第五章 測量技術(shù)基礎(chǔ)

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1、第五章第五章 測量技術(shù)基礎(chǔ)測量技術(shù)基礎(chǔ)5.1 技術(shù)測量的基本概念技術(shù)測量的基本概念5.2 計量器具與測量方法計量器具與測量方法5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理5.4 光滑工件尺寸的檢驗光滑工件尺寸的檢驗5.5 光滑極限量規(guī)光滑極限量規(guī) 一、測量一、測量 在機(jī)械制造業(yè)中所說的技術(shù)測量或精密測量主要是指幾何量的在機(jī)械制造業(yè)中所說的技術(shù)測量或精密測量主要是指幾何量的測量，包括長度、角度、表面粗糙度和形位誤差等的測量。測量，包括長度、角度、表面粗糙度和形位誤差等的測量。測量就是將被測量與具有計量單位的標(biāo)準(zhǔn)量在數(shù)值上進(jìn)行比較，測量就是將被測量與具有計量單位的標(biāo)準(zhǔn)量在數(shù)值上進(jìn)行比較，從而確定兩

2、者比值的實(shí)驗認(rèn)知過程。假設(shè)從而確定兩者比值的實(shí)驗認(rèn)知過程。假設(shè)L為被測量值，為被測量值，E為采用為采用的計量單位，那么它們的比值為的計量單位，那么它們的比值為 q=L/E(5-1)從式從式(5-1)可知，在被測量值可知，在被測量值L一定的情況下，比值叮的大小一定的情況下，比值叮的大小完全決定于所采用的計量單位完全決定于所采用的計量單位E，且成反比關(guān)系。同時，計量單，且成反比關(guān)系。同時，計量單位的選擇取決于被測量值所要求的精確程度，這樣經(jīng)比較而確定位的選擇取決于被測量值所要求的精確程度，這樣經(jīng)比較而確定的被測量值為的被測量值為5.1 技術(shù)測量的基本概念技術(shù)測量的基本概念下一頁下一頁上一頁5.1

3、技術(shù)測量的基本概念技術(shù)測量的基本概念L=qE(5-2)由此可知，任何一個測量過程必須有明確的被測對象和所采用由此可知，任何一個測量過程必須有明確的被測對象和所采用的計量單位，有與被測對象相適應(yīng)的測量方法，測量結(jié)果應(yīng)該達(dá)的計量單位，有與被測對象相適應(yīng)的測量方法，測量結(jié)果應(yīng)該達(dá)到必需的測量精度。到必需的測量精度。這樣，測量過程包括這樣，測量過程包括:測量對象、計量單位、測量方法、測量測量對象、計量單位、測量方法、測量精度四個因素。精度四個因素。(1)測量對象。是指幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度和測量對象。是指幾何量，包括長度、角度、表面粗糙度和形位誤差等。形位誤差等。(2)計量單位。我國法定計

4、量單位是計量單位。我國法定計量單位是:長度單位是米長度單位是米(m)，其，其他常用單位有毫米他常用單位有毫米(mm)、微米、微米(m)和納米和納米(nm);角度單位是角度單位是弧度弧度(rad)和度和度(。)、分、分()、秒、秒(“)。下一頁上一頁 (3)測量方法。是指測量時所采用的原理、計量器具和測量條測量方法。是指測量時所采用的原理、計量器具和測量條件的總合。件的總合。(4)測量精度。是指測量結(jié)果與真值的一致程度。測量結(jié)果與測量精度。是指測量結(jié)果與真值的一致程度。測量結(jié)果與真值之間總是存在著差異，任何測量過程不可避免地會出現(xiàn)測量真值之間總是存在著差異，任何測量過程不可避免地會出現(xiàn)測量誤差。

5、測量誤差小，測量精度就高誤差。測量誤差小，測量精度就高;相反，測量誤差大測量精度就相反，測量誤差大測量精度就低。低。測量時必須將測量誤差控制在允許限度內(nèi)，以保證測量精度測量時必須將測量誤差控制在允許限度內(nèi)，以保證測量精度;同時要正確選擇測量方法，以保證測量效率，做到經(jīng)濟(jì)合理。同時要正確選擇測量方法，以保證測量效率，做到經(jīng)濟(jì)合理。二、量值傳遞二、量值傳遞5.1 技術(shù)測量的基本概念技術(shù)測量的基本概念下一頁上一頁5.1 技術(shù)測量的基本概念技術(shù)測量的基本概念 國際上統(tǒng)一使用的長度基準(zhǔn)是米，國際上統(tǒng)一使用的長度基準(zhǔn)是米，1983年第年第17屆國際計量屆國際計量大會規(guī)定米的定義為大會規(guī)定米的定義為:“米是

6、光在真空中米是光在真空中1/299 792 458 s時間時間間隔內(nèi)行程的長度間隔內(nèi)行程的長度”。我國采用碘吸收穩(wěn)定的。我國采用碘吸收穩(wěn)定的0.633m氦氖激氦氖激光輻射作為波長標(biāo)準(zhǔn)來復(fù)現(xiàn)光輻射作為波長標(biāo)準(zhǔn)來復(fù)現(xiàn)“米米”定義。定義。顯然這個長度基準(zhǔn)無法直接用于實(shí)際生產(chǎn)中的尺寸測量。為了顯然這個長度基準(zhǔn)無法直接用于實(shí)際生產(chǎn)中的尺寸測量。為了將基準(zhǔn)的量值傳遞到實(shí)體計量器具上，就需要有一個統(tǒng)一的量值將基準(zhǔn)的量值傳遞到實(shí)體計量器具上，就需要有一個統(tǒng)一的量值傳遞系統(tǒng)，即將米的定義長度一級一級地傳遞到生產(chǎn)中使用的各傳遞系統(tǒng)，即將米的定義長度一級一級地傳遞到生產(chǎn)中使用的各種計量器具上，再用其測量工件尺寸，從

7、而保證量值的準(zhǔn)確一致。種計量器具上，再用其測量工件尺寸，從而保證量值的準(zhǔn)確一致。我國長度量值傳遞系統(tǒng)由兩個并行的傳遞系統(tǒng)組成，一個是端面我國長度量值傳遞系統(tǒng)由兩個并行的傳遞系統(tǒng)組成，一個是端面量具量具(量塊量塊)系統(tǒng)，一個是刻線量具系統(tǒng)，一個是刻線量具(線紋尺線紋尺)系統(tǒng)，如系統(tǒng)，如圖圖5-1所示。所示。下一頁上一頁三、量塊三、量塊 量塊是由兩個相互平行的測量面之間的距離來確定其工作長度量塊是由兩個相互平行的測量面之間的距離來確定其工作長度的高精度量具，在計量部門和機(jī)械制造中應(yīng)用較廣。它除了作為的高精度量具，在計量部門和機(jī)械制造中應(yīng)用較廣。它除了作為量值傳遞的媒介外，還廣泛用于計量器具、機(jī)床、

8、夾具的調(diào)整，量值傳遞的媒介外，還廣泛用于計量器具、機(jī)床、夾具的調(diào)整，有時也直接用于工件的測量和檢驗。有時也直接用于工件的測量和檢驗。1.量塊的構(gòu)成量塊的構(gòu)成 量塊是沒有刻度的平面平行端面量具，用特殊合金鋼或陶瓷制量塊是沒有刻度的平面平行端面量具，用特殊合金鋼或陶瓷制成，其線脹系數(shù)小，不易變形且耐磨性好。量塊的形狀有長方體成，其線脹系數(shù)小，不易變形且耐磨性好。量塊的形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體，如和圓柱體兩種，常用的是長方體，如圖圖5-2所示。量塊上有兩個所示。量塊上有兩個平行的測量面和四個非測量面，測量面極為光滑平整。平行的測量面和四個非測量面，測量面極為光滑平整。5.1 技術(shù)測量

9、的基本概念技術(shù)測量的基本概念下一頁上一頁量塊長度是指量塊上測量面上的一點(diǎn)到與下測量面相研合的輔助量塊長度是指量塊上測量面上的一點(diǎn)到與下測量面相研合的輔助體體(如平晶如平晶)表面間的垂直距離，量塊的中心長度是指量塊測量面表面間的垂直距離，量塊的中心長度是指量塊測量面上中心點(diǎn)的量塊長度，即圖上中心點(diǎn)的量塊長度，即圖5-2中的中的L,、量塊上標(biāo)出的尺寸稱為、量塊上標(biāo)出的尺寸稱為量塊的標(biāo)稱長度。標(biāo)稱長被小于量塊的標(biāo)稱長度。標(biāo)稱長被小于6 mm的量塊，可在上測量面上的量塊，可在上測量面上作長度標(biāo)記作長度標(biāo)記;尺寸大于尺寸大于6 mm的量塊，有數(shù)學(xué)的平面的右側(cè)面為的量塊，有數(shù)學(xué)的平面的右側(cè)面為上測量面。上

10、測量面。2.量塊的精度量塊的精度 按按GB/T 6093-2001的規(guī)定，量塊按制造精度分為的規(guī)定，量塊按制造精度分為5級，級，即即0,1,2,3和和K級，其中級，其中0級精度最高，級精度最高，3級精度最低，級精度最低，K級為級為校準(zhǔn)級。校準(zhǔn)級。5.1 技術(shù)測量的基本概念技術(shù)測量的基本概念下一頁上一頁5.1 技術(shù)測量的基本概念技術(shù)測量的基本概念分級的主要依據(jù)是量塊長度極限偏差、量塊長度變動量允許值、分級的主要依據(jù)是量塊長度極限偏差、量塊長度變動量允許值、測量面的平面度、量塊的研合性及測量面的表面粗糙度等。測量面的平面度、量塊的研合性及測量面的表面粗糙度等。量塊按檢定精度分為量塊按檢定精度分為6

11、等，即等，即1,2,3,4,5,6等，其中等，其中1等等精度最高，精度最高，6等精度最低。分等的主要依據(jù)是量塊中心長度測量等精度最低。分等的主要依據(jù)是量塊中心長度測量的極限誤差和平面平行性允許偏差。的極限誤差和平面平行性允許偏差。量塊按量塊按“級級”使用時，以量塊的標(biāo)稱長度作為工作尺寸，測量使用時，以量塊的標(biāo)稱長度作為工作尺寸，測量結(jié)果中包含了量塊的制造誤差，但因測量結(jié)果不需要加修正值，結(jié)果中包含了量塊的制造誤差，但因測量結(jié)果不需要加修正值，使用較方便使用較方便;按按“等等”使用時，以量塊檢定書列出的實(shí)測中心長度使用時，以量塊檢定書列出的實(shí)測中心長度做工作尺寸，測量結(jié)果中排除了量塊的制造誤差，

12、只包含檢定時做工作尺寸，測量結(jié)果中排除了量塊的制造誤差，只包含檢定時的測量誤差。因測量誤差要小于制造誤差，所以量塊按的測量誤差。因測量誤差要小于制造誤差，所以量塊按“等等”使使用時測量精度高。用時測量精度高。返 回上一頁3.量塊的組合及選用量塊的組合及選用 量塊的測量面極為光滑平整，將其測量面加壓推合，就能研合量塊的測量面極為光滑平整，將其測量面加壓推合，就能研合在一起，這就是量塊的可研合性。由于量塊具有可研合的特性，在一起，這就是量塊的可研合性。由于量塊具有可研合的特性，可根據(jù)實(shí)際需要，將不同尺寸的量塊組合成所需要的長度標(biāo)準(zhǔn)量可根據(jù)實(shí)際需要，將不同尺寸的量塊組合成所需要的長度標(biāo)準(zhǔn)量尺寸。為了

13、保證精度，量塊組一般不超過四塊。量塊是按成套生尺寸。為了保證精度，量塊組一般不超過四塊。量塊是按成套生產(chǎn)的，根據(jù)產(chǎn)的，根據(jù)GB/T 6093-2001規(guī)定，量塊共有規(guī)定，量塊共有17套別，每套套別，每套的塊數(shù)分別為的塊數(shù)分別為91,83,46,12,10,8,6,5等。等。選用量塊時，應(yīng)從消去所需尺寸最小尾數(shù)開始，逐一選取。例選用量塊時，應(yīng)從消去所需尺寸最小尾數(shù)開始，逐一選取。例如從如從83塊量塊中選取塊量塊中選取51.995mm的量塊組的過程，如的量塊組的過程，如圖圖5-3所示。所示。5.1 技術(shù)測量的基本概念技術(shù)測量的基本概念一、計量器具分類一、計量器具分類 計量器具是量具、量規(guī)、量儀和其

14、他用于測量日的的測量裝置的總稱。計量器具是量具、量規(guī)、量儀和其他用于測量日的的測量裝置的總稱。計量器具可以按其本身的用途、特點(diǎn)或結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類。按用途、特點(diǎn)可計量器具可以按其本身的用途、特點(diǎn)或結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類。按用途、特點(diǎn)可分為標(biāo)準(zhǔn)量具、極限量規(guī)、檢驗夾具以及計量儀器等四類分為標(biāo)準(zhǔn)量具、極限量規(guī)、檢驗夾具以及計量儀器等四類:(1)標(biāo)準(zhǔn)量具標(biāo)準(zhǔn)量具只有某一個固定尺寸，通常是用來校對和調(diào)整其他計只有某一個固定尺寸，通常是用來校對和調(diào)整其他計量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)用來與被測工件進(jìn)行比較，如量塊、直角尺、各種曲量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)用來與被測工件進(jìn)行比較，如量塊、直角尺、各種曲線樣板及標(biāo)準(zhǔn)量規(guī)等。線樣板及標(biāo)準(zhǔn)量規(guī)等。(

15、2)極限量規(guī)極限量規(guī)是一種沒有刻度的專用檢驗工具，用這種工具不能得是一種沒有刻度的專用檢驗工具，用這種工具不能得出被檢驗工件的具體尺寸，但能確定被檢驗工件是否合格。出被檢驗工件的具體尺寸，但能確定被檢驗工件是否合格。(3)檢驗夾具檢驗夾具也是一種專用的檢驗工具，當(dāng)配合各種比較儀時，能也是一種專用的檢驗工具，當(dāng)配合各種比較儀時，能用來檢查更多用來檢查更多5.2 計量器具與測量方法計量器具與測量方法下一頁和更復(fù)雜的參數(shù)。和更復(fù)雜的參數(shù)。(4)計量儀器計量儀器能將被測的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀察的指示值或能將被測的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀察的指示值或等效信息的計量器具。等效信息的計量器具。根據(jù)構(gòu)造上的特點(diǎn)，計量

16、儀器還可分為以下幾種根據(jù)構(gòu)造上的特點(diǎn)，計量儀器還可分為以下幾種:固定刻線量具鋼直尺、卷尺等固定刻線量具鋼直尺、卷尺等;游標(biāo)量儀游標(biāo)卜尺、游標(biāo)高度尺及游標(biāo)量角器等游標(biāo)量儀游標(biāo)卜尺、游標(biāo)高度尺及游標(biāo)量角器等;微動螺旋副式量儀外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺等微動螺旋副式量儀外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺等;機(jī)械式量儀百分表、千分表、杠桿比較儀、扭簧比較儀等機(jī)械式量儀百分表、千分表、杠桿比較儀、扭簧比較儀等;光學(xué)機(jī)械式量儀光學(xué)計、測長儀、投影儀、干涉儀等光學(xué)機(jī)械式量儀光學(xué)計、測長儀、投影儀、干涉儀等;氣動式量儀壓力式、流量計式等氣動式量儀壓力式、流量計式等;5.2 計量器具與測量方法計量器具與測量方法下一頁上一頁 電

17、動式量儀電接觸式、電感式、電容式等電動式量儀電接觸式、電感式、電容式等;光電式量儀光電顯微鏡、光纖傳感器、激光干涉儀等。光電式量儀光電顯微鏡、光纖傳感器、激光干涉儀等。度量指標(biāo)是選擇和使用計量器具的重要依據(jù)，是表征測量儀器的度量指標(biāo)是選擇和使用計量器具的重要依據(jù)，是表征測量儀器的性能和功能的指標(biāo)。基本度量指標(biāo)主要有以下幾項性能和功能的指標(biāo)?；径攘恐笜?biāo)主要有以下幾項:(1)刻度間距刻度間距計量器具的標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻線中心線之間計量器具的標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻線中心線之間的距離。一般取的距離。一般取1-2.5 mm (2)分度值分度值計量器具的標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量計量器具的

18、標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值。一般長度量儀的分度值有值。一般長度量儀的分度值有0.1,0.01、0.005,0.002,0.001 mm等幾種。一般來說，分度值越小，計量器具的精度越高。等幾種。一般來說，分度值越小，計量器具的精度越高。下一頁上一頁5.2 計量器具與測量方法計量器具與測量方法 (3)分辨力分辨力計量器具指示裝置所能顯示的最末一位數(shù)所代表的量計量器具指示裝置所能顯示的最末一位數(shù)所代表的量值。對于讀數(shù)采用非標(biāo)尺或非分度盤顯示的量儀值。對于讀數(shù)采用非標(biāo)尺或非分度盤顯示的量儀(如數(shù)字式量儀如數(shù)字式量儀)，無，無法用分度值的概念，而稱分辨力。例如，國產(chǎn)法用分度值的概念，而稱分辨

19、力。例如，國產(chǎn)JC19型數(shù)顯式萬能工型數(shù)顯式萬能工具顯微鏡的分辨力為具顯微鏡的分辨力為0.5m。(4)測量范圍測量范圍在允許的誤差限度內(nèi)計量器具所能測出的被測量值在允許的誤差限度內(nèi)計量器具所能測出的被測量值的范圍。測量范圍的最大、最小值稱為測量范圍的的范圍。測量范圍的最大、最小值稱為測量范圍的“上限值上限值”、“下下限值限值”。(5)示值范圍示值范圍由計量器具所顯示或指示的最小值到最大值的范圍。由計量器具所顯示或指示的最小值到最大值的范圍。例如，機(jī)械比較儀的示值范圍為例如，機(jī)械比較儀的示值范圍為1 100m。(6)靈敏度靈敏度計量器具對被測幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。計量器具對被測幾何量微小

20、變化的響應(yīng)變化能力。下一頁上一頁5.2 計量器具與測量方法計量器具與測量方法若被測參數(shù)的變化量為若被測參數(shù)的變化量為x，引起計量器具的示值變化量為，引起計量器具的示值變化量為Z，則，則靈敏度靈敏度 S=l/x (5-3)一般來說，分度值越小，計量器具的靈敏度越高。一般來說，分度值越小，計量器具的靈敏度越高。(7)示值誤差示值誤差計量器具顯示的數(shù)值與被測量的真值之間的差值。計量器具顯示的數(shù)值與被測量的真值之間的差值。一般來說，示值誤差越小，計量器具的精度越高。一般來說，示值誤差越小，計量器具的精度越高。(8)修正值修正值為消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的為消除或減少系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法

21、加到測量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差的絕對值相等，而符號相反。例如，示值誤數(shù)值。其大小與示值誤差的絕對值相等，而符號相反。例如，示值誤差為差為-0.004 mm，則修正值為，則修正值為+0.004 mm。下一頁上一頁5.2 計量器具與測量方法計量器具與測量方法 (9)回程誤差回程誤差在相同測量條件下，對同一被測量進(jìn)行往返兩個方在相同測量條件下，對同一被測量進(jìn)行往返兩個方向測量時，計量器具的示值變化。向測量時，計量器具的示值變化。(10)允許誤差允許誤差技術(shù)規(guī)范、規(guī)程等對給定計量器具所允許的誤差技術(shù)規(guī)范、規(guī)程等對給定計量器具所允許的誤差極限值。極限值。(11)測量力測量力在接觸測量過程中，測頭

22、與被測物體表面之間接觸在接觸測量過程中，測頭與被測物體表面之間接觸的壓力。的壓力。(12)穩(wěn)定度穩(wěn)定度在規(guī)定工作條件下，計量器具保持其計量特性恒定在規(guī)定工作條件下，計量器具保持其計量特性恒定不變的程度。不變的程度。(13)不確定度不確定度由于測量誤差的存在而對被測量值的不肯定程度。由于測量誤差的存在而對被測量值的不肯定程度。它是一個綜合指標(biāo)，包括示值誤差、回程誤差等，反映了計量器具精它是一個綜合指標(biāo)，包括示值誤差、回程誤差等，反映了計量器具精度的高低。度的高低。下一頁上一頁5.2 計量器具與測量方法計量器具與測量方法三、測量方法的分類三、測量方法的分類 1.按實(shí)側(cè)幾何量是否為被側(cè)幾何量分類按實(shí)

23、側(cè)幾何量是否為被側(cè)幾何量分類 (1)直接測量直接測量被測幾何量的量值直接由計量器具讀出。例如用游被測幾何量的量值直接由計量器具讀出。例如用游標(biāo)卜尺測量工件尺寸。標(biāo)卜尺測量工件尺寸。(2)間接測量間接測量被測幾何量的量值由實(shí)測幾何量的量值按一定的函被測幾何量的量值由實(shí)測幾何量的量值按一定的函數(shù)關(guān)系式運(yùn)算后獲得。例如，在測量大的圓柱形零件的直徑數(shù)關(guān)系式運(yùn)算后獲得。例如，在測量大的圓柱形零件的直徑D時，可時，可以先量出其圓周長以先量出其圓周長L，然后通過公式，然后通過公式D=L/來計算。來計算。2.按示值是否為被測幾何量分類按示值是否為被測幾何量分類 (1)絕對測量絕對測量由儀器刻度尺上讀出被測幾何

24、量的整個量值的測量由儀器刻度尺上讀出被測幾何量的整個量值的測量方法。例如用游標(biāo)卜尺、千分尺測量零件的直徑。方法。例如用游標(biāo)卜尺、千分尺測量零件的直徑。下一頁上一頁5.2 計量器具與測量方法計量器具與測量方法 (2)相對測量相對測量由儀器刻度尺上讀出的值是被測幾何量對標(biāo)準(zhǔn)量的由儀器刻度尺上讀出的值是被測幾何量對標(biāo)準(zhǔn)量的偏差的測量方法。例如用光學(xué)比較儀測量軸徑，測量時先用量塊調(diào)整偏差的測量方法。例如用光學(xué)比較儀測量軸徑，測量時先用量塊調(diào)整儀器的零位，然后再進(jìn)行測量，儀器上讀出的數(shù)值是被測量相對于量儀器的零位，然后再進(jìn)行測量，儀器上讀出的數(shù)值是被測量相對于量塊尺寸的偏差。塊尺寸的偏差。3.按測量時被

25、測表面與測量儀器的測頭是否接觸分類按測量時被測表面與測量儀器的測頭是否接觸分類 (1)接觸測量接觸測量儀器的測頭與工件的被測表面直接接觸，并有機(jī)械儀器的測頭與工件的被測表面直接接觸，并有機(jī)械作用的測量力。例如用游標(biāo)卜尺、千分尺測量零件。作用的測量力。例如用游標(biāo)卜尺、千分尺測量零件。(2)不接觸測量不接觸測量儀器的測頭與工件的被測表面不直接接觸，沒有儀器的測頭與工件的被測表面不直接接觸，沒有機(jī)械的測量力存在。例如光學(xué)投影測量。機(jī)械的測量力存在。例如光學(xué)投影測量。4.按工件上同時被測幾何量的多少分類按工件上同時被測幾何量的多少分類下一頁上一頁5.2 計量器具與測量方法計量器具與測量方法 (1)單項

26、測量單項測量對工件上的各個被測幾何量分別進(jìn)行測量。例如分對工件上的各個被測幾何量分別進(jìn)行測量。例如分別測量螺紋的螺距或牙型半角等。別測量螺紋的螺距或牙型半角等。(2)綜合測量綜合測量對工件上幾個相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時測量得到對工件上幾個相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時測量得到綜合指標(biāo)，從而綜合地判斷工件是否合格。例如用極限量規(guī)檢驗工件，綜合指標(biāo)，從而綜合地判斷工件是否合格。例如用極限量規(guī)檢驗工件，花鍵塞規(guī)檢驗花鍵孔等?；ㄦI塞規(guī)檢驗花鍵孔等。5.按測量在工藝過程中所起作用分類按測量在工藝過程中所起作用分類 (1)主動測量主動測量零件在加工過程中進(jìn)行的測量。此時測量結(jié)果直接零件在加工過程中進(jìn)行的測量。此

27、時測量結(jié)果直接用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或調(diào)整機(jī)床或采取其他用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或調(diào)整機(jī)床或采取其他措施。故能及時防止廢品產(chǎn)生。措施。故能及時防止廢品產(chǎn)生。下一頁上一頁5.2 計量器具與測量方法計量器具與測量方法(2)被動測量被動測量零件加工完成后進(jìn)行的測量。此時測量結(jié)果僅限于發(fā)零件加工完成后進(jìn)行的測量。此時測量結(jié)果僅限于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品?，F(xiàn)并剔除廢品。6.按被測工件在測量時所處狀態(tài)分類按被測工件在測量時所處狀態(tài)分類 (1)靜態(tài)測量靜態(tài)測量測量時，被測表面與計量器具測頭是相對靜止的。測量時，被測表面與計量器具測頭是相對靜止的。例如用千分尺測量零件直徑。例如用千分

28、尺測量零件直徑。(2)動態(tài)測量動態(tài)測量測量時，被測表面與計量器具測頭之間有相對運(yùn)動。測量時，被測表面與計量器具測頭之間有相對運(yùn)動。例如用激光比長儀測量精密線紋尺。例如用激光比長儀測量精密線紋尺。7.按測量中測量因素是否變化分類按測量中測量因素是否變化分類下一頁上一頁5.2 計量器具與測量方法計量器具與測量方法 (1)等精度測量等精度測量在測量過程中，影響測量精度的各因素不改變。在測量過程中，影響測量精度的各因素不改變。例如，在相同環(huán)境下，由同一人員在同一臺儀器上采用同一方法對同例如，在相同環(huán)境下，由同一人員在同一臺儀器上采用同一方法對同一被測量進(jìn)行次數(shù)相等的重復(fù)測量。一被測量進(jìn)行次數(shù)相等的重復(fù)

29、測量。(2)不等精度測量不等精度測量在測量過程中，影響測量精度的各因素全部或在測量過程中，影響測量精度的各因素全部或部分有改變。例如，在不同環(huán)境下，由不同人員在不同儀器上采用不部分有改變。例如，在不同環(huán)境下，由不同人員在不同儀器上采用不同方法對同一被測量進(jìn)行不同次數(shù)的測量。同方法對同一被測量進(jìn)行不同次數(shù)的測量。以上測量方法分類是從不同角度考慮的。對于一個具體的測量過以上測量方法分類是從不同角度考慮的。對于一個具體的測量過程，可能兼有幾種測量方法的特征。程，可能兼有幾種測量方法的特征。返 回上一頁5.2 計量器具與測量方法計量器具與測量方法一、測量誤差的基本概念一、測量誤差的基本概念 由于計量器

30、具與測量條件的限制或其他因素的影響，任何測量過由于計量器具與測量條件的限制或其他因素的影響，任何測量過程總是不可避免地存在測量誤差，因此每一個測得值往往只是在一定程總是不可避免地存在測量誤差，因此每一個測得值往往只是在一定程度上近似于真值。這種實(shí)際測量結(jié)果和被測量的真值之差，叫做測程度上近似于真值。這種實(shí)際測量結(jié)果和被測量的真值之差，叫做測量誤差。測量誤差可由絕對誤差和相對誤差表示。量誤差。測量誤差可由絕對誤差和相對誤差表示。=l-L (5-4)式中式中測量誤差測量誤差;L被測量的真值被測量的真值;l測量結(jié)果。測量結(jié)果。式式(5-4)表達(dá)的測量誤差也稱為絕對誤差，可用來評定大小相同表達(dá)的測量誤

31、差也稱為絕對誤差，可用來評定大小相同的被測幾何量的測量精度。的被測幾何量的測量精度。下一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理 由于由于L可大于或小于可大于或小于L，因此，因此可能是正值或負(fù)值，即可能是正值或負(fù)值，即L=l|。這說明，測量誤差絕對值的大小決定了測量的精度。誤差的絕對值越這說明，測量誤差絕對值的大小決定了測量的精度。誤差的絕對值越大，精度越低，反之則越高。大，精度越低，反之則越高。相對誤差是指測量的絕對誤差與被測真值之比，通常用百分?jǐn)?shù)相對誤差是指測量的絕對誤差與被測真值之比，通常用百分?jǐn)?shù)(%)表示，即表示，即 (5-5)式中式中f相對誤差。相對誤差。由式由式(5-5)可知

32、，相對誤差是無量綱的數(shù)值?？芍?，相對誤差是無量綱的數(shù)值。對同一尺寸測量，可以用絕對誤差對同一尺寸測量，可以用絕對誤差8的大小來判斷測量精度的高低的大小來判斷測量精度的高低;對不同尺寸的測量，可以用相對誤差廠的大小來判斷測量精度的高對不同尺寸的測量，可以用相對誤差廠的大小來判斷測量精度的高低。低。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理二、測量誤差的來源二、測量誤差的來源 產(chǎn)生測量誤差的原因很多，主要有以下幾種產(chǎn)生測量誤差的原因很多，主要有以下幾種:1.計量器具誤差計量器具誤差 計量器具誤差是指由計量器具本身的設(shè)計、制造、裝配和調(diào)整不計量器具誤差是指由計量器具本身的設(shè)計、制造、裝

33、配和調(diào)整不準(zhǔn)確而引起的誤差。準(zhǔn)確而引起的誤差。2.基準(zhǔn)件誤差基準(zhǔn)件誤差 基準(zhǔn)件誤差是指作為標(biāo)準(zhǔn)使用的量塊或標(biāo)準(zhǔn)件等本身存在的誤差。基準(zhǔn)件誤差是指作為標(biāo)準(zhǔn)使用的量塊或標(biāo)準(zhǔn)件等本身存在的誤差。它包括制造誤差和使用過程中磨損產(chǎn)生的誤差。例如量塊的制造誤差、它包括制造誤差和使用過程中磨損產(chǎn)生的誤差。例如量塊的制造誤差、線紋尺的刻線誤差等。線紋尺的刻線誤差等。3.方法誤差方法誤差下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理 方法誤差是指測量方法不完善方法誤差是指測量方法不完善(包括計算公式不精確、測量方法不包括計算公式不精確、測量方法不當(dāng)、工件安裝不合理等當(dāng)、工件安裝不合理等)所產(chǎn)生的誤差。

34、例如先測出圓的直徑所產(chǎn)生的誤差。例如先測出圓的直徑d，然，然后按后按s=d計算圓周長、，由于計算圓周長、，由于取近似值，所以計算結(jié)果中會帶有取近似值，所以計算結(jié)果中會帶有方法誤差。方法誤差。4.環(huán)境誤差環(huán)境誤差 環(huán)境誤差是指測量時的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差，環(huán)境誤差是指測量時的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差，包括溫度、濕度、氣壓、照明等不符合標(biāo)準(zhǔn)以及計量器具上有灰塵、包括溫度、濕度、氣壓、照明等不符合標(biāo)準(zhǔn)以及計量器具上有灰塵、振動等引起的誤差。振動等引起的誤差。5.人員誤差人員誤差下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理 人員誤差是指由測量人員的主觀因素人員誤差是

35、指由測量人員的主觀因素(如技術(shù)熟練程度、分辨能力、如技術(shù)熟練程度、分辨能力、思想情緒等思想情緒等)引起的誤差，例如計量器具調(diào)整不正確、量值估讀錯誤引起的誤差，例如計量器具調(diào)整不正確、量值估讀錯誤等引起的誤差。等引起的誤差?？傊a(chǎn)生測量誤差的因素很多，測量時應(yīng)找出這些因素，并采總之，產(chǎn)生測量誤差的因素很多，測量時應(yīng)找出這些因素，并采取相應(yīng)的措施，才能保證測量的精度。取相應(yīng)的措施，才能保證測量的精度。三、測量誤差的分類三、測量誤差的分類 根據(jù)測量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)規(guī)律和特點(diǎn)，可以將誤差分成系統(tǒng)誤根據(jù)測量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)規(guī)律和特點(diǎn)，可以將誤差分成系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三種基本類型。差、隨機(jī)誤差

36、和粗大誤差三種基本類型。1.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理 系統(tǒng)誤差是指在同一條件下，多次測量同一幾何量時，誤差的絕系統(tǒng)誤差是指在同一條件下，多次測量同一幾何量時，誤差的絕對值和符號均不變，或按一定規(guī)律變化的測量誤差。前者稱為定值系對值和符號均不變，或按一定規(guī)律變化的測量誤差。前者稱為定值系統(tǒng)誤差，例如千分尺零位不正確產(chǎn)生的誤差。后者稱為變值系統(tǒng)誤差，統(tǒng)誤差，例如千分尺零位不正確產(chǎn)生的誤差。后者稱為變值系統(tǒng)誤差，例如分度盤安裝偏心的誤差即是按正弦規(guī)律周期變化。例如分度盤安裝偏心的誤差即是按正弦規(guī)律周期變化。從理論上講系統(tǒng)誤差具有規(guī)律性，較容易發(fā)現(xiàn)和消除

37、。但實(shí)際上，有從理論上講系統(tǒng)誤差具有規(guī)律性，較容易發(fā)現(xiàn)和消除。但實(shí)際上，有些系統(tǒng)誤差變化規(guī)律很復(fù)雜，因而不易發(fā)現(xiàn)和消除。些系統(tǒng)誤差變化規(guī)律很復(fù)雜，因而不易發(fā)現(xiàn)和消除。2.隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 隨機(jī)誤差是指在相同條件下，多次測量同一量值時絕對值和符號隨機(jī)誤差是指在相同條件下，多次測量同一量值時絕對值和符號以不可預(yù)定的方式變化的誤差。所謂隨機(jī)，是指它在單次測量中，誤以不可預(yù)定的方式變化的誤差。所謂隨機(jī)，是指它在單次測量中，誤差出現(xiàn)是無規(guī)律可循的。差出現(xiàn)是無規(guī)律可循的。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理但若進(jìn)行多次重復(fù)測量時，誤差總體上服從正態(tài)分布規(guī)律，因此常用但若進(jìn)行多次重復(fù)測量

38、時，誤差總體上服從正態(tài)分布規(guī)律，因此常用概率論和統(tǒng)計原理對它進(jìn)行處理。隨機(jī)誤差是由測量過程中一些偶然概率論和統(tǒng)計原理對它進(jìn)行處理。隨機(jī)誤差是由測量過程中一些偶然性因素或不確定因素引起的，如溫度波動、測量力的不穩(wěn)定等。性因素或不確定因素引起的，如溫度波動、測量力的不穩(wěn)定等。系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差不是絕對的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差不是絕對的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。例如千分尺的刻度誤差，對千分尺制造廠來說是隨機(jī)誤差，但如果以例如千分尺的刻度誤差，對千分尺制造廠來說是隨機(jī)誤差，但如果以某一個千分尺為基準(zhǔn)成批的測量工件時，該千分尺的刻度誤差則成為某一個千分尺為基準(zhǔn)成批的測量工件時，

39、該千分尺的刻度誤差則成為被測工件的系統(tǒng)誤差。被測工件的系統(tǒng)誤差。3.粗大誤差粗大誤差 粗大誤差是指超出在規(guī)定條件下預(yù)計的測量誤差，即明顯歪曲了粗大誤差是指超出在規(guī)定條件下預(yù)計的測量誤差，即明顯歪曲了測量結(jié)果的誤差，造成粗大誤差的原因既有主觀因素，如讀數(shù)不正確、測量結(jié)果的誤差，造成粗大誤差的原因既有主觀因素，如讀數(shù)不正確、操作不正確操作不正確;也有客觀因素，如外界突然振動。也有客觀因素，如外界突然振動。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理在正常情況下，測量結(jié)果中不應(yīng)該含有粗大誤差，故在分析測量誤差在正常情況下，測量結(jié)果中不應(yīng)該含有粗大誤差，故在分析測量誤差和處理數(shù)據(jù)時應(yīng)設(shè)法剔

40、除。和處理數(shù)據(jù)時應(yīng)設(shè)法剔除。四、測量精度四、測量精度 測量精度是指被測幾何量的測得值與其真值的接近程度測量精度是指被測幾何量的測得值與其真值的接近程度;而誤差是而誤差是指測量結(jié)果偏離真值的程度。它們是相對的概念，誤差越大測量精度指測量結(jié)果偏離真值的程度。它們是相對的概念，誤差越大測量精度越低，反之精度越高。由于誤差分系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，因此籠統(tǒng)的越低，反之精度越高。由于誤差分系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，因此籠統(tǒng)的精度概念已不能反應(yīng)上述誤差的差異，從而引出如下概念精度概念已不能反應(yīng)上述誤差的差異，從而引出如下概念:(1)精密度精密度反映測量結(jié)果受隨機(jī)誤差影響的程度。是指在一定條反映測量結(jié)果受隨機(jī)誤差影響

41、的程度。是指在一定條件下，多次測量所得的結(jié)果相互接近的程度。件下，多次測量所得的結(jié)果相互接近的程度。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理 (2)準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度反映測量結(jié)果受系統(tǒng)誤差影響的程度。理論上可用修反映測量結(jié)果受系統(tǒng)誤差影響的程度。理論上可用修正值來消除。正值來消除。(3)精確度精確度反映測量結(jié)果同時受隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差綜合影響的反映測量結(jié)果同時受隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差綜合影響的程度。說明測量結(jié)果與真值的一致程度。程度。說明測量結(jié)果與真值的一致程度。一般，精密度高準(zhǔn)確度不一定高，反之亦然一般，精密度高準(zhǔn)確度不一定高，反之亦然;但但精確度高的，則精密度和準(zhǔn)確度都高。以射擊為例

42、，精確度高的，則精密度和準(zhǔn)確度都高。以射擊為例，圖圖5-4(a)表示表示系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，即準(zhǔn)確度低而精密度高系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，即準(zhǔn)確度低而精密度高;圖圖5-4(b)表示系表示系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即準(zhǔn)確度高而精密度低統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即準(zhǔn)確度高而精密度低;圖圖5-4(c)表示系統(tǒng)表示系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，即精確度高。誤差和隨機(jī)誤差都小，即精確度高。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理五、測量誤差的處理方法五、測量誤差的處理方法 1.系統(tǒng)誤差的處理系統(tǒng)誤差的處理 在實(shí)際測量中，系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果有很大影響，因此在測量數(shù)在實(shí)際測量中，系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果有很

43、大影響，因此在測量數(shù)據(jù)中如何發(fā)現(xiàn)并消除或減小系統(tǒng)誤差是提高測量精度的一個重要問題。據(jù)中如何發(fā)現(xiàn)并消除或減小系統(tǒng)誤差是提高測量精度的一個重要問題。(1)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)。定值系統(tǒng)誤差大小和方向不變，因此它不能系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)。定值系統(tǒng)誤差大小和方向不變，因此它不能從一系列測得值的處理中揭示，只能通過實(shí)驗對比法來發(fā)現(xiàn)。實(shí)驗對從一系列測得值的處理中揭示，只能通過實(shí)驗對比法來發(fā)現(xiàn)。實(shí)驗對比法是通過改變測量條件進(jìn)行不等精度測量的方法來分析測量結(jié)果。比法是通過改變測量條件進(jìn)行不等精度測量的方法來分析測量結(jié)果。例如量塊按標(biāo)稱尺寸使用時，在測量結(jié)果中就存在著由于量塊尺寸偏例如量塊按標(biāo)稱尺寸使用時，在測量結(jié)果中就存

44、在著由于量塊尺寸偏差而產(chǎn)生的定值系統(tǒng)誤差，重復(fù)測量也不能發(fā)現(xiàn)這一誤差，只有用另差而產(chǎn)生的定值系統(tǒng)誤差，重復(fù)測量也不能發(fā)現(xiàn)這一誤差，只有用另一塊更高等級的量塊進(jìn)行對比測量，才能發(fā)現(xiàn)它。一塊更高等級的量塊進(jìn)行對比測量，才能發(fā)現(xiàn)它。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理變值系統(tǒng)誤差可以從一系列測得值的處理和分析中發(fā)現(xiàn)，常用的發(fā)現(xiàn)變值系統(tǒng)誤差可以從一系列測得值的處理和分析中發(fā)現(xiàn)，常用的發(fā)現(xiàn)方法有殘余誤差方法有殘余誤差(單次測量值與測量列平均值之差單次測量值與測量列平均值之差)觀察法。殘余誤差觀察法。殘余誤差觀察法是將測量列按測量順序排列或作圖觀察各殘余誤差的變化規(guī)律。觀察法是將測量列

45、按測量順序排列或作圖觀察各殘余誤差的變化規(guī)律。如如圖圖5-5所示，所示，(a)圖表示殘余誤差大體正負(fù)相同，無顯著變化，不圖表示殘余誤差大體正負(fù)相同，無顯著變化，不存在變值系統(tǒng)誤差存在變值系統(tǒng)誤差;圖圖5-5(b)表示殘余誤差有規(guī)律的遞增或遞減，且表示殘余誤差有規(guī)律的遞增或遞減，且其趨勢始終不變，存在線性變化系統(tǒng)誤差其趨勢始終不變，存在線性變化系統(tǒng)誤差;圖圖5-5(c)表示殘余誤差有表示殘余誤差有規(guī)律的增減交替，形成循環(huán)重復(fù)，存在周期性變化系統(tǒng)誤差。規(guī)律的增減交替，形成循環(huán)重復(fù)，存在周期性變化系統(tǒng)誤差。(2)系統(tǒng)誤差的消除。系統(tǒng)誤差的消除可采用以下方法系統(tǒng)誤差的消除。系統(tǒng)誤差的消除可采用以下方法

46、:誤差根除法。即從產(chǎn)生誤差的根源上消除，這是消除系統(tǒng)誤差誤差根除法。即從產(chǎn)生誤差的根源上消除，這是消除系統(tǒng)誤差的最根本方法。這要求測量人員對測量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各的最根本方法。這要求測量人員對測量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各個環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，找出產(chǎn)生誤差的根源并加以消除。個環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，找出產(chǎn)生誤差的根源并加以消除。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理例如，為防止測量過程中儀器零位變動，測量開始和結(jié)束時都需檢查例如，為防止測量過程中儀器零位變動，測量開始和結(jié)束時都需檢查儀器零位。儀器零位。誤差修正法。即預(yù)先檢定出測量儀器的系統(tǒng)誤差，將其數(shù)值反誤差修正法。即預(yù)先檢定出測量

47、儀器的系統(tǒng)誤差，將其數(shù)值反向后作為修正值，用代數(shù)法加到實(shí)際測得值上，就可得到不包含該系向后作為修正值，用代數(shù)法加到實(shí)際測得值上，就可得到不包含該系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果。統(tǒng)誤差的測量結(jié)果。誤差抵消法。即在對稱位置上進(jìn)行兩頭測量，使得兩次測量讀誤差抵消法。即在對稱位置上進(jìn)行兩頭測量，使得兩次測量讀數(shù)時出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等、方向相反，再取兩次測得值的平均值數(shù)時出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等、方向相反，再取兩次測得值的平均值作為測量結(jié)果，來消除系統(tǒng)誤差。例如，在工具顯微鏡上測量螺紋螺作為測量結(jié)果，來消除系統(tǒng)誤差。例如，在工具顯微鏡上測量螺紋螺距時，可分別測取螺紋左右牙面的螺距，然后取它們的平均值作為螺距時，可分

48、別測取螺紋左右牙面的螺距，然后取它們的平均值作為螺距的測得值，從而消除螺紋軸線與量儀工作臺移動方向傾斜而引起的距的測得值，從而消除螺紋軸線與量儀工作臺移動方向傾斜而引起的系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理除了上述消除系統(tǒng)誤差的方法外，還有半周期法和對稱消除法等。除了上述消除系統(tǒng)誤差的方法外，還有半周期法和對稱消除法等。從理論上講，系統(tǒng)誤差是可以完全消除的。但由于許多因素的影從理論上講，系統(tǒng)誤差是可以完全消除的。但由于許多因素的影響，實(shí)際上只能減少到一定限度。一般來說，系統(tǒng)誤差若能減小到使響，實(shí)際上只能減少到一定限度。一般來說，系統(tǒng)誤差若能減小到使其影響

49、值相當(dāng)于隨機(jī)誤差的程度，則可認(rèn)為已經(jīng)被消除。其影響值相當(dāng)于隨機(jī)誤差的程度，則可認(rèn)為已經(jīng)被消除。2.隨機(jī)誤差的處理隨機(jī)誤差的處理 隨機(jī)誤差不可能被修正或消除，但可應(yīng)用概率與數(shù)理統(tǒng)計的方法，隨機(jī)誤差不可能被修正或消除，但可應(yīng)用概率與數(shù)理統(tǒng)計的方法，估計出隨機(jī)誤差的大小和規(guī)律，并設(shè)法減小其影響。估計出隨機(jī)誤差的大小和規(guī)律，并設(shè)法減小其影響。(1)隨機(jī)誤差的分布特性。大量實(shí)驗統(tǒng)計說明，多數(shù)隨機(jī)誤差服從隨機(jī)誤差的分布特性。大量實(shí)驗統(tǒng)計說明，多數(shù)隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，如正態(tài)分布，如圖圖5-6所示。正態(tài)分布的隨機(jī)誤差有如下四個特點(diǎn)。所示。正態(tài)分布的隨機(jī)誤差有如下四個特點(diǎn)。對稱性。即絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差

50、出現(xiàn)的次數(shù)大致相等對稱性。即絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等;下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理 單峰性。即絕對值小的誤差比絕對值大的誤差的出現(xiàn)次數(shù)多單峰性。即絕對值小的誤差比絕對值大的誤差的出現(xiàn)次數(shù)多;有界性。即在一定條件下，誤差的絕對值不會超過一定的限度有界性。即在一定條件下，誤差的絕對值不會超過一定的限度;抵償性。即對同一量在同一條件下重復(fù)測量，其隨機(jī)誤差的算抵償性。即對同一量在同一條件下重復(fù)測量，其隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值，隨測量次數(shù)的增加而趨近于零。術(shù)平均值，隨測量次數(shù)的增加而趨近于零。(2)隨機(jī)誤差的評定指標(biāo)。按概率論原理，正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表隨機(jī)誤差

51、的評定指標(biāo)。按概率論原理，正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為達(dá)式為 (5-6)式中式中y隨機(jī)誤差的概率分布密度隨機(jī)誤差的概率分布密度;-標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差;e自然對數(shù)的底，自然對數(shù)的底，a=2.718 28 隨機(jī)誤差，是指在沒有系統(tǒng)誤差的條件下，測得值與真值之隨機(jī)誤差，是指在沒有系統(tǒng)誤差的條件下，測得值與真值之差。差。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理標(biāo)準(zhǔn)偏差與隨機(jī)誤差的關(guān)系為標(biāo)準(zhǔn)偏差與隨機(jī)誤差的關(guān)系為 (5-7)式中式中1,2,，n測量列中各個測得值相應(yīng)的隨機(jī)誤差測量列中各個測得值相應(yīng)的隨機(jī)誤差;n測量次數(shù)。測量次數(shù)。由式由式(5-6)可以看出，當(dāng)可以看出，當(dāng)=0時，概率密度時，

52、概率密度y最大，最大，ymax隨標(biāo)準(zhǔn)偏差隨標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小而變化。隨機(jī)誤差的大小而變化。隨機(jī)誤差的根限值為的根限值為3。不。不同的同的對應(yīng)不同形狀的正態(tài)分布曲線，如對應(yīng)不同形狀的正態(tài)分布曲線，如圖圖5-7所示。圖中所示。圖中12y2maxy3max。越小，越小，ymax越大，曲線越大，曲線越陡，隨機(jī)誤差的分布越集中，即測得值分布越集中，測量的精密度越陡，隨機(jī)誤差的分布越集中，即測得值分布越集中，測量的精密度越高越高;反之，反之，越大，越大，ymax越小，曲線越平緩，隨機(jī)誤差的分布越分越小，曲線越平緩，隨機(jī)誤差的分布越分散，即測得值分布越分散。測量的精密度越低。散，即測得值分布越分散。測量的精密度

53、越低。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理由此可見，標(biāo)準(zhǔn)偏差由此可見，標(biāo)準(zhǔn)偏差代表測得值的分散程度，可以作為表示各測得代表測得值的分散程度，可以作為表示各測得值的精密度指標(biāo)，來說明等精度測量列隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率分布情況。值的精密度指標(biāo)，來說明等精度測量列隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率分布情況。(3)隨機(jī)誤差的處理步驟。由于被測幾何量的真值未知，所以不能隨機(jī)誤差的處理步驟。由于被測幾何量的真值未知，所以不能直接求得標(biāo)準(zhǔn)偏差直接求得標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)值。在實(shí)際測量時，當(dāng)測量次數(shù)的數(shù)值。在實(shí)際測量時，當(dāng)測量次數(shù)N充分大時，充分大時，隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零，便可用測量列中各個測得值的算術(shù)

54、平均值代替的算術(shù)平均值趨于零，便可用測量列中各個測得值的算術(shù)平均值代替真值，并估算出標(biāo)準(zhǔn)偏差，進(jìn)而確定測量結(jié)果。真值，并估算出標(biāo)準(zhǔn)偏差，進(jìn)而確定測量結(jié)果。假定測量列中不存在系統(tǒng)誤差和粗大誤差，可按下列步驟對隨機(jī)假定測量列中不存在系統(tǒng)誤差和粗大誤差，可按下列步驟對隨機(jī)誤差進(jìn)行處理。誤差進(jìn)行處理。計算算術(shù)平均值計算算術(shù)平均值l，設(shè)測量列為，設(shè)測量列為l1，l2，lN則算數(shù)平均值為則算數(shù)平均值為下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理 (5-8)計算殘余誤差計算殘余誤差vi，用算術(shù)平均值代替真值后計算的誤差，稱為，用算術(shù)平均值代替真值后計算的誤差，稱為殘余誤差殘余誤差(簡稱殘差簡稱殘

55、差)，記作，記作vi，則，則 (5-9)可以證明，殘差的代數(shù)和等于零，即可以證明，殘差的代數(shù)和等于零，即 為零。這一特性可用來為零。這一特性可用來驗證數(shù)據(jù)處理中求得的算術(shù)平均值和殘差是否正確。驗證數(shù)據(jù)處理中求得的算術(shù)平均值和殘差是否正確。計算標(biāo)準(zhǔn)偏差計算標(biāo)準(zhǔn)偏差，由于隨機(jī)誤差是未知量，標(biāo)準(zhǔn)偏差，由于隨機(jī)誤差是未知量，標(biāo)準(zhǔn)偏差就不好確就不好確定，所以必須用一定的方法去估算標(biāo)準(zhǔn)偏差。估算的方法很多，常用定，所以必須用一定的方法去估算標(biāo)準(zhǔn)偏差。估算的方法很多，常用的便是貝賽爾的便是貝賽爾(Bessel)公式，即公式，即下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理 (5-10)由式由式(5

56、-10)計算出數(shù)值后，便可確定任一測得值的測量結(jié)果。若計算出數(shù)值后，便可確定任一測得值的測量結(jié)果。若只考慮隨機(jī)誤差，則該測量結(jié)果只考慮隨機(jī)誤差，則該測量結(jié)果L。可表示為?？杀硎緸?(5-11)計算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差計算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差l，測量列算術(shù)平均值可以看做是，測量列算術(shù)平均值可以看做是一個測得值。如果在同樣條件下，對同一被測幾何量進(jìn)行多組一個測得值。如果在同樣條件下，對同一被測幾何量進(jìn)行多組(每組每組N次次)等精度測量，則對應(yīng)每組等精度測量，則對應(yīng)每組N次測量都有一個算術(shù)平均值。由于次測量都有一個算術(shù)平均值。由于隨機(jī)誤差的存在，這些算術(shù)平均值各有不同。它們分布在真值附近的隨機(jī)誤差的

57、存在，這些算術(shù)平均值各有不同。它們分布在真值附近的某一范圍內(nèi)，且分布范圍一定比單次測得值的分布范圍要小得多。為某一范圍內(nèi)，且分布范圍一定比單次測得值的分布范圍要小得多。為了評定多次測量的算術(shù)平均值的分布特性，同樣可用測量列算術(shù)平均了評定多次測量的算術(shù)平均值的分布特性，同樣可用測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差來評定。值的標(biāo)準(zhǔn)偏差來評定。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理根據(jù)誤差理論，測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差根據(jù)誤差理論，測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差與測量列任一測得值與測量列任一測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的標(biāo)準(zhǔn)偏差l存在如下關(guān)系。存在如下關(guān)系。(5-12)式中式中 N每組的測量次數(shù)。每組的測

58、量次數(shù)。由式由式(5-12)可得可得圖圖5-8。N愈大，則算術(shù)平均值就愈接近真值，愈大，則算術(shù)平均值就愈接近真值，則測量精密度也就愈高。則測量精密度也就愈高。計算算術(shù)平均值的極限誤差計算算術(shù)平均值的極限誤差lim(l)lim(l)=3i (5-13)寫出多次測量所得結(jié)果的表達(dá)式寫出多次測量所得結(jié)果的表達(dá)式 le=l3i (5-14)3.粗大誤差的處理粗大誤差的處理下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理粗大誤差的數(shù)值相當(dāng)大，在測量中應(yīng)盡可能避免。判斷粗大誤差的基粗大誤差的數(shù)值相當(dāng)大，在測量中應(yīng)盡可能避免。判斷粗大誤差的基本原則是凡超出隨機(jī)誤差的實(shí)際分布范圍的誤差均視為粗大誤差。

59、判本原則是凡超出隨機(jī)誤差的實(shí)際分布范圍的誤差均視為粗大誤差。判斷粗大誤差的準(zhǔn)則有多種，通常用拉依達(dá)準(zhǔn)則來判斷。斷粗大誤差的準(zhǔn)則有多種，通常用拉依達(dá)準(zhǔn)則來判斷。拉依達(dá)準(zhǔn)則又稱拉依達(dá)準(zhǔn)則又稱3準(zhǔn)則，當(dāng)測量列服從正態(tài)分布時，殘余誤差準(zhǔn)則，當(dāng)測量列服從正態(tài)分布時，殘余誤差:，超出超出3的情況不會發(fā)生，故將超過的情況不會發(fā)生，故將超過3的殘余誤差作為粗大誤差，的殘余誤差作為粗大誤差，即即|vi|3 (5-15)則認(rèn)為殘余誤差對應(yīng)的測得值含有粗大誤差，在誤差處理應(yīng)予以則認(rèn)為殘余誤差對應(yīng)的測得值含有粗大誤差，在誤差處理應(yīng)予以剔除。剔除。其他判斷準(zhǔn)則，請參閱有關(guān)誤差理論書籍。其他判斷準(zhǔn)則，請參閱有關(guān)誤差理論書

60、籍。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理 例例5-1對某一工件的同一部位進(jìn)行多次重復(fù)測量，測得值對某一工件的同一部位進(jìn)行多次重復(fù)測量，測得值L，列于，列于表表5-1，假設(shè)系統(tǒng)誤差已消除，試求其測量結(jié)果。，假設(shè)系統(tǒng)誤差已消除，試求其測量結(jié)果。解解:求算術(shù)平均值求算術(shù)平均值l。求殘余誤差求殘余誤差vi。Vi=li-l 計算值見表計算值見表5-1。求標(biāo)準(zhǔn)偏差求標(biāo)準(zhǔn)偏差。判斷粗大誤差。判斷粗大誤差。用拉依達(dá)準(zhǔn)則，用拉依達(dá)準(zhǔn)則，3=3 x 0.002 8=0.008 4(mm),i=3，所以無粗大誤差。，所以無粗大誤差。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理求算術(shù)平

61、均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差測量結(jié)果為測量結(jié)果為六、測量數(shù)據(jù)處理六、測量數(shù)據(jù)處理 測量列的測得值中可能同時含有系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差，測量列的測得值中可能同時含有系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差，或者只含有其中某一類或某兩類誤差，因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，應(yīng)對或者只含有其中某一類或某兩類誤差，因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，應(yīng)對各類誤差分別進(jìn)行處理，最后綜合分析，從而得出正確的測量結(jié)果。各類誤差分別進(jìn)行處理，最后綜合分析，從而得出正確的測量結(jié)果。下一頁上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理 直接測量所得的測量列稱為直接測量列。直接測量所得的測量列稱為直接測量列。如例如例5-1所示，對直

62、接測量列的綜合數(shù)據(jù)處理應(yīng)按以下步驟進(jìn)行所示，對直接測量列的綜合數(shù)據(jù)處理應(yīng)按以下步驟進(jìn)行:(1)判斷測量列中是否存在系統(tǒng)誤差。倘若存在，則應(yīng)設(shè)法加以消判斷測量列中是否存在系統(tǒng)誤差。倘若存在，則應(yīng)設(shè)法加以消除和減小。除和減小。(2)依次計算測量列的算術(shù)平均值、殘余誤差和任一測得值的標(biāo)準(zhǔn)依次計算測量列的算術(shù)平均值、殘余誤差和任一測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。偏差。(3)判斷是否存在粗大誤差。如存在應(yīng)剔除，并重新組成測量列，判斷是否存在粗大誤差。如存在應(yīng)剔除，并重新組成測量列，重復(fù)上述計算，直到不含粗大誤差為止。重復(fù)上述計算，直到不含粗大誤差為止。(4)計算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和測量極限誤差。計算測量列算術(shù)

63、平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和測量極限誤差。(5)確定測量結(jié)果。確定測量結(jié)果。返 回上一頁5.3 測量誤差和數(shù)據(jù)處理測量誤差和數(shù)據(jù)處理一、概述一、概述 工件尺寸的檢測通常是使用普通計量器具來測量尺寸，并按規(guī)定工件尺寸的檢測通常是使用普通計量器具來測量尺寸，并按規(guī)定的驗收極限判斷工件尺寸是否合格，是兼有測量和檢驗兩種特性的一的驗收極限判斷工件尺寸是否合格，是兼有測量和檢驗兩種特性的一個綜合鑒別過程。個綜合鑒別過程。按照設(shè)計要求，工件的真實(shí)尺寸必須處于規(guī)定的最大與最小極限按照設(shè)計要求，工件的真實(shí)尺寸必須處于規(guī)定的最大與最小極限尺寸范圍內(nèi)。但是由于存在測量誤差，測量工件所得到的實(shí)際尺寸并尺寸范圍內(nèi)。但是由于存在

64、測量誤差，測量工件所得到的實(shí)際尺寸并非真實(shí)尺寸。如果根據(jù)測得的實(shí)際尺寸是否超出極限尺寸來判斷工件非真實(shí)尺寸。如果根據(jù)測得的實(shí)際尺寸是否超出極限尺寸來判斷工件的合格性，即以工件的極限尺寸作為其尺寸的驗收極限，則有可能把的合格性，即以工件的極限尺寸作為其尺寸的驗收極限，則有可能把真實(shí)尺寸位于公差帶上下兩端外側(cè)附近的不合格品誤判為合格品而接真實(shí)尺寸位于公差帶上下兩端外側(cè)附近的不合格品誤判為合格品而接收，造成誤收收，造成誤收;下一頁5.4 光滑工件尺寸的檢驗光滑工件尺寸的檢驗也有可能將真實(shí)尺寸處于公差帶上下兩端內(nèi)側(cè)附近的合格品判為廢品，也有可能將真實(shí)尺寸處于公差帶上下兩端內(nèi)側(cè)附近的合格品判為廢品，造成

65、誤廢。誤收會影響產(chǎn)品質(zhì)量，誤廢會造成經(jīng)濟(jì)損失。因此，在測造成誤廢。誤收會影響產(chǎn)品質(zhì)量，誤廢會造成經(jīng)濟(jì)損失。因此，在測量工件尺寸時，必須正確確定驗收極限。量工件尺寸時，必須正確確定驗收極限。為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，國家標(biāo)準(zhǔn)為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3177-1997光滑工件尺光滑工件尺寸的檢驗寸的檢驗對驗收原則、驗收極限、檢驗尺寸用的計量器具的選擇等對驗收原則、驗收極限、檢驗尺寸用的計量器具的選擇等作出了規(guī)定，以保證驗收合格的尺寸位于根據(jù)零件功能要求而確定的作出了規(guī)定，以保證驗收合格的尺寸位于根據(jù)零件功能要求而確定的尺寸極限內(nèi)。該標(biāo)準(zhǔn)適用于車間使用的普通計量器具尺寸極限內(nèi)。該標(biāo)準(zhǔn)適用于車間使

66、用的普通計量器具(如千分尺、游如千分尺、游標(biāo)卡尺、比較儀、指示計等標(biāo)卡尺、比較儀、指示計等)、公差等級為、公差等級為IT6一一IT8以及一般公差以及一般公差(未注公差未注公差)尺寸的檢驗。尺寸的檢驗。二、驗收極限二、驗收極限下一頁上一頁5.4 光滑工件尺寸的檢驗光滑工件尺寸的檢驗二、驗收極限二、驗收極限 GB/T 3177-1997規(guī)定的驗收原則是規(guī)定的驗收原則是:所有驗收方法應(yīng)只接收所有驗收方法應(yīng)只接收位于規(guī)定的尺寸極限之內(nèi)位于規(guī)定的尺寸極限之內(nèi)的工件。即允許有誤廢而不允許有誤收。為了保證零件既能滿足互換的工件。即允許有誤廢而不允許有誤收。為了保證零件既能滿足互換性要求，又將誤廢減至最少，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了驗收極限。性要求，又將誤廢減至最少，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了驗收極限。驗收極限是指檢驗工件尺寸時判斷其尺寸合格與否的尺寸界限。驗收極限是指檢驗工件尺寸時判斷其尺寸合格與否的尺寸界限。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了兩種驗收極限方式，并明確了相應(yīng)的計算公式。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了兩種驗收極限方式，并明確了相應(yīng)的計算公式。1.方式一方式一:內(nèi)縮的驗收極限內(nèi)縮的驗收極限下一頁上一頁5.4 光滑工件尺寸的檢驗光滑工件尺寸的檢驗內(nèi)