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圓的面積教學(xué)設(shè)計 (3)

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圓的面積教學(xué)設(shè)計 (3)

《圓的面積》 永嘉縣上塘黃嶼小學(xué) 謝曉華 一、教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育教科書(人教版)數(shù)學(xué)六年級上冊第67~68頁例1。 二、教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。 2、使學(xué)生能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算,并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。 3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中提升動手操作能力與合作學(xué)習(xí)的能力。 4、使學(xué)生再次感受轉(zhuǎn)化思想的魅力。 三、教學(xué)重難點: 圓面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。 四、教學(xué)過程: (一)情境導(dǎo)入 課件出示:一片碧綠的草地上,有一只羊拴在樹下邊吃邊走。 師:看到這樣的情景,你能提出什么數(shù)學(xué)問題? 預(yù)設(shè):(1)羊能吃到草的最大面積是多少? (2)羊的最大活動范圍是多少? 師:要求羊的最大活動范圍是多少,首先要知道它的最大活動范圍會是一個什么圖形。請同學(xué)們大膽想象,它的最大活動范圍會是一個什么圖形? 預(yù)設(shè):羊的最大活動范圍是一個以樹為圓心,繩長為半徑的圓。 師:要求羊的最大活動范圍,也就是求什么?(圓的面積) (二)探究新知 1、教學(xué)圓面積的感念 什么叫做圓的面積?(圓所占平面的大小叫做園的面積)(板書課題:圓的面積) 2、合作探究,推導(dǎo)公式 師拿出兩個不同的圓片,比一比,看看哪個大?哪個小? 通過比較我們知道了圓有大有小,如果用面積單位直接去度量,顯然是行不通的,那么,怎樣計算圓的面積呢? 請同學(xué)們回憶一下:平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計算的? 課件展示。 想一想:這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點? 預(yù)設(shè):(1)都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。 (2)都要運用拼湊割補的方法。 。。。。。。 師:我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時,往往都要運用拼湊割補的方法,把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,再根據(jù)兩者之間的關(guān)系,推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢? (小組合作,探究交流) 師:誰能告訴老師,你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形? 生匯報 師:大家真了不起!把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形,但我們知道:平行四邊形、三角形和梯形,他們也都可以轉(zhuǎn)化成長方形。因此,不管把圓怎樣剪、拼,最終都可以把它轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形。 師:為什么說是一個近似的長方形呢? 課件展示:把圓平均分成8份,16份,32份。。。。。。 如果把圓平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形會怎樣呢? 師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長方形與圓的關(guān)系,小組討論并思考以下幾個問題: (1)圓的面積與這個“近似長方形”的面積有什么關(guān)系? (2)這個“近似長方形”的長與圓的周長有什么關(guān)系? (3)這個“近似長方形”的寬與圓的半徑有什么關(guān)系? (4)如果圓的半徑是r ,這個長方形的長和寬各是多少? (小組合作,探究交流) 生匯報交流。 重點說明:“近似長方形”的長確實等于圓周長的一半,如果用字母C表示圓的周長,那么周長的一半就是C2。聯(lián)系第四個問題,如果圓的半徑是r,那么C2=2∏r2=∏r,所以這個“近似長方形”的長和周長的一半都可以用∏r來表示。 師:想一想長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系?如果圓的半徑是r,那么長方形的寬也等于r。 師:我們知道長方形的面積=長寬,想一想:圓的面積等于什么呢? 圓的面積=∏rr=∏r2 如果用S表示圓的面積,那么圓的面積公式是S=∏r2。 3、運用公式解決問題 根據(jù)公式S=∏r2,想一想要求圓的面積一般需要知道什么條件? (1)教學(xué)例1 圓形草坪的直徑是20米,每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢? (請同學(xué)們認(rèn)真讀題,獨立解答。提醒要先算什么?) 集體訂正:202=10(米) 3.14 102 =3.14 100 =314(平方米) 3148=2512(元) 答:鋪滿草皮需要2512元。 (三)鞏固練習(xí) 1、解決問題 (課件出示:導(dǎo)入中的“羊吃草”圖) 在這幅圖中我們知道了羊的最大活動范圍是一個圓形,如果拴羊的繩長5米,那么羊能吃到的草的最大面積是多少平方米? 2、完成第68頁“做一做”第1題。 3、完成練習(xí)十五第4題。 (四)全課總結(jié) 你今天收獲了什么?還有什么疑惑?

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