大學(xué)物理演示量子7趙

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,#,25.3,電子自旋,1,.,正常塞曼效應(yīng),強(qiáng)磁場中的原子所發(fā)出的每條光譜線都分裂為三條,2.,反常塞曼效應(yīng),(1),光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)：無磁場,如,:,鈉,D,1,線,:,589.0,nm,，,D,2,線,:,589.6,nm,(2),反常塞曼效應(yīng)：弱磁場中，譜線分裂為偶數(shù)條,如,:,鈉,D,1,線 分裂為,4,條，,D,2,分裂為,6,條,-,不可能由軌道運(yùn)動狀態(tài)引起的,25.3.1,斯特恩,-,蓋拉赫實(shí)驗(yàn),(Stern-Gerlach experiment),1.,角動量和磁矩的關(guān)系,r,-,e,m,e,z

2、,L,z,v,L,B,i,z,1922,年為驗(yàn)證角動量空間量子化而進(jìn)行此實(shí)驗(yàn)。,2.,磁矩在磁場中受力,玻爾磁子,（,Bohr magneton,）,令,這表明電子軌道磁矩的取向是量子化的。,有,設(shè),F,z,z,原子射線,磁矩在磁場中的能量,也是分立的,。,磁矩在,z,向受力,3.,施特恩,蓋拉赫實(shí)驗(yàn),加了磁場,不加磁場,斯特恩正在觀測,銀原子束通過非均勻的磁場時，分裂成了兩束,25.3.2,電子自旋,（,electron spin,）,1925,年,烏倫貝克,（,G.E.Uhlenbeck,）,和,古茲,電子不是質(zhì)點(diǎn)，有固有的,自旋角動量,自旋磁矩,電子帶負(fù)電，磁矩的方向和自旋的方向應(yīng)相反,

3、提出了大膽的假設(shè)：,米特,（,S.Goudsmit,）,根據(jù),實(shí)驗(yàn),的事實(shí)，,和朝下兩種取向。,這一經(jīng)典圖象,若把電子視為,r,=10,-16,m,的小球，,估算出的電子表面速度,c,!,面對按經(jīng)典圖象理解所給出的“荒謬”結(jié)果，,烏、古二人,(,當(dāng)時不到,25,歲,),曾想撤回自旋的論文，,相對于外磁場方,向（,z,），,有朝上,z,受到了泡利的責(zé)難。,電子自旋是一種,“內(nèi)稟”,運(yùn)動，,不是小球自轉(zhuǎn)。,自旋算符 自旋角動量,與,角動量 類似,m,有,2,l+,1,值,有,2s+1,值,實(shí)驗(yàn)：自旋角動量只有,2,個取向,（,s,與,l,對應(yīng)）,s,稱為自旋量子數(shù) 稱為自旋磁量子數(shù),本征值,自旋量

4、子數(shù) 角量子數(shù),自旋磁量子數(shù) 磁量子數(shù),自旋角動量平方,的本征值是,的本征值都是,則,自旋磁量子數(shù),m,s,自旋角動量大小,3,，考慮自旋自由度后，波函數(shù)應(yīng)為,四個量子數(shù),每一組確定一個波函數(shù),所以，每一組 代表一個狀態(tài),考慮自旋后，對應(yīng)主量子數(shù)為,n,的能級有,個簡并度,一個電子其運(yùn)動狀態(tài),由,四個量子數(shù),n,l,m,l,，,m,s,決定,主量子數(shù),n,主要決定電子能量,角量子數(shù),主要決定電子云（軌道）形狀,（當(dāng) 相同 不相同時，能量稍有不同）,磁量子數(shù),m,l,決定電子云（軌道）空間取向,角動量大小,自旋磁量子數(shù),m,s,決定電子自旋角動量空間取向,在外場方向投影,在外場方向投影,四個量子

5、數(shù),25.5,多電子原子,25.5.1,、,泡利原理,泡利不相容原理,1925,年,一個原子內(nèi)不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的狀態(tài)。,微觀粒子,分,類,玻色子,費(fèi)米子,泡利原理對一切,費(fèi)米子,都,適用,全同粒子,1945,年,Nobel Prize,質(zhì)量,電荷,自旋,壽命,不可能有兩個或兩個以上的電子處于同一個量子態(tài)。,一個原子內(nèi)不可能有四個量子數(shù)完全相同的電子。,全同性原理,量子力學(xué)的基本原理,全同粒子所組成的體系中，二全同粒子相互交換不引起體系物理狀態(tài)的改變。,兩個全同粒子波函數(shù),同一個狀態(tài),交換對稱，玻色子,交換反對稱，費(fèi)米子,若兩個全同粒子處在同一個量子態(tài)上,兩組量子數(shù)完全相

6、同,必然是交換對稱的，玻色子,兩個全同費(fèi)米子不能處在同一個量子態(tài)上！,25.5.2.,原子的殼層結(jié)構(gòu),殼層,K,L,M,N,殼層,s,p,d,f,g,次殼層,次殼層,如：,n,=3,l,=0,1,2,分別稱為3,s,態(tài),3,p,態(tài),3,d,態(tài),電子在原子內(nèi)的分布,多電子原子系統(tǒng)中，核外電子在不同的殼層上的分布要遵從的兩條規(guī)律：,1.,泡利原理,一個原子內(nèi)不可能有兩個或兩個以上的電子處于完全相同的量子態(tài)。,2.,能量最低原理,原子系統(tǒng)處于正常狀態(tài)時,每個電子都趨向于首先占據(jù)能量最低的能級。,原子中的電子,5,原子的電子殼層結(jié)構(gòu),1.,n,l,m,l,，,m,s,都確定以后,具有這些量子數(shù)的電子不

7、多于一個.,2.n,，,l,，,m,l,相同,最多只有兩個，,m,s,分別為,1/2,和,-1/2.,一個電子的運(yùn)動狀態(tài),四個量子數(shù),n,l,m,l,，,m,s,3.,n,l,相同,最多只有,2(2,l,+1),個,對同一個,l,m,l,取,(2,l,+1,),個,;,而對每個,m,l,，,m,s,可取兩個不同值,4.,具有相同量子數(shù),n,的電子最多只有,2n,2,個,n,確定后,l,取值,(,l,=0,1,n,-1),n,個，,而對于每個,l,最多只能取,2(2,l,+1,),個電子,對給定的,次殼層，,l,m,l,=0,1,2,l,l,=0 1 2 3 4,s p d f g,可容納的最多

8、電子數(shù)：,2 6 10 14 18,3.,各殼層最多能容納的電子數(shù),對給定的,殼層,n,l=,0,1,2,(,n-,1),n,=1 2 3 4 5,K L M N O,可容納的最多電子數(shù)：,2 8 18 32 50.,第一周期,H,，,He,兩種元素,第三周期,Na,，,Mg,，,，,Cl,，,Ar,八種元素,?,第二周期,Li,，,Be,，,，,F,，,Ne,八種元素,第四周期,K,，,Ca,，,，,Br,，,Kr,十八種元素,?,量子態(tài)數(shù)為,2(2,l,+1),結(jié)論,:,在泡利不相容原理,和,能量取最小值原理,的兩種限制下，,電子的分布的確具有周期性結(jié)構(gòu),.,1),在電子數(shù)目,Z,不太大時

9、,電子總是在,泡利不相容原理,限制下，,由,低能級,n=,1,的,k,殼層開始填起，,一個殼層填完以后再填另一個,鉀,:,2),在電子數(shù)目較多時,電子間相互作用不能忽略，,電子能級與,n,l,有關(guān),能級交叉,按,能量最低原理,填充,銅,:,電子個數(shù),主,副,(,角量子數(shù),),元素周期表,一,黑體輻射的實(shí)驗(yàn)定律,2),維恩位移律,1),斯特藩,-,玻耳茲曼定律,M,(,T,)=,T,4,=5.67,10,-,8,W/m,2,K,4,M,0,(T),l,2200K,2000K,1800K,1600K,m,量子物理,二,普朗克量子假說,(1),黑體,帶電線性諧振子,(2),能量不連續(xù)，,(3),能量

10、子,三,光電效應(yīng),1,愛因斯坦光電效應(yīng)方程,2,光的“波粒二象性”,四,康普頓效應(yīng),五,玻爾氫原子量子論,(1),定態(tài)假設(shè),(2),頻率條件,(3),軌道量子化,氫原子軌道半徑,能級,六,德布羅意波,波函數(shù),及其統(tǒng)計解釋,波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件,單值、有限、連續(xù),七,不確定性關(guān)系,兩力學(xué)量,八,薛定諤方程,定態(tài)薛定諤方程,一維無限深方勢阱,線性諧振子,一維方勢壘,九,量子力學(xué)中的氫原子問題,1.,主量子數(shù),n,=1,2,3,決定能量的主要因素,2.,角量子數(shù),l,=0,1,2,n,-,1,副量子數(shù),軌道量子數(shù),l,有,n,種取值,3.,磁量子數(shù),決定電子角動量,z,分量,L,z,的大小,，空間量子化

11、,4.,自旋磁量子數(shù),只有,2,種取值,有,2,l+,1,種取值,決定電子自旋角動量的,z,分量,S,z,的大小,原子的磁矩,電子的自旋,(1),電子具有自旋角動量,它在任意方向上的投影只能取 。,(2),電子具有與自旋角動量相關(guān)的磁矩，自旋磁矩,十,電子自旋,泡利原理,一個原子內(nèi)不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的狀態(tài)。,全同性原理,全同粒子所組成的體系中，二全同粒子相互交換不引起體系物理狀態(tài)的改變。,對給定的,次殼層，,l,l,=0 1 2 3 4,s p d f g,可容納的最多電子數(shù)：,2 6 10 14 18,各殼層最多能容納的電子數(shù),對給定的,殼層,n,n,=1 2 3 4

12、5,K L M N O,可容納的最多電子數(shù)：,2 8 18 32 50.,十一,原子的殼層結(jié)構(gòu),核外電子分布遵從的兩條規(guī)律,1.,泡利原理,2.,能量最低原理,(,n,+0.7,l,),1s,2s 2p,3s 3p 3d,4s 4p 4d 4f,5s 5p 5d 5f 5g,6s 6p 6d 6f 6g 6f,7s 7p 7d ,原子中外層電子優(yōu)先占據(jù),(,n,+0.7,l,),值小的狀態(tài)。,十二,量子力學(xué)的基本原理,原理一,微觀系統(tǒng)的狀態(tài)用一個,波函數(shù) 完全,描寫。波函數(shù)一般為復(fù)函數(shù)，亦,稱為態(tài)函數(shù)。,原理二,量子力學(xué)中，,微觀系統(tǒng)的,力學(xué)量可以用一個線性厄米算符表示。在坐標(biāo)表象中，,對有經(jīng)

13、典對應(yīng)的力學(xué)量,原理三,在,狀態(tài),y,下，測量,物理量,A,得到結(jié)果,a,i,的概率為,，其中 ；,系統(tǒng)的狀態(tài)波函數(shù),y,可用力學(xué)量 的本征函數(shù)展開,原理四,微觀系統(tǒng)的狀態(tài) 隨時間的變化規(guī)律由薛定諤方程給出,式中,是,微觀系統(tǒng)中的哈密頓量。,原理五,全同粒子所組成的體系中，二全同粒子相互交換不引起體系物理狀態(tài)的改變（,全同性原理）,。,Anyone who has not been shocked by quantum physicshas not under stood it,。,Niels Bohr,人有了知識，就會具備各種分析能力，,明辨是非的能力。,所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，,古人說“書中自有黃金屋。,”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，,培養(yǎng)邏輯思維能力；,通過閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平，,培養(yǎng)文學(xué)情趣；,通過閱讀報刊，我們能增長見識，擴(kuò)大自己的知識面。,有許多書籍還能培養(yǎng)我們的道德情操，,給我們巨大的精神力量，,鼓舞我們前進(jìn),。,