高一數(shù)學(xué)必修4《平面幾何中的向量方法》第1課課件

( 1, 3), (1, 1),( ) ( ),a m b ma b a b m 1、 設(shè) 若 求 的 值 2、 已 知 ， 且 ， 求 . 3a 2,1b ba /a 56,5356,53 aa 或 2m復(fù) 習(xí) 鞏 固 10 6 6( , ) ( , )3 5 5- + U 3、 已 知 向 量 a ( ， 2)， b( 3， 5)， 若 向 量 a 與 b的 夾 角 為 鈍 角 ，求 的 取 值 范 圍 . 復(fù) 習(xí) 鞏 固 4 ( ) ( 2 ) 0A BC DO ABCOB OC OB OC OAABC 、 是 三 角 形 內(nèi) 一 點(diǎn) ，且則 三 角 形 的 形 狀 為 （ ）、 等 腰 三 角 形 、 等 邊 三 角 形、 直 角 三 角 形 、 以 上 皆 錯(cuò)復(fù) 習(xí) 鞏 固 新 課 引 入 由 于 向 量 的 線 性 運(yùn) 算 和 數(shù) 量 積 運(yùn)算 具 有 鮮 明 的 幾 何 背 景 ， 平 面 幾 何 圖形 的 許 多 性 質(zhì) ， 如 平 行 、 垂 直 、 全 等 、長 度 、 夾 角 等 都 可 以 由 向 量 的 線 性 運(yùn)算 及 數(shù) 量 積 表 示 出 來 ， 因 此 ， 可 用 向量 方 法 解 決 平 面 幾 何 中 的 一 些 問 題 . 2.5 平 面 向 量 應(yīng) 用 舉 例 2.5.1 平 面 幾 何 中 的 向 量 方 法高 一 數(shù) 學(xué) 必 修 4第 二 章 例 題 講 解例 1、 試 探 究 平 行 四 邊 形 的 兩 條 對 角 線的 長 度 與 兩 條 鄰 邊 長 度 之 間 的 關(guān) 系 .AB C D 用 向 量 方 法 解 決 平 面 幾 何 問 題 的基 本 思 路 ： 解 題 回 顧 幾 何 問 題 向 量 化 向 量 運(yùn) 算 關(guān) 系 化向 量 關(guān) 系 幾 何 化 AB CD EF P例 2、 求 證 ： ABC的 三 條 高 交 于 一 點(diǎn) .例 題 講 解 AB CM N例 3、 如 圖 ， 在 ABC中 ， 點(diǎn) M為 邊BC的 中 點(diǎn) ， 點(diǎn) N在 邊 AC上 ， 且 AN=2NC，AM與 BN相 交 于 點(diǎn) P， 求 AP： PM的 值 。例 題 講 解 P 例 4、 如 圖 ， 在 等 腰 ABC中 ， D、 E分 別是 兩 條 腰 AB、 AC的 中 點(diǎn) ， 若 CD BE， 你認(rèn) 為 A的 大 小 是 否 為 定 值 ？AB CD E例 題 講 解 例 5、 如 圖 ， 在 平 行 四 邊 形 ABCD中 ， 點(diǎn) E、F分 別 是 AD、 DC的 中 點(diǎn) ， BE、 BF分 別 與 AC相 交 于 點(diǎn) M、 N， 試 推 斷 AM、 MN、 NC的 長度 具 有 什 么 關(guān) 系 ， 并 證 明 你 的 結(jié) 論 .A B CDE FM N 結(jié) 論 :AM=MN=NC 例 題 講 解 1.用 向 量 方 法 證 明 幾 何 問 題 時(shí) ,首 先 選 取恰 當(dāng) 的 基 底 ,用 來 表 示 待 研 究 的 向 量 ,在此 基 礎(chǔ) 上 進(jìn) 行 運(yùn) 算 ,進(jìn) 而 解 決 問 題 .2.要 掌 握 向 量 的 常 用 知 識 共 線 垂 直 模 夾 角 向 量 相 等 .知 識 小 結(jié) 作 業(yè) ：P113習(xí) 題 2.5A組 ： 1，2， 3. B組 ： 3.課 后 作 業(yè)