（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練9 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練9 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 80分小題精準(zhǔn)練9 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、80分小題精準(zhǔn)練(九) (建議用時(shí)：50分鐘) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．已知集合U＝{x|4x2－4x＋1≥0}，B＝{x|x－2≥0}，則?UB＝(　　) A．(－∞，2) B．(－∞，2] C． D．∪ A　[由4x2－4x＋1≥0，得x∈R，所以U＝R.又B＝{x|x－2≥0}＝{x|x≥2}，所以?UB＝(－∞，2)．故選A．] 2．已知＝b＋2i(a，b∈R)，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z＝a－bi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象

2、限 B　[法一：由已知得a－3i＝(b＋2i)·i＝－2＋bi，由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得 所以z＝a－bi＝－2＋3i，所以復(fù)數(shù)z＝－2＋3i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(－2,3)在第二象限．故選B． 法二：由＝b＋2i得，＝－3－ai＝b＋2i，由復(fù)數(shù)相等的充要條件得 則z＝－2＋3i，所以復(fù)數(shù)z＝－2＋3i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(－2,3)在第二象限．故選B．] 3．閱讀名著，品味人生，是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)．學(xué)生李華計(jì)劃在高一年級(jí)每周星期一至星期五的每天閱讀半個(gè)小時(shí)中國(guó)四大名著：《紅樓夢(mèng)》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》及《西游記》，其中每天閱讀一種，每種至少閱讀一次，則每周不同的閱讀計(jì)劃共有(　　)

3、 A．120種 B．240種 C．480種 D．600種 B　[由題意將每周星期一至星期五，分為(2,1,1,1)一組，再配給四大名著，故有CA＝240種，故選B．] 4．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若3S4＝S6－S3，a2＝1，則a7＝(　　) A．13 B．16 C．10 D． 7 B　[設(shè){an}的公差d，由3S4＝S6－S3，a2＝1得 ,3a2＋a4＝a5，d＝a5－a4＝3， ∴a7＝a2＋5d＝1＋5×3＝16，故選B．] 5．已知向量a＝(2,3)，b＝(6，m)，且a⊥b，則向量a在a＋b方向上的投影為(　　) A． B．－ C． D．－

4、A　[因?yàn)閍⊥b，所以a·b＝12＋3m＝0，解得m＝－4，所以b＝(6，－4)，所以a＋b＝(8，－1)，所以向量a在a＋b方向上的投影為＝＝.故選A．] 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值為(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 B　[S＝＋＋…＋＝＋＋…＋＝1－，由S＝，解得k＝5，則輸出k＋1＝6.] 7．在銳角△ABC中角B最小，且·＝－，則△ABC的面積的最大值為(　　) A． B． C． D． B　[∵·＝－，∴·cos(π－B)＝－， 即·cos B＝， S△ABC＝··sin B＝··sin B＝tan B， 0

5、＝.] 8．已知點(diǎn)A在拋物線y2＝2px(p＞0)上，且A為第一象限的點(diǎn)，過(guò)A作y軸的垂線，垂足B，F(xiàn)為該拋物線的焦點(diǎn)，|AF|＝，則直線BF的斜率為(　　) A．－ B．－ C．－1 D．－2 B　[設(shè)A(x0，y0)，因?yàn)閨AF|＝，所以x0＋＝，解得x0＝，代入拋物線方程得y0＝，所以|OB|＝，|OF|＝，tan∠BFO＝，從而直線BF的斜率為－.故選B．] 9．已知正六棱錐P-ABCDEF的底面邊長(zhǎng)為1，高為2，則該正六棱錐外接球的表面積為(　　) A．π B．25π C．π D．9π A　[正六棱錐如圖所示，設(shè)球心為O，半徑為R，則OH＝2－R，AH＝1，在Rt△O

6、AH中， OA2＝OH2＋AH2，即R2＝(2－R)2＋1，R＝，故外接球的表面積為π，故選A．] 10.用一個(gè)不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，當(dāng)截面與圓錐的軸的夾角不同時(shí)，可以得到不同的截口曲線，這些曲線我們統(tǒng)稱(chēng)為圓錐曲線(Conicsections)．如圖，截面與圓錐側(cè)面相交所得的封閉曲線稱(chēng)為橢圓，AB為圓錐底面一條直徑，C為頂點(diǎn)，若AB＝2，BC＝3，則過(guò)點(diǎn)A的截面橢圓周長(zhǎng)的最小值為(　　) A．2 B．3 C． D．6 B　[圓錐展開(kāi)圖為扇形，由|AB|＝2，|BC|＝3得C＝，在△ACA′中，|AC|＝|A′C|＝3，C＝， 由余弦定理，解得|AA′|＝3.] 11．

7、已知函數(shù)f(x)＝ 若方程f(x)＝2有兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，2) B．(－∞，2] C．(－∞，5) D．(－∞，5] C　[法一：當(dāng)x≥1時(shí)，由ln x＋1＝2，得x＝e.由方程f(x)＝2有兩個(gè)解，當(dāng)x＜1時(shí)，方程x2－4x＋a＝2有唯一解．令g(x)＝x2－4x＋a－2＝(x－2)2＋a－6，則g(x)在(－∞，1)上單調(diào)遞減，所以當(dāng)x＜1時(shí)，g(x)＝0有唯一解， 則g(1)＜0，得a＜5.故選C． 法二：隨著a的變化引起y＝f(x)(x＜1)的圖象上下平移，作出函數(shù)y＝f(x)的大致圖象如圖所示，由圖象知，要使f(x)＝2有兩個(gè)解，則a－3

8、<2，得a<5.故選C．] 12．已知函數(shù)f(x)＝2sin x－sin 2x，給出下列結(jié)論： ①y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱(chēng)；②y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)對(duì)稱(chēng)；③f(x)的最大值為；④f(x)是周期函數(shù)．正確結(jié)論有(　　) A．③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④ D　[因?yàn)閒(π－x)＝2sin(π－x)－sin 2(π－x)＝2sin x＋sin 2x≠f(x)，所以y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝不對(duì)稱(chēng)，故①錯(cuò)誤；因?yàn)閒(2π－x)＝2sin(2π－x)－sin 2(2π－x)＝－2sin x＋sin 2x＝－f(x)，所以y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)對(duì)

9、稱(chēng)，故②正確；因?yàn)閒′(x)＝－2(2cosx＋1)(cosx－1)，所以f(x)在(k∈Z)上單調(diào)遞增，在(k∈Z)上單調(diào)遞減，所以x＝2kπ＋(k∈Z)時(shí)，f(x)的最大值為，故③正確； ∵f(x＋2π)＝2sin(x＋2π)－sin 2(x＋2π)＝2sin x－sin 2x＝f(x)，∴f(x)是周期函數(shù)，故④正確，故選D．] 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝－x＋3y的取值范圍________． 　[由約束條件作出滿(mǎn)足條件的可行域?yàn)閳D中陰影部分． 平移目標(biāo)函數(shù)，易知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(－3,1)時(shí)，z取得最

10、大值，zmax＝－(－3)＋3×1＝6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)N時(shí)，z取得最小值，zmin＝－＋3×＝－，故－≤z≤6.] 14．設(shè)函數(shù)f(x)＝(a2－4)x3＋2x2＋(a－2)x＋a＋1.若f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1,5)處的切線方程為_(kāi)_______． y＝4x＋1　[f(x)的定義域?yàn)閤∈R，由f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)得f(x)為偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)， ∴ 得a＝2，f(x)＝2x2＋3，f′(x)＝4x， ∴f′(1)＝4，在點(diǎn)(1,5)處的切線方程為y－5＝4(x－1)，即y＝4x＋1.] 15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，與雙曲線－y2＝1有相同

11、漸近線，焦點(diǎn)位于x軸上，且焦點(diǎn)到漸近線距離為2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______． －＝1　[與雙曲線－y2＝1有相同漸近線的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為－y2＝λ，因?yàn)殡p曲線焦點(diǎn)在x軸上，故λ＞0，其焦點(diǎn)為F(2，0)，一條漸近線方程為x＋y＝0，又焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，所以＝2，所以λ＝4，所求方程為－＝1.] 16．已知等腰直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB＝BC＝4，若球O上的點(diǎn)到平面ABC的最大距離為4，則球O的體積為_(kāi)_______． 36π　[等腰直角三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，球O上的點(diǎn)到平面ABC的最大距離為4，取AC的中點(diǎn)M，則球心O到平面ABC的距離為OM＝4－R， ∵AB＝BC＝4，∴AM＝2， ∴R2＝AM2＋OM2＝8＋(4－R)2 ∴R＝3， ∴V球＝π×33＝36π.]