人工智能第五章不確定推理

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,Computer Science & Technology,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,*,*,,Computer Science & Technology,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,,*,2024/12/10,1,第五章,不確定推理,2024/12/10,2,前言,【,傳統(tǒng)邏輯的系統(tǒng),】,,“,硬”計(jì)算,,要求使用,確定的,和,精確的,數(shù)據(jù)及知識(shí)；,,【,解決實(shí)際問(wèn)題,】,,人的認(rèn)識(shí)常常是,不確定的,或,不精確的,；,,模糊性；,,近似性；,,不能以簡(jiǎn)單的真假邏輯加以表示；,2024/12/10,3,前言,不確定推理,,模仿人作近似而非嚴(yán)格推理的,“軟”計(jì)算技術(shù),；,,不確定推理,在,確定性推理,方法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái),,使用,不確定的,和,不精確的,數(shù)據(jù)及知識(shí),；,,把指示,確定性程度,的數(shù)據(jù)附加到,數(shù)據(jù)及知識(shí),；,,3,種,不確定推理方法（不同的確定性程度定義）,：,,5.3,主觀,Bayes,方法,,5.4,可信度方法,,5.5,證據(jù)理論,2024/12/10,4,常識(shí),(common sense),具有不確定性。,,一個(gè)常識(shí)可能有眾多的例外，一個(gè)常識(shí)可能是一種尚無(wú)理論依據(jù)或者缺乏充分驗(yàn)證的經(jīng)驗(yàn)。,,常識(shí)往往對(duì)環(huán)境有極強(qiáng)的依存性。,,“,鳥是會(huì)飛的,”,，,“,常在河邊走，哪能不濕鞋,”,。,2024/12/10,5,5.1,概述,知識(shí)的不確定性,,智能主要反映在求解不確定性問(wèn)題的能力上。,,推理是人類的思維過(guò)程，它是從已知事實(shí)出發(fā)，通過(guò)運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)逐步推出某個(gè)結(jié)論的過(guò)程。,,其中,已知事實(shí),和,知識(shí),是構(gòu)成推理的兩個(gè)基本要素。,,已知事實(shí),（證據(jù)），用以指出推理的出發(fā)點(diǎn)及推理時(shí)應(yīng)使用的知識(shí)；,,知識(shí),是推理得以向前推進(jìn)，并逐步達(dá)到最終目標(biāo)的依據(jù)。,,2024/12/10,6,在客觀世界中，由于事物發(fā)展的,隨機(jī)性和復(fù)雜性,，人類認(rèn)識(shí)的,不完全、不可靠、不精確和不一致性,，自然語(yǔ)言中存在的,模糊性和歧義性,，使得現(xiàn)實(shí)世界中的,事物以及事物之間的關(guān)系極其復(fù)雜，帶來(lái)了大量的不確定性,。,,大多數(shù)要求智能行為的任務(wù)都具有某種程度的不確定。,,不確定性可以理解為在,缺少足夠信息的情況下做出判斷,。,2024/12/10,7,確定性推理是建立在經(jīng)典邏輯基礎(chǔ)上的,,經(jīng)典邏輯的基礎(chǔ)之一就是集合論,,這在很多實(shí)際情況中是很難做到的，如高、矮、胖、瘦就很難精確地分開。,,經(jīng)典邏輯不適合用來(lái)處理不確定性。,2024/12/10,8,不確定推理,是建立在非經(jīng)典邏輯基礎(chǔ)上的一種推理，它是對(duì)不確定性知識(shí)的運(yùn)用與處理。,,不確定性推理,就是從不確定性初始證據(jù)出發(fā)，通過(guò)運(yùn)用不確定性的知識(shí)，最終推出具有一定程度的不確定性但卻是合理或者近乎合理的結(jié)論的思維過(guò)程。,,2024/12/10,9,5.1.2,不確定推理要解決的基本問(wèn)題,由于證據(jù)和規(guī)則的不確定性，導(dǎo)致了所產(chǎn)生的結(jié)論的不確定性。,,不確定性推理反映了知識(shí)不確定性的,動(dòng)態(tài)積累,和,傳播過(guò)程,，推理的每一步都需要,綜合證據(jù)和規(guī)則的不確定因素,，通過(guò)某種,不確定性測(cè)度,，尋找,盡可能符合客觀實(shí)際的計(jì)算模式,，通過(guò),不確定測(cè)度的傳遞計(jì)算,，最終得到,結(jié)果的不確定測(cè)度,。,2024/12/10,10,在專家系統(tǒng)中，不確定性表現(xiàn)在,證據(jù),、,規(guī)則,和,推理,三個(gè)方面，需要對(duì)專家系統(tǒng)中的事實(shí)與規(guī)則給出不確定性描述，并在此基礎(chǔ)上建立不確定性的傳遞計(jì)算方法。,,要實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定性知識(shí)的處理，要解決,,不確定知識(shí)的表示問(wèn)題,,不確定信息的計(jì)算問(wèn)題,,不確定性表示,,計(jì)算的語(yǔ)義解釋問(wèn)題,2024/12/10,11,1.,表示問(wèn)題,,表示問(wèn)題指的是采用什么方法描述不確定性。通常有數(shù)值表示和非數(shù)值的語(yǔ)義表示方法。數(shù)值表示便于計(jì)算、比較；非數(shù)值表示，是一種定性的描述。,,在專家系統(tǒng)中的,“,不確定性,”,分為：,,規(guī)則的不確定性,,事實(shí)的不確定性,2024/12/10,12,(1),規(guī)則不確定性,,(E→H,，,f(H,，,E)),，,,(2),證據(jù)不確定性,,(E,，,C(E)),，,,證據(jù)不確定性的表示方法應(yīng)與知識(shí)不確定性的表示方法保持一致，證據(jù)的不確定性通常也是一個(gè)數(shù)值表示，它代表相應(yīng)證據(jù)的不確定性程度，稱之為,動(dòng)態(tài)強(qiáng)度,。,它表示相應(yīng)知識(shí)的不確定性程度，稱為知識(shí)或規(guī)則強(qiáng)度。,它表示證據(jù),E,為真的程度。它有兩種來(lái)源：初始證據(jù),(,由用戶給出,),；前面推出的結(jié)論作為當(dāng)前證據(jù),(,通過(guò)計(jì)算得到,),。,2024/12/10,13,2.,計(jì)算問(wèn)題,計(jì)算問(wèn)題主要指不確定性的,傳播與更新,，即,獲得新信息的過(guò)程,。,,它是在領(lǐng)域?qū)＜医o出的,規(guī)則強(qiáng)度,和用戶給出的,原始證據(jù)的不確定性,的基礎(chǔ)上，定義一組函數(shù)，求出結(jié)論的不確定性度量。,,它主要包括如下三個(gè)方面：,2024/12/10,14,(1),不確定性的傳遞算法,,已知規(guī)則的前提,E,的不確定性,C(E),和規(guī)則強(qiáng)度,f,（,H,，,E),，求假設(shè),H,的不確定性,C(H),，,,即定義函數(shù),f1,，使得：,,,C(H)=f1(C(E),f(H,，,E)),2024/12/10,15,,(2),結(jié)論不確定性合成,,即已知由兩個(gè),獨(dú)立的證據(jù),E1,和,E2,,,求得的假設(shè),H,的不確定性度量,C1(H),和,C2(H),，求證據(jù),E1,和,E2,的組合導(dǎo)致的假設(shè),H,的不確定性,C(H),，即定義函數(shù),f2,，使得：,,,C(H)=f2(C1(H),C2(H)),2024/12/10,16,(3),組合證據(jù)的不確定性算法,,已知證據(jù),E1,和,E2,的不確定性度量,C(E1),和,C(E2),，求證據(jù),E1,和,E2,的析取和合取的不確定性，即定義函數(shù),f3,和,f4,使得：,,,C(E1∧E2)=f3(C(E1),C(E2)),,C(E1∨E2)=f4(C(E1),C(E2)),,2024/12/10,17,常用組合證據(jù)的不確定性的計(jì)算方法有,3,種。,,(a),最大最小法,,,C(E1∧E2)=min(C(E1),C(E2)),,C(E1∨E2)=max(C(E1),C(E2)),,(b),概率方法,,,C(E1∧E2)=C(E1)×C(E2),,C(E1∨E2)= C(E1)+C(E2)-C(E1)×C(E2),,(c),有界方法,,,C(E1∧E2)=max{0,C(E1)+C(E2)-1},,C(E1∨E2)=min{1,C(E1)+C(E2)},2024/12/10,18,3.,語(yǔ)義問(wèn)題,語(yǔ)義問(wèn)題指上述表示和計(jì)算的含義是什么。如,C(H,E),可理解為當(dāng)前提,E,為真時(shí)，對(duì)結(jié)論,H,為真的一種影響程度，,C(E),可理解為,E,為真的程度。,,處理不確定性問(wèn)題的主要數(shù)學(xué)工具,:,,概率論,,模糊數(shù)學(xué),,概率論與模糊數(shù)學(xué)所研究和處理的是兩種不同的不確定性。,2024/12/10,19,概率論研究和處理,隨機(jī)現(xiàn)象,，事件本身,有明確的含義,，只是由于條件不充分，使得,在條件和事件之間不能出現(xiàn)決定性的因果關(guān)系,(,隨機(jī)性,),。,,模糊數(shù)學(xué)研究和處理,模糊現(xiàn)象,，概念本身就,沒(méi)有明確的外延,，一個(gè)對(duì)象是否符合這個(gè)概念,是難以確定的,(,屬于模糊的,),。,,無(wú)論采用什么數(shù)學(xué)工具和模型，都需要對(duì)規(guī)則和證據(jù)的不確定性給出度量。,2024/12/10,20,規(guī)則的不確定性度量,f(H,，,E),，需要定義在下述,3,個(gè)典型情況下的取值：,,若,E,為真，則,H,為真，這時(shí),f(H,，,E)=?,,,若,E,為真，則,H,為假，這時(shí),f(H,，,E)=?,,E,對(duì),H,沒(méi)有影響，這時(shí),f(H,，,E)=?,,對(duì)于證據(jù)的不確定性度量,C(E),，需要定義在下述,3,個(gè)典型情況下的取值：,,,E,為真，,C(E)=?,,E,為假，,C(E)=?,,,對(duì),E,一無(wú)所知，,C(E)=?,,2024/12/10,21,對(duì)于一個(gè)專家系統(tǒng)，一旦給定了上述不確定性的表示、計(jì)算及其相關(guān)的解釋，就可以從最初的觀察證據(jù)出發(fā)，得出相應(yīng)結(jié)論的不確定性程度。,,專家系統(tǒng)的不確定性推理模型指的就是,證據(jù)和規(guī)則的不確定性的測(cè)度方法,以及,不確定性的組合計(jì)算模式,。,2024/12/10,22,5.1.3,不確定性推理方法分類,兩種不確定性推理：,,在推理一級(jí)上擴(kuò)展不確定性推理的方法,（,模型方法）,,,在控制策略級(jí)處理不確定性的方法（,,控制方法,）,把不確定證據(jù)和不確定的知識(shí)分別與某種量度標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，并且給出更新結(jié)論不確定性算法，從而建立不確定性推理模式。,通過(guò)識(shí)別領(lǐng)域中引起不確定性的某些特征及相應(yīng)的控制策略來(lái)限制或減少不確定性對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，這類方法沒(méi)有處理不確定性的統(tǒng)一模型，其效果極大地依賴于控制策略。,2024/12/10,23,模型方法分為：,,數(shù)值方法,,非數(shù)值方法,,,數(shù)值方法，對(duì)不確定性的一種定量表示和處理方法。如概率方法,(,本章內(nèi)容,),,如古典邏輯方法和非單調(diào)推理方法等,2024/12/10,24,純概率方法雖然有嚴(yán)格的理論依據(jù)，但通常要求給出事件的,先驗(yàn)概率,和,條件概率,，而這些數(shù)據(jù)又不易獲得，因此使其應(yīng)用受到限制。,,為了解決這個(gè)問(wèn)題，人們?cè)诟怕收摰幕A(chǔ)上發(fā)展起來(lái)了一些新的方法和理論，主要有,,可信度方法、,,證據(jù)理論、,,主觀概率論,(,又稱主觀,Bayes,方法,),等。,2024/12/10,25,(1),主觀,Bayes,方法,,,(2),可信度方法,,,(3),證據(jù)理論,PROSPECTOR,專家系統(tǒng)中使用的不確定推理模型，是對(duì),Bayes,公式修正后形成的一種不確定推理方法，為概率論在不確定推理中的應(yīng)用提供了一條途徑。,它是,MYCIN,專家系統(tǒng)中使用的不確定推理模型，它以確定性理論為基礎(chǔ)，方法簡(jiǎn)單、易用。,,它通過(guò)定義信任函數(shù)、似然函數(shù)，把知道和不知道區(qū)別開來(lái)。這些函數(shù)滿足比概率函數(shù)的公理要弱的公理，因此，概率函數(shù)是信任函數(shù)的一個(gè)子集。,,2024/12/10,26,,基于概率的方法沒(méi)有把事物自身所具有的模糊性反映出來(lái)。,,Zadeh,提出模糊集理論。,,概率論,處理的是由隨機(jī)性引起的不確定性，,可能性理論,處理的是由模糊性引起的不確定性。,2024/12/10,27,5.3,主觀,Bayes,方法,處理不確定性的,主要理論基礎(chǔ),：,,傳統(tǒng)概率論中的,Bayes,理論,；,,2024/12/10,28,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論,于不確定推理,,先驗(yàn)概率,,表示為,p(,事件,),；,,在,沒(méi)有知識(shí),支持它的,出現(xiàn),或,不出現(xiàn),的情況下賦給這個(gè),事件,的概率；,,即，,先于證據(jù)的概率,；,,后驗(yàn)概率,,表示為,p(,事件,/,證據(jù),),,；,,給定一些,證據(jù),的條件下這個(gè),事件,發(fā)生的概率；,推理規(guī)則,P,?Q,的不確定性表示為后驗(yàn)概率,p(Q/P),2024/12/10,29,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論,于不確定推理,,⑴后驗(yàn)概率,,Bayes,理論有以下,條件概率公式,★,：,,,其中：,,p,(,P,)——,前提,P,的,先驗(yàn)概率,；,,p,(,Q,)——,結(jié)論,Q,的,先驗(yàn)概率,；,,p,(,P,/,Q,)——,后驗(yàn)概率,,結(jié)論,Q,成立時(shí),前提,P,成立的概率；,,后驗(yàn)概率,p,(,P,/,Q,),比,后驗(yàn)概率,p,(,Q,/,P,),更容易獲取,,由等式①獲得,后驗(yàn)概率,p,(,Q,/,P,),,；,1,,,P,Q,2024/12/10,30,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論,于不確定推理,,⑴后驗(yàn)概率,,P,——,癥狀,，如，患有頭疼的人；,,Q,——,疾病,，如，腦膜炎病人；,,p(,Q,/,P,)——,帶有,癥狀,P,的人患,疾病,Q,的后驗(yàn)概率；,,p(,P,/,Q,)——,患,疾病,Q,的人帶有,癥狀,P,的后驗(yàn)概率；,癥狀,P,疾病,Q,先驗(yàn)概率,p(,P,),先驗(yàn)概率,p(,Q,),病狀,疾病,,p(,P,),=,0.001,p(,Q,)=0.0001,p(,P,/,Q,)=0.9,=0.09,2024/12/10,31,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論,于不確定推理,,⑴后驗(yàn)概率,,P,——,征兆（病癥）,，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；,,Q,——,原因（疾?。?，汽車剎車失調(diào)；,,后驗(yàn)概率,p(,Q,/,P,),；,征兆,P,原因,Q,先驗(yàn)概率,p(,P,),先驗(yàn)概率,p(,Q,),征兆,原因,,p(,P,),=,0.04,p(,Q,)=0.05,p(,P,/,Q,)=0.7,=0.88,2024/12/10,32,5.3,主觀,Bayes,方法,處理不確定性的,主要理論基礎(chǔ),：,,傳統(tǒng)概率論中的,Bayes,理論,；,,應(yīng)用,Bayes,理論,獲得,確定性程度,p,(Q|P),,：,,收集,大量的樣品事件,來(lái)統(tǒng)計(jì),p,(P),p,(Q),p,(P|Q),,；,,【,問(wèn)題,——,同類事件出現(xiàn)的頻率不高,】,：,,無(wú)法作客觀概率統(tǒng)計(jì)，獲取其,客觀概率,；,,如，“,某地發(fā)生地震”,的概率；,2024/12/10,33,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,,,,先驗(yàn)概率,p,(P),比,先驗(yàn)概率,p,(Q),更難獲得；,,對(duì),Bayes,理論進(jìn)行改進(jìn)，消去,先驗(yàn)概率,p,(P),；,,2024/12/10,34,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對(duì),Bayes,理論進(jìn)行改進(jìn)，消去,先驗(yàn)概率,p,(P),；,,2,1,2024/12/10,35,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對(duì),Bayes,理論進(jìn)行改進(jìn)，消去,先驗(yàn)概率,p,(P),；,2,1,,,,2024/12/10,36,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對(duì),Bayes,理論進(jìn)行改進(jìn)，消去,先驗(yàn)概率,p,(P),；,,命題,Q,的,先驗(yàn)幾率,O(Q),,Q,成立,的先驗(yàn)概率,p,(Q),,和,,Q,不成立,的先驗(yàn)概率,p,(﹁Q),,之比,O(Q),隨,p,(Q),增大而增大,,①,p,(Q)=0,O(Q)=0;,,②,p,(Q)=1,O(Q)=,∞,;,,,2024/12/10,37,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對(duì),Bayes,理論進(jìn)行改進(jìn)，消去,先驗(yàn)概率,p,(P),；,,,命題,Q,的,后驗(yàn)幾率,O(Q/P),,前提,P,成立,情況下,,,,Q,成立,的后驗(yàn)概率,p,(Q/P),,和,,Q,不成立,的后驗(yàn)概率,p,(﹁Q/P),,之比,,,2024/12/10,38,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對(duì),Bayes,理論進(jìn)行改進(jìn)，消去,先驗(yàn)概率,p,(P),；,,命題,Q,的,后驗(yàn)幾率,O(Q/P),,前提,P,成立,情況下,,,,Q,成立,的后驗(yàn)概率,p,(Q/P),,和,,Q,不成立,的后驗(yàn)概率,p,(﹁Q/P),,之比,,,,3,2024/12/10,39,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對(duì),Bayes,理論進(jìn)行改進(jìn)，消去,先驗(yàn)概率,p,(P),；,,,,,命題,Q,的,先驗(yàn)幾率,O(Q),；,,命題,Q,的,后驗(yàn)幾率,O(Q/P),；,,LS,——,推理規(guī)則,P?Q,成立的,充分性因子,；,,表示,P,成立對(duì),Q,成立的影響力,；,,公式,③,稱為,,Bayes,公式的幾率似然形式,3,,,,2024/12/10,40,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,命題,Q,的,后驗(yàn)幾率,O(Q/,﹁,P),,前提,P,不成立,情況下,,,,Q,成立,的后驗(yàn)概率,p,(Q/,﹁,P),,和,,Q,不成立,的后驗(yàn)概率,p,(﹁Q/,﹁,P),,之比,,,,4,2024/12/10,41,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對(duì),Bayes,理論進(jìn)行改進(jìn)，消去,先驗(yàn)概率,p,(P),；,,,,,,,LS,——,推理規(guī)則,P?Q,成立的,充分性因子,；,★,,,LN,——,推理規(guī)則,P?Q,成立的,必要性因子,；,★,,3,4,,2024/12/10,42,5.3,主觀,Bayes,方法,,,,LS,——,充分性因子,,=,1:O(Q/P),=,O(Q),，,P,對(duì),Q,無(wú)影響,；,,>,1:O(Q/P),>,O(Q),，,P,支持,Q,；,,<,1:O(Q/P),<,O(Q),，,P,不支持,Q,；,,LN,——,必要性因子,,=,1:O(Q/,﹁,P),=,O(Q),，,﹁,P,對(duì),Q,無(wú)影響,；,,>,1:O(Q/,﹁,P),>,O(Q),，,﹁,P,支持,Q,；,,<,1:O(Q/,﹁,P),<,O(Q),，,﹁,P,不支持,Q,；,,3,4,2024/12/10,43,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,對(duì),Bayes,理論進(jìn)行改進(jìn)，消去,先驗(yàn)概率,p,(P),；,,,,,,,LS,——,推理規(guī)則,P?Q,成立的,充分性因子,；,,表示,P,成立,對(duì),Q,成立的影響力；,,LN,——,推理規(guī)則,P?Q,成立的,必要性因子,；,,表示,P,不成立,對(duì),Q,成立的影響力；,3,4,,2024/12/10,44,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,,,,,,LS,和,LN,促進(jìn)了,Bayes,理論,不確定推理中的應(yīng)用；,,LS,（和,LN,）表示了,前提,P,對(duì),結(jié)論,Q,的影響程度：,,專家可以在,缺乏大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),的情況下，做出,近似的估計(jì),；,,在,不需要精確計(jì)算的應(yīng)用,中，,近似估計(jì),十分有用；,,3,4,2024/12/10,45,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,,,,基于專家主觀估計(jì)的,LS,（和,LN,）而演算出來(lái)的,后驗(yàn)概率,p,(Q/P),稱為,主觀概率,；,,,,,,,上述推算,主觀概率,的方法稱為,主觀,Bayes,方法,；,,,,,,,,3,4,2024/12/10,46,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,P,——,征兆,，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；,,Q,——,原因,，汽車剎車失調(diào)；,征兆,P,原因,Q,先驗(yàn)概率,p(,Q,),p(,Q,)=0.05,先驗(yàn)幾率,,O(Q)=P(Q)/P(,﹁,Q)=0.053,,LS,=120,LN,=0.3,,O(Q/P),=6.4,,O(Q/,﹁,P),=0.016,2024/12/10,47,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,P,——,征兆,，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；,,Q,——,原因,，汽車剎車失調(diào)；,征兆,P,原因,Q,O(Q/P),=6.4,O(Q/,﹁,P),=0.016,p(Q/P),=0.87,,p(Q/,﹁,P),=0.016,,2024/12/10,48,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑵主觀,Bayes,方法,,P,——,征兆,，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；,,Q,——,原因,，汽車剎車失調(diào)；,征兆,P,原因,Q,p(Q/P),=0.87,p(,Q,)=0.05,LS,=120,p(,P,),=,0.04,p(,Q,)=0.05,p(,P,/,Q,)=0.7,p(Q/P),=0.88,,,主觀,Bayes,方法,Bayes,公式,2024/12/10,49,5.3,主觀,Bayes,方法,例,,對(duì)于規(guī)則,P,?Q,，,,已知,p,(Q)=0.04,，,LS=100,，,LN=0.4,，,,請(qǐng)應(yīng)用,主觀,Bayes,方法,求出,p,(Q/P),和,p(Q/?P),5.3 主觀Bayes方法,,例,,對(duì)于規(guī)則,P,?Q,，,,已知,p,(Q)=0.04,，,LS=100,，,LN=0.4,，,,請(qǐng)應(yīng)用,主觀,Bayes,方法,求出,p,(Q/P),和,p(Q/?P),2024/12/10,51,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,概率公式：,,加法原理,：事件,A,和事件,B,不相容,,,,,A,B,2024/12/10,52,B,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,,乘法原理,：,A,擴(kuò)展形式,B,C,A,2024/12/10,53,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設(shè)想為與另一事件,P',有關(guān),：,,給出,后驗(yàn)概率,p(P/,P‘,),；,,推算出,證據(jù),P‘,相對(duì)于,結(jié)論,Q,的,后驗(yàn)概率,p(Q/,P‘,),；,,,,加法定理,,（事件不相容）,,乘法定理的擴(kuò)展,,,,2024/12/10,54,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設(shè)想為與另一事件,P',有關(guān),：,,給出,后驗(yàn)概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對(duì)于結(jié)論,Q,的,后驗(yàn)概率,p(Q/,P‘,),；,,,,P‘,是通過(guò),P,去影響,Q,，且,P,已是成立或不成立,,忽略,P‘,,；,,,5,,,6,3,4,2024/12/10,55,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設(shè)想為與另一事件,P',有關(guān),：,,給出,后驗(yàn)概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對(duì)于結(jié)論,Q,的,后驗(yàn)概率,p(Q/,P‘,),；,,,6,,,,,,,3,4,2024/12/10,56,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,例,2,、汽車剎車失調(diào)問(wèn)題,,P,——,征兆,，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；,,Q,——,原因,，汽車剎車失調(diào)；,,征兆,P,原因,Q,p(Q/P),=0.87,p(,Q,)=0.05,LS,=120,,主觀,Bayes,方法,LN,=0.3,p(Q/,﹁,P),=0.016,,3,4,2024/12/10,57,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,例,2,、汽車剎車失調(diào)問(wèn)題,,P,——,征兆,，汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲；,,Q,——,原因,，汽車剎車失調(diào)；,,征兆,P,原因,Q,p(Q/P),=0.87,p(Q/,﹁,P),=0.016,p(P/P’),=0.8,6,p(,﹁,P/P’),=0.2,,,,,2024/12/10,58,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設(shè)想為與另一事件,P',有關(guān),：,,給出,后驗(yàn)概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對(duì)于結(jié)論,Q,的,后驗(yàn)概率,p(Q/,P‘,),；,,,,傳遞可以有更長(zhǎng)的路徑,,如，,P,‘,?,,P,?,Q,?,W,6,,,2024/12/10,59,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設(shè)想為與另一事件,P',有關(guān),：,,給出,后驗(yàn)概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對(duì)于結(jié)論,Q,的,后驗(yàn)概率,p(Q/,P‘,),；,6,,,,,,,,2024/12/10,60,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設(shè)想為與另一事件,P',有關(guān),：,,給出,后驗(yàn)概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對(duì)于結(jié)論,Q,的,后驗(yàn)概率,p(Q/,P‘,),；,6,,2024/12/10,61,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,（,P’,?,P,?,Q,）,,前提（即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設(shè)想為與另一事件,P',有關(guān),：,,給出,后驗(yàn)概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對(duì)于結(jié)論,Q,的,后驗(yàn)概率,p(Q/,P‘,),；,,,6,p(Q/P),p(,Q,),LS,,主觀,Bayes,方法,LN,p(Q/,﹁,P),,,2024/12/10,62,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,,前提（即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設(shè)想為與另一事件,P',有關(guān),：,,給出,后驗(yàn)概率,p(P/,P‘,),；,,推算出相對(duì)于結(jié)論,Q,的,后驗(yàn)概率,p(Q/,P‘,),；,6,,主觀,Bayes,方法,2024/12/10,63,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,,為了,避免這種不一致性,，,主觀,Bayes,方法,采用,分段線性插值,的手段：,,,,2024/12/10,64,5.3,主觀,Bayes,方法,,,,,,,,,2024/12/10,65,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,,為了,避免這種不一致性,，,主觀,Bayes,方法,采用,分段線性插值,的手段：,★,,,2024/12/10,66,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,,已知,：,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,其中，,P(E1|S1)=0.5,，,P(H)=0.01,，,P(E1)=0.1,,求,：,P(H|S1),,因?yàn)椋?P(E1|S1)=0.5 > P(E1)=0.1,則,,2024/12/10,67,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,其中，,P(E1|S1)=0.5,，,P(H)=0.01,，,P(E1)=0.1,,求,：,P(H|S1),2024/12/10,68,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,,已知,：,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,其中，,P(E1|S1)=0.5,，,P(H)=0.01,，,P(E1)=0.1,,求,：,P(H|S1),,因?yàn)椋?P(E1|S1)=0.5 > P(E1)=0.1,則,,2024/12/10,69,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑷不確定性的組合,,常常會(huì)出現(xiàn),多個(gè)相互獨(dú)立的前提,P,i,支持,同一結(jié)論,Q,的情況，表示為：,,,,2024/12/10,70,5.3,主觀,Bayes,方法,⑷,不確定性的組合,★,多個(gè)相互獨(dú)立的前提,Pi,2024/12/10,71,5.3,主觀,Bayes,方法,1,、應(yīng)用,Bayes,理論于不確定推理,,⑶不確定性的推理,,例,,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),2024/12/10,72,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,,2024/12/10,73,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,因?yàn)椋?P(E1|S1)=0.5 > P(E1)=0.1,則,2024/12/10,74,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,2024/12/10,75,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,因?yàn)椋?P(E1|S1)=0.5 > P(E1)=0.1,則,,2024/12/10,76,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,2024/12/10,77,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,,,,2024/12/10,78,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,因?yàn)椋?P(E2|S2)=0.02 < P(E2)=0.03,則,,2024/12/10,79,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,2024/12/10,80,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,因?yàn)椋?P(E2|S2)=0.02 < P(E2)=0.03,則,,,,2024/12/10,81,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,,2024/12/10,82,5.3,主觀,Bayes,方法,已知,：,,R1:IF E1 THEN (65,0.01) H,,R2:IF E2 THEN (300,0.0001) H,,其中，,,P(H)=0.01,,P(E1|S1)=0.5,，,P(E2|S2)=0.02,，,,P(E1)=0.1,，,P(E2)=0.03,,求,：,P(H|S1S2),,,,,傳遞,+,組合,2024/12/10,83,5.3,主觀,Bayes,方法,2,、在推理網(wǎng)絡(luò)中傳遞不確定性,,許多實(shí)際問(wèn)題中規(guī)則都具有不確定性,；,,不確定推理,在,基于規(guī)則的專家系統(tǒng),中具有重要地位,,規(guī)則構(gòu)成一個(gè)推理網(wǎng)絡(luò),,中間結(jié)果,：,,規(guī)則的,結(jié)論,；,,其他規(guī)則的,前提,；,給出相應(yīng)于各規(guī)則的,LS,i,和,LN,i,p(A),，,p(B),和,p(Q,f,),Q,f,為真的后驗(yàn)概率,,P(Q,f,|P,1,P,2,P,3,P,4,),2024/12/10,人工智能 丁世飛,84,練習(xí),設(shè)有規(guī)則,,R1: If E1 Then (20,l) H,,R2: If E2 Then (300,l) H,,已知證據(jù),E1,和,E2,必然發(fā)生，并且,P(H)=0.03,，求,H,的后驗(yàn)概率 。,,解,:,因?yàn)?P(H)=0.03,，則,,,O(H)=0.03/(1-0.03)=0.030927,,根據(jù),R1,有,:,,O(H|E1)=LS1×O(H)=20×0.030927=0.6185,,根據(jù),R2,有：,,O(H|E2)=LS2×O(H)=300×0.030927=9.2781,P(H,｜,E1E2),2024/12/10,人工智能 丁世飛,85,那么,,,,,,=0.6185×9.2781/0.030927=185.55,,所以,H,的后驗(yàn)概率為,P(H,｜,E1E2),=185.55/(1,＋,185.55)=0.99464,2024/12/10,人工智能 丁世飛,86,主觀,Bayes,方法不足：,,1,）要求有大量的概率數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)造知識(shí)庫(kù)，并且難于對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋；,,2,）在原始證據(jù)具有相互獨(dú)立性，并能提供精確且一致的主觀概率數(shù)據(jù)的情況下，該方法可以令人滿意地處理不確定推理。但在實(shí)際當(dāng)中，這些概率值很難保證一致性。,主觀,Bayes,方法有優(yōu)點(diǎn)：,,1,）該方法基于概率理論，具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，是目前不確定推理中最成熟的方法之一；,,2,）計(jì)算量適中。,2024/12/10,人工智能 丁世飛,87,5.4,可信度方法,可信度方法是由美國(guó)斯坦福大學(xué),肖特利夫,(,),等人在考察了非概率的和非形式化的推理過(guò)程后于己于1975年提出的一種不確定性推理模型，并于,1976,年首次在,血液病診斷專家系統(tǒng),MYCIN,中得到了成功應(yīng)用。,,它是不確定性推理中非常簡(jiǎn)單且又十分有效的一種推理方法。,,目前，有許多成功的專家系統(tǒng)都是基于這一方法建立起來(lái)的。,2024/12/10,人工智能 丁世飛,88,建造醫(yī)學(xué)專家系統(tǒng)時(shí)的問(wèn)題,1.Bayes,方法的問(wèn)題,,醫(yī)療診斷問(wèn)題和地質(zhì)問(wèn)題一樣都具有不確定性，主要的不同是由于自然界中總共才有,92,種天然元素，所以關(guān)于礦物的地質(zhì)假設(shè)數(shù)目就是有限的。但是由于微生物的數(shù)量巨大，因此可能的疾病假設(shè)也更多。,,雖然,Bayes,定理在醫(yī)學(xué)上很有用，但是它的準(zhǔn)確性和事先知道有多少種可能性有關(guān)。,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,89,如給定一些癥狀，使用,Bayes,定理來(lái)確定某種疾病的概率,:,,,,,其中,,Ｄ,i,是第,i,種疾?。?,E,是證據(jù)；,,P(,Ｄ,i),是在已知任何證據(jù)之前病人得這種病的先驗(yàn)概率；,,P(E,｜Ｄ,i),是在已知患有Ｄ,i,疾病的情況下，病人出現(xiàn)癥狀,E,的條件概率；,j,是對(duì)所有疾病求和。,,Bayes,方法的問(wèn)題,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,90,要給出所有這些概率,一致的、完整的,值往往是不可能的。,,實(shí)際上這些概率或統(tǒng)計(jì)是在數(shù)據(jù)或信息不斷積累的基礎(chǔ)上得到，并且隨著證據(jù)一點(diǎn)一點(diǎn)的積累，又會(huì)增加新的概率需要計(jì)算或統(tǒng)計(jì)，以確定證據(jù)積累時(shí)病人患某種疾病的可能性。,,Bayes,方法的問(wèn)題,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,91,信任與不信任問(wèn)題是設(shè)計(jì)醫(yī)學(xué)診斷專家系統(tǒng)時(shí)所面臨的又一個(gè)問(wèn)題。,可信度,是對(duì)信任的一種度量，是指人們根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)對(duì)某個(gè)事物或現(xiàn)象為真的程度的一個(gè)判斷，或者說(shuō)是人們對(duì)某個(gè)事物或現(xiàn)象為真的相信程度。根據(jù)概率論，我們知道,:,,P(H)+P(┐H)=1,,于是有,P(H)=l-P(┐H),,,對(duì)于基于證據(jù),E,的后驗(yàn)假設(shè)有,,,P(H,｜,E)=l-P(┐H,｜,E),,把上式用于醫(yī)學(xué)專家系統(tǒng)中，,如: 對(duì)于,MYCIN,中的規(guī)則:,2.,可信與不信任問(wèn)題,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,92,規(guī)則,:,,,If①,生物體的染色呈革蘭氏陽(yáng)性，并且,,②生物體的形態(tài)為球形，并且,,③生物體生長(zhǎng)構(gòu)造是鏈狀,,,Then,有證據(jù)表明,(0.7),這種生物是鏈球菌。,,即是說(shuō)如果,3,個(gè)前提條件都滿足的話，有,70%,的可能確定它是一種鏈球菌,:,,,P(H,｜,E1E2E3),＝,0.7,,醫(yī)學(xué)專家認(rèn)為上式是可以接受的，但是醫(yī)生認(rèn)為下式是不正確的,:,,,P(┐H,｜,E1E2E3)=1-0.7=0.3,,這說(shuō)明,0.7,和,0.3,反映的不是信任的概率，而只是一種,似然性,。這就是說(shuō)信任和不信任是不一致的。,MYCIN,中的規(guī)則,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,93,盡管,P(H,｜,E),表明,E,和,H,存在一種因果關(guān)系，但┐,H,和,E,之間可能沒(méi)有因果關(guān)系。,,但是,P(H,｜,E),＝１,-P(┐H,｜,E),卻暗示如果,E,和,H,之間有因果關(guān)系，則,E,和┐,H,之間也有因果關(guān)系。,,正是由于概率論上的這些問(wèn)題使得,MYCIN,專家系統(tǒng)的開發(fā)者需要建立新的模型來(lái)處理不確定性問(wèn)題。,,這種模型和基于重復(fù)事件出現(xiàn)頻率有關(guān)的普通概率不同，它基于利用某些證據(jù)去證實(shí)假設(shè)的方法，稱為,基于認(rèn)知概率或確認(rèn)度的確定性理論,。,原因分析：,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,94,可信度模型,可信度,模型是,Shortliffe,等人在開發(fā)細(xì)菌感染疾病診斷專家系統(tǒng),MYCIN,中提出的一種不確定性推理模型，它是基于確定性理論，結(jié)合概率論和模糊集合論等方法提出的一種推理方法。,,該方法采用可信度,CF(Certainty Factor),作為不確定性的測(cè)度，通過(guò)對(duì),CF(H,E),的計(jì)算，探討證據(jù),E,對(duì)假設(shè),H,的定量支持程度，因此，該方法也稱為,C-F,模型,。,,先討論在,C-F,模型中，關(guān)于,信任與不信任,的處理方法。,,5.4,可信度方法,2024/12/10,95,5.4,可信度方法,1,、方法的定義,,⑴規(guī)則的不確定性,,MYCIN,提出的,可信度方法,中，推理規(guī)則表示為：,,IF,E,,,THEN,,H,，,CF(H,E),，其中：,,證據(jù),E,——,命題的合取,∧,和析取,∨,組合；,,結(jié)論,H,——,單一命題；,,CF(H,E),——,確定性因子,，簡(jiǎn)稱為,可信度,，證據(jù),E,為真的情況下，結(jié)論,F,為真的可能程度；,,CF(H,E),=,MB(H,E),-,MD(H,E),,⑴,MB(H,E)=a,——,信任度量,,證據(jù),E,成立,使結(jié)論,H,的可信度,增加了數(shù)量,a,；,,⑵,MD(H,E)=b,——,不信任度量,,證據(jù),E,成立,使結(jié)論,H,的不可信度,增加了數(shù)量,b,；,MB(H,E),和,MD(H,E),不能同時(shí)大于,0,,同一,證據(jù),E,，不能,,既增加,結(jié)論,H,的,可信度,，,,又增加,結(jié)論,H,的,不可信度,。,2024/12/10,人工智能 丁世飛,96,在,C-F,模型中，可信度最初定義為信任與不信任的差，即,CF(H,E),定義為：,★,,,CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E),,MB(Measure Belief,MB),稱為信任增長(zhǎng)度，它表示因?yàn)榕c前提條件,E,匹配的證據(jù)的出現(xiàn)，使結(jié)論,H,為真的信任的增長(zhǎng)程度。,由證據(jù),E,得到假設(shè),H,的可信度（也稱為確定性因子）,,MD(Measure Disbelief,MD),稱為不信任增長(zhǎng)度，它表示因?yàn)榕c前提條件,E,匹配的證據(jù)的出現(xiàn)，對(duì)結(jié)論,H,的不信任的增長(zhǎng)程度。,總結(jié)：可信度的定義,5.4,可信度方法,2024/12/10,97,5.4,可信度方法,⑴,p(H/E),>,p(H),：證據(jù),E,支持,結(jié)論,H,，,MB,>,0,，,MD,=,0,；,,⑵,p(H/E),<,p(H),：證據(jù),E,不支持,結(jié)論,H,，,MB,=,0,，,MD,>,0,；,,⑶,p(H/E),=,p(H),：證據(jù),E,對(duì)結(jié)論,H,無(wú)影響,，,MB,=,MD,=,0,；,2024/12/10,98,5.4,可信度方法,⑴CF(H,E),=1,：,,,P(H|E)=1,,MB=1,，,MD=0,，,E,確定性導(dǎo)致,H,為,真,；,,⑵,CF(H,E),=-1,：,,,P(H|E)=0,,MB=0,，,MD=1,，,E,確定性導(dǎo)致,H,為,假,；,,⑶,CF(H,E),=0,：,,,P(H|E)=,,P(H),,MB,=,MD,=,0,，,E,對(duì),H,無(wú)影響,；,[-1,1],IF,,E,,THEN,,H,2024/12/10,人工智能 丁世飛,99,若,CF(H,E)>0,，,P(H|E)>P(H),。說(shuō)明由于前提條件,E,所對(duì)應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)增加了,H,為真的概率，即增加了,H,的可信度，,CF(H,，,E),的值越大，增加,H,為真的可信度就越大。,5.4,可信度方法,若,CF(H,E)<0,，則,P(H|E)<P(H),。這說(shuō)明由于前提條件,E,所對(duì)應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)減少了,H,為真的概率，即增加了,H,為假的可信度，,CF(H,，,E),的值越小，增加,H,為假的可信度就越大。,2024/12/10,人工智能 丁世飛,100,（,1,）互斥性,,,對(duì)同一證據(jù)，它不可能既增加對(duì),H,的信任程度，又同時(shí)增加對(duì),H,的不信任程度，這說(shuō)明,MB,與,MD,是互斥的。即有如下互斥性：,,當(dāng),MB(H,E)>0,時(shí)，,MD(H,E)=0,,,當(dāng),MD(H,E)>0,時(shí)，,MB(H,E)=0,,（,2,）值域,,,0≤MB(H,E)≤1,,0≤MD(H,E)≤1,,-1≤CF(H,E)≤1,根據(jù),CF,、,MB,、,MD,的定義，可得性質(zhì)：,★,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,101,①,當(dāng),CF(H,E)=1,時(shí)，有,P(H|E)=1,，它說(shuō)明由于,E,所對(duì)應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)使,H,為真。此時(shí),,MB(H,E)=l,，,MD(H,E)=0,,②,當(dāng),CF(H,E)=-1,時(shí)，有,P(H|E)=0,，說(shuō)明由于,E,所對(duì)應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)使,H,為假。此時(shí),,MB(H,E)=0,，,MD(H,E)=1,,③,當(dāng),CF(H,E)=0,時(shí)，則,P(H|E)=P(H),，表示,H,與,E,獨(dú)立即,E,所對(duì)應(yīng)的證據(jù)的出現(xiàn)對(duì),H,沒(méi)有影響。,（,3,）典型值,根據(jù),CF,、,MB,、,MD,的定義，可得性質(zhì)：,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,102,根據(jù),MB,、,MD,的定義及概率的性質(zhì),,（,4,）對(duì),H,的信任增長(zhǎng)度等于對(duì)非,H,的不信任增長(zhǎng)度,根據(jù),CF,、,MB,、,MD,的定義，可得性質(zhì)：,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,103,再根據(jù),CF,的定義及,MB,、,MD,的互斥性有,,,CF(H,E)+CF(┐H,E),,=(MB(H,E)-MD(H,E))+(MB(┐H,E)-MD(┐H,E)),,=(MB(H,E)-0)+(0-MD(┐H,E)),,=MB(H,E)-MD(┐H,E)=0,（,4,）對(duì),H,的信任增長(zhǎng)度等于對(duì)非,H,的信任增長(zhǎng)度,根據(jù),CF,、,MB,、,MD,的定義，可得性質(zhì)：,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,104,① 對(duì),H,的信任增長(zhǎng)度等于對(duì)非,H,的不信任增長(zhǎng)度。,,② 對(duì),H,的可信度與對(duì)非,H,的可信度之和等于,0,。,,③ 可信度不是概率。,對(duì)概率有,,,P(H),＋,P(┐H),＝,l,且,,O≤P(H),，,P(┐H)≤1,,而可信度不滿足此條件。,為此得到以下,3,個(gè)結(jié)論：,根據(jù),CF,、,MB,、,MD,的定義，可得性質(zhì)：,★,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,105,（,5,）,對(duì)同一前提,E,，,若支持若干個(gè)不同的結(jié)論,H,i,(i=1,，,2,，,…,，,n),，則,,,,,因此，如果發(fā)現(xiàn)專家給出的知識(shí)有如下情況,:,,CF(H,1,,E)=0.7, CF(H,2,,E)=0.4,,則因,0.7+0.4=1.1,＞,1,為非法，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整或規(guī)范化。,根據(jù),CF,、,MB,、,MD,的定義，可得性質(zhì)：,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,106,,實(shí)際應(yīng)用中,P(H),和,P(H|E),的值是很難獲得的，因此,CF(H,，,E),的值應(yīng)由領(lǐng)域?qū)＜医o出,。,,原則：若相應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)會(huì)增加,H,為真的可信度，則,CF(H,，,E)>0,，證據(jù)的出現(xiàn)對(duì),H,為真的支持程度越高，則,CF(H,，,E),的值越大；,,反之，證據(jù)的出現(xiàn)減少,H,為真的可信度，則,CF(H,，,E)<0,，證據(jù)的出現(xiàn)對(duì),H,為假的支持程度越高，就使,CF(H,，,E),的值越?。蝗粝鄳?yīng)證據(jù)的出現(xiàn)與,H,無(wú)關(guān)，則使,CF(H,，,E)=0,。,注意事項(xiàng),5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,107,2.,可信度的計(jì)算,(1),規(guī)則不確定性的表示,,,在,C-F,模型中，規(guī)則用產(chǎn)生式規(guī)則表示,:,,If E Then H (CF(H,，,E)),,E,是規(guī)則的前提條件；,,H,是規(guī)則的結(jié)論；,,注意：,,CF(H,，,E),是,規(guī)則的可信度,，也稱為,規(guī)則強(qiáng)度,或,知識(shí)強(qiáng)度,，它描述的是知識(shí)的,靜態(tài)強(qiáng)度,。這里前提和結(jié)論都可以是由復(fù)合命題組成。,5.4,可信度方法,2024/12/10,人工智能 丁世飛,108,在,CF,模型中，證據(jù),E,的不確定性也是用可信度因子,CF(E),來(lái)表示的，,其取值范圍同樣是,[-1,，,1],，其典型值為,:,,,當(dāng)證據(jù),E,肯定為真時(shí)：,CF(E)=1,