大，因此，與擾動通道時間常數(shù)的影響相似。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 根據(jù)上述分析，被控變量的選擇原則：深入了解工藝過程，選擇能夠反映工藝過程的被控變量；控制通道的Ko盡量大；過程的o/To應(yīng)盡量?。贿^程的To/Tf 應(yīng)盡量??；擾動進

40、入系統(tǒng)的位置應(yīng)盡量遠(yuǎn)離被控變量。操縱變量的選擇原則為：選擇對被控變量影響較大的操縱變量，即Ko盡量大；選擇對被控變量有較快響應(yīng)的操縱變量，即過程的o/To應(yīng)盡量??；過程的To/Tf 應(yīng)盡量??；使過程的KfF盡量??；工藝的合理性與動態(tài)響應(yīng)的快速性應(yīng)有機結(jié)合?？刂品桨傅倪x擇原則為：在滿足工藝控制要求的前提下，控制方案應(yīng)盡量簡單實用。過程控制系統(tǒng) 第 二 講 1、階躍響應(yīng)的獲取三、幾個常用的經(jīng)典辨識法測取階躍響應(yīng)的原理很簡單，但在實際工業(yè)過程中進行這種測試會遇到許多實際問題：例如不能因測試使正常生產(chǎn)受到嚴(yán)重干擾盡量設(shè)法減少其它隨機擾動的影響系統(tǒng)中非線性因素的考慮 1、階躍響應(yīng)的獲取三、幾個常用的經(jīng)典

41、辨識法為了得到可靠的測試結(jié)果，應(yīng)注意如下事項：（1）合理選擇階躍信號的幅度。過小的階躍擾動幅度不能保證測試結(jié)果的可靠性，而過大的擾動幅度則會使正常生產(chǎn)受到嚴(yán)重的干擾甚至危及生產(chǎn)安全。（2）試驗開始前確保被控對象處于某一選定的穩(wěn)定工況。試驗期間應(yīng)設(shè)法避免發(fā)生偶然性的其它擾動。 1、階躍響應(yīng)的獲取三、幾個常用的經(jīng)典辨識法為了得到可靠的測試結(jié)果，應(yīng)注意如下事項：（3）考慮到實際被控對象的非線性，應(yīng)選取不同的負(fù)荷，在被調(diào)量的不同設(shè)定值下，進行多次測試即使同一負(fù)荷和被調(diào)量的同一設(shè)定值下，也要在正向和反向擾動下重復(fù)測試，以求全面掌握對象的動態(tài)特性。 1、階躍響應(yīng)的獲取三、幾個常用的經(jīng)典辨識法為了能夠施加比

42、較大的擾動幅度而又不致于嚴(yán)重干擾正常生產(chǎn)，可以用矩形脈沖輸入代替通常的階躍輸入：即大幅度的階躍擾動施加一小段時間后立即將它切除。注意：矩形脈沖響應(yīng)不同于正規(guī)的階躍響應(yīng)，但兩者之間有密切關(guān)系，可以從中求出所需的脈沖響應(yīng)。 1、階躍響應(yīng)的獲取三、幾個常用的經(jīng)典辨識法矩形脈沖輸入U(t)可視為兩個階躍擾動U1(t)和U2(t)的疊加，它們的幅度相等，但方向相反，開始作用時間不同。有：)()( (t)(t) 12 21 ttutu utuu 1、階躍響應(yīng)的獲取三、幾個常用的經(jīng)典辨識法假定對象無明顯非線性，則矩形脈沖響應(yīng)就是兩個階躍響應(yīng)之和，即：)()( (t)(t) 1121 ttytyytyy 所需

43、的階躍響應(yīng)即為：)()()( 11 ttytyty 可以用逐段遞推的作圖方法得到階躍響應(yīng)y1(t)。 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法根據(jù)測定到的階躍響應(yīng)，可以把它擬合成近似的傳遞函數(shù)。文獻(xiàn)提出的方法很多，它們所采用的傳遞函數(shù)在形式上也是各式各樣的。注意：用測試法建立被控對象的數(shù)學(xué)模型，首要問題就是選定模型的結(jié)構(gòu)；接下一步問題是如何確定其中的各個參數(shù)使之能夠擬合測試出的階躍響應(yīng)。 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法（選定模型結(jié)構(gòu)問題）典型的工業(yè)過程的傳遞函數(shù)可以取為如下各種形式：（適用于自衡過程） 1TsKe(s) s- G一階慣性環(huán)節(jié)加純遲延：二階或

44、n階慣性環(huán)節(jié)加純遲延：用有理分式表示的傳遞函數(shù)： 1)s1)(Ts(T Ke(s) 21 s- G 1)(TsKe(s) ns- G )(e asasa bsbsb(s) s-01n 01m mnG nm 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法（選定模型結(jié)構(gòu)問題）對于非自衡過程，其傳遞函數(shù)應(yīng)含有一個積分環(huán)節(jié)：s-a e sT1(s) G一階積分環(huán)節(jié)加純遲延：一階積分、慣性環(huán)節(jié)加純遲延： s-a e 1)s(TsT 1(s) G 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法（選定模型結(jié)構(gòu)問題）傳遞函數(shù)形式的選用決定于：關(guān)于被控對象的驗前知識；建立數(shù)學(xué)模型的目的，從中可以

45、對模型的準(zhǔn)確性提出合理要求。 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法確定參數(shù)問題各種不同形式的傳遞函數(shù)中所包含的參數(shù)數(shù)目不同。一般而言，參數(shù)愈多，就可以擬合得更完美，但計算工作量也愈大?？紤]到傳遞函數(shù)的可靠性受到其原始資料即階躍響應(yīng)的可靠性的限制，而后者一般是難以測試準(zhǔn)確的，因此沒有必要過分追求擬合的完美程度。 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（1）確定一階慣性環(huán)節(jié)加純遲延傳遞函數(shù)中參數(shù)K、T和的作圖法如果階躍響應(yīng)是一條如左圖所示的S形的單調(diào)曲線，就可以用下式去擬合： 1TsKe(s) s- G 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三

46、、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（1）確定一階慣性環(huán)節(jié)加純遲延傳遞函數(shù)中參數(shù)K、T和的作圖法增益K可以由輸入輸出的穩(wěn)態(tài)值直接算出；和T可以用作圖法確定； 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（1）確定一階慣性環(huán)節(jié)加純遲延傳遞函數(shù)中參數(shù)K、T和的作圖法作圖法的擬合程度一般是很差的，原因為：首先：一階慣性環(huán)節(jié)加純遲延所對應(yīng)的階躍響應(yīng)是一條向后平移了 時刻的指數(shù)曲線，它不可能完美地擬合一條S形曲線。其次：在作圖中，切線的畫法也有較大的隨意性，這直接關(guān)系到和T的取值。但是：作圖法十分簡單，而且實踐證明它可以成功應(yīng)用與PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定

47、。 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（2）確定一階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、T和的兩點法：利用階躍響應(yīng)y(t)上兩個點的數(shù)據(jù)去計算T和；增益K按輸入輸出穩(wěn)態(tài)值計算首先：需要把y(t)轉(zhuǎn)換成它的無量綱形式y(tǒng)*(t),即： )y( )()(* tyty 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（2）確定一階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、T和的兩點法與一階慣性加純遲延環(huán)節(jié)相對應(yīng)的階躍響應(yīng)無量綱形式為： t)T-texp(-1 t 0)(* ty上式中只有兩個參數(shù)T和，因此只能根據(jù)兩個點的測試數(shù)據(jù)進

48、行擬合。 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（2）確定一階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、T和的兩點法選定兩個時刻t1和t2，其中t1 t2 ，從測試結(jié)果中讀出y*(t1)和y*(t2)，并寫出下述聯(lián)立方程： )T-texp(-1)( )T-texp(-1)( 22* 11* ty ty 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（2）確定一階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、T和的兩點法由聯(lián)立方程可解出： )(1ln)(-ln1 )(1lnt)(-ln1t )(1ln)(-ln1 tt 2*1* 2*1

49、1*2 2*1* 12 tyty tyty tytyT 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（2）確定一階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、T和的兩點法 21 12 tt2 )tt(2 T為了計算方便，取y*(t1)=0.39，y*(t2)=0.63，則可得：最后可取另外兩個時刻進行校驗：87.0)(t*y 2t 55.0)(t*y 8.0t 44 33 TT 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（2）確定一階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、T和的兩點法特點：是單憑兩個孤立點的數(shù)據(jù)進行擬合，而不顧及整

50、個測試曲線的形態(tài)。此外，兩個特定點的選擇也具有某種隨意性，因此得到的結(jié)果其可靠性也是值得懷疑的。 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、T1 、 T2和的方法如果階躍響應(yīng)是一條S形的單調(diào)曲線，也可以擬合成二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)。優(yōu)點：由于其中包含兩個一階慣性環(huán)節(jié)，可以擬合得更好。 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和的方法：增益K按輸入輸出穩(wěn)態(tài)值計算確定；根據(jù)階躍響應(yīng)曲線脫離起始的毫無反應(yīng)的階段

51、，到開始出現(xiàn)變化的時刻，就可以確定參數(shù);用二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)去擬合已截去純遲延部分并已化為無量綱形式的階躍響應(yīng)y*(t)。 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和的方法：21 21 TT, 1)s1)(Ts(T K(s) G與上式對應(yīng)的階躍響應(yīng)應(yīng)為： Tt- 12 2 Tt-21 1* Tt-12 2 Tt-21 1* 21 21 eTT TeTT T)(1 eTT TeTT T-1)( tyty 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方

52、法：（3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和的方法：可以利用階躍響應(yīng)上兩個點的數(shù)據(jù)t1,y*(t1)和t2,y*(t2) 確定參數(shù)T1和T2。例如：可以取y*(t)分別等于0.4和0.8，從曲線上定出t 1和t2。 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和的方法：可以得到下述聯(lián)立方程： 2.0eTT TeTT T 6.0eTT TeTT T Tt-12 2 Tt-21 1 Tt-12 2 Tt-21 1 2212 2111 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個

53、常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和的方法：上述方程的近似解為：0.55)-tt(1.74)T(T TT )tt(16.21TT 21221 21 2121 46.0tt32.0 21 注意：對于由 表示的二階對象，應(yīng)有： 1)s1)(Ts(T K(s) 21 G 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和的方法：上述結(jié)果可驗證如下：當(dāng)T2=0時，二階對象 變?yōu)橐浑A對象，而對于一階對象階躍響應(yīng)則應(yīng)有： 1)s1)(T

54、s(T K(s) 21 G 2.12Tt t32.0tt 12121 將T2=0時代入式 所求結(jié)果相等。0.55)-tt(1.74)T(T TT )tt(16.2 1TT 21221 21 2121 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和的方法：上述結(jié)果可驗證如下：當(dāng)T2=T2時，二階對象 中的兩個時間常數(shù)相等，根據(jù)它的階躍響應(yīng)解析式可知： 1)s1)(Ts(T K(s) 21 G 2T2.18t t46.0tt 12121 將T2=T1時代入式 所求結(jié)果相等。0.55)-tt(1.7

55、4)T(T TT )tt(16.2 1TT 21221 21 2121 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（3）確定二階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T1 、 T2和的方法：如果 ，則說明該階躍響應(yīng)需要用更高階的傳遞函數(shù)才能擬合得更好，可取為： 46.0tt 21 1)(TsKe(s) ns- G 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（4）確定n階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T和的方法：根據(jù)y*(t1)=0.4和0.8分別定出t1和t2；然后根據(jù)比值 ，利用表查出n值； 21tt最后用公

56、式計算時間常數(shù)T：16.2 tt 21 nT 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（4）確定n階慣性加純遲延環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)中參數(shù)K、 T和的方法：表1.1 高階慣性對象 中階數(shù)n與比值 的關(guān)系21tt 1)(TsKe(s) ns- Gn t1/t2 n t1/t2 1 0.32 8 0.6852 0.46 93 0.53 10 0.714 0.58 115 0.62 12 0.7356 0.65 137 0.67 14 0.75 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（5）確定有理分式的方法：在截去純遲延部

57、分后，被控對象的單位階躍響應(yīng)h(t)假設(shè)如右圖： 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（5）確定有理分式的方法：下面要用下述傳遞函數(shù)去擬合：)(e 1sasa bsbsb(s) s- 1n 01m mnG nm 根據(jù)拉氏變換的終值定理，可知：000 1)(lim)(lim bsssGthK st 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（5）確定有理分式的方法：現(xiàn)定義： tdef dhKth 0 01 )()( 則根據(jù)拉氏變換的積分定理，有：ssGsGKsthL def )()(1)( 1021 因此又有：

58、1101011 1)(lim)(lim baKsssGthK st 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（5）確定有理分式的方法：則根據(jù)拉氏變換的積分定理，有：ssGsGKsthL def )()(1)( 21122 因此又有：220112022 1)(lim)(lim baKaKsssGthK st 同理，定義： tdef dhKth 0 112 )()( 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（5）確定有理分式的方法：其中：依次類推，可得： t rrdefr dhKth 0 11 )()( rrrrr

59、r rtr baKaKaK thK )1()1( )(lim 012211 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（5）確定有理分式的方法：于是得到一個線性方程組： rrrrrrr baKaKaKK baKaKK baKK bK )1()1( 012211 220112 1101 00 其中b0 b1,bm和a1 a2,an為未知系數(shù)，共(n+m+1)個Kr,r=0,1, ,(n+m)分別是h(t),hr(t)r=1,2, ,(n+m)的穩(wěn)態(tài)值注意：解線性方程組需要(n+m+1)個方程。 2、由階躍響應(yīng)確定近似傳遞函數(shù)三、幾個常用的經(jīng)典辨識法幾個確定傳遞函數(shù)參數(shù)的方法：（5）確定有理分式的方法：方法的關(guān)鍵：在于確定各Kr之值，這需要進行多次積分，不但計算量大，而且精度愈來愈低。因此本方法只宜于用在傳遞函數(shù)階數(shù)比較低，例如(n+m)不超過3的情況。方法的特點：不是只憑階躍響應(yīng)曲線上的兩個孤立點的數(shù)據(jù)進行擬合，而是根據(jù)整個曲線的態(tài)勢進行擬合的，因此，即使采取較低的階數(shù)，也可以指望得到較好的擬合結(jié)果。