【備課參考】華師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計：3-2-代數(shù)式的值

3.2　代數(shù)式的值 【名師說課】 課程標(biāo)準(zhǔn)分析 本節(jié)要求學(xué)生理解代數(shù)式值的實際意義,會求代數(shù)式的值,感受代數(shù)式的求值是一個轉(zhuǎn)換過程,是一種算法;能根據(jù)代數(shù)式的求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,能綜合利用所學(xué)的知識和技能解決問題,初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性. 教材分析 1.地位與作用:代數(shù)式的值是在學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”,“代數(shù)式的意義”“列代數(shù)式”的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,加之在第2章中已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的相關(guān)概念以及有理數(shù)的運算,學(xué)生有著完整的認(rèn)知前提.它既是前面所學(xué)知識的繼續(xù)和拓展,更是以后學(xué)習(xí)化簡求值計算的最基本的基礎(chǔ),有著承上啟下的作用. 2.重難與難點:本節(jié)的重點是求代數(shù)式的值,難點是求代數(shù)式的值,利用值解釋實際意義,推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律. 教法分析 首先教材中引入的是試一試,教學(xué)時可讓四個同學(xué)上臺表演,其他同學(xué)作裁判,這樣可以增強(qiáng)學(xué)生代值運算的意識,在此基礎(chǔ)上可以順理成章地給出代數(shù)式的概念.例1中的三個代數(shù)式都是后繼學(xué)習(xí)可能會碰到的式子,對(2)(3)兩道題計算結(jié)果的想法,實際是一個今后會碰到的公式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,這里的出現(xiàn)是一個探索性問題,教學(xué)中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去比較,去分析,去猜想,有意識地培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和探索能力.例2是一個實際問題,教學(xué)時,教師要引導(dǎo)學(xué)生分析表示今年產(chǎn)值和明年產(chǎn)值的代數(shù)式是如何得來的. 學(xué)法分析 學(xué)習(xí)本節(jié)時應(yīng)注意,求代數(shù)式的值時,要準(zhǔn)確把握代數(shù)式的意義,按代數(shù)式規(guī)定的運算順序代入求值,代入求值時,不要漏了括號和負(fù)號.特別是分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)作底數(shù)時一定要加括號.解決有些相關(guān)問題時要運用整體代入法. 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能 能解釋代數(shù)式值的實際意義,了解代數(shù)式值的概念. 過程與方法 經(jīng)歷觀察、實驗、猜想等數(shù)學(xué)活動的過程,發(fā)展合理的推理能力,能綜合運用所學(xué)知識解決問題. 情感態(tài)度與價值觀 通過求代數(shù)式的值,對問題進(jìn)行探索猜想,初步體會到數(shù)學(xué)中抽象概括的思維方法. 【教學(xué)重難點】 重點:代數(shù)式值的實際含義. 難點:根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律. 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 設(shè)計意圖:結(jié)合具體情境可以更好地理解代數(shù)式的意義,對于教師出示的問題(1),學(xué)生會出現(xiàn)很多解釋,通過小組交流,體會解決問題的多樣性. 教師出示代數(shù)式:6x-3,問:(1)你能聯(lián)系生活實際,用語言說出它的實際意義嗎?(2)給字母x取值,求代數(shù)式6x-3的值.(說明代數(shù)式6x-3中x可以取任意有理數(shù)) 學(xué)生思考后完成,然后小組交流結(jié)果. 二、探究新知 設(shè)計意圖:由教材中第90頁問題開始,讓學(xué)生帶著迫切想知道的心理,引導(dǎo)學(xué)生按教材中設(shè)置的程序做下去,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或算法. 1.先引導(dǎo)學(xué)生按教材中的程序進(jìn)行傳數(shù)游戲,總結(jié)得到代數(shù)式的值的概念,即訓(xùn)練學(xué)生求代數(shù)式的值的方法,又初步滲透函數(shù)的思想. 2.代數(shù)式的值的概念:用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,根據(jù)代數(shù)式指明的運算計算的結(jié)果.如:當(dāng)x=-2時,代數(shù)式6x-3的值是-15;當(dāng)x=-2時,代數(shù)式(x+1)2-1=8. 在此基礎(chǔ)上,補(bǔ)充一個含有兩個字母的代數(shù)式的例子,說明代數(shù)式的概念. 教師出示問題:底是acm,高是hcm的三角形的面積怎樣表示? 答案:ahcm2 然后可根據(jù)這個代數(shù)式計算a、h分別取幾個具體數(shù)值時的三角形的面積.學(xué)生完成后小組內(nèi)交流結(jié)果. 教師點評:代數(shù)式與代數(shù)式的值的區(qū)別,不能籠統(tǒng)地說代數(shù)式的值是多少,而只能說,當(dāng)字母取何值時,代數(shù)式的值是多少? 三、例題鞏固 設(shè)計意圖:讓學(xué)生嘗試求代數(shù)式的值,不僅能學(xué)以致用,同時體會求代數(shù)式的值的方法,感受應(yīng)用知識取得成功的快樂. 例　當(dāng)a=2,b=-1,c=-3時,求下列代數(shù)式的值. (1)b2-4ac; (2)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc; (3)(a+b+c)2. 教師講解:(1)中的代入求值的方法,強(qiáng)調(diào)代入時要加上括號,防止出現(xiàn)掉括號而導(dǎo)致符號出錯.(2)與(3)讓學(xué)生獨立完成.完成后讓學(xué)生再隨意取a、b、c的值,討論發(fā)現(xiàn)了什么? 從而讓學(xué)生初步感受:a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2. 教師顯示教材中的例2. 讓學(xué)生分組進(jìn)行討論交流,列出今年年產(chǎn)值和明年年產(chǎn)值的代數(shù)式的表達(dá)式.提出問題:若去年的年產(chǎn)值是2億元,怎樣求明年的年產(chǎn)值? 從學(xué)生身邊的實例入手,讓學(xué)生去思考解決,去體會生活本身是一個大課堂,數(shù)學(xué)就在我們身邊. 四、鞏固練習(xí) 設(shè)計意圖:從實際問題出發(fā),進(jìn)一步鞏固求代數(shù)式的方法;通過自主練習(xí)與討論交流,體驗數(shù)學(xué)的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維. 1.填空題:(1)若x=3時,4x-1的值為　　　;(2)若2m-1=0,則m2+2m的值為　　　　. 2.某書單價為x元,郵費是書價的10%,若購買y冊,寫出應(yīng)付款的代數(shù)式,并求出當(dāng)x=8(元),y=5(冊)時的應(yīng)付款. 3.若梯形的上底為a,下底為b,高為h,則梯形面積為　　　　,當(dāng)a=2cm,b=3cm,h=4cm時,S梯=　　　　. 讓學(xué)生獨立完成,完成后讓學(xué)生分組交流結(jié)果. 五、課堂小結(jié) 設(shè)計意圖:讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程,思維過程,梳理本節(jié)知識,并將所學(xué)的知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?、拓? 本節(jié)課主要內(nèi)容是代數(shù)式的值的方法:先代入,后計算求值. 讓學(xué)生說一下本節(jié)課的收獲,還存在哪些疑惑? 六、課后作業(yè) 1.下列代數(shù)式中,字母的值不能等于1的是(　　) 　　A.(a+b)h　　　　B. C.πr2 D. 【答案】D 2.當(dāng)a=,b=2時,求代數(shù)式的值. 【答案】. 【板書設(shè)計】 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 二、探究新知 三、例題鞏固 四、鞏固練習(xí) 五、課堂小結(jié) 六、課后作業(yè)