必修二311《直線的傾斜角與斜率》(共30張PPT)

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1、 過 一 點 P可 以 作 無 數(shù) 條 直 線 l 1， l 2 ， l 3 ， 它 們 都 經(jīng) 過 點 P （ 組 成 一 個 直 線 束 ） ， 這 些 直 線區(qū) 別 在 哪 里 呢 ？ xyO P 1l3l 2l 3.1.1 直 線 的 傾 斜 角 與 斜 率 設(shè)疑自探 學(xué) 習(xí) 目 標 ： 學(xué) 習(xí) 目 標 ： 傾 斜 角 的 定 義 斜 率 的 定 義 及 斜 率 公 式 解 決 與 傾 斜 角 、 斜 率 有 關(guān) 的 問 題 問 題 一 傾 斜 角 的 定 義問 題 二 斜 率 的 定 義 及 斜 率 公 式問 題 三已 知 A(3,3)， B( 4,2)， C(0， 2),求 直 線

2、AB,BC ,CA的 斜 率 ,并 判 斷 這 些 直 線 的 傾 斜 角是 銳 角 還 是 鈍 角 . 要 求 ：（ 1） 請 各 組 同 學(xué) 積 極 把 你 的 觀 點 在 組 內(nèi) 展 示 ， 小 組 長要 認 真 組 織 協(xié) 調(diào) ， 確 保 人 人 參 與 熱 烈 討 論 ， 時 間 4分 鐘 。（ 2） 請 認 真 做 好 知 識 點 的 歸 納 總 結(jié) ， 齊 心 協(xié) 力 找 出 最能 代 表 你 們 聰 明 才 智 的 答 案 。（ 3） 注 意 展 示 點 評 任 務(wù) ， 展 示 人 書 寫 要 認 真 迅 速 。（ 4） 本 組 內(nèi) 若 有 其 它 個 別 問 題 ， 請 一

3、并 解 決 。 小組討論 展 示 要 求 ： 1.書 面 展 示 要 板 書 工 整 、 規(guī) 范 、 快 速 2.組 長 結(jié) 合 本 組 情 況 ， 適 當(dāng) 選 派 代 表 (可 多 人 協(xié) 作 ) 3.非 展 示 同 學(xué) 繼 續(xù) 討 論 ， 完 成 后 結(jié) 合 展 示 點 評 ， 迅 速 記 錄 ,認 真 糾 錯 ， 及 時 提 問 和 補 充 觀 點小 組 展 示展 示 題 目 問 題 1 問 題 2 問 題 3展 示 同 學(xué) 第 5組 第 3組 第 2組 評 價 分 工評 價 要 求 ：1、 評 價 同 學(xué) 注 意 語 言 簡 潔 、 思 路 清 晰 ； 重 點 點 評 優(yōu) 缺 點 及

4、總 結(jié) 方 法 規(guī) 律 ；2、 其 他 同 學(xué) 做 好 筆 記 、 認 真 思 考 ， 提 出 疑 問 的 加 倍 獎 分 .展 示 題 目 問 題 一 問 題 二 問 題 三展 示 同 學(xué) 第 5組 第 3組 第 2組評 價 小 組 第 4組 第 1組 第 8組 質(zhì)疑再探 運用拓展 練 習(xí)下 列 四 圖 中 ， 表 示 直 線 的 傾 斜 角 的 ( )ay xoA y xo aBay x oC y xa oD 已 知 過 兩 點 A(4， y)， B(2， 3)的 直 線的 傾 斜 角 為 135 ， 則 y _； 若 三 點 A(2， 3)， B(4， 3)， C(5， k)在 同一 條

5、 直 線 上 ， 則 實 數(shù) k _ 已 知 (a,2), B(3,-1),當(dāng) 傾 斜 角為 鈍 角 時 ， 求 a的 范 圍 。 在 平 面 直 角 坐 標 系 中 ， 畫 出 經(jīng) 過 原 點 且 斜 率 分 別 為 1，-1， 2及 -3的 直 線 及 321 , lll 4l,001 11 xy即 .11 yx 解 ： 取 上 某 一 點 為 的坐 標 是 ， 根 據(jù) 斜 率 公 式有 : 1l),( 11 yx 1A 設(shè) ， 則 ， 于 是 的 坐 標 是 過原 點 及 的 直 線 即 為 11 x 11 y 1A )1,1()1,1(1A 1l xy 1A3A 2A4A 1l3l 2

6、l4l 是 過 原 點 及 的 直 線 ， 是 過 原 點 及 的 直 線 ， 是 過 原 點 及 的 直 線 2l ),( 222 yxA),( 333 yxA ),( 444 yxA 3l4l 練 習(xí) 直 線 l1、 l 、 l 的 斜 率 分 別 是 k1、 k 、 k ， 試 比較 斜 率 的 大 小 l1 l lXyO 例 題 拓 展例 已 知 A(3,3)， B( 4,2)， C(0， 2),求 直 線 AB, ,AC的 斜 率 ,若 點 D在 線 段 BC上 (包 括 端 點 )移 動 時 ， 求 直線 AD的 斜 率 的 變 化 范 圍 小 結(jié)學(xué) 科 班 長 總 結(jié) 本 節(jié) 課

7、 內(nèi) 容 及 同 學(xué) 們 的 表 現(xiàn) ,評 出 優(yōu) 秀 的 個 人 和 小 組 。 poy xly po xlpoy xl poy xl規(guī) 定 ： 當(dāng) 直 線 和 x軸 平 行 或 重 合 時 ， 它 的 傾 斜 角 為 01、 直 線 的 傾 斜 角l當(dāng) 直 線 與 x軸 相 交 時 ， 我 們 取 x軸 作 為 基 準 ， x軸正 向 與 直 線 向 上 方 向 之 間 所 成 的 角 叫 做 直 線 的傾 斜 角 。 直 線 的 傾 斜 角 的 取 值 范 圍 為 ： 0 180 播 放 定 義 ： 傾 斜 角 不 是 90 的 直 線 ， 它 的 傾 斜 角 的 正 切 叫 做 這條

8、直 線 的 斜 率 。 斜 率 通 常 用 k表 示 ， 即 ：tank2、 直 線 的 斜 率傾 斜 角 是 90 的 直 線 沒 有 斜 率 。 2 12 1tan y yk x x 3、 過 兩 點 的 直 線 的 斜 率 公 式 傾 斜 角 與 斜 率 的 關(guān) 系 已 知 直 線 傾 斜 角 求 斜 率 ： 為 銳 角 時 ， k0; k 越 大 ,直 線 傾 斜 度 越 大 為 鈍 角 時 ， k0 時 , 為 銳 角 ； k0 時 ， 為 鈍 角 ；k=0 時 , =0； k不 存 在 , = 90 back 1 1 1 2 2 2( , ), ( , )p x y p x y 1

9、 2x x經(jīng) 過 兩 點 ,且 的 直 線 的 斜 率 k（ ） XYO 2 2 2( , )P x y1 1 1( , )P x y2 1( , )Q x y XY O（ ） 1P2P Q XY O（ ） 1P 2PQ 當(dāng) 直 線 的 方 向 向 上 時 ： 1 2P P 2 1 2 1tan y yk x x 圖 (1)在 中 ， 1 2Rt PPQ 21 2 1 | |tan | |QPQPP QP 2 12 1y yx xtank 0tan(180 ) tank tan圖 (2)在 中 ， 1 2Rt PPQ 2 2 11 1 2| | |QP y yQP x x tan 2 12 1y yx x XYO（ 1） 2 2 2( , )P x y1 1 1( , )P x y 2 1( , )Q x y 當(dāng) 直 線 的 方 向 向 下 時 ， 1 2P P 同 理 也 有 2 12 1tan y yk x x 練 習(xí) : 判 斷 正 誤 ： （ 2） 直 線 的 傾 斜 角 越 大 ,則 直 線 的 斜 率 越 大 （ ）（ 1） 所 有 直 線 均 有 傾 斜 角 ， 故 所 有 直 線 均 有 斜 率 ( )