大學物理圓孔衍射福州大學李培官

,#,1.圓孔的夫瑯禾費衍射的實驗裝置,孔徑為,D,衍射屏,中央亮斑,(,艾里斑,),經(jīng)圓孔衍射后,一個,點光源,對應(yīng)一個,艾里斑,2.圓孔衍射的圖樣：,d,一.圓孔的夫瑯禾費衍射,衍射圖像：中央是個明亮的圓斑（稱作艾里斑），外圍是一組明暗相間的同心圓。,衍射斑（愛里斑）的光能量占通過圓孔的總光能量的,84%,，其余,16%,分布在周圍明環(huán)上。,第,1,頁,/,共,16,頁,3.艾里斑的角寬度：,第一級暗環(huán),的衍射角滿足,0,為第一級暗紋的衍射角，稱為艾里斑的半角寬。衍射斑半角寬度,0,很小時,式中,D=2R,為圓孔的直徑，若,f,為透鏡,L,2,的焦距，則,艾里斑的半徑為：,艾里斑的角寬度為：,波動光學：,物點,像斑,一一對應(yīng),第,2,頁,/,共,16,頁,第,3,頁,/,共,16,頁,由于衍射，一個物點通過光學儀器成像時，像點不再是幾何點，而是一個有一定大小的衍射斑。,點物,S,象S,可分辨兩個物點的成像：,當兩個物點距離足夠小時，就存在能否分辨的問題。,二.光學儀器的分辨本領(lǐng),1.問題的提出：,第,4,頁,/,共,16,頁,瑞利判據(jù),:,對于兩個等光強的非相干物點,如果一個像斑中心恰好落在另一像斑的邊緣,(,第一暗紋處,),則此兩像被認為是剛好能分辨,.,此時兩像斑中心角距離為,最小分辨角，,記為：,在光學中,光學儀器的最小分辨角的倒數(shù)叫做,分辨本領(lǐng),.,2.瑞利判據(jù),第,5,頁,/,共,16,頁,可分辨,剛可分辨,不可分辨,【瑞利判據(jù)動畫演示】,第,6,頁,/,共,16,頁,【瑞利判據(jù)動畫演示】,第,7,頁,/,共,16,頁,因為儀器分辨本領(lǐng)（分辨率）等于,光學儀器的最小分辨角的倒數(shù)。,即：,所以提高分辨率的途徑：,b,、增大孔徑,D,。（望遠鏡）,a,、減小工作波長,。（電子顯微鏡）,當加速電壓為,50,100,千伏時，電子束波長約為,0.0037,0.0053,納米；透射式電子顯微鏡的分辨率約為,0.3,納米,(,人眼的分辨本領(lǐng)約為,0.1,毫米,),，而目前分辨率已達到,0.6,埃,。,3.提高儀器分辨率的途徑,第,8,頁,/,共,16,頁,顯微鏡：,望遠鏡：,不可選擇，可,D,不會很大，可,思考：如何提高儀器分辨率？,提高光學儀器的放大倍數(shù)能提高角分辨率嗎？,第,9,頁,/,共,16,頁,視網(wǎng)膜上衍射圖樣衍射斑,的半角寬度,應(yīng)用瑞利判據(jù)，當兩光源恰好能分辨時,這時,兩點光源對瞳孔的張角,n,0,=1,n=1.33,D,當兩光源對瞳孔的張角為,0,時，由于前房液和玻璃狀液的折,射，兩光線在眼睛中的夾角為,，由,n,0,0,=,n,，即,0,=,n,4.眼晴的分辨率,第,10,頁,/,共,16,頁,第,11,頁,/,共,16,頁,則眼睛的最小分辨角為：,【例1】,在通常亮度下，人眼的瞳孔直徑約為3mm，視覺感受的最靈敏的光波波長為 550 nm.,解：,由題意有：,求：,人眼的最小分辨角為多大？,三.解題舉例,第,12,頁,/,共,16,頁,解：,人眼最小分辨角：,【例2】,在正常的照度下，設(shè)人眼瞳孔的直徑為3mm，而在可見光中，人眼最靈敏的是波長為550nm的綠光，問：,（1）人眼的最小分辨角多大？（2）若物體放在明視距離25cm處，則兩物體能被分辨的最小距離多大？,（,1,）,人眼瞳孔直徑,D=3mm,，光波波長,=5.510,-5,cm.,（,2,）,設(shè)兩物點相距為,x,，它們距人眼距離,L=25cm,恰能分辨時，有：,第,13,頁,/,共,16,頁,【例4】,設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約,3 mm,，而在可見光中，人眼最敏感的波長為,550nm,，問：,(1),人眼最小分辨角是多大？,(2),若物體放在明視距離,25cm,處，那么兩物點相距為多遠時恰能被分辨？,(2),設(shè)兩物點相距為,d,，則人眼的最小分辨角為,所以兩物點相距,0.0 5 5 mm,時恰能被分辨,。,解,(1),人眼的最小分辨角為：,則有：,第,14,頁,/,共,16,頁,【例5】,用一望遠鏡觀察天空中兩顆星，設(shè)這兩顆星相對于望遠鏡所張的角為,4.84 10,-6,rad，由這兩顆星發(fā)出的光波波長均為,550nm。若要分辨出這兩顆星，試求所用望遠鏡的口徑至少需要多大？,解,兩星的角,距離,必須大于最小分辨角才能分辨，即,第,15,頁,/,共,16,頁,眼睛的最小分辨角為,設(shè)人離車的距離為,S,時,，,恰能分辨這兩盞燈,.,取,在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距,120 cm,，設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為,5.0 mm,，入射光波為,550 nm,.,【例3】:,人在離汽車多遠的地方，眼睛恰能分辨這兩盞燈？,求,:,解,:,d,=120 cm,S,由題意有,觀察者,第,16,頁,/,共,16,頁,