《平行線與相交線》教案1（北師大版七年級下）

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1、 第2章平行線與相交線 教學內(nèi)容： 1. 臺球桌面上的角 2. 探索直線平行的條件 3. 平行線的特征 4. 用尺規(guī)作線段和角 5. 回顧與思考 教學重點： 1. 理解對頂角、余角、補角以及鄰補角的概念，并掌握對頂角、領(lǐng)補角的性質(zhì) 2. 掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，并能判斷各類角，掌握兩條直線平行的判定方法 3. 平行線的特征，即平行線的性質(zhì)，平行線的判定和平行線的性質(zhì)的區(qū)別以及應(yīng)用 4. 會用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解尺規(guī)作圖的意義及尺規(guī)的功能 教學難點： 1. 余角、補角的概念與性質(zhì)，對頂角的定義 2. 會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，會靈活應(yīng)用

2、兩條直線互相平行的條件來判定兩條直線互相平行，并能解決一些問題 3. 平行線判定和性質(zhì)的靈活運用 4. 掌握尺規(guī)的功能，會運用自己的語言書寫“作一個角等于已知角”的作法 【典型例子】 例1. 一個角的余角與這個角的補角的一半互為余角，求這個角。 解：設(shè)這個角為，則它的余角為，外角為 由題意得： 解得 例2. 如圖所示，由下列條件，，，可以判定那兩條直線平行，并說明判定的依據(jù)。 解：（已知） AB//DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） （已知） AC//DF（同位角相等，兩直線平行） （已知） AC//D

3、F（同位角相等，兩直線平行） （已知） AB//DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 例3. 如圖所示，已知AB//CD，，，EF平分，求的度數(shù)。 解答：過E作EG//AB AB//CD（已知） EG//CD（兩直線都平行于第三條直線，這兩條直線也互相平行） （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） EF平分（已知） （角平分線定義） 例4. 如圖所示，已知，點E在AB上，且CE平分，DE平分，，求證： 證明：DE平分（已知） （角平分線定義） CE平分（已知） （

4、角平分線定義） （已知） AD//BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 又（已知） 例5. 如圖，已知，銳角，求作，使得 解：為所求作的 作法： 1. 作 2. 以O(shè)’B’為始邊作 3. 反向延長射線O’A’到D’ 【模擬試題】 一. 選擇題 1. 如下圖，直線AB、CD、EF和射線OG都經(jīng)過O點，則圖中對頂角有（ ）對 A. 6 B. 7 C. 5 D. 8 2. 如果直線a、b被直線c所截，且其中有一組同旁內(nèi)角相等，則a與b的位置關(guān)

5、系是（ ） A. a與b一定相交 B. a與b一定平行 C. 可能相交也可能平行 D. 無法確定 3. 如圖所示，直線a、b被c所截，，則a與b的位置關(guān)系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 不平行 D. 無法確定 4. 如圖所示，直線AC交DF于C，交EB于A，且，，AD平分，則（ ） A. B. C. D. 5. 如圖所示，四邊形ABCD中，，，，則＝（ ） A. B. C. D. 無法確定 6. 如

6、圖所示，，，，AC//GE，則圖中等于的角（不包含）有（ ）個 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如圖所示，下面推理過程正確的是（ ） （1），AB//CD （2），AD//BC （3），AD//BC （4），AD//BC A. （1）和（2） B. （1）和（3） C. （2）和（4） D. （2）和（3） 8. 經(jīng)過已知直線外一點，可以畫（ ）條這條直線的平行線。 A. 1 B. 2 C. 0 D. 無數(shù)條 二. 填空

7、題 1. 如果直線a//b，且有直線，則c與b的關(guān)系是_________ 2. 如圖所示，AB//DE，，，則____度 3. 如圖所示，如果，則____//_____；如果，則______//______；如果_____，則AB//CD 4. 在平面內(nèi)的兩條直線如果不相交，那么它們一定______ 5. 互余的兩個角都是______ 6. 如圖所示，在四邊形ABCD中，如果，則_____ 7. 如果直線，，則____ 8. 互補且相等的兩個角是_______ 9. 兩邊互為反向延長線的角是_________ 10. 如圖所示，已知A

8、B//CD， AB//CD（ ），______（ ） （ ），_____（ ） BD是的________ 11. 如圖所示，已知， （ ） AC//DF（ ） ______（ ） （ ） （ ） BD//CE（ ） 12. 如圖所示，DF//AB，DE//AC DF//AB（ ） （ ） DE//AC（ ） （ ） 三. 解答題 1. 計算：一個角比它的補角的一半

9、還小，求這個角。 2. 計算：已知如圖，，，BO、OC平分和，DE過O點，且DE//BC，求度數(shù)。 3. 作圖（用尺規(guī)），已知直線BC及BC外一點A，求證：過點A與BC的平行線EF（提示：過點A作直線與BC相交） 試題答案】 一. 選擇題 1. C 2. C 3. A 4. B 5. C 6. C 7. D 8. A 二. 填空題 1. 垂直 2. 3. AB、CD，DE、BF， 4. 平行 5. 銳角 6. 7. // 8. 直角 9. 平角 10. （已知），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等

10、），（已知），（等量代換），角平分線 11. （已知），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行） 12. （已知），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知），（兩直線平行，同位角相等） 三. 解答題 1. 提示：由題意得 2. 提示：（已知） （已知） BO、CO平分和（已知） （角平分線定義） （角平分線定義） 又DE//BC（已知） ， 3. 略 初中學習網(wǎng)－中國最大初中學習網(wǎng)站CzxxW.com | 我們負責傳遞知識！