打破常規(guī)創(chuàng)新求解

打 破 常 規(guī) 創(chuàng) 新 求 解 淄 博 五 中 宋 俊 奎 分 式 方 程 解 法 技 巧 不 論 采 用 何 種 方 法 ， 解 分 式 方 程 都 有 一步 不 可 缺 少 的 步 驟 檢 驗(yàn) 對(duì) 于 某 些 分 式 方 程 ， 用 常 規(guī) 解 法 很 麻 煩 ； 若 能針 對(duì) 題 目 特 點(diǎn) ， 打 破 常 規(guī) ， 另 覓 新 路 ， 往 往 會(huì) 化 難為 易 , 化 繁 為 簡(jiǎn) 。 要 做 到 這 點(diǎn) ， 必 須 認(rèn) 真 觀 察 、 仔 細(xì) 分 析 方 程 特點(diǎn) ， 會(huì) 從 數(shù) 學(xué) 的 角 度 發(fā) 現(xiàn) 和 提 出 問 題 ， 運(yùn) 用 數(shù) 學(xué) 方法 加 以 探 索 創(chuàng) 新 ， 找 到 最 簡(jiǎn) 方 法 。 達(dá) 到 發(fā) 展 思 維 ，開 拓 創(chuàng) 新 ， 靈 活 求 解 的 目 的 。 例 1： 解 方 程 22112 2 xx x 此 方 程 兩 邊分 子 中 的 X能 約 去 嗎 ？212 2 x xx x解 ： 通 分 得 1222 xxxx xxxx 22 242 0 x解 得 是 原 方 程 的 根經(jīng) 檢 驗(yàn) 0 x說 明 ： 解 方 程 時(shí) 若 等 式 兩 邊， 不 能 約 去 ， 否 則 將 會(huì) 產(chǎn) 生 失 根 。 2112 2 xx 1242 xx 此 方 程 無 解 212 2 x xx x 解 ： 例 2： 解 方 程 121514131 xxxx方 程 左 邊 通 分 結(jié) 果是 什 么 ？ 方 程 右 邊 通 分 結(jié) 果是 什 么 ？601712 22 xxxx經(jīng) 檢 驗(yàn) ， 29x 是 原 方 程 的 根29 x解 得 ： 43 7 xx )12)(5( 7 xx解 ： 通 分 得 = 解 本 方 程 121514131 xxxx還 有 其 他 通 分 方 法 嗎 ？ 121415131 xxxx 481681528 22 xxxx 121514131 xxxx 81614121.1 xxxx練 一 練 ： 41312111.2 xxxx)8)(6( 2)4)(2( 2 xxxx解 ： 481486 22 xxxx 5 x是 原 方 程 的 根經(jīng) 檢 驗(yàn) 5, x 431211: xxxx解 12723 22 xxxx 25 x 是 原 方 程 的 根經(jīng) 檢 驗(yàn) 25, x總 結(jié) ： 像 例 1、 例 2 這 樣 的 方 程 用 常 規(guī) 解 法 往 往 復(fù) 雜 ， 采取 局 部 通 分 法 ,會(huì) 使 解 法 很 簡(jiǎn) 單 .這 種 解 法 稱 為 通 分 法 例 3 ： 解 方 程 98876554 yyyyyyyy點(diǎn) 撥 ： 此 方 程 的 特 點(diǎn) 是 ： 各 分 式 的 分 子 與 分 母 的 次 數(shù) 相 同 ，且 相 差 1， 這 樣 一 般 可 將 各 分 式 拆 成 ： 整 式 +分 式 的 形 式 。911811611511 yyyy解 ： 91816151 yyyy 7217130111 22 yyyy 72173011 22 yyyy 7y解 得 ： 是 原 方 程 的 根經(jīng) 檢 驗(yàn) ， 7y 以 下 過 程 同學(xué) 來 完 成 總 結(jié) ： 像 例 3 各 分 式 的 分 子 、 分 母 的 次 數(shù) 相 同 ， 且 相 差 一 定 的 數(shù) ，可 將 各 分 式 拆 成 幾 項(xiàng) 的 和 。 這 種 解 法 稱 為 拆 項(xiàng) 法練 一 練 ： 78563412 xxxxxxxx 711511311111 xxxx解 ： 71513111 xxxx 35122342 22 xxxx通 分 得 ： 351234 22 xxxx 4x解 得 ： 是 原 方 程 的 根經(jīng) 檢 驗(yàn) ， 4x 423131 2 x xxx解 方 程 ： 拆 項(xiàng) 法 2121)2)(2( )2()2(422 xxxx xxx x通 分 法 923131 2 x xxx 4292 22 x xx x 21213131 xxxx 分式方程 去 分 母 常規(guī)解法 創(chuàng) 新 求 解 技巧解法 通 分 法拆 項(xiàng) 法一 、 解 分 式 方 程 ， 勿 忘 檢 驗(yàn) ； 否 則 會(huì) 產(chǎn) 生 增 根 。二 、 若 方 程 兩 邊 含 有 未 知 數(shù) 的 相 同 因 式 時(shí) ， 不 能 約 去 ； 否 則 會(huì) 產(chǎn) 生 失 根 課 堂 小 結(jié) 再 見