江蘇省徐州市新沂市踢球山鄉(xiāng)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（2）教案 （新版）蘇科版

真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。 11.3反比例函數(shù)的應(yīng)用 教學(xué) 目標(biāo) 1.能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 2.經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過(guò)程培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力 3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。 重點(diǎn) 運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn) 把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 教法教具 自主先學(xué) 當(dāng)堂檢測(cè) 交流展示 檢測(cè)反饋 小結(jié)反思 教具：多媒體、課件等 教 學(xué) 過(guò) 程 教 學(xué) 過(guò) 程 教 學(xué) 過(guò) 程 教 學(xué) 內(nèi) 容 個(gè)案調(diào)整 教師主導(dǎo)活動(dòng) 學(xué)生主體活動(dòng) 一、情境引入 如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比 例的圖象交于C, D兩點(diǎn).如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C,D分別在 第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD. 試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式. 二、自主先學(xué) 1、自學(xué)內(nèi)容：P138--139 2、自學(xué)指導(dǎo)： （1）.能靈活進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí) 2.世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 3、自學(xué)檢測(cè)： 為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒, 已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題: (1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______. (2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后,學(xué)生才能回到教室; (3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌, 那么此次消毒是否有效?為什么? （3）質(zhì)疑問(wèn)難，提出學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。 三、交流展示 （一）展示一 分組展示自學(xué)檢測(cè)中的問(wèn)題，歸納所學(xué)知識(shí)。 （二）展示二（例題） （1）例3 （2）例4 （三）展示三（拓展） 1、下列關(guān)系描述與所給的函數(shù)圖象(如圖所示)中,對(duì)應(yīng)正確的是( ) ①矩形的面積一定時(shí),它的兩鄰邊y(cm)與x(cm)之間的關(guān)系 ②拖拉機(jī)工作時(shí),每小時(shí)耗油量相同,油箱中余油量y(L)與工作時(shí)間x(h)之間的關(guān)系 ③某城市一天氣溫y(℃)隨時(shí)間x(h)變化的關(guān)系 ④立方體的表面積y(c)與它的邊長(zhǎng)x(cm)之間的關(guān)系. A.關(guān)系①對(duì)應(yīng)乙,②對(duì)應(yīng)丙 B.關(guān)系②對(duì)應(yīng)甲,③對(duì)應(yīng)丁 C.關(guān)系④對(duì)應(yīng)甲,①對(duì)應(yīng)丁 D.關(guān)系③對(duì)應(yīng)丁,④對(duì)應(yīng)乙 2、已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于P(－2,1)和Q（1，n）兩點(diǎn)． (1) 求反比例函數(shù)的解析式； (2) 求n的值； (3) 求一次函數(shù)y=mx+b的解析式． 四、檢測(cè)反饋 1、某地上年度電價(jià)為0.8元/度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時(shí),y=-0.8. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí),本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))(用電量)] 2、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),設(shè)PA=x,點(diǎn)D到PA的距離DE=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍. 3、已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)y=kx+m的圖像相交于點(diǎn)A（2，1）. （1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于0； （3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B，且縱坐標(biāo)為-4，當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值。 五、小結(jié)反思 有什么收獲？　　有什么疑惑和遺憾？ 獨(dú)立完成 自學(xué)教材內(nèi)容 完成檢測(cè)題 交流問(wèn)難 分組展示板演并講解學(xué)生講解 試試看。 學(xué)生認(rèn)真完成練習(xí)后，小組內(nèi)討論交流 學(xué)生認(rèn)真完成練習(xí)后，小組內(nèi)討論交流 板 書 設(shè) 計(jì) 教學(xué) 札記 4 / 4