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1、線性回歸方程
1.【2014高考全國2第19題】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代號t
1
2
3
4
5
6
7
人均純收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
（Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
2、
，
2.【2016年全國3】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.
注：年份代碼1–7分別對應(yīng)年份2008–2014.
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.
附注：
參考數(shù)據(jù)：，，，≈2.646.
參考公式：
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
3.【2015全國1】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
（I）根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；
（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（III）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為 ，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問題：
（i）當(dāng)年宣傳費=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少？
（ii）當(dāng)年宣傳費為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？
線性回歸方程題型
