《（課程標準卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十四)坐標系與參數(shù)方程配套作業(yè) 理（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課程標準卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十四)坐標系與參數(shù)方程配套作業(yè) 理（解析版）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(xùn)(二十四)
[第24講 坐標系與參數(shù)方程]
(時間：30分鐘)
1．在極坐標系中，曲線L：ρsin2θ＝2cosθ，過點A(5，α)作平行于θ＝(ρ∈R)的直線l，且l與曲線L分別交于B，C兩點．
(1)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標系相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線l的普通方程；
(2)求|BC|的長．
2．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線l經(jīng)過點P(2,2)，傾斜角α＝.
(1)寫出圓的標準方程和直線l的參數(shù)
2、方程；
(2)設(shè)l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值．
3．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，它與曲線C：(y－2)2－x2＝1交于A，B兩點．
(1)求|AB|的長；
(2)以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點P的極坐標為，求點P到線段AB中點M的距離．
4．在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A，B的極坐標分別為，，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))．
(1)求直線AB的直角坐標方程；
(2)若直線AB和曲線C只有一個交點
3、，求r的值．
專題限時集訓(xùn)(二十四)
1．解：(1)由題意得，點A的直角坐標為(4,3)，
曲線L的普通方程為y2＝2x.
直線l的普通方程為y＝x－1.
(2)設(shè)B(x1，y1)，C(x2，y2)，
由聯(lián)立得x2－4x＋1＝0.
則x1＋x2＝4，x1·x2＝1，
由弦長公式得|BC|＝|x1－x2|＝2.
2．解：(1)圓的標準方程為x2＋y2＝16，
直線l的參數(shù)方程為即(t為參數(shù))．
(2)把直線的方程代入x2＋y2＝16，
得2＋t2＋2＋t2＝16，t2＋2(＋1)t－8＝0，
所以t1t2＝－8，即|PA|·|PB|＝
4、8.
3．解：(1)把直線的參數(shù)方程對應(yīng)的坐標代入曲線方程并化簡得，
7t2－12t－5＝0，
設(shè)A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1＋t2＝，t1t2＝－.
所以|AB|＝|t1－t2|＝5＝.
(2)易得點P在平面直角坐標系下的坐標為(－2,2)，根據(jù)中點坐標的性質(zhì)可得AB中點M對應(yīng)的參數(shù)為＝.
所以由t的幾何意義可得點P到M的距離為|PM|＝·＝.
4．解：(1)∵點A，B的極坐標分別為1，，3，，
∴點A，B的直角坐標分別為，，－，，
∴直線AB的直角坐標方程為2x＋4y－3＝0.
(2)由曲線C的參數(shù)方程(α為參數(shù))化為普通方程是x2＋y2＝r2.
∵直線AB和曲線C只有一個交點，
∴半徑r＝＝.
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