《函數(shù)的圖象（3）》導(dǎo)學(xué)案

19.1.2 函數(shù)的圖象 一、警句：函數(shù)表示方法三，圖象、圖表和解析， 弄清關(guān)系不可怕，自變、函數(shù)來當(dāng)家。 二、課前展示： 1、函數(shù)有哪幾種表示方法？ 2、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減小，平均耗油量為0.1 L / km。 （1） 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量x的取值范圍； （2） 汽車行駛200km時(shí)，郵箱中還有多少汽油？ 三、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會(huì)根據(jù)題目中題意或圖表寫出函數(shù)解析式； 2、根據(jù)函數(shù)解析式解決問題。 四、檢查預(yù)習(xí)情況 拖拉機(jī)開始工作時(shí)，郵箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L。 （1） 寫出郵箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 求出自變量t的取值范圍； （3） 畫出函數(shù)圖象； （4） 根據(jù)圖象回答拖拉機(jī)工作2小時(shí)后，郵箱余油是多少？若余油10L，拖拉機(jī)工作了幾小時(shí)？ 五、小組討論、合作探究： 探究 例：一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。 t / h 0 1 2 3 4 5 y / m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 （1） 在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一直線上？ 由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ （2） 水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的 函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.這個(gè)函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？ （3） 據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2 h，預(yù)測(cè)再過2 h水位高度將達(dá)到多少米？ 六、展示匯報(bào)、質(zhì)疑答疑： 七、拓展延伸： 1、某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，則本息和y（元）隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式為______________，當(dāng)存期為4個(gè)月的時(shí)候，本息和為________元； 2、正方向邊長(zhǎng)為3，若邊長(zhǎng)增加x則面積增加y，則y隨x變化的函數(shù)解析式為____________，若面積增加了16 ，則變成增加了___________； 3、甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒，現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米，則y隨x變化的函數(shù)解析式為________________,自變量x的取值范圍是______________； 八、目標(biāo)回應(yīng)： 1、_______________________________________ 2、 九、作業(yè)： 必作題： 有一根彈簧最多可掛10kg重的物體，測(cè)得該彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間有如下關(guān)系： x（kg） 0 1 2 3 4 5 y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 1、寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍； 2、畫出函數(shù)圖象； 3、根據(jù)函數(shù)圖象回答，當(dāng)彈簧長(zhǎng)為16.5cm時(shí)，所掛的物體質(zhì)量是多少kg？當(dāng)所掛物體質(zhì)量為8kg的時(shí)候，彈簧的長(zhǎng)為多少cm？ 選做題目： 某學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校8千米的博物館參觀，小紅因事沒能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去博物館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 里程 收費(fèi) 3千米及3千米以下 7.00 3千米以上，每增加1千米 2.00 （1） 請(qǐng)寫出出租車行駛的里程數(shù)x（千米）與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 小紅同學(xué)身上僅有14元錢，乘出租車到博物館的車費(fèi)夠不夠，請(qǐng)說明理由。 十、板書設(shè)計(jì) 19.1.2 函數(shù)的圖象 例： 例： 十一、課后反思： 4 / 4