太原市～學(xué)八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

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1、山西省太原市2015～2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 1．實(shí)數(shù)9的平方根是（　　） A．3 B．3 C． D． 　 2．正比例函數(shù)y=﹣3x的圖象經(jīng)過坐標(biāo)系的（　?。? A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 　 3．下列實(shí)數(shù)中的有理數(shù)是（　?。? A． B．π C． D． 　 4．如圖的直角三角形中未知邊的長(zhǎng)x等于（　?。? A．5 B． C．13 D． 　 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，4）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、 　 6．下列各點(diǎn)中，不在函數(shù)y=x﹣1的圖象上的是（　?。? A．（﹣1，﹣2） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（2，﹣3） 　 7．下列計(jì)算結(jié)果正確是（　?。? A．+= B．﹣= C．= D．（﹣）2=﹣5 　 8．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)如圖所示，其中離表示的點(diǎn)最近的是（　?。? A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D 　 9．2015年是國(guó)際“光”年，某?！肮鈱W(xué)節(jié)”的紀(jì)念品是一個(gè)底面為等邊三角形的三棱鏡（如圖）．在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)A′鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為8cm，底面邊長(zhǎng)為2cm，則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少為（　?。? A．8

3、cm B．10cm C．12cm D．15cm 　 10．已知，如圖是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成的圖形．記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若正方形EFGH的邊長(zhǎng)為2，則S1+S2+S3的值為（　?。? A．16 B．14 C．12 D．10 　 　 二、填空題（本大題含6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 11．實(shí)數(shù)﹣8的立方根是　　　　　?。? 　 12．將化成最簡(jiǎn)二次根式為　　　　　?。? 　 13．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2），點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，若OA=AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　　　　　?。?/p>

4、 　 14．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC為一條對(duì)角線，若∠ABC=90，則四邊形ABCD的面積為　　　　　?。? 　 15．一次函數(shù)y=2x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2），若y1＜y2，則x1　　　　　　x2．（填“＞”“＜”或“=”） 　 16．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90，AD=BC=8，AB=CD=17．點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對(duì)稱，當(dāng)△AD′B為直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為　　　　　?。? 　 　 三、解答題（本大題含8個(gè)小題，共52分） 17．計(jì)

5、算： （1）+ （2）﹣ （3）（+2）（﹣2） （4）（+）+． 　 18．下面的方格圖是由邊長(zhǎng)為1的若干個(gè)小正方形拼成的，ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上． （1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，取小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，且使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2）； （2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 　 19．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用符號(hào)表示即為：S=（其中a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，S為面積）．請(qǐng)利用這個(gè)公式求a=

6、，b=3，c=2時(shí)的三角形的面積． 　 20．已知一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸交于A，與y軸交于點(diǎn)B． （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)并在如圖的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=﹣x+4的圖象； （2）若一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求它的表達(dá)式． 　 21．根據(jù)道路交通管理?xiàng)l例的規(guī)定，在某段筆直的公路l上行駛的車輛，限速60千米/時(shí)．已知測(cè)速點(diǎn)M到測(cè)速區(qū)間的端點(diǎn)A，B的距離分別為50米、34米，M距公路l的距離（即MN的長(zhǎng)）為30米．現(xiàn)測(cè)得一輛汽車從A到B所用的時(shí)間為5秒，通過計(jì)算判斷此車是否超速． 　 22．“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次性購(gòu)買2千克以上的種子

7、，超過2千克的部分其價(jià)格打8折．設(shè)一次性購(gòu)買此品種玉米種子x（千克），付款金額為y（元）． （1）請(qǐng)寫出y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式： ①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，其關(guān)系式為　　　　　??； ②x＞2時(shí)，其關(guān)系式為　　　　　?。? （2）王大伯一次性購(gòu)買了1.5千克此品種玉米種子，需付款多少元？ （3）王大伯一次性購(gòu)買此品種玉米種子共付款24元，試求他購(gòu)買種子的數(shù)量． 　 23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一張三角形紙片AOB，其頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（0，8），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)． （1）求邊AB的長(zhǎng)； （2）點(diǎn)C是線段OB上一點(diǎn)，沿線段AC所在直線折疊△AOB，使得點(diǎn)

8、O落在邊AB上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 　 24．已知圖1、圖2、圖3都是45的方格紙，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1cm，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)． （1）在圖1的方格紙中畫出一個(gè)三邊均為無理數(shù)的直角三角形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上； （2）在圖2的方格紙中畫出一個(gè)面積為10cm2的正方形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上； （3）將圖3的長(zhǎng)方形方格紙剪拼成一個(gè)與它面積相等的正方形，在圖3中畫出裁剪線（線段），在備用圖中畫出拼接好的正方形示意圖及拼接線，并且使正方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上． 說明：備用圖是一張88的方格紙，其中小正方形的邊長(zhǎng)也為1cm，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)也稱為格點(diǎn)．只設(shè)計(jì)一種剪拼方

9、案即可． 　 　 山西省太原市2015～2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 1．實(shí)數(shù)9的平方根是（　?。? A．3 B．3 C． D． 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】根據(jù)平方根的定義，即可解答． 【解答】解：∵（3）2=9， ∴實(shí)數(shù)9的平方根是3， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義． 　 2．正比例函數(shù)y=﹣3x的圖象經(jīng)過坐標(biāo)系的（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)．

10、【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可求直線所經(jīng)過的象限． 【解答】解：根據(jù)k=﹣3＜0， 所以正比例函數(shù)y=﹣3x的圖象經(jīng)過第二、四象限． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小． 　 3．下列實(shí)數(shù)中的有理數(shù)是（　?。? A． B．π C． D． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案． 【解答】解：A、是無理數(shù)，故A錯(cuò)誤； B、π是無理數(shù)，故B錯(cuò)誤； C、是有理數(shù)，故C正確； D、是無理數(shù)，故D錯(cuò)誤；

11、故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)． 　 4．如圖的直角三角形中未知邊的長(zhǎng)x等于（　　） A．5 B． C．13 D． 【考點(diǎn)】勾股定理． 【分析】在直角三角形中，由勾股定理求出斜邊x即可． 【解答】解：由勾股定理得：x==； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，在直角三角形中，已知兩條直角邊長(zhǎng)，由勾股定理即可求出斜邊的長(zhǎng)． 　 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，4）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征

12、解答． 【解答】解：點(diǎn)（﹣3，4）在第二象限． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 6．下列各點(diǎn)中，不在函數(shù)y=x﹣1的圖象上的是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（2，﹣3） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】直接把各點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=x﹣1進(jìn)行檢驗(yàn)即可． 【解答】解：A、∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣1﹣1=﹣2，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵當(dāng)x=0

13、時(shí)，y=0﹣1=﹣1，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1﹣1=0，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵當(dāng)x=2時(shí)，y=2﹣1=1≠﹣3，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵． 　 7．下列計(jì)算結(jié)果正確是（　?。? A．+= B．﹣= C．= D．（﹣）2=﹣5 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．

14、 【解答】解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、與不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、原式==，所以C選項(xiàng)正確； D、原式=|﹣5|=5，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍． 　 8．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)如圖所示，其中離表示的點(diǎn)最近的是（　?。? A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大?。? 【分析】根據(jù)﹣≈﹣2.236，

15、即可解答． 【解答】解：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別是﹣3，﹣2，﹣1，2， ∵﹣≈﹣2.236， ∴點(diǎn)B離表示的點(diǎn)最近， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是估算的大小． 　 9．2015年是國(guó)際“光”年，某校“光學(xué)節(jié)”的紀(jì)念品是一個(gè)底面為等邊三角形的三棱鏡（如圖）．在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)A′鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為8cm，底面邊長(zhǎng)為2cm，則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少為（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm 【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題． 【分析】畫出三棱柱的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解即可． 【

16、解答】解：將三棱柱沿AA′展開，其展開圖如圖， 則AA′==10（cm）． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平面展開﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}，此類問題應(yīng)先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑． 　 10．已知，如圖是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成的圖形．記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若正方形EFGH的邊長(zhǎng)為2，則S1+S2+S3的值為（　?。? A．16 B．14 C．12 D．10 【考點(diǎn)】勾股定理的證明；正方形的性質(zhì)． 【分析】結(jié)合圖形，借用直角三角形面積，設(shè)而不求，尋找出三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系即可解決

17、問題． 【解答】解：設(shè)八個(gè)全等的直角三角形每個(gè)的面積為S， 由圖形可得知S1=8S+S3，S2=4S+S3， S1+S2+S3=8S+S3+4S+S3+S3=3（4S+S3）=3S2， ∵正方形EFGH的邊長(zhǎng)為2， ∴S2=22=4， ∴S1+S2+S3=3S2=34=12． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的面積，解題的關(guān)鍵是對(duì)三角形的面積舍而不求，借用三角形的面積尋找三個(gè)正方形面積的關(guān)系． 　 二、填空題（本大題含6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 11．實(shí)數(shù)﹣8的立方根是　﹣2　． 【考點(diǎn)】立方根． 【分析】利用立方根的定義即可求解． 【解答】解：∵（﹣2）3

18、=﹣8， ∴﹣8的立方根是﹣2． 故答案﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立方根的概念．如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根． 　 12．將化成最簡(jiǎn)二次根式為　4　． 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)． 【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案． 【解答】解：==4． 故答案為：4． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確開平方是解題關(guān)鍵． 　 13．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2），點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，若OA=AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為?。?，﹣4）　． 【考點(diǎn)】等腰三角

19、形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】過A作AC⊥OB交OB于C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OB=2OC，由于A的坐標(biāo)為（3，﹣2），于是得到OC=2，求得OB=4，即可得到結(jié)論． 【解答】解：過A作AC⊥OB交OB于C， ∵OA=AB， ∴OB=2OC， ∵A的坐標(biāo)為（3，﹣2）， ∴OC=2， ∴OB=4， ∴B（0，﹣4）． 故答案為：（0，﹣4）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 14．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC為一條對(duì)角線，若∠ABC=90，則四邊形ABCD

20、的面積為　2+?。? 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理． 【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠ACD=90，根據(jù)三角形的面積公式分別求出△ABC和△ACD的面積，即可得出答案． 【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===2， ∵CD=1，AD=3，AC=2， ∴AC2+CD2=AD2， ∴∠ACD=90， ∴四邊形ABCD的面積： S=S△ABC+S△ACD =ABBC+ACCD =22+12 =2+ 故答案為：2+ 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能求出△ACD是直角三角形是解此題的關(guān)鍵． 　 15．一次函

21、數(shù)y=2x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2），若y1＜y2，則x1?。肌2．（填“＞”“＜”或“=”） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，進(jìn)而可得出結(jié)論． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=2x+5中，k=2＞0， ∴y隨x的增大而增大． ∵y1＜y2， ∴x1＜x2． 故答案為：＜． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵． 　 16．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90，AD=BC=8，AB=CD=17．點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ADE與△AD

22、′E關(guān)于直線AE對(duì)稱，當(dāng)△AD′B為直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為　2或32　． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）． 【分析】分兩種情況：點(diǎn)E在DC線段上，點(diǎn)E為DC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，進(jìn)一步分析探討得出答案即可． 【解答】解：如圖1， ∵折疊， ∴△AD′E≌△ADE， ∴∠AD′E=∠D=90， ∵∠AD′B=90， ∴B、D′、E三點(diǎn)共線， 又∵ABD′∽△BEC，AD′=BC， ∴ABD′≌△BEC， ∴BE=AB=17， ∵BD′===15， ∴DE=D′E=17﹣15=2； 如圖2， ∵∠ABD″+∠CBE=∠ABD″+∠BAD″=90， ∴∠CBE=

23、∠BAD″， 在△ABD″和△BEC中， ， ∴△ABD″≌△BEC， ∴BE=AB=17， ∴DE=D″E=17+15=32． 綜上所知，DE=2或32． 故答案為：2或32． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查翻折的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握翻折的性質(zhì)，分類探討的思想方法是解決問題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（本大題含8個(gè)小題，共52分） 17．計(jì)算： （1）+ （2）﹣ （3）（+2）（﹣2） （4）（+）+． 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可； （2）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然

24、后合并即可； （3）利用平方差公式計(jì)算； （4）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后合并即可． 【解答】解：（1）原式=2+ =3； （2）原式=+﹣ =2+﹣ =2； （3）原式=（）2﹣（2）2 =11﹣12 =﹣1； （4）原式=2+2+ =+2+ =4+2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍． 　 18．下面的方格圖是由邊長(zhǎng)為1的若干個(gè)小正方形拼成的

25、，ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上． （1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，取小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，且使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2）； （2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換． 【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2）建立坐標(biāo)系即可； （2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，寫出三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可． 【解答】解：（1）如圖所示； （2）如圖所示，A1（4，2），B1（1，2），C1（2，5）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于y

26、軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵． 　 19．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用符號(hào)表示即為：S=（其中a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，S為面積）．請(qǐng)利用這個(gè)公式求a=，b=3，c=2時(shí)的三角形的面積． 【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用． 【分析】由a=，b=3，c=2得出a2=5，b2=9，c2=20，進(jìn)一步代入計(jì)算公式化簡(jiǎn)得出答案即可． 【解答】解：∵a=，b=3，c=2， ∴a2=5，b2=9，c2=20， ∴三角形的面積S= = = =3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的實(shí)際運(yùn)用，掌握二次根式的混合運(yùn)算的方法以及化簡(jiǎn)的方

27、法是解決問題的關(guān)鍵． 　 20．已知一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸交于A，與y軸交于點(diǎn)B． （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)并在如圖的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=﹣x+4的圖象； （2）若一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求它的表達(dá)式． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】（1）計(jì)算函數(shù)值為0所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用描點(diǎn)點(diǎn)畫函數(shù)圖象； （2）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx﹣2得到關(guān)于k的方程，然后解此方程即可． 【解答】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+4=0，解得x=3，則A（3，0），

28、當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣x+4=4，則B（0，4）， 如圖， （2）把A（3，0）代入y=kx﹣2得3k﹣2=0，解得k=， 所以所求一次函數(shù)的解析式為y=x﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象的畫法：經(jīng)過兩點(diǎn)（0，b）、（﹣，0）或（1，k+b）作直線y=kx+b；使用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點(diǎn)，而要根據(jù)具體情況，所選取的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)盡量取整數(shù)，以便于描點(diǎn)準(zhǔn)確．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)． 　 21．根據(jù)道路交通管理?xiàng)l例的規(guī)定，在某段筆直的公路l上行駛的車輛，限速60千米/時(shí)．已知測(cè)速點(diǎn)M到測(cè)速區(qū)間的端點(diǎn)A，B的距離分別為50米、34米，M距公

29、路l的距離（即MN的長(zhǎng)）為30米．現(xiàn)測(cè)得一輛汽車從A到B所用的時(shí)間為5秒，通過計(jì)算判斷此車是否超速． 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用． 【分析】在Rt△AMN中根據(jù)勾股定理求出AN，在Rt△BMN中根據(jù)勾股定理求出BN，由AN+NB求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)路程除以時(shí)間得到速度，即可做出判斷． 【解答】解：∵在Rt△AMN中，AM=50，MN=30， ∴AN==40米， ∵在Rt△MNB中，BM=34，MN=30， ∴BN==16米， ∴AB=AN+NB=40+16=56（米）， ∴汽車從A到B的平均速度為565=11.2（米/秒）， ∵11.2米/秒=40.32千米/時(shí)＜60千米/時(shí)，

30、 ∴此車沒有超速． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理，正確求出AN與BN的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵． 　 22．“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次性購(gòu)買2千克以上的種子，超過2千克的部分其價(jià)格打8折．設(shè)一次性購(gòu)買此品種玉米種子x（千克），付款金額為y（元）． （1）請(qǐng)寫出y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式： ①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，其關(guān)系式為　y=5x　； ②x＞2時(shí)，其關(guān)系式為　y=4x+2　； （2）王大伯一次性購(gòu)買了1.5千克此品種玉米種子，需付款多少元？ （3）王大伯一次性購(gòu)買此品種玉米種子共付款24元，試求他購(gòu)買種子的數(shù)量． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的

31、應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購(gòu)買2千克以上種子，超過2千克的部分的種子的價(jià)格打8折，分別得出即可； （2）根據(jù)x=1.5，求出y即可得出答案； （3）根據(jù)y=24，求出x即可得出答案． 【解答】解：（1）根據(jù)玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購(gòu)買2千克以上種子，超過2千克的部分的種子的價(jià)格打8折， ①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，其關(guān)系式為y=5x； ②x＞2時(shí)，其關(guān)系式為y=4x+2； 故答案為：y=5x；y=4x+2； （2）∵1.5＜2， ∴y=5x=51.5=7.5， 答：王大伯需付款7.5元； （3）∵24＞10， ∴王大伯購(gòu)買的玉米種子

32、大于2千克， 則4x+2=24， 解得：x=5.5， 答：王大伯需購(gòu)買5.5千克． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購(gòu)買2千克以上種子，超過2千克的部分的種子的價(jià)格打8折得出解析式是解題關(guān)鍵． 　 23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一張三角形紙片AOB，其頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（0，8），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)． （1）求邊AB的長(zhǎng)； （2）點(diǎn)C是線段OB上一點(diǎn)，沿線段AC所在直線折疊△AOB，使得點(diǎn)O落在邊AB上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題． 【專題】綜合題；一次函數(shù)及其應(yīng)用． 【分析】（1）根

33、據(jù)A與B的坐標(biāo)確定出OA與OB的長(zhǎng)，在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可； （2）由折疊的性質(zhì)得到三角形ADC與三角形AOC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AD=AO，CD=CO，設(shè)OC=x，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C坐標(biāo)． 【解答】解：（1）∵A（﹣6，0），B（0，8）， ∴OA=6，OB=8， 根據(jù)勾股定理得：AB==10； （2）設(shè)OC=x，由折疊的性質(zhì)得：AD=AO=6，CD=OC=x，∠BDC=90， ∴BD=AB﹣AD=4，BC=8﹣x， 在Rt△BDC中，根據(jù)勾股定理得：42+x2=（8﹣x）2， 解得：x

34、=3， 則C的坐標(biāo)為（0，3）． 【點(diǎn)評(píng)】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵． 　 24．已知圖1、圖2、圖3都是45的方格紙，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1cm，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)． （1）在圖1的方格紙中畫出一個(gè)三邊均為無理數(shù)的直角三角形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上； （2）在圖2的方格紙中畫出一個(gè)面積為10cm2的正方形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上； （3）將圖3的長(zhǎng)方形方格紙剪拼成一個(gè)與它面積相等的正方形，在圖3中畫出裁剪線（線段），在備用圖中畫出拼接好的正方形示意圖及拼接線，并且使正方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上． 說明：備用圖是一張88的方格紙，其中小正方形的邊長(zhǎng)也為1cm，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)也稱為格點(diǎn)．只設(shè)計(jì)一種剪拼方案即可． 【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；圖形的剪拼． 【分析】（1）由勾股定理結(jié)合圖形畫出圖形即可； （2）先根據(jù)正方形的面積求得正方形的邊長(zhǎng)，然后畫出圖形即可； （3）先算出圖3的面積，然后計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)，最后結(jié)合圖形進(jìn)行分割即可． 【解答】解：（1）如圖所示： （2）如圖2所示： （3）如圖3所示： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)、圖形的簡(jiǎn)拼、勾股定理的應(yīng)用，求得正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．