《乘法公式》同步練習(xí)(1)及答案.doc

乘法公式 同步練習(xí) 一、選擇題： 1．下列式子能成立的是（ ） 　　A．(a?b)2 = a2?ab+b2 B．(a+3b)2 = a2+9b2 　　C．(a+b)2 = a2+2ab+b2 D．(x+3)(x?3) = x2?x?9 2．下列多項式乘法中，可以用平方差公式計算的是（ ） 　　A．( 2m?3n)(3n? 2m) B．(?5xy+4z)(?4z?5xy) 　　C．(?a?b)( b+a) 　D．(b+c?a)(a?b?c) 3．下列計算正確的是（ ） 　　A．( 2a+b)( 2a?b) = 2a2?b2 　　B．(0.3x+0.2)(0.3x?0.2) = 0.9x2?0.4 　　C．(a2+3b3)(3b3?a2) = a4?9b6 　　D．( 3a?bc)(?bc? 3a) = ? 9a2+b 2c2 4．計算(?2y?x)2的結(jié)果是（ ） 　　A．x2?4xy+4y2 B．?x2?4xy?4y 2 C．x2+4xy+4y2 D．?x2+4xy?4y2 5．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（ ） 　　A．(?2b?5)(2b?5) B．(b2+2x2)(2x2?b2) 　　C．(?1? 4a)(1? 4a) D．(?m2n+2)(m2n?2) 6．下列各式中，能夠成立的等式是（ ） 　　A．(x+y)2 = x2+y2 B．(a?b)2 = (b?a)2 　　C．(x?2y)2 = x2?2xy+y2 D．(a?b)2 =a2+ab+b2 二、解答題： 1．計算： 　　(1)( x+y2)( x?y2)； 　　(2)(a+2b?c)(a?2b+c)； 　　(3)(m?2n)(m2+4n2)(m+2n)； 　　(4)(a+2b)( 3a?6b)(a2+4b2)； 　　(5)(m+3n)2(m?3n)2； 　　(6)( 2a+3b)2?2( 2a+3b)(a?2b)+(?a+2b)2． 　　 2．利用乘法公式進行簡便運算： 　?、?0042； 　?、?99.82； 　?、?2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 　　 參考答案 一、選擇題 1. 答案：C 　　說明：利用完全平方公式(a?b)2 = a2?2ab+b2，A錯；(a+3b)2 = a2+ 2a(3b)+(3b)2 = a2+6ab+9b2，B錯；(a+b)2 = a2+2ab+b2，C正確；利用平方差公式(x+3)(x?3) = x2?9，D錯；所以答案為C． 2. 答案：B 　　說明：選項B，(?5xy+4z)(?4z?5xy) = (?5xy+4z)(?5xy ?4z)，符合平方差公式的形式，可以用平方差公式計算；而選項A、C、D中的多項式乘法都不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式計算，所以答案為B． 3. 答案：D 　　說明：( 2a+b)( 2a?b) = ( 2a)2?b2 = 4a2?b2，A錯；(0.3x+0.2)(0.3x?0.2) = (0.3x)2?0.22 = 0.09x2?0.04，B錯；(a2+3b3)(3b3?a2) = (3b3)2?(a2)2 = 9b6?a4，C錯；( 3a?bc)(?bc? 3a) = (?bc)2?( 3a)2 = b 2c2? 9a2 = ? 9a2+b 2c2，D正確；所以答案為D． 4. 答案：C 　　說明：利用完全平方公式(?2y?x)2 = (?2y)2+2(?2y)(?x)+(?x)2 = 4y2+4xy+x2，所以答案為C． 5. 答案：D 　　說明：選項D，兩個多項式中?m2n與m2n互為相反數(shù)，2與?2也互為相反數(shù)，因此，不符合平方差公式的形式，不能用平方差公式計算，而其它三個選項中的多項式乘法都可以用平方差公式計算，答案為D． 答案：B 　　說明：利用完全平方公式(x+y)2 = x2+2xy+y2，A錯；(x?2y)2 = x2?2x(2y)+(2y)2 = x2?4xy+4y2，C錯；(a?b)2 = (a)2?2(a)b+b2 =a2?ab+b2，D錯；只有B中的式子是成立的，答案為B． 二、解答題 1. 解：(1)( x+y2)( x?y2) = (x)2?(y2)2 =x2?y4． 　　(2) (a+2b?c)(a?2b+c) 　　= [a+(2b?c)][a?(2b?c)] 　　= a2?(2b?c)2 　　= a2?(4b2?4bc+c2) 　　= a2?4b2+4bc?c2 　　(3)(m?2n)(m2+4n2)(m+2n) 　　= (m?2n)(m+2n)(m2+4n2) 　　= (m2?4n2)(m2+4n2) 　　= m4?16n4 　　(4)(a+2b)( 3a?6b)(a2+4b2) 　　= (a+2b)?3?(a?2b)(a2+4b2) 　　= 3(a2?4b2)(a2+4b2) 　　= 3(a4?16b4) 　　= 3a4?48b4 　　(5) 解1：(m+3n)2(m?3n)2 　　= (m2+6mn+9n2)(m2?6mn+9n2) 　　= [(m2+9n2)+6mn][(m2+9n2)?6mn] 　　= (m2+9n2)2?(6mn)2 　　= m4+ 18m2n2+81n4? 36m2n2 　　= m4? 18m2n2+81n4 　　解2：(m+3n)2(m?3n)2 　　= [(m+3n)(m?3n)]2 　　= [m2?(3n)2]2 　　= (m2?9n2)2 　　= m4? 18m2n2+81n4 　　(6)解1：( 2a+3b)2?2( 2a+3b)(a?2b)+(?a+2b)2 　　= 4a2+12ab+9b2?2( 2a2+3ab?4ab?6b2)+a2?4ab+4b2 　　= 4a2+12ab+9b2? 4a2?6ab+8ab+12b2+a2?4ab+4b2 　　= a2+10ab+25b2 　　解2：( 2a+3b)2?2( 2a+3b)(a?2b)+(?a+2b)2 　　= ( 2a+3b)2?2( 2a+3b)(a?2b)+(a?2b)2 　　= [( 2a+3b)?(a?2b)]2 　　= (a+5b)2 　　= a2+10ab+25b2 2. 解：①20042 　　= (2000+4)2 　　= 20002+2?2000?4+42 　　= 4000000+16000+16 　　= 4016016 　　②999.82 　　= (1000?0.2)2 　　= (1000)2?210000.2+(0.2)2 　　= 1000000?400+0.04 　　= 999600.04 　?、?2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 　　= (2?1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 　　= (22?1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 　　= (24?1)(24+1)(28+1)(216+1)+1 　　= (28?1)(28+1)(216+1)+1 　　= (216?1)(216+1)+1 　　= 232?1+1 　　= 232．