《分式的加法和減法》教案

《分式的加法和減法》教案 教學(xué)目標(biāo) (1) 熟練地進行同分母的分式加減法的運算. (2) 會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減. (3) 通過學(xué)習(xí)課堂知識使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務(wù)于實踐 . 能利用事物之間的類比性解決問題 . 教學(xué)重點 熟練地進行異分母的分式加減法的運算 . 教學(xué)難點 熟練地進行異分母的分式加減法的運算 . 教學(xué)方法 引導(dǎo)啟發(fā)、類比、討論交流、講練結(jié)合 教學(xué)過程 ( 一 ) 、預(yù)習(xí)復(fù)習(xí) 分數(shù)加減法的計算法則是怎樣的？讓學(xué)生回憶分數(shù)的加減法法則，類比分數(shù)的加減法， 分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，請學(xué)生自己說出分式的加減法法則 ( 二 ) 、共同探索，建立知識體系 1、學(xué)生類比分數(shù)的加減法法則歸納敘述分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母 不變，把分子相加減 . a b a b 用式子表示是： c c = c . 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)榉帜傅姆质?，再加減 . a c ad bc 用式子表示為： b d = bd . ( 注意：異分母的分式加減法的運算 , 關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個分式的 最簡公分母 ) 通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)， 把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母 的分式，叫做通分 . 2、分式通分時，要注意幾點： (1) 如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡公分母的系數(shù)； (2) 若分母的系數(shù)不是整數(shù)時，先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)； (3) 分母的系數(shù)若是負數(shù)時，應(yīng)利用符號法則，把負號提取到分式前面； (4) 若分母是多項式時，先按某一字母順序排列，然后再進行因式分解，再確定最簡公 分母 . 3、確定最簡公分母的一般步驟： (1) 找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍數(shù) . (2) 找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取 . (3) 找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的 . 這樣取出的因式的積，就是最簡公分母 . 4、異分母的分式加減法的一般步驟： (1) 通分，將異分母的分式化成同分母的分式； (2) 寫成“分母不便，分子相加減”的形式； (3) 分子去括號，合并同類項； (4) 分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式 5、例題講解 計算： (1) 5x 3y 2x y 2 ;(2) 1 1 x 2 y2 x2 2 p 3q 2 p 3q [ 例后總結(jié) ] 第 (1) 題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式 個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單；第 (2) 題是 異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積 . ( 補充 ) 例 . 計算 x 3y x 2 y 2 x 3 y (1) y 2 x 2 y2 x2 y 2 x2 [ 分析 ] 第 (1) 題是同分母的分式加減法的運算， 強調(diào)分子為多項式時， 應(yīng)把多項事看作 一個整體加上括號參加運算，結(jié)果也要約分化成最簡分式 . 1 1 x 6 (2) 3 6 2x x 2 9 x [ 分析 ] 第 (2) 題是異分母的分式加減法的運算， 先把分母進行因式分解， 再確定最簡公 分母 , 進行通分，結(jié)果要化為最簡分式 . ( 三 ) 、作業(yè)練習(xí) . (1) 3a 2b a b b a 5a 2 b 5a2 b 5a 2b (2) m 2n n 2m n m m n n m (3)  1 6 a 3 a2 9 (4) 3a 6b 5a 6b 4a 5b 7a 8b a b a b a b a b