協方差分析及SPSS統(tǒng)計軟件包應用

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1、協 方 差 分 析 及 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 應 用 為 什 么 要 進 行 協 方 差 分 析 例 如 ： 在 營 養(yǎng) 研 究 中 ， 不 考 慮 動 物 食量 的 差 別 ， 直 接 用 方 差 分 析 來 比 較 不同 飼 料 組 動 物 的 平 均 增 重 ， 來 評 價 不同 飼 料 的 營 養(yǎng) 價 值 是 不 恰 當 的 。 這 是因 為 動 物 體 重 的 增 加 ， 除 了 與 食 物 的營 養(yǎng) 價 值 有 關 ， 還 與 各 組 動 物 的 食 量有 關 ， 而 動 物 的 食 量 多 少 又 未 加 以 控制 。 若 用 直 線 回 歸 的 方 法 找 出 食 量 與

2、 所 增 體重 的 關 系 ， 求 得 當 食 量 都 化 為 相 等 時（ 即 扣 除 食 量 的 影 響 ） ， 各 飼 料 組 動 物所 增 體 重 的 修 正 均 數 ， 然 后 再 用 方 差 分析 檢 驗 各 修 正 均 數 間 有 無 差 別 ， 這 才 比較 合 理 。 又 如 ， 比 較 各 種 職 業(yè) 人 群 的 血 壓 時 ，也 應 把 年 齡 化 為 相 等 ， 再 作 比 較 等 等 。 什 么 是 協 方 差 分 析 ？ 協 方 差 分 析 按 設 計 不 同 分 為 ： 應 用 協 方 差 分 析 的 條 件 i 注 意 問 題 ：如 果 不 滿 足 以 上 條

3、件 ， 建 議 進行 變 量 變 換 ， 符 合 上 述 條 件 后 ，再 進 行 協 方 差 分 析 。 要 求 ： 在 進 行 協 方 差 分 析 前 ， 應先 進 行 方 差 齊 性 檢 驗 和 回 歸 系數 的 檢 驗 。 協 方 差 分 析 的 基 本 步 驟 （ 一 ） 完 全 隨 機 設 計 資 料 的 協 方 差 分 析方 法 步 驟 ：手 工 計 算電 腦 運 算 方 法 步 驟數 據 準 備數 據 分 布 檢 驗方 差 齊 性 檢 驗電 腦 運 算 完 全 隨 機 設 計 資 料 協 方 差 分 析 例 1、 研 究 鎘 作 業(yè) 工 人 暴 露 于 煙 塵 的年 數 與 肺

4、 活 量 的 關 系 ， 按 暴 露 年 數將 工 人 分 為 兩 組 ， 甲 組 暴 露 10年 ,乙組 暴 露 10年 ， 兩 組 年 齡 未 經 控 制 ，問 該 兩 組 暴 露 于 鎘 作 業(yè) 的 工 人 肺 活量 是 否 相 同 ？ 協 方 差 分 析 手 工 計 算 數 據 格 式 分 析 步 驟1、 繪 制 原 始 資 料 散 點 圖2、 計 算 組 間 變 異3、 計 算 組 間 均 方4、 計 算 F值 分 組 的 年 齡 與 肺 活 量 散 點 圖 年齡 7060504030 肺 活 量 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 分組 暴露=10年 計

5、 算 各 相 關 數 據 ： iiiiii yxyyxxii iiiiii lllyx yxyyxx , , 22 計 算 甲 組 (第 一 組 )x,y的 均 數 及 x的 離 均 差 平 方 和 25.9121259730613)( 95.31239.47 75.4912597 21 21211 11 1 11 11 nxxl nyy nxx xx 計 算 甲 組 (第 一 組 )y以 及 x和 y的 離 均 差 平 方 和 積 和64.77 12 39.4759701.2280)( 74.111239.4789.198)( 1 1111 21 212111 11 n yxyxl nyyl

6、 yx yy 計 算 乙 組 (第 二 組 )x和 y的 均 數 及 x的 離 均 差 平 方 和 44.525 1670931943)( 12.41695.65 31.4416709 22 22222 22 2 22 22 nxxl nyy nxx xx 計 算 乙 組 (第 二 組 ) y以 及 x和 y的 離 均 差 積 和87.39 16 95.6570954.2882)( 84.81695.6568.280)( 2 2222 22 222222 22 n yxyxl nyyl yx yy 2211 22212 22212 21 21 21 yxyxyx yyy xxx yyy xxx

7、 nnn TTTTTTT計 算 兩 組 合 并 的 各 相 關 數 據 ： 55.516254.288201.2280 57.47968.28089.198 625563194330613 34.11395.6539.47 1306709597281612 2211 22212 22212 21 21 21 yxyxyx yyy xxx yyy xxx nnn TTTTTTT將 數 據 代 入 后 ， 計 算 各 合 計 的 相 關 項 ： T TTTTyx T TTyy T TTxx n yxyxl nyyl nxxl TT TT TT .)( )( 22 22 計 算 合 并 的 x,y的

8、 離 均 差 平 方 和 以 及 x與 y的 離 均 差 積 和 T TTT TT nyynxx 05.42834.113 64.46281306 TTyx 95.12328 34.113130655.5162 . 79.202834.11357.479 )( 43.164028130662556 )( 2 22 2 22 T TTTTyx T TTyy T TTxx n yxyxl nyyl nxxl TT TT TT計 算 合 并 的 各 離 均 差 平 方 和 及 離 均 差 積 和 ： 協 方 差 分 析 計 算 表 分 別 對 兩 組 的 x與 y的 均 數 進行 統(tǒng) 計 學 檢 驗

9、 ， 以 便 對 協 方差 分 析 的 結 果 作 出 較 完 善 的解 釋 ， 分 析 結 果 見 下 表 ： 檢 驗 xi,間 及 yi間 差 別 的 方 差 分 析 表檢 驗 結 果 兩 組 年 齡 均 數 差 異 無 統(tǒng) 計 學 意 義 (P0.05)， 兩組 肺 活 量 均 數 差 異 也 無 統(tǒng) 計 學 意 義 (P0.05) 。 計 算 兩 組 各 自 的 直 線 回 歸 方 程 和 公 共 的 回 歸 方 程 0817.069.1437 51.117 0759.044.525 87.39 0851.025.912 64.7722 22 11 1121 TT TT xx yxT

10、xx yx xx yxllb llb llb 計 算 兩 組 各 自 的 直 線 回 歸 方 程 和 公 共 的 回 歸 方 程 xy xy xy xy xy xy xxbyy 0817.08605.7 )64.46(0817.005.4 0759.04831.7 )31.44(0759.012.4 0851.01837.8 )75.49(0851.095.3 )( 公 共公 共乙乙 甲甲 公 式 求 回 歸 方 程利 用 計 算 估 計 誤 差 平 方 和 4244.1143.1640 95.12379.20)( 9753.1069.1437 51.11758.20)( 8147.544.5

11、25 87.3984.8)( 1322.525.912 64.7774.11)( )( 222 222 222 222 22 xxxyyy xxxyyy xx xyyy xxxyyyxx xyyy lllyy lllyy lllyy lllyy lllyy 總 計 ：公 共 ：乙 組 ：甲 組 ：三 組 ： 估 計 誤 差 平 方 和 分 析 表 為 進 一 步 了 解 研 究 各 組 所 屬 總 體 回 歸線 的 坡 度 是 否 相 同 ， 以 及 回 歸 線 的 高 度 是否 相 同 ， 先 檢 驗 各 組 的 方 差 （ 估 計 誤 差 的均 方 ） 差 別 有 無 統(tǒng) 計 學 意 義

12、。 05.0, 24.14153.0 5132.0 ,64.2)24,10(05.0 PFFMSMSF 臨 界 值雙 側 檢 驗查 表 乙 組甲 組經 檢 驗 ， 差 異 無 統(tǒng) 計 學 意 義 ， 可 以 認為 甲 組 與 乙 組 的 估 計 誤 差 均 方 沒 有 差異 。 進 一 步 發(fā) 現 兩 回 歸 線 的 坡 度 差 異 有無 統(tǒng) 計 學 意 義 ， 即 檢 驗 兩 回 歸 線 是否 平 行 ， 如 果 F值 無 統(tǒng) 計 學 意 義 ，則 可 以 認 為 兩 回 歸 線 是 平 行 的 。05.026.4 06.04561.00284.0 24105.0 PFF ，組 內 均 方回

13、 歸 均 方），（ 如 果 F檢 驗 有 統(tǒng) 計 學 意 義 ，提 示 兩 總 體 回 歸 線 不 平 行 ，不 必 進 行 兩 回 歸 線 高 度 的 比較 ， 分 析 停 止 。 進 一 步 的 分 析 只 有 在 方 差 一致 ， 回 歸 線 平 行 的 條 件 下 ， 才 進行 總 體 回 歸 線 高 度 的 檢 驗 ， 回 歸線 高 度 常 用 y的 均 數 大 小 表 示 ，所 以 在 協 方 差 分 析 中 ， 以 檢 驗 y的 修 正 均 數 間 的 差 異 來 代 替 檢 驗回 歸 線 高 度 間 的 差 別 。 修 正 均 數 平 方 和 ： 從 總 計 平 方 和 減 公

14、 共平 方 和 ， 即 把 與 y值 呈 直 線 關 系 的 x化 為 相 等后 的 y均 數 間 的 平 方 和 ， 相 當 于 回 歸 線 高 度方 面 的 抽 樣 誤 差 ， 修 正 均 數 是 否 有 統(tǒng) 計 學 意義 ， 可 用 修 正 均 方 除 以 公 共 均 方 ， 即 為 F值 ，根 據 F值 判 斷 有 無 統(tǒng) 計 學 意 義 。 差 異 無 統(tǒng) 計 學 意 義 。 。， ，公 共 均 方修 正 均 方），（ 05.024.4 02.14390.0 4491.025105.0 PFF 綜 上 ， 兩 條 回 歸 線 斜 率 差 異 無 統(tǒng)計 學 意 義 ， 回 歸 線 高

15、度 也 無 統(tǒng) 計學 意 義 ， 因 此 ， 可 以 認 為 在 對 年齡 進 行 了 校 正 后 ， 兩 種 工 人 的 平均 肺 活 量 沒 有 差 別 。 完 全 隨 機 設 計 協 方 差 分 析 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 數 據 庫 字 段 格 式年 齡 肺 活 量 分 組 年 齡 肺 活 量 分 組39 4.62 1 38 4.58 240 5.29 1 42 5.12 241 5.52 1 43 3.89 241 3.71 1 43 4.62 245 4.02 1 37 4.30 249 5.09 1 50 2.70 252 2.70 1 50 3.50 247 4.31 1

16、45 3.06 2 61 2.70 1 48 4.06 265 3.03 1 51 4.51 258 2.73 1 46 4.66 259 3.67 1 58 2.88 243 4.61 2 38 3.64 239 4.73 2 38 5.09 2 協 方 差 分 析 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 操 作 （ 一 ） 協 方 差 分 析 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 操 作 （ 二 ）結 果 變 量分 組 變 量 協 變 量 協 方 差 分 析 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 操 作 （ 三 ）結 果 變 量分 組 變 量 協 變 量 協 方 差 分 析 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 操 作 （ 四 ）

17、模 型 選 擇 常 用 模 型系 統(tǒng) 默 認 選 擇 項 協 方 差 分 析 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 操 作 （ 五 ） 系 統(tǒng) 默 認 協 方 差 分 析 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 操 作 （ 六 ） 描 述 性 分 析 方 差 齊 性 檢 驗 結 果 （ 一 ） 描 述 性 統(tǒng) 計 量 Descriptive Statistics Dependent Variable: 肺 活 量 (升 ) 3.9492 1.03306 12 4.1219 .76767 16 4.0479 .87736 28 分 組 甲 組 -暴 露 =10年 乙 組 -暴 露 =10年 乙 組 -暴 露 10年

18、Mean Std. ErrorLower BoundUpper Bound 95% Confidence Interval Evaluated at covariates appeared in the model: 年齡(歲) = 46.64.a. 結 果 （ 五 ） 修 正 年 齡 后 兩 組 肺 活 量 的 估 計 值 Pairwise Comparisons Dependent Variable: 肺 活 量 (升 ) .272 .270 .324 -.285 .828 -.272 .270 .324 -.828 .285 (J) 分 組 乙 組 -暴 露 =10年 (I) 分 組 甲

19、 組 -暴 露 =10年 乙 組 -暴 露 10年 Mean Difference (I-J) Std. Error Sig.a Lower Bound Upper Bound 95% Confidence Interval for Differencea Based on estimated marginal means Adjustment for multiple comparisons: Least Significant Difference (equivalent to no adjustments).a. 結 果 （ 六 ） 修 正 年 齡 后 兩 組 肺 活 量 的 比 較 方

20、 差 分 析 表 Univariate Tests Dependent Variable: 肺 活 量 (升 ) .444 1 .444 1.011 .324 10.974 25 .439 Contrast Error Sum of Squares df Mean Square F Sig. The F tests the effect of 分組. This test is based on the linearly independent pairwise comparisons among the estimated marginal means. 研 究 各 條 回 歸 線 坡 度 差

21、 別 有 無統(tǒng) 計 學 意 義 ， 即 回 歸 線 是 否 平行 ： 可 從 散 點 圖 上 的 回 歸 線 作初 步 觀 察 。 繪 制 散 點 圖 操 作 （ 一 ） 散 點 圖 繪 制 散 點 圖 操 作 （ 二 ）簡 單 繪 制 散 點 圖 操 作 （ 三 ） 繪 制 散 點 圖 年齡 (歲 ) 7060504030 肺活 量( 升) 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 分 組 乙組 -暴 露 = 10 年 繪 制 回 歸 直 線 操 作 （ 一 ） 繪 制 回 歸 直 線 操 作 （ 二 ） 繪 制 回 歸 直 線 操 作 （ 三 ） 繪 制 回 歸 直

22、線 操 作 （ 四 ） 繪 制 回 歸 直 線 結 果 簡 化 分 析 方 法 簡 化 的 組 間 變 異 （ x,y各 均 數 間 的 離 均 差 平 方和 ） TTi iTii TTi iTii nynyyyn nxnxxxn 222 222 )()()( )()()( x,y的 離 均 差 積 和 T TTi ii TiTii n yxn yx yyxxn )()( )( 將 數 據 代 入 運 算 式 2046.0 28 )95.6539.47(1695.651239.47)(74.202 28 )709597(1670912597)( 2222 2222 Tii Tii yyn xx

23、n 44.6 28 34.113130616 )95.65)(709(12 )39.47)(597( )( TiTii yyxxn 計 算 誤 差 平 方 和 4244.11 43.1640 95.12379.20 )( 2 22 ）（ 誤 差 xxxyyy lllyyl xxl xxl xxl 2)( yy 計 算 F值 結 果 同 前 。差 異 無 統(tǒng) 計 學 意 義 。 組 內 均 方誤 差 均 方 05.0, 02.14390.0 4491.0)26,1(05.0 pFFF 配 伍 組 設 計 的 協 方 差 配 伍 組 設 計 的 協 方 差 配 伍 組 設 計 是 配 對 設 計

24、的 擴 大 ， 在研 究 中 是 將 受 試 者 按 隨 機 區(qū) 組 設 計 分成 多 個 區(qū) 組 ， 再 將 每 個 區(qū) 組 的 受 試者 隨 機 分 配 到 各 組 （ 即 研 究 因 素 ） ，對 那 些 在 研 究 中 未 加 限 制 的 因 素 或基 線 作 為 協 變 量 。 根 據 方 差 分 析 的 原 理 ， 即 總 的 離 均 差 平 方 和可 以 分 成 處 理 組 間 （ 研 究 因 素 間 ） 、 區(qū) 組 間（ 受 試 者 間 ） 和 誤 差 （ 組 內 ） 三 部 分 。 研 究的 結 果 變 量 Y可 能 受 處 理 因 素 （ 試 驗 因 素 ） 的影 響 ，

25、可 能 還 受 協 變 量 和 區(qū) 組 的 影 響 ， 因 此 ，須 將 協 變 量 和 區(qū) 組 這 兩 方 面 的 影 響 扣 除 ， 才能 分 析 各 處 理 （ 各 因 素 ） 對 結 果 的 作 用 。 對協 變 量 的 影 響 仍 然 用 線 性 回 歸 分 析 方 法 來 扣除 ， 對 區(qū) 組 的 影 響 扣 除 ， 可 將 處 理 項 與 誤 差項 相 加 得 到 處 理 加 誤 差 項 （ 估 計 誤 差 ） ， 估計 誤 差 項 減 誤 差 得 到 修 正 均 數 項 的 估 計 誤 差 ，這 樣 即 同 時 扣 除 了 協 變 量 和 區(qū) 組 的 影 響 。 例 ： 采 用

26、 動 物 實 驗 研 究 核 黃 素 缺乏 對 蛋 白 質 利 用 的 影 響 ， 將 體 重相 近 ， 出 生 3周 的 大 白 鼠 36只 ， 按窩 別 ， 性 別 等 條 件 分 成 12窩 ， 每窩 3只 ， 隨 機 分 配 到 3個 不 同 飼 料組 進 行 喂 養(yǎng) ， 問 不 同 飼 料 對 大 白鼠 所 增 體 重 有 無 影 響 ？ 數 據 格 式核 黃 素 缺 乏 組 限 食 量 組 不 限 食 量 組x1 y1 g c x2 y2 g c x3 y3 g c256.9 27.0 1 1 260.3 32.0 2 1 544.7 160.3 3 1271.6 41.7 1 2

27、 271.1 47.7 2 2 481.2 96.1 3 2210.2 25.0 1 3 214.7 36.7 2 3 418.9 114.6 3 3300.1 52.0 1 4 300.1 65.0 2 4 556.6 134.8 3 4262.2 14.5 1 5 269.7 39.0 2 5 394.5 76.3 3 5304.4 48.8 1 6 307.5 37.9 2 6 426.6 72.8 3 6272.4 48.0 1 7 278.9 51.5 2 7 416.1 99.4 3 7 248.2 9.5 1 8 256.2 26.7 2 8 549.9 133.7 3 8242

28、.8 37.0 1 9 240.8 41.0 2 9 580.5 147.0 3 9342.9 56.5 1 10 340.7 61.3 2 10 608.3 165.8 3 10356.9 76.0 1 11 356.3 102.1 2 11 559.6 169.8 3 11198.2 9.2 1 12 199.2 8.1 2 12 371.9 54.3 3 12 配 伍 組 設 計 協 方 差 分 析 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 操 作 一 配 伍 組 設 計 協 方 差 分 析 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 操 作 二 配 伍 組 配 伍 組 設 計 協 方 差 分 析 SPSS統(tǒng) 計 軟

29、 件 包 操 作 三 配 伍 組 設 計 協 方 差 分 析 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 操 作 四 配 伍 組 設 計 協 方 差 分 析 結 果 （ 一 ） B e t w e e n - S u b j e c t s F a c t o r s 1-核黃素缺 乏組 12 2-限食量組 12 3-不限食量 組 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 2 3 分 組 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 窩 別 Value Label N 配 伍 組 設 計 協 方 差 分 析 結 果 （ 二 ） Tests of Between-Subjects Eff

30、ects Dependent Variable: 所 增 體 重 1691.054 1 1691.054 15.589 .001 2409.854 22.216 108.474a 469.157 2 234.578 2.206 .135 2233.139 21 106.340b 3761.319 11 341.938 3.216 .010 2233.139 21 106.340b 6175.031 1 6175.031 58.069 .000 2233.139 21 106.340b Source Hypothesis Error Intercept Hypothesis Error G Hy

31、pothesis Error C Hypothesis Error X Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. 9.058E-03 MS(C) + .991 MS(Error)a. MS(Error)b. 配 伍 組 設 計 協 方 差 分 析 結 果 （ 三 ） Estimates Dependent Variable: 所 增 體 重 67.430a 4.970 57.094 77.766 75.102a 4.868 64.979 85.226 59.059a 8.379 41.635 76.484 分 組 1-核 黃 素 缺 乏 組 2

32、-限 食 量 組 3-不 限 食 量 組 Mean Std. ErrorLower BoundUpper Bound 95% Confidence Interval Evaluated at covariates appeared in the model: 進食量 = 346.419.a. 配 伍 組 設 計 協 方 差 分 析 結 果 （ 四 ） Pairwise Comparisons Dependent Variable: 所 增 體 重 -7.672 4.212 .248 -18.629 3.284 8.371 12.540 1.000 -24.250 40.992 7.672 4.

33、212 .248 -3.284 18.629 16.043 12.419 .631 -16.264 48.350 -8.371 12.540 1.000 -40.992 24.250 -16.043 12.419 .631 -48.350 16.264 (J) 分 組 2-限 食 量 組 3-不 限 食 量 組 1-核 黃 素 缺 乏 組 3-不 限 食 量 組 1-核 黃 素 缺 乏 組 2-限 食 量 組 (I) 分 組 1-核 黃 素 缺 乏 組 2-限 食 量 組 3-不 限 食 量 組 Mean Difference (I-J) Std. Error Sig.a Lower Boun

34、d Upper Bound 95% Confidence Interval for Differencea Based on estimated marginal means Adjustment for multiple comparisons: Bonferroni.a. 配 伍 組 設 計 協 方 差 分 析 結 果 （ 五 ） Univariate Tests Dependent Variable: 所 增 體 重 469.157 2 234.578 2.206 .135 2233.139 21 106.340 Contrast Error Sum of Squares df Mean

35、 Square F Sig. The F tests the effect of 分組. This test is based on the linearly independent pairwise comparisons among the estimated marginal means. 多 元 協 方 差 分 析 多 元 協 方 差 分 析 若 試 驗 中 影 響 結 果 變 量 的 因 素 不 止 一個 而 是 多 個 （ 兩 個 或 兩 個 以 上 ） 協 變 量 ，這 就 需 要 將 多 個 因 素 （ 協 變 量 ） 都 化 為 相等 ， 然 后 再 比 較 分 析 修 正

36、均 數 （ 結 果 變 量 ）間 的 差 別 ， 這 些 因 素 與 修 正 變 量 呈 線 性 相關 ， 因 此 可 以 用 多 元 協 方 差 分 析 。 例 .若 將 各 組 動 物 的 食 量 與 原 始 體 重 都化 為 相 等 ， 然 后 比 較 各 組 所 增 體 重 的 修正 均 數 間 的 差 別 ， 則 先 用 多 元 線 性 回 歸的 方 法 ， 將 食 量 、 原 始 體 重 與 所 增 體 重的 關 系 找 出 來 ， 求 出 當 食 量 、 原 始 體 重與 所 增 體 重 的 關 系 找 出 來 ， 求 出 食 量 、原 始 體 重 化 為 相 等 時 ， 各 飼

37、 料 組 所 增 體重 的 修 正 均 數 ， 然 后 用 方 差 分 析 檢 驗 各修 正 均 數 間 有 無 差 異 。 多 元 協 方 差 分 析 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 操 作 一 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 操 作 二 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 操 作 三 SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 操 作 四 SPSS軟 件 包 多 變 量 協 方 差 分 析 結 果 (描 述 性 分 析 ) Descriptive Statistics Dependent Variable: 所增體重 37.50 6.612 8 44.75 10.740 8 77.75 7.226 8 53.33 19.

38、608 24 分組 水解蛋白質1 水解蛋白質2 水解蛋白質3 Total Mean Std. Deviation N SPSS軟 件 包 多 變 量 協 方 差 分 析 結 果 (方 差 齊 性 檢 驗 ) Levenes Test of Equality of Error Variancesa Dependent Variable: 所增體重 2.883 2 21 .078 F df1 df2 Sig. Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across gro

39、ups. Design: Intercept+GROUP+X2+X1a. 方 差 齊 性 檢 驗 結 果 提 示 方 差 齊 性 . SPSS統(tǒng) 計 軟 件 包 多 元 協 方 差 分 析 (主 要 結 果 ) Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: 所增體重 8703.218a 4 2175.805 295.046 .000 13.719 1 13.719 1.860 .189 6025.917 2 3012.958 408.566 .000 214.679 1 214.679 29.111 .000 705.856 1 7

40、05.856 95.716 .000 140.115 19 7.374 77110.000 24 8843.333 23 Source Corrected Model Intercept GROUP X2 X1 Error Total Corrected Total Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. R Squared = .984 (Adjusted R Squared = .981)a. 協 變 量 :年 齡 x1與 進 食 量 x2差 異 均 有 統(tǒng) 計 學 意義 , 兩 協 變 量 與 所 增 體 重 y存 在 多 元 線 性

41、回 歸 關系 ,且 有 統(tǒng) 計 學 意 義 (P0.05). SPSS軟 件 包 多 變 量 協 方 差 分 析 結 果 (修 正 均 數 ) Estimates Dependent Variable: 所增體重 38.705a .965 36.685 40.724 39.834a 1.242 37.234 42.433 81.461a 1.200 78.950 83.972 分組 水解蛋白質1 水解蛋白質2 水解蛋白質3 Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound 95% Confidence Interval Evaluated at covariate

42、s appeared in the model: 進食量 = 276.1833, 年齡 = 6.96. a. 上 表 為 校 正 兩 協 變 量 以 后 ,所 增 體 重 的 修 正 均 數 ,標 準 誤 及 95%可 信 區(qū) 間 . SPSS軟 件 包 多 變 量 協 方 差 分 析 結 果 (三 組 修 正 均 數 比 較 的F檢 驗 ) Univariate Tests Dependent Variable: 所增體重 6025.917 2 3012.958 408.566 .000 140.115 19 7.374 Contrast Error Sum of Squares df Mean Square F Sig. The F tests the effect of 分組. This test is based on the linearly independent pairwise comparisons among the estimated marginal means.協 方 差 分 析 結 果 , 提 示 三 組 修 正 均 數 間 比 較 的 F檢 驗 ,差 異有 統(tǒng) 計 學 意 義 ,(P0.001).