2018年吉林市中考一輪復(fù)習(xí)《第22講：相似三角形及其應(yīng)用》課件含真題分類匯編解析

大權(quán)數(shù)理化工作室 郭振權(quán)2018吉林中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第 22課 時(shí) 相 似 三 角 形 及 其應(yīng) 用 第 22課 時(shí)考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 1 相 似 圖 形 的 有 關(guān) 概 念 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 相似圖形形狀相同的圖形稱為相似圖形相似多邊形定義如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比k相似三角形如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似當(dāng)相似比k1時(shí)，兩個(gè)三角形全等 第 22課 時(shí)考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 2 比 例 線 段定義防錯(cuò)提醒比例線段對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即_，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段求兩條線段的比時(shí)，對(duì)這兩條線段要用同一長度單位 黃金分割在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC(ACBC)，如果_，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比，黃金比約為_一條線段的黃金分割點(diǎn)有_個(gè)a bc d 0.618兩考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 3 相 似 三 角 形 的 判 定判定定理1平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形_判定定理2如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的_相等，那么這兩個(gè)三角形相似判定定理3如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且_相等，那么這兩個(gè)三角形相似判定定理4如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的 _，那么這兩個(gè)三角形相似拓展直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似相似比相應(yīng)的夾角兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 4 相 似 三 角 形 及 相 似 多 邊 形 的 性 質(zhì)三角形(1)相似三角形周長的比等于相似比(2)相似三角形面積的比等于相似比的平方(3)相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比 相似多邊形(1)相似多邊形周長的比等于相似比(2)相似多邊形面積的比等于相似比的平方考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 5 位 似位似圖形定義兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)間連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心位似與相似的關(guān)系位似是一種特殊的相似，構(gòu)成位似的兩個(gè)圖形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行位似圖形 的性質(zhì)(1)位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離的比等于_；(2)位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線或延長線相交于一點(diǎn)；(3)位似圖形對(duì)應(yīng)邊_(或在一條直線上)；(4)位似圖形對(duì)應(yīng)角相等相似比平行考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)考 點(diǎn) 聚 焦以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心的位似變換在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于_位似作圖(1)確定位似中心O；(2)連接圖形各頂點(diǎn)與位似中心O的線段(或延長線)；(3)按照相似比取點(diǎn)；(4)順次連接各點(diǎn)，所得圖形就是所求的圖形k或k 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 6 相 似 三 角 形 的 應(yīng) 用幾何圖形的證明與計(jì)算常見問題證明線段的數(shù)量關(guān)系，求線段的長度，圖形的面積大小等相似三角形在實(shí)際生活中的 應(yīng)用建模思想建立相似三角形模型常見題目類型(1)利用投影、平行線、標(biāo)桿等構(gòu)造相似三角形求解；(2)測量底部可以達(dá)到的物體的高度；(3)測量底部不可以到達(dá)的物體的高度；(4)測量不可以到達(dá)的河的寬度考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 命題角度：1比例線段；2黃金分割在實(shí)際生活中的應(yīng)用探 究 一 、 比 例 線 段歸 類 探 究第 22課 時(shí)歸 類 探 究例12013上海 如圖221所示，已知在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE BC，EF AB，且AD DB3 5，那么CF CB等于()A5 8 B3 8C3 5 D2 5圖221A 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)歸 類 探 究解 析 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 命題角度；1利用相似三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)或線段的長度；2利用相似三角形的性質(zhì)探求比值關(guān)系探 究 二 、 相 似 三 角 形 的 性 質(zhì) 及 其 應(yīng) 用第 22課 時(shí)歸 類 探 究例2如圖222所示，ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，AD與HG的交點(diǎn)為M. 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)歸 類 探 究解 析(1)證明AHGABC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，證明結(jié)論；(2)設(shè)HEx，則HG2x cm，利用第一問中的結(jié)論求解 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)歸 類 探 究解 析 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 命題角度：1利用兩個(gè)角判定三角形相似；2利用兩邊及夾角判定三角形相似；3利用三邊判定三角形相似. 探 究 三 、 三 角 形 相 似 的 判 定 方 法 及 其 應(yīng) 用第 22課 時(shí)歸 類 探 究例32012涼山州 如圖223，在矩形ABCD中，AB6，AD12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE8，EF BE交CD于F.(1)求證：ABEDEF；(2)求EF的長圖223 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)歸 類 探 究解 析 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)歸 類 探 究解 析 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)歸 類 探 究方法點(diǎn)析判定兩個(gè)三角形相似的常規(guī)思路：先找兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等；若只能找到一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，則判斷相等的角的兩邊是否對(duì)應(yīng)成比例；若找不到角相等，就判斷三邊是否對(duì)應(yīng)成比例，否則可考慮平行線分線段成比例定理及相似三角形的“傳遞性” 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 命題角度：1位似圖形及位似中心的定義；2位似圖形的性質(zhì)應(yīng)用；3利用位似變換在網(wǎng)格紙里作圖探 究 四 、 位 似第 22課 時(shí)歸 類 探 究例42013寧夏 如圖224所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)畫出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A 1B1C1；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的A2B2C2.圖224考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)歸 類 探 究解 析(1)由A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)，可畫出ABC，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可畫出A1B1C1；(2)由位似三角形的性質(zhì)，即可畫出A2B2C2.解：如圖：(1)A1B1C1即為所求；(2)A 2B2C2即為所求 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 教 材 母 題“ 直 角 三 角 形 斜 邊 上 的 高 ” 的 模 型 作 用第 22課 時(shí)回 歸 教 材回 歸 教 材 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)回 歸 教 材解 析 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)回 歸 教 材中 考 預(yù) 測 D 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時(shí)回 歸 教 材解 析 考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材