大工20秋《人工智能》大作業(yè)答案

大連理工大學遠程與連續(xù)教育學院《人工智能》課程設計 學習中心： 專 業(yè)： 年 級： 學 號： 學 生： 題 目： 人工智能課程設計〔回歸算法〕 1. 談談你對本課程學習過程中的心得體會與建議？ 經過一學期的網上學習，我對《人工智能》這門課程有了初步的生疏，人工智能這門課程內容穎，涉及計算機學問格外廣，學習起來極富挑戰(zhàn)性，學到的學問在將來我們的工作中用處也格外大，固然，這門課也比較淺顯，單單《人工智能》只是一個入門，后面我也會在課后連續(xù)深入學習有關人工智能這方面的學問。在學習過程中我始終跟隨教師視頻講解，嚴格要求自己，收獲很大。教師的講解深入淺出，在學識學問的同時，也激發(fā)了我的學習興趣。我由衷的感謝教師的教育，感謝教師們不辭辛苦錄制課件，感謝自己能獲得這次貴重的學習時機。 2. 《人工智能》課程設計, 從以下 5 個題目中任選其一作答。 《人工智能》課程設計 題目二：回歸算法 要 求：〔1〕撰寫一份word 文檔，里面包括〔常見的回歸算法、基于實例的算法具體細節(jié)〕章節(jié)。 （2） 常見的回歸算法包括：最小二乘法〔 Ordinary Least Square〕，規(guī)律回歸〔Logistic Regression〕，逐步式回歸 〔 Stepwise Regression 〕 ， 多 元 自 適 應 回 歸 樣 條 大連理工大學遠程與連續(xù)教育學院《人工智能》課程設計 〔Multivariate Adaptive Regression Splines〕以及本地散點平滑估量〔Locally Estimated Scatterplot Smoothing〕，請選擇一個算法描述下算法核心思想 （3） 隨便選用一個實例實現(xiàn)你所選擇的回歸算法。 答： （1） 最小二乘法算法核心思想最小二乘法原理如下： 依據一組給定的試驗數(shù)據 關系，只要求在給定點 上的誤差當 時，即  ，求出自變量 x 與因變量 y 的函數(shù) 的平方和 最小. (1) 這里 是線性無關的函數(shù)族，假定在 上給出一組 數(shù)據 數(shù) ， 要 求 ， 以及對應的一組權 ，這里 使 最 小 為權系 ， 其 中 (2) (2)中 實際上是關于 的多元函數(shù)，求 I 的最小值就是求多元函數(shù) I 的極值，由極值必要條件，可得 依據內積定義引入相應帶權內積記號 (3) (4) 則(3)可改寫為 大連理工大學遠程與連續(xù)教育學院《人工智能》課程設計 這是關于參數(shù) 的線性方程組，用矩陣表示為 (5) (5)稱為法方程.當 上至多只有 n 個不同零點，則稱存在唯一。記(5)的解為 從而得到最小二乘擬合曲線 可以證明對 線性無關，且在點集 在 X 上滿足 Haar 條件，此時(5)的解 (6) ，有 故(6)得到的 即為所求的最小二乘解.它的平方誤差為 (7) 均方誤差為 在最小二乘靠近中，假設取表示為 ，則 ， (8) 此時關于系數(shù) 的法方程(5)是病態(tài)方程，通常當 n≥3 時都不直接取作為基。 （2） 最小二乘法 C 語言實例實現(xiàn) 輸入：點的數(shù)目以及各點坐標。 輸出：依據最小二乘法原理以及各點坐標求出擬合曲線。 大連理工大學遠程與連續(xù)教育學院《人工智能》課程設計 程序流程： 程序： #include <math.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include<malloc.h> float average(int n,float *x) {int i; float av; av=0; for(i=0;i<n;i++) av+=*(x+i); av=av/n; return(av); } //平方和 大連理工大學遠程與連續(xù)教育學院《人工智能》課程設計 float spfh(int n,float *x) {int i; float a,b; a=0; for(i=0;i<n;i++) a+=(*(x+i))*(*(x+i)); return(a); } //和平方 float shpf(int n,float *x) {int i; float a,b; a=0; for(i=0;i<n;i++) a=a+*(x+i); b=a*a/n; return(b); } //兩數(shù)先相乘，再相加 float dcj(int n,float *x,float *y) {int i; float a; a=0; for(i=0;i<n;i++) a+=(*(x+i))*(*(y+i)); return(a); } //兩數(shù)先相加，再相乘 float djc(int n,float *x,float *y) {int i; float a=0,b=0; for(i=0;i<n;i++) {a=a+*(x+i); b=b+*(y+i); } a=a*b/n; return(a); } //系數(shù) a float xsa(int n,float *x,float *y) {float a,b,c,d,e; a=spfh(n,x); b=shpf(n,x); c=dcj(n,x,y); d=djc(n,x,y); e=(c-d)/(a-b); //printf(“%f %f %f %f“,a,b,c,d); return(e); } float he(int n,float *y) {int i; float a; a=0; for(i=0;i<n;i++) a=a+*(y+i); return(a); } float xsb(int n,float *x,float *y,float a) { float b,c,d; b=he(n,y); c=he(n,x); d=(b-a*c)/n; return(d); } void main { int n,i; float *x,*y,a,b; printf(“請輸入將要輸入的有效數(shù)值組數(shù)n 的值:“); scanf(“%d“,&n); x=(float*)calloc(n,sizeof(float)); if(x==NULL) {printf(“內存安排失敗“); exit(1); } y=(float*)calloc(n,sizeof(float)); if(y==NULL) {printf(“內存安排失敗“); exit(1); } printf(“請輸入 x 的值\n“); for(i=0;i<n;i++)scanf(“%f“,x+i); printf(“請輸入 y 的值,請留意與x 的值一一對應:\n“); for(i=0;i<n;i++)scanf(“%f“,y+i); for(i=0;i<n;i++) { printf(“x[%d]=%3.2f “,i,*(x+i)); printf(“y[%d]=%3.2f\n“,i,*(y+i)); } a=xsa(n,x,y); b=xsb(n,x,y,a); printf(“經最小二乘法擬合得到的一元線性方程為:\n“); printf(“f(x)=%3.2fx+%3.2f\n“,a,b); }