初中數(shù)學(xué)二、數(shù)列(A卷)同步練習(xí)及答案.doc

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二、數(shù)列(A卷) 年級(jí) ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____ 1. 把一堆蘋(píng)果分給8個(gè)朋友,要使每個(gè)人都能拿到蘋(píng)果,而且每個(gè)人拿到蘋(píng)果個(gè)數(shù)都不同的話,這堆蘋(píng)果至少應(yīng)該有幾個(gè)? 2. 圖中是一個(gè)堆放鉛筆的形架,如果最上面一層放60支鉛筆.問(wèn)一共有多少支鉛筆? 3. 全部?jī)晌粩?shù)的和是多少? 4.下面的算式是按一定規(guī)律排列的,那么第100個(gè)算式的得數(shù)是多少? 4+3,5+6,6+9,7+12,… 5. 若干人圍成8圈,一圈套一圈,從外向內(nèi)各圈人數(shù)依次少4人.如果共有304人,最外圈有幾人? 6. 在1~100這一百個(gè)自然數(shù)中所有不能被11整除的奇數(shù)的和是多少? 7. 在2949,2950,2951,…2997,2998這五十個(gè)自然數(shù)中,所有偶數(shù)之和比所有奇數(shù)之和多多少? 8. 求一切除以4后余1的兩位數(shù)的和? 9. 一個(gè)劇場(chǎng)設(shè)置了20排座位,第一排有38個(gè)座位,往后每一排都比前一排多2個(gè)座位.這個(gè)劇場(chǎng)一共設(shè)置了多少個(gè)座位? 10. 小明和小剛賽跑,限定時(shí)間為10秒,誰(shuí)跑的距離長(zhǎng)誰(shuí)勝.小剛第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明從始至終每秒都跑1.5米.問(wèn)兩人誰(shuí)能取勝? 11. 若干個(gè)同樣的盒子排成一排,小明把50多個(gè)同樣的棋子分裝在盒中,其中只有一個(gè)盒子沒(méi)有裝棋子.然后他外出了,小光從每個(gè)有棋子的盒子里各拿了一個(gè)棋子放在空盒內(nèi),再把盒子重新排列了一下.小明回來(lái)仔細(xì)查看了一番,沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過(guò)這些盒子和棋子.問(wèn)共有多少個(gè)盒子? 12. 小剛計(jì)算從1開(kāi)始若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,結(jié)果誤把1當(dāng)成10來(lái)算,得錯(cuò)誤結(jié)果恰為100.你能幫助小剛糾正錯(cuò)誤嗎?小剛算的是哪些自然數(shù)的和? 13. 有10只盒子,44只乒乓球,能不能把44只乒乓球放到盒子中去,使各盒子里的乒乓球數(shù)不相等? 14. 一個(gè)正三角形,每邊長(zhǎng)1米,在每邊上從頂點(diǎn)開(kāi)始每隔2厘米取一點(diǎn),然后從這些點(diǎn)出發(fā)作兩條直線,分別和其他兩邊平行(如圖).這些平行線相截在三角形中得到許多邊長(zhǎng)為2厘米的正三角形.求邊長(zhǎng)為2厘米的正三角形的個(gè)數(shù). ———————————————答 案—————————————————————— 答 案: 1. 36. 1+2+3+4+5+6+7+8 =(1+8)82 =982 =722 =36(個(gè)). 2. 1830. 從最底層到最上層每一層堆放的鉛筆支數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列,所以一共放鉛筆. (1+60)602 =61602 =36602 =1830(支). 3. 4905. 兩位數(shù)依次為10,11,12,…,99.排成一個(gè)公差為1,項(xiàng)數(shù)是(99-10)+1=90的等差數(shù)列,根據(jù)公式得: (10+99)902 =109902 =98102 =4905. 4. 403. 仔細(xì)觀察可知: 每個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)組成一個(gè)公差為1的等差數(shù)列:4,5,6,7,…; 每個(gè)算式的第二個(gè)加數(shù)組成一個(gè)公差為3的等差數(shù)列:3,6,9,12,…; 若要求第100個(gè)算式的得數(shù),只要分別算出每個(gè)等差數(shù)列的第100項(xiàng)即可. 根據(jù)通項(xiàng): . 第一個(gè)加數(shù)為:4+(100-1)1=4+99=103; 第二個(gè)加數(shù)為:3+(100-1)3=3+993=3100=300. 所以第100個(gè)算式的得數(shù)為:103+400=403. 5. 52. 最外圈人數(shù)有:+(8-1)4=(+28)人. 所以共有人數(shù)可表示為: (+28)82=304 +28=76 =48 =24 最外圈有: 24+28=52(人). 6. 2009. (1+3+5+7+…+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99) =(1+99)502-[(11+99)4+55] =2500-495 =2005. 7. 25. 根據(jù)題意可列出算式: (2950+2952+…+2998)-(2949+2951+…+2997) 注意到這兩個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)相等,公差相同,且對(duì)應(yīng)項(xiàng)差為1,所以25項(xiàng)就差25個(gè)1,即 原式=(1950-1949)+(1952-1951)+…+(1998-1997) =1+1+1+…+1 25個(gè) =25. 8. 1210. 除以4后余1的最小兩位數(shù)是多少? 12+1=13. 除以4后余1的最大兩位數(shù)是多少? 96+1=97. 除以4后余1的兩位數(shù)一共有多少個(gè)? 964-2=22(個(gè)). 它們的和是: 13+17+21+…+97 =(13+97)222 =1210. 9. 1140. 第20排有多少個(gè)座位? 38+2(20-1)=76(個(gè)). 這個(gè)劇場(chǎng)一共設(shè)置了多少座位? 38+40+42+…+74+76 =(38+76)202 =1140(個(gè)). 10. 小明勝. 小剛10秒跑多少米? 1+1.1+1.2+…+1.9=1+(1.1+1.9)92 =14.5(米). 小明10秒跑了多少米? 1.510=15(米). 因?yàn)?5米>14.5米,所以小明勝. 11. 11. 由于小明有一個(gè)盒子沒(méi)有放棋子,而小光在有棋子的盒子中各取一個(gè)后都放在原先的空盒中,這時(shí)又應(yīng)出現(xiàn)一個(gè)空盒,也就是說(shuō)小明有一個(gè)盒子只放了一個(gè)棋子.同樣道理也有一個(gè)盒子放了2個(gè)棋子.依次類推,小明的放法為:0,1,2,3,…因?yàn)?+1+2+3+…+10=(1+10)102=55,所以一共有11個(gè)盒子. 12. 1,2,3,4,…,13. 多加了多少? 10-1=9. 正確的和應(yīng)是多少? 100-9=91. 因?yàn)?+2+3+…+13=(1+13)132=91. 所以,小剛算的是1,2,3,4,…,13這13個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和. 13. 不能. 按最少量計(jì)算:0+1+2+…+9=45,而45>44,所以原題不能. 14. 2500. 從圖中不難看出邊長(zhǎng)為2厘米的三角形的個(gè)數(shù):第一層有1個(gè);第二層共有3個(gè);第三層共有5個(gè).于是想到共有幾層,最底層共有多少個(gè). 邊長(zhǎng)為2厘米的三角形的個(gè)數(shù)實(shí)際上就是從1開(kāi)始連續(xù)50個(gè)單數(shù)的和: 1+3+5+…+99 =(1+99)502 =2500(個(gè)).