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老河口市2016年秋九年級數(shù)學期中調(diào)研試題及答案.doc

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老河口市2016年秋九年級數(shù)學期中調(diào)研試題及答案.doc

老河口市2016年秋季九年級期中調(diào)研測試 數(shù) 學 試 題 一,選擇題:(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將序號在答題卡上涂黑作答.) 1.一元二次方程x2-x=0的根是( ) A.x=1 B.x=0 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=-1 2.一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是(  ) A.沒有實數(shù)根 B.只有一個實數(shù)根 C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根 3.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識,在這些汽車標識中,是中心對稱圖形的是( ?。? A. B. C. D. 4.拋物線y=-x 2+2x+3的頂點坐標為( ?。? A.(1,3) B.(-1,4) C.(-1,3)   D.(1,4) 5.如圖1,A,B,C是⊙O上的三點,∠BOC=70,則∠A的度數(shù)為(  ) 圖1 A.70 B.45 C.40 D.35 6.某養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖成本逐年增長,第一年的養(yǎng)殖成本為12萬元,第3年的養(yǎng)殖成本為16萬元.設(shè)養(yǎng)殖成本平均每年增長的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( ?。? A.12(1-x)2=16 B.16(1-x)2=12 C.16(1+x)2=12 D.12(1+x)2=16 7.已知二次函數(shù)y=-(x+k)2+h,當x>-2時,y隨x的增大而減小,則函數(shù)中k的取值范圍是( ?。? A.k≥-2 B.k≤-2 C.k≥2 D.k≤2 8.⊙O的直徑為10,圓心O到弦AB的距離為3,則弦AB的長是(  ) A.4 B.6 C.7 D.8 圖2 9.在△ABC中,∠A=90,AB=3cm,AC=4cm,若以A為圓心3cm為半徑作⊙O,則BC與⊙O的位置關(guān)系是( ?。? A.相交 B.相離 C.相切 D.不能確定 10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖2所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②當x>2時,y>0;③3a+c>0;④3a+b>0.其中正確的結(jié)論有( ?。? A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④ 二.填空題:(本大題共6個小題,每小題3分,共18分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.) 圖3 11.若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根,則另一根為      ?。? 12.將一拋物線先向右平移1個單位,再向上平移2個單位后,得到的拋物線的解析式是y=x2-2x,則原拋物線的解析式是   . 13.如圖3,將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)36得△COD,AB與其對應(yīng)邊CD相交所構(gòu)成的銳角的度數(shù)是 . 圖4 14.在某次聚會上,每兩人都握了一次手,所有人共握手36次,參加這次聚會的有 人. 15.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A(1,m),B(3,m),若點M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函數(shù) y=x2+bx+c的圖象上,將y1,y2,y3按從小到大的順序用“<”連接,結(jié)果是 . 16.如圖4,⊙O的直徑CD與弦AB垂直相交于點E,且BC=1,AD=2,則⊙O的直徑長為   ?。? 三,解答題:(本大題共9個小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟,并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).) 17.(本小題滿分6分)解方程: 圖5 18.(本小題滿分6分)已知一拋物線經(jīng)過點A(-1,0),B(0,-5),且拋物線對稱軸為直線x=2,求該拋物線的解析式.新*課*標*第*一*網(wǎng)] 圖6 19.(本小題滿分6分)如圖5,在△ABC中,∠ACB=90,AC=1,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60至△A/B/C,點A的對應(yīng)點A/恰好落在AB上,求BB/的長. 20.(本小題滿分6分)如圖6, AB是⊙O的直徑,C,E是⊙O上的兩點,CD⊥AB于D,交BE于F,=. 求證:BF=CF. 圖7 21.(本小題滿分8分)如圖7,要設(shè)計一幅長為60cm,寬為40cm的矩形圖案,其中有兩橫兩豎的矩形彩條,橫豎彩條寬度比為1:2,若彩條所占面積是圖案面積的一半,求一條橫彩條的寬度. 圖8 22.(本小題滿分8分)如圖8,AB為⊙O的直徑,點C為⊙O上的一點,點D是的中點,過D作⊙O的切線交AC于E,DE=3,CE=1. (1)求證:DE⊥AC; (2)求⊙O的半徑. 23.(本小題滿分10分)某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)y=-x+140,該商場銷售這種服裝獲得利潤為w元. (1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)銷售單價定為多少時,商場可獲得最大利潤?最大利潤是多少元? (3)若該商場想要獲得不低于700元的利潤,試確定銷售單價x的范圍. 圖9 24.(本小題滿分10分)如圖9,在等邊△ABC中,點D為△ABC內(nèi)的一點,∠ADB=120,∠ADC=90,將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得△ACE,連接DE. (1)求證:AD=DE; (2)求∠DCE的度數(shù); (3)若BD=1,求AD,CD的長. 25.(本小題滿分12分)如圖10,拋物線與x軸交于A,B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,-3),點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱. (1)求拋物線的解析式及點D的坐標; (2)點P是拋物線對稱軸上的一動點,當△PAC的周長最小時,求出點P的坐標; (3)點Q在x軸上,且∠ADQ=∠DAC,請直接寫出點Q的坐標. 圖10 2016年秋季期中調(diào)研測試九年級數(shù)學參考答案及評分標準 一.選擇題:(每題2分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D D D C D A C 二.填空題:(每題2分) 11、x=-3;12、y=x2-3;13、36;14、9;15、y2<y1<y3;16、 三.解答題: 17、解:∵ ∴……………………2分 ∴……………5分 即,…………………………………6分 18、解:∵拋物線過點(0,-5) ∴可設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx-5………………………1分 根據(jù)題意可得……………………………………3分 解得………… ∴所求拋物線的解析式為y=x2-4x-5…………………………6分 19、解:∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60至△A/B/C ∴CA=CA/,CB=CB/,∠ACA/=∠BCB/=60…………………1分 ∴△ACA/和△BCB/均為等邊三角形………………………………2分x_k_b_1 ∴BB/=BC,∠A=60 ∵點A/在AB上,∠ACB=90 ∴∠A=60,∠ABC=90-∠A=30……………………………3分 ∴AB=2AC=2………………………………………………………4分 在Rt△ABC中,………5分 ∴BB/=…………………………………………………………6分 20、證明:延長CD交⊙O于點G,連接BC……………………………1分 ∵AB是⊙O的直徑, CD⊥AB于D ∴=…………………………………………………………3分 ∵= ∴= ∴∠BCF=∠CBF…………………………………………………5分 ∴BF=CF…………………………………………………………6分 21、解:設(shè)一條橫彩條的寬度為xcm,則一條豎彩條的寬度為2xcm…1分 根據(jù)題意得(60-22x)(40-2x)=……………4分 整理得 x2-35x+150=0………………………………………5分 解得x1=5,x2=35………………………………………………7分 當x=35時,40-2x<0,不合題意,舍去 答:一條橫彩條的寬度為5cm……………………………………8分 22、(1)證明:連接AD ∵DE是⊙O的切線 ∴∠ODE=90…………………………1分 ∵D是的中點 ∴= ∴∠CAD=∠OAD……………………2分 ∵OA=OD ∴∠ODA=∠OAD ∴∠CAD=∠ODA ∴AE∥OD………………………………3分 ∴∠AED=180-∠ODE=90 ∴DE⊥AC………………………………4分 (2)作OF⊥AC于F 則AF=CF,四邊形OFED是矩形……5分 ∴OF=ED=3,OD=EF…………………6分 設(shè)⊙O的半徑為R,則AF=CF=R-1 在Rt△AOF中,AF2+OF2=OA2 ∴(R-1)2+32=R2 解得R=5,即⊙O的半徑為5……………8分 23、解:(1)w=(x-60)y……………………………………………1分 =(x-60)(-x+140)………………………………2分 =-x2+200x-8400(或=-(x-100)2+1600)……3分 (2)∵w=-(x-100)2+1600 a=-1<0 ∴當x=100時,w取最大值,最大值為1600…………………5分 ∴銷售單價定為100元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是1600元…6分 (3)當w=700時,-(x-100)2+1600=700 解得x1=70,x2=130……………………………………………………8分 ∵拋物線w=(x-100)2+1600開口向下 ∴當70≤x≤130時,w≥750……………………………………………9分 ∴銷售單價x的范圍定為70≤x≤130…………………………………10分 24、(1)證明:∵將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得△ACE ∴△ABD≌△ACE,∠BAC=∠DAE……………………………………1分 ∴AD=AE,BD=CE,∠AEC=∠ADB=120…………………………2分 ∵△ABC為等邊三角形 ∴∠BAC=60 ∴∠DAE=60 ∴△ADE為等邊三角形……………………………………………………3分 ∴AD=DE…………………………………………………………………4分 (2)∠ADC=90,∠AEC=120,∠DAE=60 ∴∠DCE=360-∠ADC-∠AEC-∠DAE=90………………………7分 (3)∵△ADE為等邊三角形 ∴∠ADE=60 ∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30…………………………………………8分 又∵∠DCE=90 ∴DE=2CE=2BD=2………………………………………………………9分 ∴AD=DE=2 在Rt△DCE中,………………10分 25、解:(1)根據(jù)題意得, 解得n=-4…………………………………………………………………2分新*課*標*第*一*網(wǎng)] ∴拋物線的解析式為 ∴拋物線的對稱軸為直線x=1……………………………………………3分 ∵點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱 ∴點D的坐標為(2,-3)………………………………………………4分 (2)連接PA、PC、PD ∵點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱 ∴PC=PD ∴AC+PA+PC=AC+PA+PD………………………………………………5分 ∵AC為定值,PA+PD≥AD ∴當PA+PC的值最小 即A,P,D三點在同一直線上時△PAC的周長最小………………………6分 由解得,x1=-1,x2=3 ∵A在B的左側(cè),∴A(-1,-3)…………………………………………7分 由A,D兩點坐標可求得直線AD的解析式為y=-x-1…………………8分 當x=1時,y=-x-1=-2 ∴當△PAC的周長最小時,點P的坐標為(1,-2)……………………10分 (3)Q點坐標為(1,0)或(-7,0)……………………………………12分

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