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平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課件

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平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課件

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,2.4.1,平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義,2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義,1,向量的夾角:,已知兩個非零向量 和 ,作 ,,則,AOB=,(0,180),叫做向量 與 的夾角,.,O,A,B,當,=0,時,與 同向;,當,=180,時,與 反向;,共起點,當,=90,時,與 垂直,記作 。,向量的夾角:已知兩個非零向量 和 ,作,2,問題,s,F,一個物體在力,F,的作用下產(chǎn)生的位移,s,,,那么力,F,所做的功應(yīng)當怎樣計算?,其中力,F,和位移,s,是向量,是,F,與,s,的夾角,而功是數(shù)量.,問題sF 一個物體在力F 的作用下產(chǎn)生的位移,3,平面向量的,數(shù)量積,:,B,B,1,O,A,已知非零向量 與 ,我們把數(shù)量 叫作 與 的,數(shù)量積,(或內(nèi)積),記作 ,即規(guī)定,其中,是 與 的夾角,.,規(guī)定,零向量與任一向量的數(shù)量積為零,,即 。,叫做向量 在 方向上的,投影,.,平面向量的數(shù)量積:BB1OA 已知非零向量,4,數(shù)量積的,幾何意義:,B,B,1,O,A,數(shù)量積 等于 的長度 與 在 的方向上的,投影 的乘積。,數(shù)量積的幾何意義:BB1OA 數(shù)量積,5,由向量數(shù)量積的定義,試完成下面問題:,證明向量,垂直的依據(jù),0,思考:,向量的數(shù)量積是一個數(shù)量,那么它什么,時候為,正,,什么時候為,負,呢?,由向量數(shù)量積的定義,試完成下面問題:證明向量0思考:向量的數(shù),6,數(shù)量積的運算規(guī)律:,消去律不成立,結(jié)合律不成立,數(shù)量積的運算規(guī)律:消去律不成立結(jié)合律不成立,7,8,平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課件,9,平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義課件,10,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角,11,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角,平面向量的數(shù)量積,a,b,a b=,0,(,判斷兩向量垂直的依據(jù),),運算律:,1,2,3,復習回顧,特別地,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角平面向量的數(shù)量積,12,是,x,軸上的單位向量,是,y,軸上的單位向量,,由于 所以,.,.,.,1,1,0,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角,1,、平面向量數(shù)量積的坐標表示,是x軸上的單位向量,是y軸上的單位向量,,13,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角,思考與探究:,兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標的乘積的和,即,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角思考與探究:兩個向量的數(shù),14,2,、向量的模和兩點間的距離公式,2、向量的模和兩點間的距離公式,15,(,1,)垂直,3,、兩向量垂直和平行的坐標表示,(,2,)平行,(1)垂直3、兩向量垂直和平行的坐標表示(2)平行,16,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角,例,2,例,1,例,3,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角例2例1例3,17,思考與探究:,4,、兩向量夾角公式的坐標運算,思考與探究:4、兩向量夾角公式的坐標運算,18,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角,例,4,已知,=,(,4,,,3,),向量 是垂直于 的單位向量,求,.,例,5,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角例4 已知 =,19,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角,(,a+b,)(,a-b,),=-7,,,a,(,b+c,),=0,(,a+b,),2,=49,2,、,a b=8,,,|,a,|=5,,,|,b,|=,,,1,、,a b=-7,,,達標測評:,1,、,已知,a=,(,3,,,4,),,b=,(,5,,,2,),求,a b,|,a,|,|,b,|,2,、,a=,(,2,,,3,),,b=,(,2,,,4,),,c=,(,1,,,2,)求,a b,,,(,a+b,)(,a-b,),,a,(,b+c,),(,a+b),2,3,、已知,a=,(,2,,,4,),,b=,(,1,,,2,),則,a,與,b,的關(guān)系是,A,、不共線,B,、垂直,C,、共線同向,D,、共線反向,4,、以,A,(,2,,,5,),,B,(,5,,,2,),,C,(,10,,,7,)為頂點的三角 形的形狀是,A,、等腰三角形,B,、直角三角形,C,、等腰直角三角形,D,、等腰三角形或直角三角形,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角(a+b)(a,20,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角,小結(jié),(,1,)設(shè),a,=,(,x,,,y,),則,或,|,a,|=,.,若設(shè) 、則,(,2,),寫出向量夾角公式的坐標式,向量平行和垂直的坐,標表示式,.,兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標的乘積的和,即,平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角小結(jié)(1)設(shè)a=(x,,21,

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