《數(shù)學(xué)分析》第八章不定積分課件

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,第八章 不定積分習(xí)題課,第八章 不定積分習(xí)題課,1,積分法,原 函 數(shù),選,擇,u,有,效,方,法,基,本,積,分,表,第一換元法,第二換元法,直接,積分法,分部,積分法,不 定 積 分,幾種特殊類型,函數(shù)的積分,一、主要內(nèi)容,積分法原 函 數(shù)選基第一換元法 直接分部不 定 積 分幾,2,1、原函數(shù),定義,原函數(shù)存在定理,即：,連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù),1、原函數(shù)定義原函數(shù)存在定理即：連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù),3,2、不定積分,(1)定義,2、不定積分(1)定義,4,(2)微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是,互逆,的.,(3)不定積分的性質(zhì),(2)微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的.(3)不定積分,5,3、基本積分表,是常數(shù)),3、基本積分表是常數(shù)),6,數(shù)學(xué)分析第八章不定積分課件,7,5、第一類換元法,4、直接積分法,第一類換元公式（,湊微分法,）,由定義直接利用基本積分表與積分的性質(zhì)求不定積分的方法.,5、第一類換元法4、直接積分法第一類換元公式（湊微分法）由定,8,常見(jiàn)類型:,常見(jiàn)類型:,9,6、第二類換元法,第二類換元公式,6、第二類換元法第二類換元公式,10,常用代換:,常用代換:,11,7、分部積分法,分部積分公式,8.選擇u的有效方法:,LIATE選擇法,L-對(duì)數(shù)函數(shù)；,I-反三角函數(shù)；,A-代數(shù)函數(shù)；,T-三角函數(shù)；,E-指數(shù)函數(shù)；,哪個(gè)在前哪個(gè)選作u.,7、分部積分法分部積分公式8.選擇u的有效方法:LIATE選,12,9、幾種特殊類型函數(shù)的積分,（1）有理函數(shù)的積分,定義,兩個(gè)多項(xiàng)式的商表示的函數(shù)稱之.,真分式化為部分分式之和的,待定系數(shù)法,9、幾種特殊類型函數(shù)的積分（1）有理函數(shù)的積分定義兩個(gè)多項(xiàng)式,13,四種類型分式的不定積分,此兩積分都可積,后者有遞推公式,四種類型分式的不定積分此兩積分都可積,后者有遞推公式,14,令,（2）三角函數(shù)有理式的積分,定義,由三角函數(shù)和常數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算構(gòu)成的函數(shù)稱之一般記為,令（2）三角函數(shù)有理式的積分定義 由三角函數(shù),15,（3）簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分,討論類型：,解決方法：,作代換去掉根號(hào),（3）簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分討論類型：解決方法：作代換去掉根號(hào),16,二、典型例題,例1,解,二、典型例題例1解,17,例2,解,例2解,18,例3,解,例3解,19,例4,解,(倒代換),例4解(倒代換),20,例5,解,例5解,21,解得,解得,22,例6,解,例6解,23,例7,解,例7解,24,例8,解,例8解,25,例9,解,例9解,26,例10,解,例10解,27,例11,解,例11解,28,數(shù)學(xué)分析第八章不定積分課件,29,數(shù)學(xué)分析第八章不定積分課件,30,測(cè) 驗(yàn) 題,測(cè) 驗(yàn) 題,31,數(shù)學(xué)分析第八章不定積分課件,32,數(shù)學(xué)分析第八章不定積分課件,33,數(shù)學(xué)分析第八章不定積分課件,34,數(shù)學(xué)分析第八章不定積分課件,35,數(shù)學(xué)分析第八章不定積分課件,36,數(shù)學(xué)分析第八章不定積分課件,37,測(cè)驗(yàn)題答案,測(cè)驗(yàn)題答案,38,數(shù)學(xué)分析第八章不定積分課件,39,數(shù)學(xué)分析第八章不定積分課件,40,