兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教學(xué)ppt課件

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,分式單元復(fù)習(xí)一,設(shè)計(jì)制作,:,分式單元復(fù)習(xí)一設(shè)計(jì)制作:,1,五個(gè)概念,1五個(gè)概念,1.,分式,在分式中 ，分式的分母,B,中必須含有字母，且分母,不能為零,.,2.,有理式,整式和分式統(tǒng)稱為有理式,.,3.,最簡(jiǎn)分式,一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式,.,4.,最簡(jiǎn)公分母,幾個(gè)分式，取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母,.,5.,分式方程,分母中含有未

2、知數(shù)的方程，叫做分式方程,.,1.分式2.有理式3.最簡(jiǎn)分式4.最簡(jiǎn)公分母5.分式方程,2,一個(gè)性質(zhì),2一個(gè)性質(zhì),分式的基本性質(zhì)：,分式的分子、分母都乘以,(,或除以,),同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變,.,這一性質(zhì)用式表示為：,分式的基本性質(zhì)是分式進(jìn)行恒等變形的基礎(chǔ)和根據(jù),.,分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于,3,“三個(gè)”法則,3“三個(gè)”法則,1.,分式的加、減法法則,2.,分式的乘、除法法則,3.,分式的乘方法則,1.分式的加、減法法則2.分式的乘、除法法則3.分式的乘方法,著重提示：,1,分式的,“,值為零,”,和分式,“,無(wú)意義,”,.,分式的值為零，是

3、在分式有意義的前提下考慮的,.,要使分式的值為零，一定要同時(shí)滿足兩個(gè)條件；,(1),分母的值不為零；,(2),分子的值為零,.,特別應(yīng)注意，分子、分母的值同時(shí)為零時(shí)，分式無(wú)意義,.,分式的分母為零，分式無(wú)意義，這時(shí)無(wú)須考慮分子的值是否為零,.,2,解分式方程一定要驗(yàn)根,.,著重提示：1分式的“值為零”和分式“無(wú)意義”.2解分式方,(2004,南寧市,),當(dāng),x,時(shí)，分式 有意義。,課前熱身,3.,計(jì)算：,=.,4.,在分式 ,中，最,簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是 (,),A.1 B.2 C.3 D.4,1,2.,(2004,年南京,),計(jì)算：,=,.,B,1,(2004南寧市)當(dāng)x 時(shí)，分式,5.,將分式

4、中的,x,和,y,都擴(kuò)大10倍，那么分式的值,(,),A.,擴(kuò)大10倍,B.,縮小10倍,C.,擴(kuò)大2倍,D.,不變,D,B,6.當(dāng)式子 的值為零時(shí)，,x,的值是 (,),A.5 B.-5,C.-1,或5,D.-5,或5,7.當(dāng),x=cos60,時(shí)，代數(shù)式 (,x+),的值是(,),A.1/3 B.C.1/2 D.,A,課前熱身,5.將分式 中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么,8.(2004,西寧市,),若分式 的值為,0,，則,x,。,課前熱身,10.,化簡(jiǎn),：,-3,9.,(2004,年呼和浩特,)已知,則,=,.,1/4,8.(2004西寧市)若分式 的,典型例題解析,【例1】當(dāng),a,取何值時(shí)

5、，分式,(1)值為零；(2)分式有意義?,解：=,(1)當(dāng) 時(shí)，有,即,a=4,或,a=-1,時(shí)，分式的值為零.,(2)當(dāng)2,a-3=0,即,a=3/2,時(shí)無(wú)意義.,故當(dāng),a3/2,時(shí)，分式有意義.,思考變題：當(dāng),a,為何值時(shí)，的值,(1)為正；(2)為零.,典型例題解析【例1】當(dāng)a取何值時(shí)，分式解：,【例2】不改變分式的值，先把分式：,的分子、分母的最高次項(xiàng)系數(shù)化為正整數(shù)，然后約分，化成最簡(jiǎn)分式.,解：原式=,=,=,=,典型例題解析,【例2】不改變分式的值，先把分式：解：原式=,【例3】計(jì)算：(1),；,(2)；,(3)()()-3().,解：(1)原式=,=,=,典型例題解析,【例3】計(jì)

6、算：(1),(2)原式=,=,=,典型例題解析,(3)原式=(),=,=()=,=,=,(2)原式=典型例題解析(3)原式=,【例4】(2002年山西省)化簡(jiǎn)求值：,(),，其中,a,滿足：,a,2,-2a-1=0.,解：原式=,=,=,典型例題解析,又,a,2,+2a-1=0，,a,2,+2a=1,原式=1,【例4】(2002年山西省)化簡(jiǎn)求值：解：原式=,【例5】化簡(jiǎn)：+.,解：原式=,=,=,=,典型例題解析,【例5】化簡(jiǎn)：+,1.當(dāng)分式的值為零時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：,分子的值為零；,分母的值不為零.,2.分式的混和運(yùn)算應(yīng)注意運(yùn)算的順序，同時(shí)要,掌握通分、約分等法則，靈活運(yùn)用分式的基

7、本,性質(zhì)，注意因式分解、符號(hào)變換和運(yùn)算的技巧，,尤其在通分及變號(hào)這兩個(gè)方面極易出錯(cuò)，要小心,謹(jǐn)慎！,方法小結(jié)：,1.當(dāng)分式的值為零時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：方法小結(jié)：,3.(2004年杭州,),甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，,若相向而行，則,a,小時(shí)相遇；若同向而行，則,b,小時(shí),甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的,(),A.B.C.D.,課時(shí)訓(xùn)練,(2004,年上海,),函數(shù) 的定義域是,.,2.(2004 年重慶,),若分式 的值為零，則,x,的值為 (),A.3 B.3,或-3,C.-3 D.0,x-1,C,C,3.(2004年杭州)甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，課時(shí)訓(xùn),課時(shí)訓(xùn)練,5.(2

8、004,年青海,),化簡(jiǎn)：,6.,當(dāng)1,x3,時(shí)，化簡(jiǎn) 得 (,),A.1 B.-1 C.3 D.-3,D,4.,（,2004,年 黃岡）化簡(jiǎn)：的結(jié)果是：,。,課時(shí)訓(xùn)練5.(2004年青海)化簡(jiǎn)：,下課啦,!,下課啦!,乘法公式（,1,）,平方差公式,乘法公式（1）平方差公式,（,x,2,)(,x,）,=x,2,5x,2X,10,=,x,2,7x,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？,10,(a+b)(m+n),=,am+an+bm+bn,=x25x2X10=x27x多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何,有一個(gè)狡猾的莊園主,把一邊長(zhǎng)為,x,米的正方形土地租給王大爺種植,.,有一年他對(duì)王大爺說(shuō),:,“,我把這塊地的一邊

9、,增加,5,米,另一邊,減少,5,米,繼續(xù)租給你,你也沒吃虧,你看如何,?,”,王大爺一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了,.,回到家中,就把這件事對(duì)鄰居講了,鄰居一聽,說(shuō),:,“,王大爺您吃虧了,!,”,王大爺非常吃驚,同學(xué)們,你能告訴王大爺這是為什么嗎,?,想一想,有一個(gè)狡猾的莊園主,把一邊長(zhǎng)為x米的正方形土地租給,5,米,5,米,x,米,(X-5),(X+5),米,相等嗎？,原來(lái),現(xiàn)在,面積變了嗎？,x,2,(,x,+5)(,x,-5),5米5米x 米(X-5)(X+5)米相等嗎？原來(lái)現(xiàn)在面積變了,（,x,2)(x,2,）,（,1,3a)(1,3a,）,（,m,5n)(m,5n,）,（,3y,z)

10、(3y,z,）,計(jì)算下列各題,算一算，比一比，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn),（x 2)(x2）計(jì)算下列各題算一算，比一比，看誰(shuí),（,1,3a)(1,3a,）,=1,9a,2,（,m,5n)(m,5n)=m,2,25n,2,（,3y,z)(3y,z)=9y,2,z,2,（,x,2)(x,2,）,=x,2,4,1,、它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？,平方差的形式,x,2,2,2,1,2,(3a),2,m,2,(5n),2,(3y),2,z,2,2,、算式有什么特點(diǎn)？,兩個(gè)數(shù)的和乘以兩個(gè)數(shù)的差,3,、能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,（1 3a)(13a）=1 9a2（m 5n,平方差公

11、式：,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,兩數(shù),和,與這兩數(shù),差,的積,等于,這兩數(shù)的,平方差,.,公式變形,:,1,、,（,a b)(a+b)=a,2,-b,2,2,、,（,b+a)(-b+a)=a,2,-b,2,平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相反為,b,相同為,a,適當(dāng)交換,合理加括號(hào),平方差公式,相同數(shù),的平方,減去,相反數(shù),的平方,相反為b 相同為a 適當(dāng)交換合理加括號(hào)平方差,口答下列各題：,(l)(-a+b)(a+b)=_,(2)(a-b)(b+a)=_,(3)(-a-b)(-a+b)=_,

12、(4)(a-b)(-a-b)=_,a,2,-,b,2,a,2,-,b,2,b,2,-,a,2,b,2,-,a,2,相同項(xiàng),的平方,減去,相反項(xiàng),的平方,口答下列各題：a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同項(xiàng),(1+,x,)(1-,x,),(-3+,a,)(-3-,a,),(0.3,x,-1)(1+0.3,x,),(1+,a,)(-1+,a,),1,、找一找、填一填,a,b,a,2,-,b,2,1,x,-3,a,1,2,-,x,2,(-3),2,-,a,2,a,1,a,2,-,1,2,0.3x,1,(0.3x),2,-,1,2,(a-b)(a+b),(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-

13、a)(0.3x-1),(a+b)(a,b)=a,2,-b,2,用平方差公式計(jì)算,計(jì)算：,（,x+2y)(x-2y),解：原式,x,2,-(2y),2,x,2,-4y,2,注意,1,、先把要計(jì)算的式子與公式對(duì)照,2,、哪個(gè)是,a,(,相同項(xiàng),),哪個(gè)是,b,(,相反項(xiàng),).,相同項(xiàng),的平方,減去,相反項(xiàng),的平方,例題,(a+b)(a b)=a2-b2,練習(xí),計(jì)算：,=,2,、,解：,(,x+3y)(,x-3y),這里的,(),相當(dāng)于公式里的,a,(),相當(dāng)于,b,=,(,-x,),2,(,3y,),2,x,2,9y,2,-x,3y,1,、,(5,x,+y,)(5x-y),2,、,(,x+3y)(

14、,x-3y),練習(xí)計(jì)算：=2、這里的()相當(dāng)于公式里的 a,3,、,(8,ab)(,8,ab),4,、,(,m,n)(,m,n),2,、,(x,2y)(x,2y),1,、,(5,6x)(5,6x),隨堂練習(xí),明確個(gè)是,a,哪個(gè)是,b.,再動(dòng)筆,3、(8ab)(8ab)2、(x2y)(x2y,展示風(fēng)采,判斷正誤：,（,1,）,(2b+a)(a-2b)=4,b,2,-,a,2,(),（,2,）,(mn)(-m-n)=-m,2,-n,2,(),（,3,）,(x+y)(-x-y)=,x,2,-y,2,(),（,4,）,(2a+b)(a-2b)=2,a,2,-,2,b,2,(),a,2,-4b,2,n,

15、2,-m,2,-x,2,-2xy-y,2,2a,2,-3ab-2b,2,（,5,）,(3b+2a)(2a-3b)=4,a,2,-9b,2,(),展示風(fēng)采判斷正誤：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-,(1)(2+3,a,2,)(3,a,2,-2),(2),(,3,y,x,)(,x,3,y,）,深化練習(xí),(3)(-5x-3y)(-5x+3y),(1)(2+3a2)(3a2-2)(2)(3y x),例題精講二,例,2.,利用平方差公式計(jì)算,:,10397,59.860.2,例題精講二例2.利用平方差公式計(jì)算:,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相反為,b,小結(jié),相同為,a,適當(dāng)交

16、換,合理加括號(hào),相同數(shù),的平方,減去,相反數(shù),的平方,平方差公式,相反為b小結(jié) 相同為a 適當(dāng)交換合理加括號(hào)相,再見,再見,(1),(3,a,+,2,b,)(3,a,2,b,),9,a,2,4,b,2,小組競(jìng)賽,(1)(3a+2b)(3a2b)9a24b2小,（,2,）,(-2x-y)(-,y+2x,),y,2,-,4x,2,（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2,(3),(3),兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教學(xué)ppt課件,兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差教學(xué)ppt課件,利用平方差公式計(jì)算,:,（,a-2)(a+2)(,a,2,+,4),解,:,原式,=,(,a,2,-4,)(a,2,+4),=,a,4,-16,利用平方差公式計(jì)算:（a-2)(a+2)(a2+4),