《2018年吉林市中考一輪復習《第22講：相似三角形及其應用》課件含真題分類匯編解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年吉林市中考一輪復習《第22講：相似三角形及其應用》課件含真題分類匯編解析（23頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、大權數理化工作室 郭振權2018吉林中考數學第一輪復習考點聚焦歸類探究回歸教材第 22課 時 相 似 三 角 形 及 其應 用 第 22課 時考 點 聚 焦考 點 聚 焦考 點 1 相 似 圖 形 的 有 關 概 念 考點聚焦歸類探究回歸教材 相似圖形形狀相同的圖形稱為相似圖形相似多邊形定義如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似相似比相似多邊形對應邊的比稱為相似比k相似三角形如果兩個三角形的對應角相等，對應邊成比例，則這兩個三角形相似當相似比k1時，兩個三角形全等 第 22課 時考 點 聚 焦考 點 2 比 例 線 段定義防錯提醒比例線段對于四條線段a、b、c、d，
2、如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即_，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段求兩條線段的比時，對這兩條線段要用同一長度單位 黃金分割在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC(ACBC)，如果_，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比，黃金比約為_一條線段的黃金分割點有_個a bc d 0.618兩考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時考 點 聚 焦考 點 3 相 似 三 角 形 的 判 定判定定理1平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形_判定定理2如果兩個三角形的三組對應邊的_相等，那
3、么這兩個三角形相似判定定理3如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且_相等，那么這兩個三角形相似判定定理4如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的 _，那么這兩個三角形相似拓展直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似相似比相應的夾角兩個角對應相等考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時考 點 聚 焦考 點 4 相 似 三 角 形 及 相 似 多 邊 形 的 性 質三角形(1)相似三角形周長的比等于相似比(2)相似三角形面積的比等于相似比的平方(3)相似三角形對應高、對應角平分線、對應中線的比等于相似比 相似多邊形(1)相似多邊形周長的比等于相似比(2)相似多邊形面積的比等于相
4、似比的平方考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時考 點 聚 焦考 點 5 位 似位似圖形定義兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點間連線相交于一點，對應邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心位似與相似的關系位似是一種特殊的相似，構成位似的兩個圖形不僅相似，而且對應點的連線相交于一點，對應邊互相平行位似圖形 的性質(1)位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離的比等于_；(2)位似圖形對應點的連線或延長線相交于一點；(3)位似圖形對應邊_(或在一條直線上)；(4)位似圖形對應角相等相似比平行考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時考 點 聚 焦以坐標原點為中心的位似變換在平面
5、直角坐標系中，如果位似是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于_位似作圖(1)確定位似中心O；(2)連接圖形各頂點與位似中心O的線段(或延長線)；(3)按照相似比取點；(4)順次連接各點，所得圖形就是所求的圖形k或k 考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時考 點 聚 焦考 點 6 相 似 三 角 形 的 應 用幾何圖形的證明與計算常見問題證明線段的數量關系，求線段的長度，圖形的面積大小等相似三角形在實際生活中的 應用建模思想建立相似三角形模型常見題目類型(1)利用投影、平行線、標桿等構造相似三角形求解；(2)測量底部可以達到的物體的高度；(3)測量底部不可以到達的物體
6、的高度；(4)測量不可以到達的河的寬度考點聚焦歸類探究回歸教材 命題角度：1比例線段；2黃金分割在實際生活中的應用探 究 一 、 比 例 線 段歸 類 探 究第 22課 時歸 類 探 究例12013上海 如圖221所示，已知在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE BC，EF AB，且AD DB3 5，那么CF CB等于()A5 8 B3 8C3 5 D2 5圖221A 考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時歸 類 探 究解 析 考點聚焦歸類探究回歸教材 命題角度；1利用相似三角形的性質求角的度數或線段的長度；2利用相似三角形的性質探求比值關系探 究 二 、 相 似 三
7、角 形 的 性 質 及 其 應 用第 22課 時歸 類 探 究例2如圖222所示，ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G、H分別在AC、AB上，AD與HG的交點為M. 考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時歸 類 探 究解 析(1)證明AHGABC，根據相似三角形對應高的比等于相似比，證明結論；(2)設HEx，則HG2x cm，利用第一問中的結論求解 考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時歸 類 探 究解 析 考點聚焦歸類探究回歸教材 命題角度：1利用兩個角
8、判定三角形相似；2利用兩邊及夾角判定三角形相似；3利用三邊判定三角形相似. 探 究 三 、 三 角 形 相 似 的 判 定 方 法 及 其 應 用第 22課 時歸 類 探 究例32012涼山州 如圖223，在矩形ABCD中，AB6，AD12，點E在AD邊上，且AE8，EF BE交CD于F.(1)求證：ABEDEF；(2)求EF的長圖223 考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時歸 類 探 究解 析 考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時歸 類 探 究解 析 考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時歸 類 探 究方法點析判定兩個三角形相似的常規(guī)思路：先找兩對對應角相等；若只能找到一對對應角相
9、等，則判斷相等的角的兩邊是否對應成比例；若找不到角相等，就判斷三邊是否對應成比例，否則可考慮平行線分線段成比例定理及相似三角形的“傳遞性” 考點聚焦歸類探究回歸教材 命題角度：1位似圖形及位似中心的定義；2位似圖形的性質應用；3利用位似變換在網格紙里作圖探 究 四 、 位 似第 22課 時歸 類 探 究例42013寧夏 如圖224所示，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別為A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)畫出ABC繞點A順時針旋轉90后得到的A 1B1C1；(2)以原點O為位似中心，畫出將A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的A2B2C2.圖224考點聚焦歸類探究回歸
10、教材 第 22課 時歸 類 探 究解 析(1)由A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)，可畫出ABC，然后由旋轉的性質，即可畫出A1B1C1；(2)由位似三角形的性質，即可畫出A2B2C2.解：如圖：(1)A1B1C1即為所求；(2)A 2B2C2即為所求 考點聚焦歸類探究回歸教材 教 材 母 題“ 直 角 三 角 形 斜 邊 上 的 高 ” 的 模 型 作 用第 22課 時回 歸 教 材回 歸 教 材 考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時回 歸 教 材解 析 考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時回 歸 教 材中 考 預 測 D 考點聚焦歸類探究回歸教材 第 22課 時回 歸 教 材解 析 考點聚焦歸類探究回歸教材
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