2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 統(tǒng)計 附解析
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2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 統(tǒng)計 附解析
2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 統(tǒng)計 附解析
第38講 統(tǒng) 計
1. (2014,河北)五名學(xué)生投籃球,規(guī)定每人投20次,統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù),得到五個數(shù)據(jù).若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)的總和可能是( B )
A. 20 B. 28 C. 30 D. 31
【解析】 中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,則最大的三個數(shù)的和是6+7+7=20,兩個較小的數(shù)一定是小于6的非負(fù)整數(shù),且不相等,即兩個較小的數(shù)最大為4和5,最小為0和1,總和一定大于等于21且小于等于29.
2. (2015,河北)某廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整.營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況,繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖(如圖),并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差: =5.9,s2A=13[(6-5.9)2+(5.2-5.9)2+(6.5-5.9)2]=43150.
A,B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表
第一次第二次第三次
A產(chǎn)品單價/(元/件)65.26.5
B產(chǎn)品單價/(元/件)3.543
第2題圖
(1)補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價變化的折線圖,B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了__25__%;
(2)求B產(chǎn)品三次單價的方差,并比較哪種產(chǎn)品的單價波動小;
(3)該廠決定第四次調(diào)價,A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件,B產(chǎn)品的單價比3元/件上調(diào)m%(m>0),使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)比B產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)的2倍少1,求m的值.
【思路分析】 (1)根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖并計算即可.(2)計算B產(chǎn)品三次單價的方差并與A產(chǎn)品三次單價的方差比較即可.(3)首先確定A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù),然后確定B產(chǎn)品第四次單價的范圍,根據(jù)“A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)比B產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)的2倍少1”列方程求m即可.
解:(1)如答圖所示. 25
(2) =13(3.5+4+3)=3.5,
s2B=13[(3.5-3.5)2+(4-3.5)2+(3-3.5)2]=16.
∵16<43150,
∴B產(chǎn)品的單價波動?。?
(3)第四次調(diào)價后,
對于A產(chǎn)品,這四次單價的中位數(shù)為6+6.52=254.
對于B產(chǎn)品,∵m>0,
∴第四次的單價大于3元/件.
∵3.5+422-1=132>254,
∴第四次的單價小于4元/件.
∴3(1+m%)+3.522-1=254.
∴m=25.
第2題答圖
3. (2018,河北)為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢,在同一時期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗,獲得苗高(單位: cm)的平均數(shù)與方差為 甲= 丙=13, 乙= ?。?5,s2甲=s2?。?.6,s2乙=s2丙=6.3,則麥苗又高又整齊的是( D )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【解析】 ∵ 乙= 丁> 甲= 丙,∴麥苗乙、丁比甲、丙要高.∵s2甲=s2?。約2乙=s2丙,∴麥苗甲、丁的長勢比乙、丙的長勢整齊.綜上所述,麥苗又高又整齊的是?。?
4. (2018,河北節(jié)選)老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況,繪制成條形圖(如圖①)和不完整的扇形圖(如圖②),其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.
(1)求條形圖中被遮蓋的數(shù),并寫出冊數(shù)的中位數(shù);
(2)隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變,則最多補(bǔ)查了 3 人.
第4題圖
【思路分析】 (1)用讀課外書為6冊的人數(shù)除以其所占的百分比得到抽查的總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)分別減去讀課外書為4冊、6冊和7冊的人數(shù)得到讀課外書為5冊的人數(shù),然后根據(jù)中位數(shù)的定義求冊數(shù)的中位數(shù).(2)根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過27,從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù).
解:(1)抽查的學(xué)生總數(shù)為625%=24,
則讀課外書為5冊的學(xué)生數(shù)為24-5-6-4=9. 所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9.
把冊數(shù)按從小到大的順序排列,處于最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為5,
所以冊數(shù)的中位數(shù)為5.
(2)3
數(shù)據(jù)的收集
例1 (2018,樂山)下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是( D )
A. 調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀
B. 調(diào)查一片試驗田里某種大麥的穗長情況
C. 調(diào)查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況
D. 調(diào)查你所在班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況
【解析】 A. 調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故錯誤.B. 調(diào)查一片試驗田里某種大麥的穗長情況調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故錯誤.C. 調(diào)查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故錯誤.D. 調(diào)查你所在班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況,適合全面調(diào)查,故正確.
針對訓(xùn)練1 (2018,貴陽)在“生命安全”主題教育活動中,為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況,小麗制定了如下方案,你認(rèn)為最合理的是( D )
A. 抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
B. 在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
C. 隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查
D. 在四所學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査
【解析】 為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況,在四所學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査最具有廣泛性和代表性.
數(shù)據(jù)的表示
例2 (2018,云南)2017年12月8日,以“‘?dāng)?shù)字工匠’玉汝于成,‘?dāng)?shù)字工坊’溪達(dá)四海”為主題的2017一帶一路數(shù)字科技文化節(jié)?玉溪暨第10屆全國三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計大賽(簡稱“全國3D大賽”)總決賽在玉溪圓滿閉幕.某學(xué)校為了解學(xué)生對這次大賽的了解程度,在全校1 300名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖.下列四個選項,錯誤的是( D )
例2題圖
A. 抽取的學(xué)生共有50人
B. “非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的12%
C. α=72
D. 全?!安涣私狻钡膶W(xué)生估計有428人
【解析】 抽取的學(xué)生共有6+10+16+18=50(人),故選項A正確.“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的650=12%,故選項B正確.α=3601050=72,故選項C正確.全?!安涣私狻钡膶W(xué)生估計有1 3001850=468(人),故選項D錯誤.
針對訓(xùn)練2 (2018,舟山)2018年1月至4月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示,則下列說法錯誤的是( D )
訓(xùn)練2題圖
A. 1月份的銷量為2.2萬輛
B. 從2月到3月的月銷量增長最快
C. 4月份銷量比3月份增加了1萬輛
D. 1月至4月新能源乘用車銷量逐月增加
【解析】 1月份的銷量為2.2萬輛,故選項A正確.從2月到3月的月銷量增長最快,故選項B正確.4月份銷量比3月份增加了4.3-3.3=1(萬輛),故選項C正確.1月至2月新能源乘用車銷量減少,2月至4月新能源乘用車銷量逐月增加,故選項D錯誤.
數(shù)據(jù)的分析
例3 (2012,河北)某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同.小宇根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖(如圖)表,并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).
例3題圖
甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成績/環(huán)94746
乙成績/環(huán)757a7
(1)a= 4 , 乙= 6 ;
(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線;
(3)①觀察圖,可以看出 乙 的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,并驗證你的判斷;
②請你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.
【思路分析】 (1)根據(jù)他們的總成績相同,求解.(2)根據(jù)(1)中所得a的值完成折線圖即可.(3)①觀察完成的折線圖,即可得出乙的成績比較穩(wěn)定.計算驗證即可.②因為兩人成績的平均數(shù)相同,根據(jù)方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定,所以乙將被選中.
解:(1)4 6
(2)如答圖所示.
例3答圖
(3)①乙
s2乙=15[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=15(1+1+1+4+1)=1.6.
因為s2乙<s2甲,所以上述判斷正確.
②因為兩人成績的平均數(shù)相同,根據(jù)方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定,所以乙將被選中.
針對訓(xùn)練3 (2013,河北,導(dǎo)學(xué)號5892921)某校260名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植4~7棵,活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖①)和條形圖(如圖②),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯誤.
訓(xùn)練3題圖
回答下列問題:
(1)寫出條形圖中存在的錯誤,并說明理由;
(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);
(3)在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時,小宇是這樣分析的:
①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的?
②請你幫他計算出正確的平均數(shù),并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵.
【思路分析】 (1)條形圖中D的人數(shù)錯誤,應(yīng)為2010%=2.(2)根據(jù)條形圖及扇形圖得出眾數(shù)與中位數(shù)即可.(3)①小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯誤的.②求出正確的平均數(shù),乘260即可得到結(jié)果.
解:(1)D類型的人數(shù)有錯.理由:D類型的人數(shù)為2010%=2,2≠3.
(2)眾數(shù)為5,中位數(shù)為5.
(3)①第二步.
② =44+58+66+7220=5.3,估計這260名學(xué)生共植樹5.3260=1 378(棵).
一、選擇題
1. (2018,葫蘆島)下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇最合理的是( A )
A. 調(diào)查“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查
B. 調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況,采用抽樣調(diào)查
C. 檢驗一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量,采用全面調(diào)查
D. 企業(yè)招聘人員,對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試,采用抽樣調(diào)查
【解析】 調(diào)查“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況,不宜采用全面調(diào)查,適合采用抽樣調(diào)查,故選項A正確.調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況,適合采用全面調(diào)查,故選項B錯誤.檢驗一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量,調(diào)查范圍廣,適合采用抽樣調(diào)查,故選項C錯誤.企業(yè)招聘人員,對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試,適合采用全面調(diào)查,故選項D錯誤.
2. (2017,河北)甲、乙兩組各有12名學(xué)生,組長分別繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖(如圖)和統(tǒng)計表(如下表).比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù),下列說法正確的是( B )
甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表
用水量/t4569
戶數(shù)4521
乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計圖
第2題圖
A. 甲組比乙組大 B. 甲、乙兩組相同
C. 乙組比甲組大 D. 無法判斷
【解析】 由統(tǒng)計表知甲組家庭用水量的中位數(shù)為5+52=5.乙組家庭用水量為4 t和6 t的各有1290360=3(戶),家庭用水量為7 t的有1260360=2(戶),則家庭用水量為5 t的有12-(3+3+2)=4(戶),∴乙組家庭用水量的中位數(shù)為5+52=5.∴甲組和乙組家庭用水量的中位數(shù)相等.
3. (2018,唐山豐潤區(qū)模擬)某專賣店專營某品牌的襯衫,店主對上一周不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下:
尺碼3940414243
平均每天銷售數(shù)量/件1012201212
該店主決定本周進(jìn)貨時,增加一些41碼的襯衫,影響該店主決策的統(tǒng)計量是( C )
A. 平均數(shù) B. 方差
C. 眾數(shù) D. 中位數(shù)
【解析】 由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù).
4. (2018,保定二模)一組數(shù)據(jù)4,x,5,10,11的平均數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( B)
A. 4 B. 5
C. 10 D. 11
【解析】 根據(jù)題意,得(4+x+5+10+11)5=7.解得x=5.根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.
5. (2018,邵陽)根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽,應(yīng)推薦( C )
第5題圖
A. 李飛或劉亮 B. 李飛
C. 劉亮 D. 無法確定
【解析】 根據(jù)統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的變化趨勢,可知劉亮的成績較穩(wěn)定.所以應(yīng)推薦劉亮.
二、填空題
6. 某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū),其人數(shù)比為2∶7∶3.若繪制成扇形統(tǒng)計圖,則甲地區(qū)人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為 60.
【解析】 甲地區(qū)人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為22+7+3360=60.
7. (2018,泰州)某鞋廠調(diào)查了商場一個月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量,在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等數(shù)個統(tǒng)計量中,該鞋廠最關(guān)注的是 眾數(shù).
【解析】 眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).鞋廠最關(guān)注的是銷售量最多的男鞋的尺碼即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
8. (2018,金華)如圖所示的是我國2013—2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度統(tǒng)計圖,則這5年增長速度的眾數(shù)是6.9%.
第8題圖
【解析】 這5年的增長速度分別是7.8%,7.3%,6.9%,6.7%,6.9%,則這5年增長速度的眾數(shù)是6.9%.
三、 解答題
9. (2018,包頭)某公司招聘職員兩名,對甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試,各項成績滿分均為100分,然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績(滿分為100分).他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?
候選人筆試成績/分面試成績/分
甲9088
乙8492
丙x90
丁8886
(1)直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù);
(2)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分,求表中x的值;
(3)求出其余三名候選人的綜合成績,并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.
【思路分析】 (1)根據(jù)中位數(shù)的概念求解.(2)根據(jù)題意列出方程,解方程即可.(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式分別求出其余三名候選人的綜合成績,比較即可.
解:(1)這四名候選人面試成績的中位數(shù)為88+902=89.
(2)由題意,得x?60%+9040%=87.6.解得x=86.所以表中x的值為86.
(3)甲候選人的綜合成績?yōu)?060%+8840%=89.2(分),
乙候選人的綜合成績?yōu)?460%+9240%=87.2(分),
丁候選人的綜合成績?yōu)?860%+8640%=87.2(分),
所以以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選是甲和丙.
1. (2018,吉林,導(dǎo)學(xué)號5892921)為了調(diào)查甲、乙兩臺包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400 g奶粉的情況,質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補(bǔ)全表一、表二中的空白,并回答提出的問題.
【收集數(shù)據(jù)】
從甲、乙兩臺包裝機(jī)分裝的奶粉中各隨機(jī)抽取10袋,測得實(shí)際質(zhì)量(單位:g)如下:
甲:400,400,408,406,410,409,400,393,394,395.
乙:403,404,396,399,402,402,405,397,402,398.
【整理數(shù)據(jù)】
表一
393≤x
<396396≤x
<399399≤x
<402402≤x
<405405≤x
<408408≤x
<411
甲30 3 013
乙0 3 15 1 0
【分析數(shù)據(jù)】
表二
種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差
甲401.5 400 40036.85
乙400.8402 402 8.56
【得出結(jié)論】
包裝機(jī)分裝情況比較好的是 乙 (填“甲”或“乙”),說明你的理由.
【思路分析】 【整理數(shù)據(jù)】由題干中的數(shù)據(jù)結(jié)合表中范圍確定個數(shù)即可得.【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得.【得出結(jié)論】根據(jù)方差的意義,方差小分裝質(zhì)量較為穩(wěn)定即可得.
解:【整理數(shù)據(jù)】
表一
393≤x
<396396≤x
<399399≤x
<402402≤x
<405405≤x
<408408≤x
<411
甲303013
乙031510
【分析數(shù)據(jù)】
表二
種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差
甲401.540040036.85
乙400.84024028.56
【得出結(jié)論】乙
理由:由表二知,乙包裝機(jī)分裝的奶粉質(zhì)量的方差小,分裝質(zhì)量比較穩(wěn)定,
所以包裝機(jī)分裝情況比較好的是乙.
2. (導(dǎo)學(xué)號5892921)為了了解學(xué)生關(guān)注科教類新聞的情況,小明對某班學(xué)生一周內(nèi)收看科教類新聞的次數(shù)作了調(diào)查,統(tǒng)計調(diào)查結(jié)果如圖所示(其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出).
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)該班的女生人數(shù)是 20 ,女生收看科教類新聞次數(shù)的中位數(shù)是 3 ;
(2)對于某個群體,我們把一周內(nèi)收看某類新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體該類新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班男生對科教類新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%,試求該班的男生人數(shù);
(3)為進(jìn)一步分析該班男、女生收看科教類新聞次數(shù)的特點(diǎn),小明給出了男生的部分統(tǒng)計量,根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識,適當(dāng)計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量,進(jìn)而比較該班男、女生收看科教類新聞次數(shù)的波動大?。?
第2題圖
男生部分統(tǒng)計量
統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差…
男生3342…
【思路分析】 (1)將統(tǒng)計圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù).根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得.(2)先求出該班女生對科教類新聞的“關(guān)注指數(shù)”,即可得出該班男生對科教類新聞的“關(guān)注指數(shù)”,再列方程解答即可.(3)比較該班男、女生收看科教類新聞次數(shù)的波動大小,需要求出女生收看科教類新聞次數(shù)的方差.
解:(1)20 3
(2)由題意,得該班女生對科教類新聞的“關(guān)注指數(shù)”為6+5+220=65%.
所以男生對科教類新聞的“關(guān)注指數(shù)”為65%-5%=60%.
設(shè)該班的男生有x人.
根據(jù)題意,得x-(1+3+6)x=60%.
解得x=25.
答:該班的男生有25人.
(3)該班女生收看科教類新聞次數(shù)的平均數(shù)為120(12+25+36+45+52)=3,
該班女生收看科教類新聞次數(shù)的方差為120[2(3-1)2+5(3-2)2+6(3-3)2+5(3-4)2+2(3-5)2]=1310.
因為2>1310,
所以該班男生收看科教類新聞次數(shù)的波動比女生大.
3. (2014,河北,導(dǎo)學(xué)號5892921)如圖①,A,B,C是三個垃圾存放點(diǎn),點(diǎn)B,C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向,AC=100 m.四人分別測得∠C的度數(shù)如下表:
甲乙丙丁
∠C的度數(shù)34363840
他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量,并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖(如圖②和圖③).
第3題圖
(1)求表中∠C度數(shù)的平均數(shù) ;
(2)求A處的垃圾量,并將圖②補(bǔ)充完整;
(3)用(1)中的 作為∠C的度數(shù),要將A處的垃圾沿道路AB運(yùn)到B處.已知運(yùn)送1 kg垃圾每米的費(fèi)用為0.005元,求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用.(注:sin 37≈0.6,cos 37≈0.8,tan 37≈0.75)
【思路分析】 (1)直接求平均數(shù)即可.(2)利用扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖可得出C處的垃圾量及其所占百分比,進(jìn)而求出垃圾總量,進(jìn)而得出A處的垃圾量.(3)利用銳角三角函數(shù)得出AB的長,進(jìn)而得出運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用.
解:(1) =34+36+38+404=37.
(2)∵C處的垃圾量為320 kg,在扇形統(tǒng)計圖中所占百分比為50%,
∴垃圾總量為32050%=640(kg).
∴A處的垃圾量為(1-50%-37.5%)640=80(kg).
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如答圖.
第3題答圖
(3)在Rt△ABC中,∵AC=100 m,∠C=37,∴tan 37=ABAC.
∴AB=AC?tan 37≈1000.75=75(m).
∵運(yùn)送1 kg垃圾每米的費(fèi)用為0.005元,
∴運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用約為75800.005=30(元).