八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形3三角形的中位線導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案)(新版)北師大版

三角形中位線 主備人 校稿人 議課組長(zhǎng)簽字 領(lǐng)導(dǎo)簽字 三角形的中位線 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．掌握中位線的定義以及中位線定理； 2．綜合運(yùn)用平行四邊形的判定及中位線定理解決問題． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 三角形中位線定理 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 難點(diǎn)是證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用． 二、學(xué)習(xí)過(guò)程 （一）預(yù)習(xí)案 閱讀課本 P150~151 （二）探究案 1 學(xué)生自主學(xué)習(xí)自習(xí)題、 . 思考：你能將任意 一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？你是怎么做的？請(qǐng)畫出草圖 . 解：略 . 2 合作探究 組內(nèi)外共鳴，標(biāo)新立異，各領(lǐng)風(fēng)騷，點(diǎn)石成金 活動(dòng) 1 小組討論 2. 如果連結(jié)三角形每?jī)蛇叺闹悬c(diǎn)，能得到四個(gè)全等的三角形嗎？解：可以 . 1 / 5 ※定義：連接三角形兩邊的中點(diǎn)叫做三角形的中位線 . 2 / 5 探究二： 1. 你能猜想出三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系 ? 解：三角 形的中位線平行于第三邊 ，并且等于第三邊的一半 . ※定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半 . 自學(xué)反饋 1. 如圖，點(diǎn) E.F 、 H 分別是 ABC 三邊上的中點(diǎn)，則有： （ 1）△ ABC的中位線有 EF， HF， HE ； 1 2 AB； （ 2） HF//AB ， HF=AE=EB= 1 2 BC； （ 3） HE//BC， HE=BF=CF= 1 （ 4） EF//AC ， EF=HC=AH=2 AC. 1 例 1 如圖， DE是△ ABC的中位線 . 求證： DE∥ BC，DE=2 BC. 證明：如圖，延長(zhǎng) DE到 F，使 FE=DE，連接 CF. 例 2 如圖，順次連接四邊形 ABCD各邊中點(diǎn) E,F,G,H ，得到的四邊形 EFGH是平行四邊形嗎？為 什么？ 3 / 5 訓(xùn)練案 習(xí)題 1. 如圖，在△ ABC中， D.E 分別為 AC.BC的中點(diǎn)， AF 平分∠ CAB，交 DE于點(diǎn) F. 若 DF＝3， 則 AC的長(zhǎng)為 ( ) 3 A. 2 B ．3 C ． 6 D ． 9 2. 如圖， C.D 分別為 EA.EB 的中 點(diǎn)，∠ E＝ 30，∠ 1＝ 110，則∠ 2 的度數(shù)為 ( ) A ． 80 B ． 90 C ．100 D ． 110 3. 如圖所示，在四邊形 ABCD中， AC＝ BD， E.F 分別為 AB.CD的中點(diǎn)， AC與 BD交于點(diǎn) O，EF 分 別 交 AC.BD于 M、 N. 求證：∠ ONM＝∠ OMN. . 4. 如圖所示，在△ ABC中， AB＝ AC，E 為 AB的中點(diǎn)，在 AB 的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) D，使 BD＝ AB，求證： CD＝ 2CE. 課堂小結(jié) 4 / 5 1．本節(jié)課哪些已遺忘的知識(shí)得到鞏固？ 2．哪些知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)？ 3．本章主要蘊(yùn)涵了哪些數(shù)學(xué)思想方法 ? 4．你還有哪些疑問 ? 作業(yè)： 學(xué)習(xí)反思 教后反思 5 / 5 1．本節(jié)課哪些已遺忘的知識(shí)得到鞏固？ 2．哪些知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)？ 3．本章主要蘊(yùn)涵了哪些數(shù)學(xué)思想方法 ? 4．你還有哪些疑問 ? 作業(yè)： 學(xué)習(xí)反思 教后反思 5 / 5