2019-2020年高一數(shù)學 5.2向量的加法與減法（第二課時） 大綱人教版必修.doc

2019-2020年高一數(shù)學 5.2向量的加法與減法（第二課時） 大綱人教版必修 ●教學目標 (一)知識目標 1.向量減法的定義； 2.向量減法的平行四邊形法則和三角形法則. (二)能力目標 1.掌握向量減法概念，理解兩個向量的減法就是轉(zhuǎn)化為加法來進行，掌握相反向量； 2.能熟練地掌握用三角形法則和平行四邊形法則作出兩向量的差向量； 3.了解向量方程，并會用幾何法解向量方程. ●教學重點 向量減法的三角形法則. ●教學難點 對向量減法定義的理解. ●教學方法 啟發(fā)引導式 啟發(fā)學生在理解向量減法定義時要結(jié)合圖形語言，并通過相反向量來揭示向量減法與向量加法的內(nèi)在聯(lián)系，并由此通過對向量加法三角形法則的理解來認識向量減法的三角形法則. ●教具準備 投影儀、幻燈片 第一張：任意兩向量的不同情形(記作5.2.2 A) 第二張：本節(jié)例題(記作5.2.2 B) ●教學過程 Ⅰ.復習回顧 ［師］上一節(jié)，我們一起學習了向量的加法，并熟悉了求解向量和的向量加法的平行四邊形法則與三角形法則，并進行了簡單應(yīng)用. 這一節(jié)，我們來繼續(xù)學習向量的減法. Ⅱ.講授新課 ［師］我們先給出向量減法的定義. 1.向量減法的定義 向量a加上b的相反向量，叫做a與b的差，即a－b＝a＋(－b). 求兩個向量差的運算，叫向量的減法. 說明：(1)與a長度相等、方向相反的向量，叫做a的相反向量； (2)零向量的相反向量仍是零向量； (3)任一向量和它相反向量的和是零向量. ［師］從向量減法的定義中，我們可以體會到向量減法與向量加法的內(nèi)在聯(lián)系. 2.向量減法的三角形法則 以平面內(nèi)的一點作為起點作a，b，則兩向量終點的連線段，并指向a終點的向量表示a－b. 說明：向量減法可以轉(zhuǎn)化為向量加法，如圖b與a－b首尾相接，根據(jù)向量加法的三角形法則有b＋(a－b)＝a 即a－b＝. ［師］下面我們通過例題來熟悉向量減法的三角形法則的應(yīng)用. (給出幻燈片5.2.2 B) ［例1］如圖，已知向量a，b，c，d，求作向量a－b，c－d. 分析：根據(jù)向量減法的三角形法則，需要選點平移作出兩個同起點的向量. 作法：如圖，在平面內(nèi)任取一點O，作＝a，＝b，＝c，＝d. 作，，則＝a－b，＝c－d. ［例2］判斷題 (1)若非零向量a與b的方向相同或相反，則a＋b的方向必與a、b之一的方向相同. (2)三角形ABC中，必有＋＋＝0. (3)若＋＋＝0，則A、B、C三點是一個三角形的三頂點. (4)｜a＋b｜≥｜a－b｜. 分析：(1)a與b方向相同，則a＋b的方向與a和b方向都相同；若a與b方向相反，則有可能a與b互為相反向量，此時a＋b＝0的方向不確定，說與a、b之一方向相同不妥. (2)由向量加法法則＋＝，與是互為相反向量，所以有上述結(jié)論. (3)因為當A、B、C三點共線時也有＋＋＝0，而此時構(gòu)不成三角形. (4)當a與b不共線時，｜a＋b｜與｜a－b｜分別表示以a和b為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長，其大小不定. 當a、b為非零向量共線時，同向則有｜a＋b｜＞｜a－b｜，異向則有｜a＋b｜＜｜a－b｜； 當a、b中有零向量時，｜a＋b｜＝｜a－b｜. 綜上所述，只有(2)正確. Ⅲ.課堂練習 課本P102練習1，2，3. Ⅳ.課時小結(jié) ［師］通過本節(jié)學習，要求大家在理解向量減法定義的基礎(chǔ)上，掌握向量減法的三角形法則，并能加以適當?shù)膽?yīng)用. Ⅴ.課后作業(yè) (一)課本P103習題5.2 6，7，8 (二)1.預習內(nèi)容 課本P103～P105 2.預習提綱 (1)實數(shù)與向量積的概念； (2)實數(shù)與向量積的運算律. ●板書設(shè)計 5.2.2 向量的加法與減法(二) 1.向量減法定義 2.向量減法的三角形法則 3.學生板演練習