單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式課件

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,北師大教材必修,4,第一章,4.4,單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式,北師大教材必修4 第一章 4.4,1,學(xué)習(xí)目標(biāo),:,（,1,）識(shí)記誘導(dǎo)公式,（,2,）理解和掌握公式的內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征，會(huì)初 步運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值（重點(diǎn)）,（,3,）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)和證明（難點(diǎn)）。,單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式,學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）識(shí)記誘導(dǎo)公式 單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式,2,（,1,）復(fù)習(xí)回顧：任意角三角函數(shù)的定義,設(shè),是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn),P(x,，,y),，那么：,（,1,）,正弦,sin,（,2,）,余弦,cos,（,3,）,正切,tan,一：?jiǎn)栴}提出,x,y,O,P(x,y),終邊,（1）復(fù)習(xí)回顧：任意角三角函數(shù)的定義設(shè)是一個(gè)任意角，它的終,3,公式一,實(shí)質(zhì)：終邊相同，三角函數(shù)值相等,用途：“大”角化“小”角,公式一實(shí)質(zhì)：終邊相同，三角函數(shù)值相等用途：“大”角化“,4,能否,把,0,0,360,0,的三角函數(shù)求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為,間的角的三角函數(shù)求值問(wèn)題呢？,思考：,（,2,）問(wèn)題提出,能否把003600的三角函數(shù)求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 ,5,對(duì)稱美是形式美的美學(xué)法則之一人和動(dòng)物的對(duì)稱能給人以健康的美感,角的終邊也有對(duì)稱的現(xiàn)象，它們存在什么美呢？又隱藏著哪些規(guī)律呢？,二,:,探索研究,（一）,一切平面圖形中最美的是圓形，一切圓中最美的是單位圓。,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,對(duì)稱美是形式美的美學(xué)法則之一人和動(dòng)物的,6,巴黎埃菲爾鐵塔,巴黎圣母院,北京故宮,巴黎埃菲爾鐵塔巴黎圣母院北京故宮,7,請(qǐng)同學(xué)們思考回答點(diǎn)關(guān)于,原點(diǎn),、軸、,軸,對(duì),稱的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么,?,已知任意角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，,點(diǎn)關(guān)于,原點(diǎn),對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于,軸對(duì)稱,點(diǎn)，關(guān)于 軸對(duì)稱點(diǎn),（二）互動(dòng),探究,x,y,O,P(x,y),請(qǐng)同學(xué)們思考回答點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)、軸、軸對(duì)稱的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是,8,角,-,終邊與角,的終邊有什么關(guān)系,?,它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系,?,y,x,O,P(x,y),P(-x,y),-,sin(-)=sin,cos(-)=,cos,公式二,（,1,）師生互動(dòng),角-終邊與角的終邊有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間,9,（,2,）分組交流,給定一個(gè)角,(2),角,-,終邊與角,的終邊有什么關(guān)系,?,它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系,?,(1),角,+,終邊與角,的終邊有什么關(guān)系,?,它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系,?,提示：角間關(guān)系對(duì)稱關(guān)系坐標(biāo)關(guān)系三角函數(shù)值間關(guān)系,（2）分組交流給定一個(gè)角(2)角-終邊與角的終邊有什,10,+,k2,(,k,Z),的三角函數(shù)值,等于,的同名函數(shù)值,前面加上一個(gè)把,看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào),.,+k2(kZ),的三角函數(shù)值,等于,11,例,1.,利用公式求下列三角函數(shù)值,:,三：典例講練,例1.利用公式求下列三角函數(shù)值:三：典例講練,12,例,2,化簡(jiǎn),例2 化簡(jiǎn),13,四,:,規(guī)律揭示,把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角函數(shù),一般可按下面步驟進(jìn)行,任意,負(fù),角的,三角函數(shù),任意,正,角的,三角函數(shù),用公式,一或四,銳角三,角函數(shù),公式一、三、四,0,2,的角的三角函數(shù),用公式一,概括為,：,負(fù)化正，正化小，化到銳角就終了,。,四:規(guī)律揭示任意負(fù)角的任意正角的用公式銳角三公式一、三、四0,14,五：鞏固訓(xùn)練,1,：求值,五：鞏固訓(xùn)練1：求值,15,2,：化簡(jiǎn),2：化簡(jiǎn),16,組數(shù),一,二,三,四,角,2K,+,-,+,-,正弦,sin,sin,-sin,-sin,余弦,cos,-cos,-cos,cos,口 訣,函數(shù)名不變，符號(hào)看象限,六：小結(jié)與作業(yè),（,1,）誘導(dǎo)公式,組數(shù)一二三四角2K+-+-正弦sinsin,17,你能概括以下研究誘導(dǎo)公式的思想方法嗎？,圓的,對(duì)稱性,角的終邊的,對(duì)稱性,對(duì)稱點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系,角之間的數(shù)量關(guān)系,誘導(dǎo)公式,（,2,）思想方法,“對(duì)稱是美的基本形式”,你能概括以下研究誘導(dǎo)公式的思想方法嗎？圓的對(duì)稱性角的終邊的,18,（,3,）作業(yè)布置,1.,必做題：,課本,23,頁(yè)習(xí)題,A,組,8,2.,選做題：課本,23,頁(yè)習(xí)題,B,組,1,、,2,（3）作業(yè)布置1.必做題：課本23頁(yè)習(xí)題A組 8,19,謝謝!,謝謝!,20,