2019-2020年高中數(shù)學 2.3《對數(shù)函數(shù)》教案三 蘇教版必修1 .doc

2019-2020年高中數(shù)學 2.3《對數(shù)函數(shù)》教案三 蘇教版必修1 教學目標： 1．理解并掌握對數(shù)性質及運算法則，能初步運用對數(shù)的性質和運算法則解題； 2．通過法則的探究與推導，培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力； 3．通過法則探究，激發(fā)學生學習的積極性．培養(yǎng)大膽探索，實事求是的科學精神． 教學重點： 對數(shù)的運算法則及推導與應用； 教學難點： 對數(shù)的運算法則及推導． 教學過程： 一、情境創(chuàng)設 1．復習對數(shù)的定義． 2．情境問題 （1）已知loga2＝m，loga3＝n，求am+n的值． （2）設logaM＝m，logaN＝n，能否用m，n表示loga(MN)呢？ 二、數(shù)學建構 1．對數(shù)的運算性質． （1）loga(MN)＝logaM＋logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)； （2）loga＝logaM－logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)； （3）logaMn＝nlogaM (a＞0，a≠1，M＞0，nR)． 2．對數(shù)運算性質的推導與證明 由于aman＝am+n，設M＝am，N＝an，于是MN＝am+n． 由對數(shù)的定義得到logaM＝m，logaN＝n，loga（MN）＝m+n．所以有 loga（MN）＝logaM+logaN． 仿照上述過程，同樣地由aman＝am-n和(am)n＝amn分別得出對數(shù)運算的其 他性質． 三、數(shù)學應用 例1　求值． （1）log5125； （2）log2(2345)； （3）(lg5)2＋2lg5lg2＋(lg2)2； （4）． 例2　已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值(結果保留4位小數(shù))： （1）lg12； （2）； （3）． 例3　設lga＋lgb＝2lg(a－2b)，求log4的值． 例4　求方程lg(4x＋2)＝lg2x＋lg3的解． 練習： 1．下列命題：（1）lg2lg3＝lg5；（2）lg23＝lg9；（3）若loga(M＋N)＝b，則M＋N＝ab；（4）若log2M＋log3N＝log2N＋log3M，則M＝N．其中真命題有 （請寫出所有真命題的序號）． 2．已知lg2＝a，lg3＝b，試用含a，b的代數(shù)式表示下列各式： （1）lg54； （2）lg2.4； （3）g45． 3．化簡： （1）； （2）； （3）． 4．若lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg2＋lgx＋lg y，求的值． 四、小結 1．對數(shù)的運算性質； 2．對數(shù)運算性質的應用． 五、作業(yè) 課本P63習題3，5． 六、課后探究 化簡：（1）；（2）．