《分式的加法和減法》教案

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1、 《分式的加法和減法》教案 教學(xué)目標(biāo) (1) 熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算. (2) 會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減. (3) 通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐 . 能利用事物之間的類(lèi)比性解決問(wèn)題 . 教學(xué)重點(diǎn) 熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算 . 教學(xué)難點(diǎn) 熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算 . 教學(xué)方法 引導(dǎo)啟發(fā)、類(lèi)比、討論交流、講練結(jié)合 教學(xué)過(guò)程 ( 一 ) 、預(yù)習(xí)復(fù)習(xí) 分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是怎樣的？讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，

2、類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法， 分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，請(qǐng)學(xué)生自己說(shuō)出分式的加減法法則 ( 二 ) 、共同探索，建立知識(shí)體系 1、學(xué)生類(lèi)比分?jǐn)?shù)的加減法法則歸納敘述分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母 不變，把分子相加減 . a b a b 用式子表示是： c c = c . 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)榉帜傅姆质?，再加減 . a c ad bc 用式子表示為： b d = bd . ( 注意：異分母的分式加減法的運(yùn)算 , 關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個(gè)分式的 最簡(jiǎn)公分母 ) 通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)， 把

3、幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母 的分式，叫做通分 . 2、分式通分時(shí)，要注意幾點(diǎn)： (1) 如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)； (2) 若分母的系數(shù)不是整數(shù)時(shí)，先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)； (3) 分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)利用符號(hào)法則，把負(fù)號(hào)提取到分式前面； (4) 若分母是多項(xiàng)式時(shí)，先按某一字母順序排列，然后再進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公 分母 . 3、確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟： (1) 找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小

4、公倍數(shù) . (2) 找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取 . (3) 找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的 . 這樣取出的因式的積，就是最簡(jiǎn)公分母 . 4、異分母的分式加減法的一般步驟： (1) 通分，將異分母的分式化成同分母的分式； (2) 寫(xiě)成“分母不便，分子相加減”的形式； (3) 分子去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)； (4) 分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式 5、例題講解 計(jì)算： (1) 5x 3y 2x y 2 ;(2) 1 1 x 2 y2 x2 2

5、 p 3q 2 p 3q [ 例后總結(jié) ] 第 (1) 題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式的分子式 個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單；第 (2) 題是 異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積 . ( 補(bǔ)充 ) 例 . 計(jì)算 x 3y x 2 y 2 x 3 y (1) y 2 x 2 y2 x2 y 2 x2 [ 分析 ] 第 (1) 題是同分母的分式加減法的運(yùn)算， 強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時(shí)， 應(yīng)把多項(xiàng)事看

6、作 一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡(jiǎn)分式 . 1 1 x 6 (2) 3 6 2x x 2 9 x [ 分析 ] 第 (2) 題是異分母的分式加減法的運(yùn)算， 先把分母進(jìn)行因式分解， 再確定最簡(jiǎn)公 分母 , 進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式 . ( 三 ) 、作業(yè)練習(xí) . (1) 3a 2b a b b a 5a 2 b 5a2 b 5a 2b (2) m 2n n 2m n m m n n m (3)  1 6 a 3 a2 9 (4) 3a 6b 5a 6b 4a 5b 7a 8b a b a b a b a b