《八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形3三角形的中位線導學案(無答案)(新版)北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形3三角形的中位線導學案(無答案)(新版)北師大版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
三角形中位線
主備人 校稿人 議課組長簽字 領導簽字
三角形的中位線
一、學習目標
1．掌握中位線的定義以及中位線定理；
2．綜合運用平行四邊形的判定及中位線定理解決問題．
學習重點：
三角形中位線定理
學習難點
難點是證明三角形中位線性質(zhì)定理時輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應用．
二、學習過程
（一）預習案
閱讀課本 P150~151
（二）探究案
1 學生自主學習自習題、
.
2、思考：你能將任意 一個三角形分成四個全等的三角形嗎？你是怎么做的？請畫出草圖 .
解：略 .
2 合作探究
組內(nèi)外共鳴，標新立異，各領風騷，點石成金
活動 1 小組討論 2. 如果連結三角形每兩邊的中點，能得到四個全等的三角形嗎？解：可以 .
1 / 5
※定義：連接三角形兩邊的中點叫做三角形的中位線 .
3、
2 / 5
探究二： 1. 你能猜想出三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系 ?
解：三角 形的中位線平行于第三邊 ，并且等于第三邊的一半 .
※定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半 .
自學反饋
1. 如圖，點 E.F 、 H 分別是
4、 ABC 三邊上的中點，則有：
（ 1）△ ABC的中位線有 EF， HF， HE ；
1
2
AB；
（ 2） HF//AB ， HF=AE=EB=
1
2
BC；
（ 3） HE//BC， HE=BF=CF=
1
（ 4） EF//AC ， EF=HC=AH=2 AC.
1
例 1 如圖， DE是△ ABC的中位線 . 求證： DE∥ BC，DE=2 BC.
5、
證明：如圖，延長 DE到 F，使 FE=DE，連接 CF.
例 2 如圖，順次連接四邊形 ABCD各邊中點 E,F,G,H ，得到的四邊形 EFGH是平行四邊形嗎？為
什么？
3 / 5
訓練案
習題 1. 如圖，在△ ABC中， D.E 分別為 AC.BC的中點， AF 平分∠ CAB，交 DE于點 F. 若 DF＝3，
則 AC的長為 ( )
3
A. 2
B
．
6、3
C
． 6
D
． 9
2. 如圖， C.D 分別為 EA.EB 的中 點，∠ E＝ 30，∠ 1＝ 110，則∠ 2 的度數(shù)為 ( )
A ． 80 B ． 90 C ．100 D ． 110
3. 如圖所示，在四邊形 ABCD中， AC＝ BD， E.F 分別為 AB.CD的中點， AC與 BD交于點 O，EF 分
別 交 AC.BD于 M、 N. 求證：∠ ONM＝∠ OMN.
.
4. 如圖所示，在△ ABC中
7、， AB＝ AC，E 為 AB的中點，在 AB 的延長線上取一點 D，使 BD＝ AB，求證： CD＝ 2CE.
課堂小結
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1．本節(jié)課哪些已遺忘的知識得到鞏固？
2．哪些知識有了新的認識？
3．本章主要蘊涵了哪些數(shù)學思想方法 ?
4．你還有哪些疑問 ?
作業(yè)：
學習反思
教后反思
8、
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1．本節(jié)課哪些已遺忘的知識得到鞏固？
2．哪些知識有了新的認識？
3．本章主要蘊涵了哪些數(shù)學思想方法 ?
4．你還有哪些疑問 ?
作業(yè)：
學習反思
教后反思
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八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形3三角形的中位線導學案(無答案)(新版)北師大版
