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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運(yùn)算 2.1.3 向量的減法自我小測(cè) 新人教B版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運(yùn)算 2.1.3 向量的減法自我小測(cè) 新人教B版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運(yùn)算 2.1.3 向量的減法自我小測(cè) 新人教B版必修4 1.如圖所示,D,E,F(xiàn)分別是△ABC的邊AB,BC,CA的中點(diǎn),則-等于(  ) A.   B. C. D. 2.在△ABC中,||=||=|-|,則△ABC是(  ) A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.以上都不正確 3.已知平行四邊形ABCD,O是平行四邊形ABCD所在平面外任意一點(diǎn),=a,=b,=c,則向量等于(  ) A.a(chǎn)+b+c B.a(chǎn)-b+c C.a(chǎn)+b-c D.a(chǎn)-b-c 4.在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,若=a,=b,=c,則|a-b+c|等于(  ) A.0 B.1 C.2 D. 5.下列說法中錯(cuò)誤的有(  ) A.若+=,則-= B.若+=,則+= C.若+=,則-= D.若+=,則+= 6.已知|a|=7,|b|=2,且a∥b,則|a-b|=__________. 7.長(zhǎng)度相等的三個(gè)非零向量,,滿足++=0,則由A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成的△ABC是________三角形. 8.如圖,已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d. 9.已知平面上不共線三點(diǎn)A,B,C,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),若++=0,求證:O是△ABC的重心. 參考答案 1.解析:由圖可知=,=,則-=-=.又由三角形中位線定理,知=,故選D. 答案:D 2.解析:因?yàn)椋剑? 所以||=||=||. 所以△ABC是等邊三角形. 答案:C 3.解析:如圖,有=+=+=+-=a+c-b. 答案:B 4.解析:因?yàn)閏=a+b,所以|a-b+c|=|a+a|=|a|+|a|=2. 答案:C 5.答案:D 6.答案:5或9 7.解析:如圖,作,的和向量. 因?yàn)?+=0, 所以+=-. 所以=-. 又因?yàn)閨|=||=||=||, 所以△AOD是等邊三角形,四邊形AOBD是菱形. 所以∠OAB=∠OAD=30. 同理:∠OAC=∠OCA=∠OCB=∠OBC=∠OBA=30. 所以∠BAC=∠ABC=∠ACB=60, 即△ABC為等邊三角形. 答案:等邊 8.解:如圖,在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,作=a,=b,=c,=d, 則=a-b,=c-d. 9.證明:如圖,因?yàn)?+=0,所以=-(+),即+是的相反向量. 以O(shè)B,OC為鄰邊作?OBPC,則=+, 所以=-, 所以A,O,P共線. 又設(shè)OP與BC交BC于點(diǎn)D, 則D是BC的中點(diǎn), 所以AD是BC邊上中線, 且AD過O點(diǎn); 同理可證BE,CF分別是邊AC,AB邊上中線, 且都過O點(diǎn). 所以O(shè)是△ABC的重心.

注意事項(xiàng)

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