第七章工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃及編程

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three,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,工業(yè)機(jī)器人,及應(yīng)用機(jī)電工程學(xué)院,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,第七章 工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃,及編程,第十四講,本章主要內(nèi)容,：,：,軌跡規(guī)劃,軌跡規(guī)劃是指,根,根據(jù)作業(yè)任務(wù),要,要求，確定軌,跡,跡參數(shù)并實(shí)時(shí),計(jì),計(jì)算和生成運(yùn),動(dòng),動(dòng)軌跡。它是,工,工業(yè)機(jī)器人控,制,制的依據(jù)，所,有,有控制的目的,都,都在于精確實(shí),現(xiàn),現(xiàn)所規(guī)劃的運(yùn),動(dòng),動(dòng)。,機(jī)器人語(yǔ)言,機(jī)器人離線(xiàn)編程,機(jī)器人具有可,編,編程功能，因,此,此需要用戶(hù)和,機(jī),機(jī)器人之間的,接,接口。為了提,高,高編程效率，,出,出現(xiàn)了機(jī)器人,編,編程語(yǔ)言，它,以,以一種通用的,方,方式解決了人,一,一機(jī)通信問(wèn)題,。,。,機(jī)器人離線(xiàn)編,程,程系統(tǒng)是利用,計(jì),計(jì)算機(jī)圖形學(xué),，,，建立機(jī)器人,編,編程環(huán)境，從,而,而可以脫離機(jī),器,器人工作現(xiàn)場(chǎng),進(jìn),進(jìn)行編程的系,統(tǒng),統(tǒng)。由于不占,用,用機(jī)動(dòng)時(shí)間，,提,提高了設(shè)備利,用,用率。而且由,于,于離線(xiàn)編程本,身,身就是,CAD/CAM,一體化的組成,部,部分，有時(shí)可,以,以直接利用,CAD,數(shù)據(jù)庫(kù)的信息,，,，大大減少了,編,編程時(shí)間，提,高,高了編程水平,。,。,7.1,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,一、引言,指定工業(yè)機(jī)器人執(zhí)行某項(xiàng)操作作業(yè),附加一些約束條件,軌跡的規(guī)劃和協(xié)調(diào),關(guān)節(jié)坐標(biāo)空間,直角坐標(biāo)空間,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,引言,軌跡規(guī)劃涉及下面三個(gè)問(wèn)題：,(1),要對(duì)機(jī)器人的任務(wù)進(jìn)行描述，即對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行描述。,軌跡規(guī)劃器具有簡(jiǎn)化任務(wù)描述的功能，用戶(hù)不需要寫(xiě)出進(jìn)行某指定作業(yè)的運(yùn)動(dòng)軌跡函數(shù)表達(dá)式，只要求輸入有關(guān)路徑的若干約束及其簡(jiǎn)單描述。至于規(guī)劃的細(xì)節(jié)問(wèn)題則由系統(tǒng)本身去完成,.,(2),根據(jù)所確定的軌跡參數(shù)，如何在計(jì)算機(jī)內(nèi)部描述所要求的軌跡。這主要是選擇習(xí)慣規(guī)定以及合理的軟件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問(wèn)題。,(3),對(duì)內(nèi)部描述的軌跡進(jìn)行實(shí)際計(jì)算。通常是在運(yùn)行時(shí)間內(nèi)按一定的速率計(jì)算出位置、速度和加速度，生成運(yùn)動(dòng)軌跡。,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,二、軌跡規(guī)劃的一般性問(wèn)題,工業(yè)機(jī)器人的作業(yè)可以描述成工具坐標(biāo)系,T,相對(duì)于工作坐標(biāo)系,S,的一系列運(yùn)動(dòng)：,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,軌跡規(guī)劃的一般性問(wèn)題,工具坐標(biāo)系相對(duì)于工作坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)來(lái)描述作業(yè)路徑,.,把作業(yè)路徑的描述與具體的機(jī)器人、手爪或工具分離開(kāi)來(lái)，形成了模型化的作業(yè)描述方法。從而使這種描述既適用于不同的機(jī)器人，也適用于同一機(jī)器人上裝夾不同規(guī)格的工具。,機(jī)器人從初始狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到終止?fàn)顟B(tài)的作業(yè)，看成是工具坐標(biāo)系從初始位置,T,0,變化到終止位置,T,f,的坐標(biāo)變換。,變換包含了工具坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)的變化。,在軌跡規(guī)劃中，也常用“點(diǎn)”這個(gè)詞來(lái)表示機(jī)器人的狀態(tài)，或用它來(lái)表示工具坐標(biāo)系的位姿。,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,軌跡規(guī)劃的一般性問(wèn)題,當(dāng)需要更詳細(xì)地描述運(yùn)動(dòng)時(shí)，不僅要規(guī)定機(jī)器人的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，而且要給出介于起始點(diǎn)和終止點(diǎn)之間的中間點(diǎn)，也稱(chēng),路徑點(diǎn),。,運(yùn)動(dòng)軌跡除了位姿約束外，還存在著各路徑點(diǎn)之間的時(shí)間,分配問(wèn)題,。例如，在規(guī)定路徑的同時(shí)，必須給出兩個(gè)路徑點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。,機(jī)器人的,運(yùn)動(dòng)應(yīng)當(dāng)平穩(wěn),，不平穩(wěn)的運(yùn)動(dòng)將加劇機(jī)械部件的磨損，并導(dǎo)致機(jī)器人的振動(dòng)和沖擊。,一階導(dǎo)數(shù),(,速度,),，有時(shí)甚至二階導(dǎo)數(shù),(,加速度,),也應(yīng)該連續(xù),.,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,軌跡規(guī)劃的一般性問(wèn)題,軌跡規(guī)劃既可在,關(guān)節(jié)空間,中進(jìn)行，也可在,直角坐標(biāo)空間,中進(jìn)行。,在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃是指將所有關(guān)節(jié)變量表示為時(shí)間的函數(shù)，用這些關(guān)節(jié)函數(shù)及其一階、二階導(dǎo)數(shù)描述機(jī)器人預(yù)期的運(yùn)動(dòng)。,在直角坐標(biāo)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃，是指將手爪位姿、速度和加速度表示為時(shí)間的函數(shù)，而相應(yīng)的關(guān)節(jié)位置、速度和加速度由手爪信息導(dǎo)出。,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,三、關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,機(jī)器人作業(yè)路徑點(diǎn)通常由工具坐標(biāo)系,T,相對(duì)于工作坐標(biāo)系,S),的位姿來(lái)表示，因此，在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃：,首先需要將每,個(gè),個(gè)作業(yè)路徑點(diǎn),向,向關(guān)節(jié)空間變,換,換，即用逆運(yùn),動(dòng),動(dòng)學(xué)方法把路,徑,徑點(diǎn)轉(zhuǎn)換成關(guān),節(jié),節(jié)角度值，或,稱(chēng),稱(chēng)關(guān)節(jié)路徑點(diǎn),；,；,然后，為每個(gè),關(guān),關(guān)節(jié)相應(yīng)的關(guān),節(jié),節(jié)路徑點(diǎn)擬合,光,光滑函數(shù)；,這些關(guān)節(jié)函數(shù)分別描述了機(jī)器人各關(guān)節(jié)從起始點(diǎn)開(kāi)始，依次通過(guò)路徑點(diǎn)，最后到達(dá)某目標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。由于每個(gè)關(guān)節(jié)在相應(yīng)路徑段運(yùn)行的時(shí)間相同，這樣就保證了所有關(guān)節(jié)都將同時(shí)到達(dá)路徑點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)，從而也保證了工具坐標(biāo)系在各路徑點(diǎn)具有預(yù)期的位姿；,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃，不需考慮直角坐標(biāo)空間中兩個(gè)路徑點(diǎn)之間的,軌跡形狀,，僅以關(guān)節(jié)角度的函數(shù)來(lái)描述機(jī)器人的軌跡，計(jì)算簡(jiǎn)單、省時(shí)；,關(guān)節(jié)空間與直角坐標(biāo)空間并不是連續(xù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)節(jié)空間內(nèi)不會(huì)發(fā)生機(jī)構(gòu)的,奇異現(xiàn)象,，從而避免了在直角坐標(biāo)空間規(guī)劃時(shí)所出現(xiàn)的關(guān)節(jié)速度失控問(wèn)題；,在關(guān)節(jié)空間進(jìn)行軌跡規(guī)劃，,規(guī)劃路徑不是唯一,的。只要滿(mǎn)足路徑點(diǎn)上的約束條件，可以選取不同類(lèi)型的關(guān)節(jié)角度函數(shù)，生成不同的軌跡。,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,當(dāng)已知末端操作器的起始位姿和終止位姿時(shí)，由逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)，即可求出對(duì)應(yīng)于兩位姿的各個(gè)關(guān)節(jié)角度。因此，末端操作器實(shí)現(xiàn)兩位姿的運(yùn)動(dòng)軌跡描述，可在關(guān)節(jié)空間中用通過(guò)起始點(diǎn)關(guān)節(jié)角和終止點(diǎn)關(guān)節(jié)角的一個(gè)平滑軌跡函數(shù),(t),來(lái)表示；,為了實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)的平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，每個(gè)關(guān)節(jié)的軌跡函數(shù),(t),至少需要滿(mǎn)足四個(gè)約束條件：,兩端點(diǎn)位置約束,和,兩端點(diǎn)速度約束,。,1.,三次多項(xiàng)式插值,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,端點(diǎn)位置約束是指起始位姿和終止位姿分別所對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)角度；,三次多項(xiàng)式插值,為滿(mǎn)足關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度的連續(xù)性要求，在起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的關(guān)節(jié)速度可簡(jiǎn)單地設(shè)定為零，即；,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,上述給出的四個(gè)約束條件可以唯一地確定一個(gè)三次多項(xiàng),三次多項(xiàng)式插值,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的關(guān)節(jié)速度和加速度則為：,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,為了求得三次多項(xiàng)式的系數(shù)，代以給定的約束條件，有方程組,三次多項(xiàng)式插值,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,求解上述方程組，可得,三次多項(xiàng)式插值,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,所以，對(duì)于初速及終速為零的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足連續(xù)平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)要求的三次多項(xiàng)式插值函數(shù)為,三次多項(xiàng)式插值,其關(guān)節(jié)角速度和角加速度表達(dá)式為,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,三次多項(xiàng)式插值的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線(xiàn),三次多項(xiàng)式插值,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,機(jī)器人作業(yè)除在,A,、,B,點(diǎn)有位姿要求外，在路徑點(diǎn),C,、,D,也有位姿要求。對(duì)于這種情況，假如終端執(zhí)行器在路徑點(diǎn)停留，即各路徑點(diǎn)上速度為,0,，則軌跡規(guī)劃可連續(xù)直接使用前面介紹的三次多項(xiàng)式插值方法；但如果只是經(jīng)過(guò)，并不停留，就需要將前述方法推廣,2.,過(guò)路徑點(diǎn)的三次多項(xiàng)式插值,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,在某段路徑上,“起始點(diǎn),”,為,0,和,0,，,終止點(diǎn),為,f,和,f,。這時(shí)，確定三次多項(xiàng)式系數(shù)的方法與前面所述的完全一致，只不過(guò)是速度約束條件變?yōu)?三次多項(xiàng)式插值,利用約束條件確定三次多項(xiàng)式系數(shù)，有下列方程組：,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,求解方程組,三次多項(xiàng)式插值,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,如果機(jī)器人末端操作器在經(jīng)過(guò)路徑點(diǎn)時(shí)有速度要求，則可以利用此路徑點(diǎn)上的逆雅可比矩陣,把該路徑點(diǎn)的直角坐標(biāo)速度轉(zhuǎn)換成關(guān)節(jié)坐標(biāo)速度。軌跡規(guī)劃時(shí)則以此作為速度約束條件。,三次多項(xiàng)式插值,路徑點(diǎn)上的關(guān)節(jié)速度，可由以下任一規(guī)則確定,:,如果某個(gè)路徑點(diǎn)是機(jī)器人的奇異點(diǎn)，即此點(diǎn)的逆雅可比不可求，這時(shí)就無(wú)法求關(guān)節(jié)速度了；,此外，在求各點(diǎn)關(guān)節(jié)速度時(shí)，要逐點(diǎn)計(jì)算逆雅可比矩陣，并依此計(jì)算關(guān)節(jié)速度，耗時(shí)較多。,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,由控制系統(tǒng)采用某種啟發(fā)式方法自動(dòng)地選取合適的路徑點(diǎn)速度。,三次多項(xiàng)式插值,路徑點(diǎn)上的關(guān)節(jié)速度，可由以下任一規(guī)則確定,:,用三次多項(xiàng)式插值前，先假設(shè)各路徑點(diǎn)之間關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度是均勻的，即圖中所示用直線(xiàn)段將這些路徑點(diǎn)依次連接起來(lái)。,在各路徑點(diǎn)上,的,的細(xì)實(shí)線(xiàn)，其,斜,斜率表示過(guò)路,徑,徑點(diǎn)時(shí)的關(guān)節(jié),運(yùn),運(yùn)動(dòng)速度,.,規(guī)則選定：如果相鄰線(xiàn)段的斜率在路徑點(diǎn)處改變符號(hào)，則速度選為零；如果相鄰線(xiàn)段斜率不改變符號(hào)，則選取路徑點(diǎn)兩側(cè)的線(xiàn)段斜率的平均值作為該點(diǎn)的速度。因此，只要給定路徑點(diǎn)，系統(tǒng)就能依此規(guī)則自動(dòng)生成相應(yīng)的路徑點(diǎn)速度。,工業(yè)機(jī)器人的,軌,軌跡規(guī)劃,關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃,按照保證每個(gè)路徑點(diǎn)的加速度連續(xù)的原則，由控制系統(tǒng)自動(dòng)地選擇路徑點(diǎn)的速度。,三次多項(xiàng)式插值,路徑點(diǎn)上的關(guān)節(jié)速度，可由以下任一規(guī)則確定,:,為此，可以設(shè)法用兩條三次曲線(xiàn)在路徑點(diǎn)處按一定規(guī)則連接起來(lái)，拼湊成所要求的軌跡。拼湊的約束條件是：連接處速度連續(xù)，而且加速度也連續(xù)。,7.2,工業(yè)機(jī)器人的,編,編程,一、機(jī)器人編,程,程方式,機(jī)器人編程，就是針對(duì)機(jī)器人為完成某項(xiàng)作業(yè)進(jìn)行程序設(shè)計(jì),機(jī)器人的作業(yè)要求各不相同,復(fù)雜的順序任務(wù),微型計(jì)算機(jī),編程能力與編程方式有很大關(guān)系,特定環(huán)境中作決策,接近自然語(yǔ)言,接口,實(shí)現(xiàn)各種機(jī)器人操作,適應(yīng)性,作業(yè)能力,人與機(jī)器人,工業(yè)機(jī)器人的,編,編程,機(jī)器人編程方法三種形式：,操作者必須把機(jī)器人終端移動(dòng)至目標(biāo)位置，并把此位置對(duì)應(yīng)的機(jī)器人關(guān)節(jié)角度信息記錄進(jìn)內(nèi)存儲(chǔ)器，這是,示教過(guò)程,。,1,、示教編程,當(dāng)要求復(fù)現(xiàn)這些運(yùn)動(dòng)時(shí)，順序控制器從內(nèi)存讀出相應(yīng)位置，機(jī)器人就可重復(fù)示教時(shí)的軌跡和各種操作，這是,再現(xiàn)過(guò)程,。,手把手示教,示教盒示教,手把手示教要求用戶(hù)使用安裝在機(jī)器人手臂內(nèi)的操縱桿，按給定運(yùn)動(dòng)順序示教動(dòng)作內(nèi)容。,示教盒示教,則是利用裝在控制盒上的按鈕驅(qū)動(dòng)機(jī)器人按需要的順序進(jìn)行操作。,機(jī)器人每一個(gè)關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)著示教盒上的一對(duì)按鈕，以分別控制該關(guān)節(jié)正反方向的運(yùn)動(dòng)。示教盒示教方式一般用于大型機(jī)器人或危險(xiǎn)作業(yè)條件下的機(jī)器人示教。,工業(yè)機(jī)器人的,編,編程,示教編程優(yōu)點(diǎn)：,