初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)研究(1)推理能力課件

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)研究,推理能力,初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)研究推理能力,活動(dòng),1,：,近自然、析奧妙,奇妙大自然,一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)探索,活動(dòng)1：近自然、析奧妙奇妙大自然一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)探索,活動(dòng),1,：,近自然、析奧妙,一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)探索,奇妙大自然,追問(wèn),1,：,美麗的花兒為什么都呈圓形呢？,活動(dòng)1：近自然、析奧妙一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)探索奇妙大自然追問(wèn)1,活動(dòng),2,：,做實(shí)驗(yàn)、說(shuō)發(fā)現(xiàn),二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、解釋發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)器材,：小水盆、水、細(xì)棉線圈、,小棒,、肥皂,實(shí)驗(yàn)步驟,：,將棉線圈（不扭結(jié)）輕輕放入水中，觀察線圈的形狀；,取小棒刮一點(diǎn)肥皂（肥皂不能掉），插進(jìn)棉線圈中；,觀察棉線圈的形狀變化,注意事項(xiàng),：,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中始終確保桌子平穩(wěn)，不要晃動(dòng)桌子；,棉線圈要輕輕平放進(jìn)水的正中間，,小棒,插進(jìn)棉線圈內(nèi)時(shí)，要確保,輕放，剛好接觸水面，不要攪動(dòng),小實(shí)驗(yàn)：自動(dòng)變圓,活動(dòng)2：做實(shí)驗(yàn)、說(shuō)發(fā)現(xiàn)二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、解釋發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)器材：小水盆,活動(dòng),2,：,做實(shí)驗(yàn)、說(shuō)發(fā)現(xiàn),二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、解釋發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)器材,：小水盆、水、細(xì)棉線圈、棉簽棒、肥皂,實(shí)驗(yàn)步驟,：,將棉線圈（不扭結(jié)）輕輕放入水中，觀察線圈的形狀；,取小棒刮一點(diǎn)肥皂（肥皂不能掉），插進(jìn)棉線圈中；,觀察棉線圈的形狀變化,小實(shí)驗(yàn)：自動(dòng)變圓,追問(wèn),2,：,你知道棉線圈變成圓的道理嗎？你能從數(shù)學(xué)角度說(shuō)說(shuō)還有什么發(fā)現(xiàn)？,活動(dòng)2：做實(shí)驗(yàn)、說(shuō)發(fā)現(xiàn)二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、解釋發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)器材：小水盆,活動(dòng),3,：,大膽猜、小心驗(yàn),1,在小組內(nèi)進(jìn)行交流，根據(jù)自己的思考，說(shuō)出猜想,三、大膽猜想、小心驗(yàn)證,2,驗(yàn)證：依據(jù)不同的圖形，并進(jìn)行,運(yùn)算、比較,追問(wèn),3,：,這個(gè)猜想如何驗(yàn)證呢？,猜想：,周長(zhǎng)相等的封閉圖形中，圓的面積最大,（,等周猜想,）,活動(dòng)3：大膽猜、小心驗(yàn)1在小組內(nèi)進(jìn)行交流，根據(jù)自己的思考，,小猜想,：,周長(zhǎng)相等的四邊形中，正方形的面積最大,小猜想,：,周長(zhǎng)相等的三角形中，等邊三角形的面積最大,小猜想,：,周長(zhǎng)相等的扇形中，中心角為,60,的扇形面積最大,活動(dòng),4,：,善類(lèi)比、巧推廣,四、拓展推廣、類(lèi)比歸納,追問(wèn),4,：,根據(jù)上面比較，還能提出,哪些類(lèi)似于猜想的新猜想呢？,若反過(guò)來(lái)思考，你發(fā)現(xiàn)什么？,1,觀察分析,：將同類(lèi)圖形的驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.,猜想：,周長(zhǎng)相等的封閉圖形中，圓的面積最大,猜想：,面積相等的封閉圖形中，圓的周長(zhǎng)最小,小猜想：周長(zhǎng)相等的四邊形中，正方形的面積最大小猜想：周,活動(dòng),4,：,善類(lèi)比、巧推廣,四、拓展推廣、類(lèi)比歸納,生活萬(wàn)花筒,活動(dòng)4：善類(lèi)比、巧推廣四、拓展推廣、類(lèi)比歸納生活萬(wàn)花筒,活動(dòng),4,：,善類(lèi)比、巧推廣,四、拓展推廣、類(lèi)比歸納,生活萬(wàn)花筒,活動(dòng)4：善類(lèi)比、巧推廣四、拓展推廣、類(lèi)比歸納生活萬(wàn)花筒,活動(dòng),4,：,善類(lèi)比、巧推廣,四、拓展推廣、類(lèi)比歸納,生活萬(wàn)花筒,追問(wèn),5,：,冬季貓、狗為什么把自己的身體盡可能蜷伏成球形？,活動(dòng)4：善類(lèi)比、巧推廣四、拓展推廣、類(lèi)比歸納生活萬(wàn)花筒 追問(wèn),活動(dòng),4,：,善類(lèi)比、巧推廣,四、拓展推廣、類(lèi)比歸納,2,歸納,：將發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行歸納,.,猜想：,表面積相等的立體圖形中，球的體積最大,（,空間等,周,猜想,）,活動(dòng)4：善類(lèi)比、巧推廣四、拓展推廣、類(lèi)比歸納2歸納：將發(fā)現(xiàn),等周定理是人類(lèi)發(fā)現(xiàn)最早的數(shù)學(xué)定理之一，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中一個(gè)重要定理，自古以來(lái)，所有數(shù)學(xué)家從來(lái)沒(méi)有懷疑過(guò)這個(gè)定理的正確性。又稱等周不等式，說(shuō)明在周界相等的形狀之中，以圓的面積最大；另一個(gè)說(shuō)法是面積相等的形狀之中，以圓的周界最小。雖然圓看似是問(wèn)題的表面答案，但證明其實(shí)不易。,古希臘數(shù)學(xué)家,芝諾多羅斯,（,Zenodorus,）在公元前,2,世紀(jì)就研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，并證明出了“周長(zhǎng)固定的,n,邊形，以正,n,邊形的面積最大；而且,n,越大，面積越大”等定理,。,其成果在,5,世紀(jì)之后由帕普斯（,Pappus,）詳述并加以推廣,17,世紀(jì),笛卡爾,注意到這個(gè)結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算獲得了豐富的驗(yàn)證資料（上面我們驗(yàn)證的表格就是笛卡爾表格）。首個(gè)接近答案的步驟出現(xiàn)在,1838,年,雅各,史坦納,以幾何方法證明若答案存在，答案必然是圓形。不久之后他的證明被其他數(shù)學(xué)家完善。,1901,年，,赫爾維茨,憑傅里葉級(jí)數(shù)和格林定理給出一個(gè)純解析的證明。,活動(dòng),5,：,知數(shù)史、激進(jìn)取,五、經(jīng)典穿越、激發(fā)探索,等周定理是人類(lèi)發(fā)現(xiàn)最早的數(shù)學(xué)定理之一，也是現(xiàn),活動(dòng),6,：,積經(jīng)驗(yàn)、樂(lè)應(yīng)用,六、積累經(jīng)驗(yàn)、遷移應(yīng)用,1.,經(jīng)驗(yàn)歸納：,（小組交流自己的收獲）,觀察,實(shí)驗(yàn),猜想,驗(yàn)證,歸納,類(lèi)比,推廣（,限定,）,應(yīng),用,解釋,應(yīng),用,解釋,活動(dòng)6：積經(jīng)驗(yàn)、樂(lè)應(yīng)用六、積累經(jīng)驗(yàn)、遷移應(yīng)用1.經(jīng)驗(yàn)歸納：,活動(dòng),6,：,積經(jīng)驗(yàn)、樂(lè)應(yīng)用,六、積累經(jīng)驗(yàn)、遷移應(yīng)用,2.,思考應(yīng)用：,（,1,）,圓形物品,：生活中許多物品為什么做成圓形？例如水管的截面，,說(shuō)說(shuō)其中的道理,.,（,2,）,吉冬問(wèn)題,：古希臘傳說(shuō)中，吉冬是泰雅王的女兒，她的兄弟謀殺了她的丈夫后，她逃往了非洲,.,在那里她請(qǐng)求當(dāng)?shù)氐耐林挪纪踉诳亢＿叺牡胤浇o她一些土地,.,由于對(duì)她的請(qǐng)求的疑慮，雅布王問(wèn)她希望多大的土地,.,她當(dāng)然是希望越大越好了,.,可是你想啊，雅布王他又不傻，你又和我非親非故的為什么要給你那么多的土地??？于是這個(gè)吉冬啊，很聰明的回答說(shuō)：只需用一張牛皮在海邊能?chē)饋?lái)的地方即可,.,雅布王想啊，這個(gè)要求似乎很微小嘛，牛皮才那么大一點(diǎn),.,所以他就答應(yīng)了啊,.,結(jié)果聰明的吉冬依靠筆直的海岸獲得了比較大的土地面積,.,她是怎么實(shí)現(xiàn)的呢？,活動(dòng)6：積經(jīng)驗(yàn)、樂(lè)應(yīng)用六、積累經(jīng)驗(yàn)、遷移應(yīng)用2.思考應(yīng)用：,感恩您的參與！,感恩您的參與！,