第五章 測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)

第五章第五章 測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)5.1 技術(shù)測(cè)量的基本概念技術(shù)測(cè)量的基本概念5.2 計(jì)量器具與測(cè)量方法計(jì)量器具與測(cè)量方法5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理5.4 光滑工件尺寸的檢驗(yàn)光滑工件尺寸的檢驗(yàn)5.5 光滑極限量規(guī)光滑極限量規(guī) 一、測(cè)量一、測(cè)量 在機(jī)械制造業(yè)中所說(shuō)的技術(shù)測(cè)量或精密測(cè)量主要是指幾何量的在機(jī)械制造業(yè)中所說(shuō)的技術(shù)測(cè)量或精密測(cè)量主要是指幾何量的測(cè)量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度和形位誤差等的測(cè)量。測(cè)量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度和形位誤差等的測(cè)量。測(cè)量就是將被測(cè)量與具有計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量在數(shù)值上進(jìn)行比較，測(cè)量就是將被測(cè)量與具有計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量在數(shù)值上進(jìn)行比較，從而確定兩者比值的實(shí)驗(yàn)認(rèn)知過(guò)程。假設(shè)從而確定兩者比值的實(shí)驗(yàn)認(rèn)知過(guò)程。假設(shè)L為被測(cè)量值，為被測(cè)量值，E為采用為采用的計(jì)量單位，那么它們的比值為的計(jì)量單位，那么它們的比值為 q=L/E(5-1)從式從式(5-1)可知，在被測(cè)量值可知，在被測(cè)量值L一定的情況下，比值叮的大小一定的情況下，比值叮的大小完全決定于所采用的計(jì)量單位完全決定于所采用的計(jì)量單位E，且成反比關(guān)系。同時(shí)，計(jì)量單，且成反比關(guān)系。同時(shí)，計(jì)量單位的選擇取決于被測(cè)量值所要求的精確程度，這樣經(jīng)比較而確定位的選擇取決于被測(cè)量值所要求的精確程度，這樣經(jīng)比較而確定的被測(cè)量值為的被測(cè)量值為5.1 技術(shù)測(cè)量的基本概念技術(shù)測(cè)量的基本概念下一頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)5.1 技術(shù)測(cè)量的基本概念技術(shù)測(cè)量的基本概念L=qE(5-2)由此可知，任何一個(gè)測(cè)量過(guò)程必須有明確的被測(cè)對(duì)象和所采用由此可知，任何一個(gè)測(cè)量過(guò)程必須有明確的被測(cè)對(duì)象和所采用的計(jì)量單位，有與被測(cè)對(duì)象相適應(yīng)的測(cè)量方法，測(cè)量結(jié)果應(yīng)該達(dá)的計(jì)量單位，有與被測(cè)對(duì)象相適應(yīng)的測(cè)量方法，測(cè)量結(jié)果應(yīng)該達(dá)到必需的測(cè)量精度。到必需的測(cè)量精度。這樣，測(cè)量過(guò)程包括這樣，測(cè)量過(guò)程包括:測(cè)量對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法、測(cè)量測(cè)量對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法、測(cè)量精度四個(gè)因素。精度四個(gè)因素。(1)測(cè)量對(duì)象。是指幾何量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度和測(cè)量對(duì)象。是指幾何量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度和形位誤差等。形位誤差等。(2)計(jì)量單位。我國(guó)法定計(jì)量單位是計(jì)量單位。我國(guó)法定計(jì)量單位是:長(zhǎng)度單位是米長(zhǎng)度單位是米(m)，其，其他常用單位有毫米他常用單位有毫米(mm)、微米、微米(m)和納米和納米(nm);角度單位是角度單位是弧度弧度(rad)和度和度(。)、分、分()、秒、秒(“)。下一頁(yè)上一頁(yè) (3)測(cè)量方法。是指測(cè)量時(shí)所采用的原理、計(jì)量器具和測(cè)量條測(cè)量方法。是指測(cè)量時(shí)所采用的原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的總合。件的總合。(4)測(cè)量精度。是指測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。測(cè)量結(jié)果與測(cè)量精度。是指測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。測(cè)量結(jié)果與真值之間總是存在著差異，任何測(cè)量過(guò)程不可避免地會(huì)出現(xiàn)測(cè)量真值之間總是存在著差異，任何測(cè)量過(guò)程不可避免地會(huì)出現(xiàn)測(cè)量誤差。測(cè)量誤差小，測(cè)量精度就高誤差。測(cè)量誤差小，測(cè)量精度就高;相反，測(cè)量誤差大測(cè)量精度就相反，測(cè)量誤差大測(cè)量精度就低。低。測(cè)量時(shí)必須將測(cè)量誤差控制在允許限度內(nèi)，以保證測(cè)量精度測(cè)量時(shí)必須將測(cè)量誤差控制在允許限度內(nèi)，以保證測(cè)量精度;同時(shí)要正確選擇測(cè)量方法，以保證測(cè)量效率，做到經(jīng)濟(jì)合理。同時(shí)要正確選擇測(cè)量方法，以保證測(cè)量效率，做到經(jīng)濟(jì)合理。二、量值傳遞二、量值傳遞5.1 技術(shù)測(cè)量的基本概念技術(shù)測(cè)量的基本概念下一頁(yè)上一頁(yè)5.1 技術(shù)測(cè)量的基本概念技術(shù)測(cè)量的基本概念 國(guó)際上統(tǒng)一使用的長(zhǎng)度基準(zhǔn)是米，國(guó)際上統(tǒng)一使用的長(zhǎng)度基準(zhǔn)是米，1983年第年第17屆國(guó)際計(jì)量屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定米的定義為大會(huì)規(guī)定米的定義為:“米是光在真空中米是光在真空中1/299 792 458 s時(shí)間時(shí)間間隔內(nèi)行程的長(zhǎng)度間隔內(nèi)行程的長(zhǎng)度”。我國(guó)采用碘吸收穩(wěn)定的。我國(guó)采用碘吸收穩(wěn)定的0.633m氦氖激氦氖激光輻射作為波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)復(fù)現(xiàn)光輻射作為波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)復(fù)現(xiàn)“米米”定義。定義。顯然這個(gè)長(zhǎng)度基準(zhǔn)無(wú)法直接用于實(shí)際生產(chǎn)中的尺寸測(cè)量。為了顯然這個(gè)長(zhǎng)度基準(zhǔn)無(wú)法直接用于實(shí)際生產(chǎn)中的尺寸測(cè)量。為了將基準(zhǔn)的量值傳遞到實(shí)體計(jì)量器具上，就需要有一個(gè)統(tǒng)一的量值將基準(zhǔn)的量值傳遞到實(shí)體計(jì)量器具上，就需要有一個(gè)統(tǒng)一的量值傳遞系統(tǒng)，即將米的定義長(zhǎng)度一級(jí)一級(jí)地傳遞到生產(chǎn)中使用的各傳遞系統(tǒng)，即將米的定義長(zhǎng)度一級(jí)一級(jí)地傳遞到生產(chǎn)中使用的各種計(jì)量器具上，再用其測(cè)量工件尺寸，從而保證量值的準(zhǔn)確一致。種計(jì)量器具上，再用其測(cè)量工件尺寸，從而保證量值的準(zhǔn)確一致。我國(guó)長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)由兩個(gè)并行的傳遞系統(tǒng)組成，一個(gè)是端面我國(guó)長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)由兩個(gè)并行的傳遞系統(tǒng)組成，一個(gè)是端面量具量具(量塊量塊)系統(tǒng)，一個(gè)是刻線量具系統(tǒng)，一個(gè)是刻線量具(線紋尺線紋尺)系統(tǒng)，如系統(tǒng)，如圖圖5-1所示。所示。下一頁(yè)上一頁(yè)三、量塊三、量塊 量塊是由兩個(gè)相互平行的測(cè)量面之間的距離來(lái)確定其工作長(zhǎng)度量塊是由兩個(gè)相互平行的測(cè)量面之間的距離來(lái)確定其工作長(zhǎng)度的高精度量具，在計(jì)量部門和機(jī)械制造中應(yīng)用較廣。它除了作為的高精度量具，在計(jì)量部門和機(jī)械制造中應(yīng)用較廣。它除了作為量值傳遞的媒介外，還廣泛用于計(jì)量器具、機(jī)床、夾具的調(diào)整，量值傳遞的媒介外，還廣泛用于計(jì)量器具、機(jī)床、夾具的調(diào)整，有時(shí)也直接用于工件的測(cè)量和檢驗(yàn)。有時(shí)也直接用于工件的測(cè)量和檢驗(yàn)。1.量塊的構(gòu)成量塊的構(gòu)成 量塊是沒(méi)有刻度的平面平行端面量具，用特殊合金鋼或陶瓷制量塊是沒(méi)有刻度的平面平行端面量具，用特殊合金鋼或陶瓷制成，其線脹系數(shù)小，不易變形且耐磨性好。量塊的形狀有長(zhǎng)方體成，其線脹系數(shù)小，不易變形且耐磨性好。量塊的形狀有長(zhǎng)方體和圓柱體兩種，常用的是長(zhǎng)方體，如和圓柱體兩種，常用的是長(zhǎng)方體，如圖圖5-2所示。量塊上有兩個(gè)所示。量塊上有兩個(gè)平行的測(cè)量面和四個(gè)非測(cè)量面，測(cè)量面極為光滑平整。平行的測(cè)量面和四個(gè)非測(cè)量面，測(cè)量面極為光滑平整。5.1 技術(shù)測(cè)量的基本概念技術(shù)測(cè)量的基本概念下一頁(yè)上一頁(yè)量塊長(zhǎng)度是指量塊上測(cè)量面上的一點(diǎn)到與下測(cè)量面相研合的輔助量塊長(zhǎng)度是指量塊上測(cè)量面上的一點(diǎn)到與下測(cè)量面相研合的輔助體體(如平晶如平晶)表面間的垂直距離，量塊的中心長(zhǎng)度是指量塊測(cè)量面表面間的垂直距離，量塊的中心長(zhǎng)度是指量塊測(cè)量面上中心點(diǎn)的量塊長(zhǎng)度，即圖上中心點(diǎn)的量塊長(zhǎng)度，即圖5-2中的中的L,、量塊上標(biāo)出的尺寸稱為、量塊上標(biāo)出的尺寸稱為量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度。標(biāo)稱長(zhǎng)被小于量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度。標(biāo)稱長(zhǎng)被小于6 mm的量塊，可在上測(cè)量面上的量塊，可在上測(cè)量面上作長(zhǎng)度標(biāo)記作長(zhǎng)度標(biāo)記;尺寸大于尺寸大于6 mm的量塊，有數(shù)學(xué)的平面的右側(cè)面為的量塊，有數(shù)學(xué)的平面的右側(cè)面為上測(cè)量面。上測(cè)量面。2.量塊的精度量塊的精度 按按GB/T 6093-2001的規(guī)定，量塊按制造精度分為的規(guī)定，量塊按制造精度分為5級(jí)，級(jí)，即即0,1,2,3和和K級(jí)，其中級(jí)，其中0級(jí)精度最高，級(jí)精度最高，3級(jí)精度最低，級(jí)精度最低，K級(jí)為級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)。校準(zhǔn)級(jí)。5.1 技術(shù)測(cè)量的基本概念技術(shù)測(cè)量的基本概念下一頁(yè)上一頁(yè)5.1 技術(shù)測(cè)量的基本概念技術(shù)測(cè)量的基本概念分級(jí)的主要依據(jù)是量塊長(zhǎng)度極限偏差、量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量允許值、分級(jí)的主要依據(jù)是量塊長(zhǎng)度極限偏差、量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量允許值、測(cè)量面的平面度、量塊的研合性及測(cè)量面的表面粗糙度等。測(cè)量面的平面度、量塊的研合性及測(cè)量面的表面粗糙度等。量塊按檢定精度分為量塊按檢定精度分為6等，即等，即1,2,3,4,5,6等，其中等，其中1等等精度最高，精度最高，6等精度最低。分等的主要依據(jù)是量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量等精度最低。分等的主要依據(jù)是量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量的極限誤差和平面平行性允許偏差。的極限誤差和平面平行性允許偏差。量塊按量塊按“級(jí)級(jí)”使用時(shí)，以量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度作為工作尺寸，測(cè)量使用時(shí)，以量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度作為工作尺寸，測(cè)量結(jié)果中包含了量塊的制造誤差，但因測(cè)量結(jié)果不需要加修正值，結(jié)果中包含了量塊的制造誤差，但因測(cè)量結(jié)果不需要加修正值，使用較方便使用較方便;按按“等等”使用時(shí)，以量塊檢定書(shū)列出的實(shí)測(cè)中心長(zhǎng)度使用時(shí)，以量塊檢定書(shū)列出的實(shí)測(cè)中心長(zhǎng)度做工作尺寸，測(cè)量結(jié)果中排除了量塊的制造誤差，只包含檢定時(shí)做工作尺寸，測(cè)量結(jié)果中排除了量塊的制造誤差，只包含檢定時(shí)的測(cè)量誤差。因測(cè)量誤差要小于制造誤差，所以量塊按的測(cè)量誤差。因測(cè)量誤差要小于制造誤差，所以量塊按“等等”使使用時(shí)測(cè)量精度高。用時(shí)測(cè)量精度高。返 回上一頁(yè)3.量塊的組合及選用量塊的組合及選用 量塊的測(cè)量面極為光滑平整，將其測(cè)量面加壓推合，就能研合量塊的測(cè)量面極為光滑平整，將其測(cè)量面加壓推合，就能研合在一起，這就是量塊的可研合性。由于量塊具有可研合的特性，在一起，這就是量塊的可研合性。由于量塊具有可研合的特性，可根據(jù)實(shí)際需要，將不同尺寸的量塊組合成所需要的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)量可根據(jù)實(shí)際需要，將不同尺寸的量塊組合成所需要的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)量尺寸。為了保證精度，量塊組一般不超過(guò)四塊。量塊是按成套生尺寸。為了保證精度，量塊組一般不超過(guò)四塊。量塊是按成套生產(chǎn)的，根據(jù)產(chǎn)的，根據(jù)GB/T 6093-2001規(guī)定，量塊共有規(guī)定，量塊共有17套別，每套套別，每套的塊數(shù)分別為的塊數(shù)分別為91,83,46,12,10,8,6,5等。等。選用量塊時(shí)，應(yīng)從消去所需尺寸最小尾數(shù)開(kāi)始，逐一選取。例選用量塊時(shí)，應(yīng)從消去所需尺寸最小尾數(shù)開(kāi)始，逐一選取。例如從如從83塊量塊中選取塊量塊中選取51.995mm的量塊組的過(guò)程，如的量塊組的過(guò)程，如圖圖5-3所示。所示。5.1 技術(shù)測(cè)量的基本概念技術(shù)測(cè)量的基本概念一、計(jì)量器具分類一、計(jì)量器具分類 計(jì)量器具是量具、量規(guī)、量?jī)x和其他用于測(cè)量日的的測(cè)量裝置的總稱。計(jì)量器具是量具、量規(guī)、量?jī)x和其他用于測(cè)量日的的測(cè)量裝置的總稱。計(jì)量器具可以按其本身的用途、特點(diǎn)或結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類。按用途、特點(diǎn)可計(jì)量器具可以按其本身的用途、特點(diǎn)或結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類。按用途、特點(diǎn)可分為標(biāo)準(zhǔn)量具、極限量規(guī)、檢驗(yàn)夾具以及計(jì)量?jī)x器等四類分為標(biāo)準(zhǔn)量具、極限量規(guī)、檢驗(yàn)夾具以及計(jì)量?jī)x器等四類:(1)標(biāo)準(zhǔn)量具標(biāo)準(zhǔn)量具只有某一個(gè)固定尺寸，通常是用來(lái)校對(duì)和調(diào)整其他計(jì)只有某一個(gè)固定尺寸，通常是用來(lái)校對(duì)和調(diào)整其他計(jì)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)用來(lái)與被測(cè)工件進(jìn)行比較，如量塊、直角尺、各種曲量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)用來(lái)與被測(cè)工件進(jìn)行比較，如量塊、直角尺、各種曲線樣板及標(biāo)準(zhǔn)量規(guī)等。線樣板及標(biāo)準(zhǔn)量規(guī)等。(2)極限量規(guī)極限量規(guī)是一種沒(méi)有刻度的專用檢驗(yàn)工具，用這種工具不能得是一種沒(méi)有刻度的專用檢驗(yàn)工具，用這種工具不能得出被檢驗(yàn)工件的具體尺寸，但能確定被檢驗(yàn)工件是否合格。出被檢驗(yàn)工件的具體尺寸，但能確定被檢驗(yàn)工件是否合格。(3)檢驗(yàn)夾具檢驗(yàn)夾具也是一種專用的檢驗(yàn)工具，當(dāng)配合各種比較儀時(shí)，能也是一種專用的檢驗(yàn)工具，當(dāng)配合各種比較儀時(shí)，能用來(lái)檢查更多用來(lái)檢查更多5.2 計(jì)量器具與測(cè)量方法計(jì)量器具與測(cè)量方法下一頁(yè)和更復(fù)雜的參數(shù)。和更復(fù)雜的參數(shù)。(4)計(jì)量?jī)x器計(jì)量?jī)x器能將被測(cè)的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀察的指示值或能將被測(cè)的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀察的指示值或等效信息的計(jì)量器具。等效信息的計(jì)量器具。根據(jù)構(gòu)造上的特點(diǎn)，計(jì)量?jī)x器還可分為以下幾種根據(jù)構(gòu)造上的特點(diǎn)，計(jì)量?jī)x器還可分為以下幾種:固定刻線量具鋼直尺、卷尺等固定刻線量具鋼直尺、卷尺等;游標(biāo)量?jī)x游標(biāo)卜尺、游標(biāo)高度尺及游標(biāo)量角器等游標(biāo)量?jī)x游標(biāo)卜尺、游標(biāo)高度尺及游標(biāo)量角器等;微動(dòng)螺旋副式量?jī)x外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺等微動(dòng)螺旋副式量?jī)x外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺等;機(jī)械式量?jī)x百分表、千分表、杠桿比較儀、扭簧比較儀等機(jī)械式量?jī)x百分表、千分表、杠桿比較儀、扭簧比較儀等;光學(xué)機(jī)械式量?jī)x光學(xué)計(jì)、測(cè)長(zhǎng)儀、投影儀、干涉儀等光學(xué)機(jī)械式量?jī)x光學(xué)計(jì)、測(cè)長(zhǎng)儀、投影儀、干涉儀等;氣動(dòng)式量?jī)x壓力式、流量計(jì)式等氣動(dòng)式量?jī)x壓力式、流量計(jì)式等;5.2 計(jì)量器具與測(cè)量方法計(jì)量器具與測(cè)量方法下一頁(yè)上一頁(yè) 電動(dòng)式量?jī)x電接觸式、電感式、電容式等電動(dòng)式量?jī)x電接觸式、電感式、電容式等;光電式量?jī)x光電顯微鏡、光纖傳感器、激光干涉儀等。光電式量?jī)x光電顯微鏡、光纖傳感器、激光干涉儀等。度量指標(biāo)是選擇和使用計(jì)量器具的重要依據(jù)，是表征測(cè)量?jī)x器的度量指標(biāo)是選擇和使用計(jì)量器具的重要依據(jù)，是表征測(cè)量?jī)x器的性能和功能的指標(biāo)。基本度量指標(biāo)主要有以下幾項(xiàng)性能和功能的指標(biāo)?；径攘恐笜?biāo)主要有以下幾項(xiàng):(1)刻度間距刻度間距計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻線中心線之間計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻線中心線之間的距離。一般取的距離。一般取1-2.5 mm (2)分度值分度值計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值。一般長(zhǎng)度量?jī)x的分度值有值。一般長(zhǎng)度量?jī)x的分度值有0.1,0.01、0.005,0.002,0.001 mm等幾種。一般來(lái)說(shuō)，分度值越小，計(jì)量器具的精度越高。等幾種。一般來(lái)說(shuō)，分度值越小，計(jì)量器具的精度越高。下一頁(yè)上一頁(yè)5.2 計(jì)量器具與測(cè)量方法計(jì)量器具與測(cè)量方法 (3)分辨力分辨力計(jì)量器具指示裝置所能顯示的最末一位數(shù)所代表的量計(jì)量器具指示裝置所能顯示的最末一位數(shù)所代表的量值。對(duì)于讀數(shù)采用非標(biāo)尺或非分度盤顯示的量?jī)x值。對(duì)于讀數(shù)采用非標(biāo)尺或非分度盤顯示的量?jī)x(如數(shù)字式量?jī)x如數(shù)字式量?jī)x)，無(wú)，無(wú)法用分度值的概念，而稱分辨力。例如，國(guó)產(chǎn)法用分度值的概念，而稱分辨力。例如，國(guó)產(chǎn)JC19型數(shù)顯式萬(wàn)能工型數(shù)顯式萬(wàn)能工具顯微鏡的分辨力為具顯微鏡的分辨力為0.5m。(4)測(cè)量范圍測(cè)量范圍在允許的誤差限度內(nèi)計(jì)量器具所能測(cè)出的被測(cè)量值在允許的誤差限度內(nèi)計(jì)量器具所能測(cè)出的被測(cè)量值的范圍。測(cè)量范圍的最大、最小值稱為測(cè)量范圍的的范圍。測(cè)量范圍的最大、最小值稱為測(cè)量范圍的“上限值上限值”、“下下限值限值”。(5)示值范圍示值范圍由計(jì)量器具所顯示或指示的最小值到最大值的范圍。由計(jì)量器具所顯示或指示的最小值到最大值的范圍。例如，機(jī)械比較儀的示值范圍為例如，機(jī)械比較儀的示值范圍為1 100m。(6)靈敏度靈敏度計(jì)量器具對(duì)被測(cè)幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。計(jì)量器具對(duì)被測(cè)幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。下一頁(yè)上一頁(yè)5.2 計(jì)量器具與測(cè)量方法計(jì)量器具與測(cè)量方法若被測(cè)參數(shù)的變化量為若被測(cè)參數(shù)的變化量為x，引起計(jì)量器具的示值變化量為，引起計(jì)量器具的示值變化量為Z，則，則靈敏度靈敏度 S=l/x (5-3)一般來(lái)說(shuō)，分度值越小，計(jì)量器具的靈敏度越高。一般來(lái)說(shuō)，分度值越小，計(jì)量器具的靈敏度越高。(7)示值誤差示值誤差計(jì)量器具顯示的數(shù)值與被測(cè)量的真值之間的差值。計(jì)量器具顯示的數(shù)值與被測(cè)量的真值之間的差值。一般來(lái)說(shuō)，示值誤差越小，計(jì)量器具的精度越高。一般來(lái)說(shuō)，示值誤差越小，計(jì)量器具的精度越高。(8)修正值修正值為消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到測(cè)量結(jié)果上的為消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到測(cè)量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差的絕對(duì)值相等，而符號(hào)相反。例如，示值誤數(shù)值。其大小與示值誤差的絕對(duì)值相等，而符號(hào)相反。例如，示值誤差為差為-0.004 mm，則修正值為，則修正值為+0.004 mm。下一頁(yè)上一頁(yè)5.2 計(jì)量器具與測(cè)量方法計(jì)量器具與測(cè)量方法 (9)回程誤差回程誤差在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行往返兩個(gè)方在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行往返兩個(gè)方向測(cè)量時(shí)，計(jì)量器具的示值變化。向測(cè)量時(shí)，計(jì)量器具的示值變化。(10)允許誤差允許誤差技術(shù)規(guī)范、規(guī)程等對(duì)給定計(jì)量器具所允許的誤差技術(shù)規(guī)范、規(guī)程等對(duì)給定計(jì)量器具所允許的誤差極限值。極限值。(11)測(cè)量力測(cè)量力在接觸測(cè)量過(guò)程中，測(cè)頭與被測(cè)物體表面之間接觸在接觸測(cè)量過(guò)程中，測(cè)頭與被測(cè)物體表面之間接觸的壓力。的壓力。(12)穩(wěn)定度穩(wěn)定度在規(guī)定工作條件下，計(jì)量器具保持其計(jì)量特性恒定在規(guī)定工作條件下，計(jì)量器具保持其計(jì)量特性恒定不變的程度。不變的程度。(13)不確定度不確定度由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值的不肯定程度。由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值的不肯定程度。它是一個(gè)綜合指標(biāo)，包括示值誤差、回程誤差等，反映了計(jì)量器具精它是一個(gè)綜合指標(biāo)，包括示值誤差、回程誤差等，反映了計(jì)量器具精度的高低。度的高低。下一頁(yè)上一頁(yè)5.2 計(jì)量器具與測(cè)量方法計(jì)量器具與測(cè)量方法三、測(cè)量方法的分類三、測(cè)量方法的分類 1.按實(shí)側(cè)幾何量是否為被側(cè)幾何量分類按實(shí)側(cè)幾何量是否為被側(cè)幾何量分類 (1)直接測(cè)量直接測(cè)量被測(cè)幾何量的量值直接由計(jì)量器具讀出。例如用游被測(cè)幾何量的量值直接由計(jì)量器具讀出。例如用游標(biāo)卜尺測(cè)量工件尺寸。標(biāo)卜尺測(cè)量工件尺寸。(2)間接測(cè)量間接測(cè)量被測(cè)幾何量的量值由實(shí)測(cè)幾何量的量值按一定的函被測(cè)幾何量的量值由實(shí)測(cè)幾何量的量值按一定的函數(shù)關(guān)系式運(yùn)算后獲得。例如，在測(cè)量大的圓柱形零件的直徑數(shù)關(guān)系式運(yùn)算后獲得。例如，在測(cè)量大的圓柱形零件的直徑D時(shí)，可時(shí)，可以先量出其圓周長(zhǎng)以先量出其圓周長(zhǎng)L，然后通過(guò)公式，然后通過(guò)公式D=L/來(lái)計(jì)算。來(lái)計(jì)算。2.按示值是否為被測(cè)幾何量分類按示值是否為被測(cè)幾何量分類 (1)絕對(duì)測(cè)量絕對(duì)測(cè)量由儀器刻度尺上讀出被測(cè)幾何量的整個(gè)量值的測(cè)量由儀器刻度尺上讀出被測(cè)幾何量的整個(gè)量值的測(cè)量方法。例如用游標(biāo)卜尺、千分尺測(cè)量零件的直徑。方法。例如用游標(biāo)卜尺、千分尺測(cè)量零件的直徑。下一頁(yè)上一頁(yè)5.2 計(jì)量器具與測(cè)量方法計(jì)量器具與測(cè)量方法 (2)相對(duì)測(cè)量相對(duì)測(cè)量由儀器刻度尺上讀出的值是被測(cè)幾何量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的由儀器刻度尺上讀出的值是被測(cè)幾何量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的偏差的測(cè)量方法。例如用光學(xué)比較儀測(cè)量軸徑，測(cè)量時(shí)先用量塊調(diào)整偏差的測(cè)量方法。例如用光學(xué)比較儀測(cè)量軸徑，測(cè)量時(shí)先用量塊調(diào)整儀器的零位，然后再進(jìn)行測(cè)量，儀器上讀出的數(shù)值是被測(cè)量相對(duì)于量?jī)x器的零位，然后再進(jìn)行測(cè)量，儀器上讀出的數(shù)值是被測(cè)量相對(duì)于量塊尺寸的偏差。塊尺寸的偏差。3.按測(cè)量時(shí)被測(cè)表面與測(cè)量?jī)x器的測(cè)頭是否接觸分類按測(cè)量時(shí)被測(cè)表面與測(cè)量?jī)x器的測(cè)頭是否接觸分類 (1)接觸測(cè)量接觸測(cè)量?jī)x器的測(cè)頭與工件的被測(cè)表面直接接觸，并有機(jī)械儀器的測(cè)頭與工件的被測(cè)表面直接接觸，并有機(jī)械作用的測(cè)量力。例如用游標(biāo)卜尺、千分尺測(cè)量零件。作用的測(cè)量力。例如用游標(biāo)卜尺、千分尺測(cè)量零件。(2)不接觸測(cè)量不接觸測(cè)量?jī)x器的測(cè)頭與工件的被測(cè)表面不直接接觸，沒(méi)有儀器的測(cè)頭與工件的被測(cè)表面不直接接觸，沒(méi)有機(jī)械的測(cè)量力存在。例如光學(xué)投影測(cè)量。機(jī)械的測(cè)量力存在。例如光學(xué)投影測(cè)量。4.按工件上同時(shí)被測(cè)幾何量的多少分類按工件上同時(shí)被測(cè)幾何量的多少分類下一頁(yè)上一頁(yè)5.2 計(jì)量器具與測(cè)量方法計(jì)量器具與測(cè)量方法 (1)單項(xiàng)測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量對(duì)工件上的各個(gè)被測(cè)幾何量分別進(jìn)行測(cè)量。例如分對(duì)工件上的各個(gè)被測(cè)幾何量分別進(jìn)行測(cè)量。例如分別測(cè)量螺紋的螺距或牙型半角等。別測(cè)量螺紋的螺距或牙型半角等。(2)綜合測(cè)量綜合測(cè)量對(duì)工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時(shí)測(cè)量得到對(duì)工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時(shí)測(cè)量得到綜合指標(biāo)，從而綜合地判斷工件是否合格。例如用極限量規(guī)檢驗(yàn)工件，綜合指標(biāo)，從而綜合地判斷工件是否合格。例如用極限量規(guī)檢驗(yàn)工件，花鍵塞規(guī)檢驗(yàn)花鍵孔等?；ㄦI塞規(guī)檢驗(yàn)花鍵孔等。5.按測(cè)量在工藝過(guò)程中所起作用分類按測(cè)量在工藝過(guò)程中所起作用分類 (1)主動(dòng)測(cè)量主動(dòng)測(cè)量零件在加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。此時(shí)測(cè)量結(jié)果直接零件在加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。此時(shí)測(cè)量結(jié)果直接用來(lái)控制零件的加工過(guò)程，決定是否繼續(xù)加工或調(diào)整機(jī)床或采取其他用來(lái)控制零件的加工過(guò)程，決定是否繼續(xù)加工或調(diào)整機(jī)床或采取其他措施。故能及時(shí)防止廢品產(chǎn)生。措施。故能及時(shí)防止廢品產(chǎn)生。下一頁(yè)上一頁(yè)5.2 計(jì)量器具與測(cè)量方法計(jì)量器具與測(cè)量方法(2)被動(dòng)測(cè)量被動(dòng)測(cè)量零件加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。此時(shí)測(cè)量結(jié)果僅限于發(fā)零件加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。此時(shí)測(cè)量結(jié)果僅限于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品?，F(xiàn)并剔除廢品。6.按被測(cè)工件在測(cè)量時(shí)所處狀態(tài)分類按被測(cè)工件在測(cè)量時(shí)所處狀態(tài)分類 (1)靜態(tài)測(cè)量靜態(tài)測(cè)量測(cè)量時(shí)，被測(cè)表面與計(jì)量器具測(cè)頭是相對(duì)靜止的。測(cè)量時(shí)，被測(cè)表面與計(jì)量器具測(cè)頭是相對(duì)靜止的。例如用千分尺測(cè)量零件直徑。例如用千分尺測(cè)量零件直徑。(2)動(dòng)態(tài)測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量測(cè)量時(shí)，被測(cè)表面與計(jì)量器具測(cè)頭之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。測(cè)量時(shí)，被測(cè)表面與計(jì)量器具測(cè)頭之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。例如用激光比長(zhǎng)儀測(cè)量精密線紋尺。例如用激光比長(zhǎng)儀測(cè)量精密線紋尺。7.按測(cè)量中測(cè)量因素是否變化分類按測(cè)量中測(cè)量因素是否變化分類下一頁(yè)上一頁(yè)5.2 計(jì)量器具與測(cè)量方法計(jì)量器具與測(cè)量方法 (1)等精度測(cè)量等精度測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中，影響測(cè)量精度的各因素不改變。在測(cè)量過(guò)程中，影響測(cè)量精度的各因素不改變。例如，在相同環(huán)境下，由同一人員在同一臺(tái)儀器上采用同一方法對(duì)同例如，在相同環(huán)境下，由同一人員在同一臺(tái)儀器上采用同一方法對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行次數(shù)相等的重復(fù)測(cè)量。一被測(cè)量進(jìn)行次數(shù)相等的重復(fù)測(cè)量。(2)不等精度測(cè)量不等精度測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中，影響測(cè)量精度的各因素全部或在測(cè)量過(guò)程中，影響測(cè)量精度的各因素全部或部分有改變。例如，在不同環(huán)境下，由不同人員在不同儀器上采用不部分有改變。例如，在不同環(huán)境下，由不同人員在不同儀器上采用不同方法對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行不同次數(shù)的測(cè)量。同方法對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行不同次數(shù)的測(cè)量。以上測(cè)量方法分類是從不同角度考慮的。對(duì)于一個(gè)具體的測(cè)量過(guò)以上測(cè)量方法分類是從不同角度考慮的。對(duì)于一個(gè)具體的測(cè)量過(guò)程，可能兼有幾種測(cè)量方法的特征。程，可能兼有幾種測(cè)量方法的特征。返 回上一頁(yè)5.2 計(jì)量器具與測(cè)量方法計(jì)量器具與測(cè)量方法一、測(cè)量誤差的基本概念一、測(cè)量誤差的基本概念 由于計(jì)量器具與測(cè)量條件的限制或其他因素的影響，任何測(cè)量過(guò)由于計(jì)量器具與測(cè)量條件的限制或其他因素的影響，任何測(cè)量過(guò)程總是不可避免地存在測(cè)量誤差，因此每一個(gè)測(cè)得值往往只是在一定程總是不可避免地存在測(cè)量誤差，因此每一個(gè)測(cè)得值往往只是在一定程度上近似于真值。這種實(shí)際測(cè)量結(jié)果和被測(cè)量的真值之差，叫做測(cè)程度上近似于真值。這種實(shí)際測(cè)量結(jié)果和被測(cè)量的真值之差，叫做測(cè)量誤差。測(cè)量誤差可由絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差表示。量誤差。測(cè)量誤差可由絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差表示。=l-L (5-4)式中式中測(cè)量誤差測(cè)量誤差;L被測(cè)量的真值被測(cè)量的真值;l測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果。式式(5-4)表達(dá)的測(cè)量誤差也稱為絕對(duì)誤差，可用來(lái)評(píng)定大小相同表達(dá)的測(cè)量誤差也稱為絕對(duì)誤差，可用來(lái)評(píng)定大小相同的被測(cè)幾何量的測(cè)量精度。的被測(cè)幾何量的測(cè)量精度。下一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理 由于由于L可大于或小于可大于或小于L，因此，因此可能是正值或負(fù)值，即可能是正值或負(fù)值，即L=l|。這說(shuō)明，測(cè)量誤差絕對(duì)值的大小決定了測(cè)量的精度。誤差的絕對(duì)值越這說(shuō)明，測(cè)量誤差絕對(duì)值的大小決定了測(cè)量的精度。誤差的絕對(duì)值越大，精度越低，反之則越高。大，精度越低，反之則越高。相對(duì)誤差是指測(cè)量的絕對(duì)誤差與被測(cè)真值之比，通常用百分?jǐn)?shù)相對(duì)誤差是指測(cè)量的絕對(duì)誤差與被測(cè)真值之比，通常用百分?jǐn)?shù)(%)表示，即表示，即 (5-5)式中式中f相對(duì)誤差。相對(duì)誤差。由式由式(5-5)可知，相對(duì)誤差是無(wú)量綱的數(shù)值?？芍鄬?duì)誤差是無(wú)量綱的數(shù)值。對(duì)同一尺寸測(cè)量，可以用絕對(duì)誤差對(duì)同一尺寸測(cè)量，可以用絕對(duì)誤差8的大小來(lái)判斷測(cè)量精度的高低的大小來(lái)判斷測(cè)量精度的高低;對(duì)不同尺寸的測(cè)量，可以用相對(duì)誤差廠的大小來(lái)判斷測(cè)量精度的高對(duì)不同尺寸的測(cè)量，可以用相對(duì)誤差廠的大小來(lái)判斷測(cè)量精度的高低。低。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理二、測(cè)量誤差的來(lái)源二、測(cè)量誤差的來(lái)源 產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因很多，主要有以下幾種產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因很多，主要有以下幾種:1.計(jì)量器具誤差計(jì)量器具誤差 計(jì)量器具誤差是指由計(jì)量器具本身的設(shè)計(jì)、制造、裝配和調(diào)整不計(jì)量器具誤差是指由計(jì)量器具本身的設(shè)計(jì)、制造、裝配和調(diào)整不準(zhǔn)確而引起的誤差。準(zhǔn)確而引起的誤差。2.基準(zhǔn)件誤差基準(zhǔn)件誤差 基準(zhǔn)件誤差是指作為標(biāo)準(zhǔn)使用的量塊或標(biāo)準(zhǔn)件等本身存在的誤差?；鶞?zhǔn)件誤差是指作為標(biāo)準(zhǔn)使用的量塊或標(biāo)準(zhǔn)件等本身存在的誤差。它包括制造誤差和使用過(guò)程中磨損產(chǎn)生的誤差。例如量塊的制造誤差、它包括制造誤差和使用過(guò)程中磨損產(chǎn)生的誤差。例如量塊的制造誤差、線紋尺的刻線誤差等。線紋尺的刻線誤差等。3.方法誤差方法誤差下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理 方法誤差是指測(cè)量方法不完善方法誤差是指測(cè)量方法不完善(包括計(jì)算公式不精確、測(cè)量方法不包括計(jì)算公式不精確、測(cè)量方法不當(dāng)、工件安裝不合理等當(dāng)、工件安裝不合理等)所產(chǎn)生的誤差。例如先測(cè)出圓的直徑所產(chǎn)生的誤差。例如先測(cè)出圓的直徑d，然，然后按后按s=d計(jì)算圓周長(zhǎng)、，由于計(jì)算圓周長(zhǎng)、，由于取近似值，所以計(jì)算結(jié)果中會(huì)帶有取近似值，所以計(jì)算結(jié)果中會(huì)帶有方法誤差。方法誤差。4.環(huán)境誤差環(huán)境誤差 環(huán)境誤差是指測(cè)量時(shí)的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差，環(huán)境誤差是指測(cè)量時(shí)的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差，包括溫度、濕度、氣壓、照明等不符合標(biāo)準(zhǔn)以及計(jì)量器具上有灰塵、包括溫度、濕度、氣壓、照明等不符合標(biāo)準(zhǔn)以及計(jì)量器具上有灰塵、振動(dòng)等引起的誤差。振動(dòng)等引起的誤差。5.人員誤差人員誤差下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理 人員誤差是指由測(cè)量人員的主觀因素人員誤差是指由測(cè)量人員的主觀因素(如技術(shù)熟練程度、分辨能力、如技術(shù)熟練程度、分辨能力、思想情緒等思想情緒等)引起的誤差，例如計(jì)量器具調(diào)整不正確、量值估讀錯(cuò)誤引起的誤差，例如計(jì)量器具調(diào)整不正確、量值估讀錯(cuò)誤等引起的誤差。等引起的誤差?？傊?，產(chǎn)生測(cè)量誤差的因素很多，測(cè)量時(shí)應(yīng)找出這些因素，并采總之，產(chǎn)生測(cè)量誤差的因素很多，測(cè)量時(shí)應(yīng)找出這些因素，并采取相應(yīng)的措施，才能保證測(cè)量的精度。取相應(yīng)的措施，才能保證測(cè)量的精度。三、測(cè)量誤差的分類三、測(cè)量誤差的分類 根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)規(guī)律和特點(diǎn)，可以將誤差分成系統(tǒng)誤根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)規(guī)律和特點(diǎn)，可以將誤差分成系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三種基本類型。差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三種基本類型。1.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理 系統(tǒng)誤差是指在同一條件下，多次測(cè)量同一幾何量時(shí)，誤差的絕系統(tǒng)誤差是指在同一條件下，多次測(cè)量同一幾何量時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)均不變，或按一定規(guī)律變化的測(cè)量誤差。前者稱為定值系對(duì)值和符號(hào)均不變，或按一定規(guī)律變化的測(cè)量誤差。前者稱為定值系統(tǒng)誤差，例如千分尺零位不正確產(chǎn)生的誤差。后者稱為變值系統(tǒng)誤差，統(tǒng)誤差，例如千分尺零位不正確產(chǎn)生的誤差。后者稱為變值系統(tǒng)誤差，例如分度盤安裝偏心的誤差即是按正弦規(guī)律周期變化。例如分度盤安裝偏心的誤差即是按正弦規(guī)律周期變化。從理論上講系統(tǒng)誤差具有規(guī)律性，較容易發(fā)現(xiàn)和消除。但實(shí)際上，有從理論上講系統(tǒng)誤差具有規(guī)律性，較容易發(fā)現(xiàn)和消除。但實(shí)際上，有些系統(tǒng)誤差變化規(guī)律很復(fù)雜，因而不易發(fā)現(xiàn)和消除。些系統(tǒng)誤差變化規(guī)律很復(fù)雜，因而不易發(fā)現(xiàn)和消除。2.隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 隨機(jī)誤差是指在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)絕對(duì)值和符號(hào)隨機(jī)誤差是指在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化的誤差。所謂隨機(jī)，是指它在單次測(cè)量中，誤以不可預(yù)定的方式變化的誤差。所謂隨機(jī)，是指它在單次測(cè)量中，誤差出現(xiàn)是無(wú)規(guī)律可循的。差出現(xiàn)是無(wú)規(guī)律可循的。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理但若進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，誤差總體上服從正態(tài)分布規(guī)律，因此常用但若進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，誤差總體上服從正態(tài)分布規(guī)律，因此常用概率論和統(tǒng)計(jì)原理對(duì)它進(jìn)行處理。隨機(jī)誤差是由測(cè)量過(guò)程中一些偶然概率論和統(tǒng)計(jì)原理對(duì)它進(jìn)行處理。隨機(jī)誤差是由測(cè)量過(guò)程中一些偶然性因素或不確定因素引起的，如溫度波動(dòng)、測(cè)量力的不穩(wěn)定等。性因素或不確定因素引起的，如溫度波動(dòng)、測(cè)量力的不穩(wěn)定等。系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差不是絕對(duì)的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差不是絕對(duì)的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。例如千分尺的刻度誤差，對(duì)千分尺制造廠來(lái)說(shuō)是隨機(jī)誤差，但如果以例如千分尺的刻度誤差，對(duì)千分尺制造廠來(lái)說(shuō)是隨機(jī)誤差，但如果以某一個(gè)千分尺為基準(zhǔn)成批的測(cè)量工件時(shí)，該千分尺的刻度誤差則成為某一個(gè)千分尺為基準(zhǔn)成批的測(cè)量工件時(shí)，該千分尺的刻度誤差則成為被測(cè)工件的系統(tǒng)誤差。被測(cè)工件的系統(tǒng)誤差。3.粗大誤差粗大誤差 粗大誤差是指超出在規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的測(cè)量誤差，即明顯歪曲了粗大誤差是指超出在規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的測(cè)量誤差，即明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果的誤差，造成粗大誤差的原因既有主觀因素，如讀數(shù)不正確、測(cè)量結(jié)果的誤差，造成粗大誤差的原因既有主觀因素，如讀數(shù)不正確、操作不正確操作不正確;也有客觀因素，如外界突然振動(dòng)。也有客觀因素，如外界突然振動(dòng)。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理在正常情況下，測(cè)量結(jié)果中不應(yīng)該含有粗大誤差，故在分析測(cè)量誤差在正常情況下，測(cè)量結(jié)果中不應(yīng)該含有粗大誤差，故在分析測(cè)量誤差和處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)設(shè)法剔除。和處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)設(shè)法剔除。四、測(cè)量精度四、測(cè)量精度 測(cè)量精度是指被測(cè)幾何量的測(cè)得值與其真值的接近程度測(cè)量精度是指被測(cè)幾何量的測(cè)得值與其真值的接近程度;而誤差是而誤差是指測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。它們是相對(duì)的概念，誤差越大測(cè)量精度指測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。它們是相對(duì)的概念，誤差越大測(cè)量精度越低，反之精度越高。由于誤差分系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，因此籠統(tǒng)的越低，反之精度越高。由于誤差分系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，因此籠統(tǒng)的精度概念已不能反應(yīng)上述誤差的差異，從而引出如下概念精度概念已不能反應(yīng)上述誤差的差異，從而引出如下概念:(1)精密度精密度反映測(cè)量結(jié)果受隨機(jī)誤差影響的程度。是指在一定條反映測(cè)量結(jié)果受隨機(jī)誤差影響的程度。是指在一定條件下，多次測(cè)量所得的結(jié)果相互接近的程度。件下，多次測(cè)量所得的結(jié)果相互接近的程度。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理 (2)準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度反映測(cè)量結(jié)果受系統(tǒng)誤差影響的程度。理論上可用修反映測(cè)量結(jié)果受系統(tǒng)誤差影響的程度。理論上可用修正值來(lái)消除。正值來(lái)消除。(3)精確度精確度反映測(cè)量結(jié)果同時(shí)受隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差綜合影響的反映測(cè)量結(jié)果同時(shí)受隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差綜合影響的程度。說(shuō)明測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。程度。說(shuō)明測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。一般，精密度高準(zhǔn)確度不一定高，反之亦然一般，精密度高準(zhǔn)確度不一定高，反之亦然;但但精確度高的，則精密度和準(zhǔn)確度都高。以射擊為例，精確度高的，則精密度和準(zhǔn)確度都高。以射擊為例，圖圖5-4(a)表示表示系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，即準(zhǔn)確度低而精密度高系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，即準(zhǔn)確度低而精密度高;圖圖5-4(b)表示系表示系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即準(zhǔn)確度高而精密度低統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即準(zhǔn)確度高而精密度低;圖圖5-4(c)表示系統(tǒng)表示系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，即精確度高。誤差和隨機(jī)誤差都小，即精確度高。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理五、測(cè)量誤差的處理方法五、測(cè)量誤差的處理方法 1.系統(tǒng)誤差的處理系統(tǒng)誤差的處理 在實(shí)際測(cè)量中，系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果有很大影響，因此在測(cè)量數(shù)在實(shí)際測(cè)量中，系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果有很大影響，因此在測(cè)量數(shù)據(jù)中如何發(fā)現(xiàn)并消除或減小系統(tǒng)誤差是提高測(cè)量精度的一個(gè)重要問(wèn)題。據(jù)中如何發(fā)現(xiàn)并消除或減小系統(tǒng)誤差是提高測(cè)量精度的一個(gè)重要問(wèn)題。(1)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)。定值系統(tǒng)誤差大小和方向不變，因此它不能系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)。定值系統(tǒng)誤差大小和方向不變，因此它不能從一系列測(cè)得值的處理中揭示，只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比法來(lái)發(fā)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)對(duì)從一系列測(cè)得值的處理中揭示，只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比法來(lái)發(fā)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)對(duì)比法是通過(guò)改變測(cè)量條件進(jìn)行不等精度測(cè)量的方法來(lái)分析測(cè)量結(jié)果。比法是通過(guò)改變測(cè)量條件進(jìn)行不等精度測(cè)量的方法來(lái)分析測(cè)量結(jié)果。例如量塊按標(biāo)稱尺寸使用時(shí)，在測(cè)量結(jié)果中就存在著由于量塊尺寸偏例如量塊按標(biāo)稱尺寸使用時(shí)，在測(cè)量結(jié)果中就存在著由于量塊尺寸偏差而產(chǎn)生的定值系統(tǒng)誤差，重復(fù)測(cè)量也不能發(fā)現(xiàn)這一誤差，只有用另差而產(chǎn)生的定值系統(tǒng)誤差，重復(fù)測(cè)量也不能發(fā)現(xiàn)這一誤差，只有用另一塊更高等級(jí)的量塊進(jìn)行對(duì)比測(cè)量，才能發(fā)現(xiàn)它。一塊更高等級(jí)的量塊進(jìn)行對(duì)比測(cè)量，才能發(fā)現(xiàn)它。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理變值系統(tǒng)誤差可以從一系列測(cè)得值的處理和分析中發(fā)現(xiàn)，常用的發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差可以從一系列測(cè)得值的處理和分析中發(fā)現(xiàn)，常用的發(fā)現(xiàn)方法有殘余誤差方法有殘余誤差(單次測(cè)量值與測(cè)量列平均值之差單次測(cè)量值與測(cè)量列平均值之差)觀察法。殘余誤差觀察法。殘余誤差觀察法是將測(cè)量列按測(cè)量順序排列或作圖觀察各殘余誤差的變化規(guī)律。觀察法是將測(cè)量列按測(cè)量順序排列或作圖觀察各殘余誤差的變化規(guī)律。如如圖圖5-5所示，所示，(a)圖表示殘余誤差大體正負(fù)相同，無(wú)顯著變化，不圖表示殘余誤差大體正負(fù)相同，無(wú)顯著變化，不存在變值系統(tǒng)誤差存在變值系統(tǒng)誤差;圖圖5-5(b)表示殘余誤差有規(guī)律的遞增或遞減，且表示殘余誤差有規(guī)律的遞增或遞減，且其趨勢(shì)始終不變，存在線性變化系統(tǒng)誤差其趨勢(shì)始終不變，存在線性變化系統(tǒng)誤差;圖圖5-5(c)表示殘余誤差有表示殘余誤差有規(guī)律的增減交替，形成循環(huán)重復(fù)，存在周期性變化系統(tǒng)誤差。規(guī)律的增減交替，形成循環(huán)重復(fù)，存在周期性變化系統(tǒng)誤差。(2)系統(tǒng)誤差的消除。系統(tǒng)誤差的消除可采用以下方法系統(tǒng)誤差的消除。系統(tǒng)誤差的消除可采用以下方法:誤差根除法。即從產(chǎn)生誤差的根源上消除，這是消除系統(tǒng)誤差誤差根除法。即從產(chǎn)生誤差的根源上消除，這是消除系統(tǒng)誤差的最根本方法。這要求測(cè)量人員對(duì)測(cè)量過(guò)程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各的最根本方法。這要求測(cè)量人員對(duì)測(cè)量過(guò)程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，找出產(chǎn)生誤差的根源并加以消除。個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，找出產(chǎn)生誤差的根源并加以消除。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理例如，為防止測(cè)量過(guò)程中儀器零位變動(dòng)，測(cè)量開(kāi)始和結(jié)束時(shí)都需檢查例如，為防止測(cè)量過(guò)程中儀器零位變動(dòng)，測(cè)量開(kāi)始和結(jié)束時(shí)都需檢查儀器零位。儀器零位。誤差修正法。即預(yù)先檢定出測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差，將其數(shù)值反誤差修正法。即預(yù)先檢定出測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差，將其數(shù)值反向后作為修正值，用代數(shù)法加到實(shí)際測(cè)得值上，就可得到不包含該系向后作為修正值，用代數(shù)法加到實(shí)際測(cè)得值上，就可得到不包含該系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果。統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果。誤差抵消法。即在對(duì)稱位置上進(jìn)行兩頭測(cè)量，使得兩次測(cè)量讀誤差抵消法。即在對(duì)稱位置上進(jìn)行兩頭測(cè)量，使得兩次測(cè)量讀數(shù)時(shí)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等、方向相反，再取兩次測(cè)得值的平均值數(shù)時(shí)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等、方向相反，再取兩次測(cè)得值的平均值作為測(cè)量結(jié)果，來(lái)消除系統(tǒng)誤差。例如，在工具顯微鏡上測(cè)量螺紋螺作為測(cè)量結(jié)果，來(lái)消除系統(tǒng)誤差。例如，在工具顯微鏡上測(cè)量螺紋螺距時(shí)，可分別測(cè)取螺紋左右牙面的螺距，然后取它們的平均值作為螺距時(shí)，可分別測(cè)取螺紋左右牙面的螺距，然后取它們的平均值作為螺距的測(cè)得值，從而消除螺紋軸線與量?jī)x工作臺(tái)移動(dòng)方向傾斜而引起的距的測(cè)得值，從而消除螺紋軸線與量?jī)x工作臺(tái)移動(dòng)方向傾斜而引起的系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理除了上述消除系統(tǒng)誤差的方法外，還有半周期法和對(duì)稱消除法等。除了上述消除系統(tǒng)誤差的方法外，還有半周期法和對(duì)稱消除法等。從理論上講，系統(tǒng)誤差是可以完全消除的。但由于許多因素的影從理論上講，系統(tǒng)誤差是可以完全消除的。但由于許多因素的影響，實(shí)際上只能減少到一定限度。一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)誤差若能減小到使響，實(shí)際上只能減少到一定限度。一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)誤差若能減小到使其影響值相當(dāng)于隨機(jī)誤差的程度，則可認(rèn)為已經(jīng)被消除。其影響值相當(dāng)于隨機(jī)誤差的程度，則可認(rèn)為已經(jīng)被消除。2.隨機(jī)誤差的處理隨機(jī)誤差的處理 隨機(jī)誤差不可能被修正或消除，但可應(yīng)用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，隨機(jī)誤差不可能被修正或消除，但可應(yīng)用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，估計(jì)出隨機(jī)誤差的大小和規(guī)律，并設(shè)法減小其影響。估計(jì)出隨機(jī)誤差的大小和規(guī)律，并設(shè)法減小其影響。(1)隨機(jī)誤差的分布特性。大量實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)說(shuō)明，多數(shù)隨機(jī)誤差服從隨機(jī)誤差的分布特性。大量實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)說(shuō)明，多數(shù)隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，如正態(tài)分布，如圖圖5-6所示。正態(tài)分布的隨機(jī)誤差有如下四個(gè)特點(diǎn)。所示。正態(tài)分布的隨機(jī)誤差有如下四個(gè)特點(diǎn)。對(duì)稱性。即絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等對(duì)稱性。即絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等;下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理 單峰性。即絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差的出現(xiàn)次數(shù)多單峰性。即絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差的出現(xiàn)次數(shù)多;有界性。即在一定條件下，誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限度有界性。即在一定條件下，誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限度;抵償性。即對(duì)同一量在同一條件下重復(fù)測(cè)量，其隨機(jī)誤差的算抵償性。即對(duì)同一量在同一條件下重復(fù)測(cè)量，其隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值，隨測(cè)量次數(shù)的增加而趨近于零。術(shù)平均值，隨測(cè)量次數(shù)的增加而趨近于零。(2)隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo)。按概率論原理，正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo)。按概率論原理，正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為達(dá)式為 (5-6)式中式中y隨機(jī)誤差的概率分布密度隨機(jī)誤差的概率分布密度;-標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差;e自然對(duì)數(shù)的底，自然對(duì)數(shù)的底，a=2.718 28 隨機(jī)誤差，是指在沒(méi)有系統(tǒng)誤差的條件下，測(cè)得值與真值之隨機(jī)誤差，是指在沒(méi)有系統(tǒng)誤差的條件下，測(cè)得值與真值之差。差。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理標(biāo)準(zhǔn)偏差與隨機(jī)誤差的關(guān)系為標(biāo)準(zhǔn)偏差與隨機(jī)誤差的關(guān)系為 (5-7)式中式中1,2,，n測(cè)量列中各個(gè)測(cè)得值相應(yīng)的隨機(jī)誤差測(cè)量列中各個(gè)測(cè)得值相應(yīng)的隨機(jī)誤差;n測(cè)量次數(shù)。測(cè)量次數(shù)。由式由式(5-6)可以看出，當(dāng)可以看出，當(dāng)=0時(shí)，概率密度時(shí)，概率密度y最大，最大，ymax隨標(biāo)準(zhǔn)偏差隨標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小而變化。隨機(jī)誤差的大小而變化。隨機(jī)誤差的根限值為的根限值為3。不。不同的同的對(duì)應(yīng)不同形狀的正態(tài)分布曲線，如對(duì)應(yīng)不同形狀的正態(tài)分布曲線，如圖圖5-7所示。圖中所示。圖中12y2maxy3max。越小，越小，ymax越大，曲線越大，曲線越陡，隨機(jī)誤差的分布越集中，即測(cè)得值分布越集中，測(cè)量的精密度越陡，隨機(jī)誤差的分布越集中，即測(cè)得值分布越集中，測(cè)量的精密度越高越高;反之，反之，越大，越大，ymax越小，曲線越平緩，隨機(jī)誤差的分布越分越小，曲線越平緩，隨機(jī)誤差的分布越分散，即測(cè)得值分布越分散。測(cè)量的精密度越低。散，即測(cè)得值分布越分散。測(cè)量的精密度越低。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理由此可見(jiàn)，標(biāo)準(zhǔn)偏差由此可見(jiàn)，標(biāo)準(zhǔn)偏差代表測(cè)得值的分散程度，可以作為表示各測(cè)得代表測(cè)得值的分散程度，可以作為表示各測(cè)得值的精密度指標(biāo)，來(lái)說(shuō)明等精度測(cè)量列隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率分布情況。值的精密度指標(biāo)，來(lái)說(shuō)明等精度測(cè)量列隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率分布情況。(3)隨機(jī)誤差的處理步驟。由于被測(cè)幾何量的真值未知，所以不能隨機(jī)誤差的處理步驟。由于被測(cè)幾何量的真值未知，所以不能直接求得標(biāo)準(zhǔn)偏差直接求得標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)值。在實(shí)際測(cè)量時(shí)，當(dāng)測(cè)量次數(shù)的數(shù)值。在實(shí)際測(cè)量時(shí)，當(dāng)測(cè)量次數(shù)N充分大時(shí)，充分大時(shí)，隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零，便可用測(cè)量列中各個(gè)測(cè)得值的算術(shù)平均值代替的算術(shù)平均值趨于零，便可用測(cè)量列中各個(gè)測(cè)得值的算術(shù)平均值代替真值，并估算出標(biāo)準(zhǔn)偏差，進(jìn)而確定測(cè)量結(jié)果。真值，并估算出標(biāo)準(zhǔn)偏差，進(jìn)而確定測(cè)量結(jié)果。假定測(cè)量列中不存在系統(tǒng)誤差和粗大誤差，可按下列步驟對(duì)隨機(jī)假定測(cè)量列中不存在系統(tǒng)誤差和粗大誤差，可按下列步驟對(duì)隨機(jī)誤差進(jìn)行處理。誤差進(jìn)行處理。計(jì)算算術(shù)平均值計(jì)算算術(shù)平均值l，設(shè)測(cè)量列為，設(shè)測(cè)量列為l1，l2，lN則算數(shù)平均值為則算數(shù)平均值為下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理 (5-8)計(jì)算殘余誤差計(jì)算殘余誤差vi，用算術(shù)平均值代替真值后計(jì)算的誤差，稱為，用算術(shù)平均值代替真值后計(jì)算的誤差，稱為殘余誤差殘余誤差(簡(jiǎn)稱殘差簡(jiǎn)稱殘差)，記作，記作vi，則，則 (5-9)可以證明，殘差的代數(shù)和等于零，即可以證明，殘差的代數(shù)和等于零，即 為零。這一特性可用來(lái)為零。這一特性可用來(lái)驗(yàn)證數(shù)據(jù)處理中求得的算術(shù)平均值和殘差是否正確。驗(yàn)證數(shù)據(jù)處理中求得的算術(shù)平均值和殘差是否正確。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差，由于隨機(jī)誤差是未知量，標(biāo)準(zhǔn)偏差，由于隨機(jī)誤差是未知量，標(biāo)準(zhǔn)偏差就不好確就不好確定，所以必須用一定的方法去估算標(biāo)準(zhǔn)偏差。估算的方法很多，常用定，所以必須用一定的方法去估算標(biāo)準(zhǔn)偏差。估算的方法很多，常用的便是貝賽爾的便是貝賽爾(Bessel)公式，即公式，即下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理 (5-10)由式由式(5-10)計(jì)算出數(shù)值后，便可確定任一測(cè)得值的測(cè)量結(jié)果。若計(jì)算出數(shù)值后，便可確定任一測(cè)得值的測(cè)量結(jié)果。若只考慮隨機(jī)誤差，則該測(cè)量結(jié)果只考慮隨機(jī)誤差，則該測(cè)量結(jié)果L?？杀硎緸椤？杀硎緸?(5-11)計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差l，測(cè)量列算術(shù)平均值可以看做是，測(cè)量列算術(shù)平均值可以看做是一個(gè)測(cè)得值。如果在同樣條件下，對(duì)同一被測(cè)幾何量進(jìn)行多組一個(gè)測(cè)得值。如果在同樣條件下，對(duì)同一被測(cè)幾何量進(jìn)行多組(每組每組N次次)等精度測(cè)量，則對(duì)應(yīng)每組等精度測(cè)量，則對(duì)應(yīng)每組N次測(cè)量都有一個(gè)算術(shù)平均值。由于次測(cè)量都有一個(gè)算術(shù)平均值。由于隨機(jī)誤差的存在，這些算術(shù)平均值各有不同。它們分布在真值附近的隨機(jī)誤差的存在，這些算術(shù)平均值各有不同。它們分布在真值附近的某一范圍內(nèi)，且分布范圍一定比單次測(cè)得值的分布范圍要小得多。為某一范圍內(nèi)，且分布范圍一定比單次測(cè)得值的分布范圍要小得多。為了評(píng)定多次測(cè)量的算術(shù)平均值的分布特性，同樣可用測(cè)量列算術(shù)平均了評(píng)定多次測(cè)量的算術(shù)平均值的分布特性，同樣可用測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)評(píng)定。值的標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)評(píng)定。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理根據(jù)誤差理論，測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差根據(jù)誤差理論，測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差與測(cè)量列任一測(cè)得值與測(cè)量列任一測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的標(biāo)準(zhǔn)偏差l存在如下關(guān)系。存在如下關(guān)系。(5-12)式中式中 N每組的測(cè)量次數(shù)。每組的測(cè)量次數(shù)。由式由式(5-12)可得可得圖圖5-8。N愈大，則算術(shù)平均值就愈接近真值，愈大，則算術(shù)平均值就愈接近真值，則測(cè)量精密度也就愈高。則測(cè)量精密度也就愈高。計(jì)算算術(shù)平均值的極限誤差計(jì)算算術(shù)平均值的極限誤差lim(l)lim(l)=3i (5-13)寫(xiě)出多次測(cè)量所得結(jié)果的表達(dá)式寫(xiě)出多次測(cè)量所得結(jié)果的表達(dá)式 le=l3i (5-14)3.粗大誤差的處理粗大誤差的處理下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理粗大誤差的數(shù)值相當(dāng)大，在測(cè)量中應(yīng)盡可能避免。判斷粗大誤差的基粗大誤差的數(shù)值相當(dāng)大，在測(cè)量中應(yīng)盡可能避免。判斷粗大誤差的基本原則是凡超出隨機(jī)誤差的實(shí)際分布范圍的誤差均視為粗大誤差。判本原則是凡超出隨機(jī)誤差的實(shí)際分布范圍的誤差均視為粗大誤差。判斷粗大誤差的準(zhǔn)則有多種，通常用拉依達(dá)準(zhǔn)則來(lái)判斷。斷粗大誤差的準(zhǔn)則有多種，通常用拉依達(dá)準(zhǔn)則來(lái)判斷。拉依達(dá)準(zhǔn)則又稱拉依達(dá)準(zhǔn)則又稱3準(zhǔn)則，當(dāng)測(cè)量列服從正態(tài)分布時(shí)，殘余誤差準(zhǔn)則，當(dāng)測(cè)量列服從正態(tài)分布時(shí)，殘余誤差:，超出超出3的情況不會(huì)發(fā)生，故將超過(guò)的情況不會(huì)發(fā)生，故將超過(guò)3的殘余誤差作為粗大誤差，的殘余誤差作為粗大誤差，即即|vi|3 (5-15)則認(rèn)為殘余誤差對(duì)應(yīng)的測(cè)得值含有粗大誤差，在誤差處理應(yīng)予以則認(rèn)為殘余誤差對(duì)應(yīng)的測(cè)得值含有粗大誤差，在誤差處理應(yīng)予以剔除。剔除。其他判斷準(zhǔn)則，請(qǐng)參閱有關(guān)誤差理論書(shū)籍。其他判斷準(zhǔn)則，請(qǐng)參閱有關(guān)誤差理論書(shū)籍。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理 例例5-1對(duì)某一工件的同一部位進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，測(cè)得值對(duì)某一工件的同一部位進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，測(cè)得值L，列于，列于表表5-1，假設(shè)系統(tǒng)誤差已消除，試求其測(cè)量結(jié)果。，假設(shè)系統(tǒng)誤差已消除，試求其測(cè)量結(jié)果。解解:求算術(shù)平均值求算術(shù)平均值l。求殘余誤差求殘余誤差vi。Vi=li-l 計(jì)算值見(jiàn)表計(jì)算值見(jiàn)表5-1。求標(biāo)準(zhǔn)偏差求標(biāo)準(zhǔn)偏差。判斷粗大誤差。判斷粗大誤差。用拉依達(dá)準(zhǔn)則，用拉依達(dá)準(zhǔn)則，3=3 x 0.002 8=0.008 4(mm),i=3，所以無(wú)粗大誤差。，所以無(wú)粗大誤差。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差測(cè)量結(jié)果為測(cè)量結(jié)果為六、測(cè)量數(shù)據(jù)處理六、測(cè)量數(shù)據(jù)處理 測(cè)量列的測(cè)得值中可能同時(shí)含有系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差，測(cè)量列的測(cè)得值中可能同時(shí)含有系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差，或者只含有其中某一類或某兩類誤差，因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)對(duì)或者只含有其中某一類或某兩類誤差，因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)對(duì)各類誤差分別進(jìn)行處理，最后綜合分析，從而得出正確的測(cè)量結(jié)果。各類誤差分別進(jìn)行處理，最后綜合分析，從而得出正確的測(cè)量結(jié)果。下一頁(yè)上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理 直接測(cè)量所得的測(cè)量列稱為直接測(cè)量列。直接測(cè)量所得的測(cè)量列稱為直接測(cè)量列。如例如例5-1所示，對(duì)直接測(cè)量列的綜合數(shù)據(jù)處理應(yīng)按以下步驟進(jìn)行所示，對(duì)直接測(cè)量列的綜合數(shù)據(jù)處理應(yīng)按以下步驟進(jìn)行:(1)判斷測(cè)量列中是否存在系統(tǒng)誤差。倘若存在，則應(yīng)設(shè)法加以消判斷測(cè)量列中是否存在系統(tǒng)誤差。倘若存在，則應(yīng)設(shè)法加以消除和減小。除和減小。(2)依次計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均值、殘余誤差和任一測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)依次計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均值、殘余誤差和任一測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。偏差。(3)判斷是否存在粗大誤差。如存在應(yīng)剔除，并重新組成測(cè)量列，判斷是否存在粗大誤差。如存在應(yīng)剔除，并重新組成測(cè)量列，重復(fù)上述計(jì)算，直到不含粗大誤差為止。重復(fù)上述計(jì)算，直到不含粗大誤差為止。(4)計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和測(cè)量極限誤差。計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和測(cè)量極限誤差。(5)確定測(cè)量結(jié)果。確定測(cè)量結(jié)果。返 回上一頁(yè)5.3 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理一、概述一、概述 工件尺寸的檢測(cè)通常是使用普通計(jì)量器具來(lái)測(cè)量尺寸，并按規(guī)定工件尺寸的檢測(cè)通常是使用普通計(jì)量器具來(lái)測(cè)量尺寸，并按規(guī)定的驗(yàn)收極限判斷工件尺寸是否合格，是兼有測(cè)量和檢驗(yàn)兩種特性的一的驗(yàn)收極限判斷工件尺寸是否合格，是兼有測(cè)量和檢驗(yàn)兩種特性的一個(gè)綜合鑒別過(guò)程。個(gè)綜合鑒別過(guò)程。按照設(shè)計(jì)要求，工件的真實(shí)尺寸必須處于規(guī)定的最大與最小極限按照設(shè)計(jì)要求，工件的真實(shí)尺寸必須處于規(guī)定的最大與最小極限尺寸范圍內(nèi)。但是由于存在測(cè)量誤差，測(cè)量工件所得到的實(shí)際尺寸并尺寸范圍內(nèi)。但是由于存在測(cè)量誤差，測(cè)量工件所得到的實(shí)際尺寸并非真實(shí)尺寸。如果根據(jù)測(cè)得的實(shí)際尺寸是否超出極限尺寸來(lái)判斷工件非真實(shí)尺寸。如果根據(jù)測(cè)得的實(shí)際尺寸是否超出極限尺寸來(lái)判斷工件的合格性，即以工件的極限尺寸作為其尺寸的驗(yàn)收極限，則有可能把的合格性，即以工件的極限尺寸作為其尺寸的驗(yàn)收極限，則有可能把真實(shí)尺寸位于公差帶上下兩端外側(cè)附近的不合格品誤判為合格品而接真實(shí)尺寸位于公差帶上下兩端外側(cè)附近的不合格品誤判為合格品而接收，造成誤收收，造成誤收;下一頁(yè)5.4 光滑工件尺寸的檢驗(yàn)光滑工件尺寸的檢驗(yàn)也有可能將真實(shí)尺寸處于公差帶上下兩端內(nèi)側(cè)附近的合格品判為廢品，也有可能將真實(shí)尺寸處于公差帶上下兩端內(nèi)側(cè)附近的合格品判為廢品，造成誤廢。誤收會(huì)影響產(chǎn)品質(zhì)量，誤廢會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失。因此，在測(cè)造成誤廢。誤收會(huì)影響產(chǎn)品質(zhì)量，誤廢會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失。因此，在測(cè)量工件尺寸時(shí)，必須正確確定驗(yàn)收極限。量工件尺寸時(shí)，必須正確確定驗(yàn)收極限。為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3177-1997光滑工件尺光滑工件尺寸的檢驗(yàn)寸的檢驗(yàn)對(duì)驗(yàn)收原則、驗(yàn)收極限、檢驗(yàn)尺寸用的計(jì)量器具的選擇等對(duì)驗(yàn)收原則、驗(yàn)收極限、檢驗(yàn)尺寸用的計(jì)量器具的選擇等作出了規(guī)定，以保證驗(yàn)收合格的尺寸位于根據(jù)零件功能要求而確定的作出了規(guī)定，以保證驗(yàn)收合格的尺寸位于根據(jù)零件功能要求而確定的尺寸極限內(nèi)。該標(biāo)準(zhǔn)適用于車間使用的普通計(jì)量器具尺寸極限內(nèi)。該標(biāo)準(zhǔn)適用于車間使用的普通計(jì)量器具(如千分尺、游如千分尺、游標(biāo)卡尺、比較儀、指示計(jì)等標(biāo)卡尺、比較儀、指示計(jì)等)、公差等級(jí)為、公差等級(jí)為IT6一一IT8以及一般公差以及一般公差(未注公差未注公差)尺寸的檢驗(yàn)。尺寸的檢驗(yàn)。二、驗(yàn)收極限二、驗(yàn)收極限下一頁(yè)上一頁(yè)5.4 光滑工件尺寸的檢驗(yàn)光滑工件尺寸的檢驗(yàn)二、驗(yàn)收極限二、驗(yàn)收極限 GB/T 3177-1997規(guī)定的驗(yàn)收原則是規(guī)定的驗(yàn)收原則是:所有驗(yàn)收方法應(yīng)只接收所有驗(yàn)收方法應(yīng)只接收位于規(guī)定的尺寸極限之內(nèi)位于規(guī)定的尺寸極限之內(nèi)的工件。即允許有誤廢而不允許有誤收。為了保證零件既能滿足互換的工件。即允許有誤廢而不允許有誤收。為了保證零件既能滿足互換性要求，又將誤廢減至最少，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了驗(yàn)收極限。性要求，又將誤廢減至最少，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了驗(yàn)收極限。驗(yàn)收極限是指檢驗(yàn)工件尺寸時(shí)判斷其尺寸合格與否的尺寸界限。驗(yàn)收極限是指檢驗(yàn)工件尺寸時(shí)判斷其尺寸合格與否的尺寸界限。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了兩種驗(yàn)收極限方式，并明確了相應(yīng)的計(jì)算公式。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了兩種驗(yàn)收極限方式，并明確了相應(yīng)的計(jì)算公式。1.方式一方式一:內(nèi)縮的驗(yàn)收極限內(nèi)縮的驗(yàn)收極限下一頁(yè)上一頁(yè)5.4 光滑工件尺寸的檢驗(yàn)光滑工件尺寸的檢驗(yàn)內(nèi)