初中數(shù)學(xué)聽(tīng)課記錄(二)解析

聽(tīng)課記錄 科目 數(shù)學(xué) 課題 二次函數(shù)與一元二次方 程的關(guān)系 授課教師 班級(jí) 聽(tīng)課時(shí)間 2019年 月 日第節(jié) 聽(tīng)課人 向中偉 教 學(xué) 內(nèi) 容 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 1. 一元二次方程axqbx+cR的實(shí)數(shù)根，就是二次函數(shù)尸ax:+bx+c,當(dāng) 值，它是二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo). 學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng) 二、思考探究，獲取新知 探究1求拋物線y=ax=+bx+c與x軸的交點(diǎn) 例1求拋物線y=x*-2x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo). 探究2拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的 (1)你能說(shuō)出函數(shù)廠ax:+bx+c(aWO)的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況口 程ax，bx+c=O(aWO)的根的個(gè)數(shù)有何關(guān)系？ (2)一元二次方程a/+bx+c=O(aWO)的根的個(gè)數(shù)由什么來(lái)判斷？ 探究3利用函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根 提出問(wèn)題：同學(xué)們可以估算下一元二次方程x：-2x-2=0的兩根是什么 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.(廣東中山中考)已知拋物線y=ax+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)二 的根的情況是( ) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)同號(hào)的實(shí)數(shù)根 行0時(shí),自變量X的 關(guān)系思考： 馬？猜想交點(diǎn)個(gè)數(shù)和方 ? 「 x 的方程 ax:+bx+c=0 w 1 V D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？ p6 0 ■人 9課后作業(yè) 工材P3s第「3題. ?成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí). id 2. 7\  評(píng)價(jià)及建議 聽(tīng)課記錄 科目 數(shù)學(xué) 課題 分式的乘除 授課教師 班級(jí) 聽(tīng)課時(shí)間 2019年 月 日第節(jié) 聽(tīng)課人 向中偉 一、課堂引入 計(jì)算（1） 2.1.（-2） x y x 二、例題講解 （P17）例4.計(jì)算 （補(bǔ)充）例.計(jì)算 ⑴型.（——二工 2x3y %” .… _ 3ab2 8邛—4b —, ? I — , 1 ?, 教 2/y 9a2b 3x 學(xué) _ 3cM 8個(gè) 4/7 內(nèi) _\6b2 9ax3 容 三、隨堂練習(xí) 計(jì)算 （先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算） （判斷運(yùn)算的符號(hào)） （約分到最簡(jiǎn)分式） （2） 5：.一加/— 20： 2a2 b& 30/尸。 四、 課后練習(xí) 計(jì)算 (1)-8% 4一/ 2 + b 3。-9 6z a2 -6a+ 9 3 —。 a2 聽(tīng)課記錄 科目 數(shù)學(xué) 課題 分式方程 授課教師 班級(jí) 聽(tīng)課時(shí)間 2019年 月 日第節(jié) 聽(tīng)課人 向中偉 教 學(xué) 內(nèi) 容 一、課堂引入 v 1 9 O r — 3 1 .回憶一元一次方程的解法，并且解方程，-二二=1 4 6 2 .提出本章引言的問(wèn)題： 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí) 間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 二、例題講解 (P34)例1.解方程 (P34)例2.解方程 三、隨堂練習(xí) 解方程 2 ,八 236 x x-6 x+1 x-1 尸一1 /、X + 1 4 . 、 2x x - 3 3) — = 1 (4) + = 2 x — 1 x~-1 2.x — 1 x — 2 四、課后練習(xí) 1 .解方程 (1) 二---—=0 (2) —^― = 1—勺二2 5 + x 1 + x 3x - 8 8 - 3x 小 2 3 4 八 /八 1 5 3 x- + x 廠一工 廠一1 x + 1 2x + 2 4 2x + 9 1 2 2. X為何值時(shí)，代數(shù)式一 二的值等于2? x + 3 x-3 x 評(píng)價(jià)及建議 聽(tīng)課記錄 科目 數(shù)學(xué) 課題 勾股定理的逆定理 授課教師 班級(jí) 聽(tīng)課時(shí)間 2019年 月 日第節(jié) 聽(tīng)課人 向中偉 教 學(xué) 內(nèi) 容 四、課堂引入 創(chuàng)設(shè)情境：⑴怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？ ⑵怎樣判定一個(gè)三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定進(jìn)行對(duì)比，從勾股定理的逆命題進(jìn)行猜 想。 五、例習(xí)題分析 例1 （補(bǔ)充）說(shuō)出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？ ⑴同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。 ⑵如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等。 ⑶線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。 ⑷直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 例2 （P82探究）證明：如果三角形的三邊長(zhǎng)a, b, c滿足/+b2=（：2,那么這個(gè)三角形是直角三角形。 分析：⑴注意命題證明的格式，首先要根據(jù)題意畫出圖形，然后 人 A1 寫已知求證。 / / ⑵如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形，現(xiàn)在只知道若有一個(gè) / / 角是直角的三角形是直角三角形，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如何判斷一 c/ b / b 個(gè)角是直角。 / / I 六、課堂練習(xí) B / a_[。 /a]^ 1.判斷題c ⑴在一個(gè)三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對(duì)的角是直角 ⑵命題：“在一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是30 ,那么它所對(duì)的邊是另一邊的一半」的逆命題是真命題。 ⑶勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 七、課后練習(xí)， 1.敘述下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否正確。 ⑴如果家>0,那么1>0： ⑵如果三角形有一個(gè)角小于90 ,那么這個(gè)三角形是銳角三角形： ⑶如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的對(duì)應(yīng)角相等： ⑷關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩條線段一定相等。 評(píng)價(jià)及建議  科目 數(shù)學(xué) 課題 等腰三角形 授課教師 李瓊芳 班級(jí) 132 聽(tīng)課時(shí)間 2019年11月 12日第1節(jié) 聽(tīng)課人 向中偉 一、回顧.提問(wèn)：軸對(duì)稱圖形的定義、垂直平分線的定義、性質(zhì)、判定. 二、新授課 1、請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課本P75,完成課本上的探究. 1）檢查同學(xué)們的完成情況： 2）教師口頭講解探究過(guò)程： 3）提問(wèn)：折完后，可以得到哪些信息？（如圖1） 得到：AABD^AACD A AB=CD ZB=ZC BD=CD Z1=Z2 NAD 及 N ADC = 90 教 學(xué) 內(nèi) 容 評(píng)價(jià)及建議 最終引出等腰三角形“三線合一”的性質(zhì). 板書：性質(zhì)1:等邊對(duì)等角 性質(zhì)2：三線合一 強(qiáng)調(diào)“三線合一”的“三線”是頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高.舉反例：折 底角的角分線，說(shuō)明等腰三角形其他邊上的三線不重合. 4）證明性質(zhì)L 教師引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證后，學(xué)生分組分別添加三種輔助線來(lái)i. 三位學(xué)生上今板書，教師簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)，重點(diǎn)講解添加高線的證明方法. 5）證明性質(zhì)2. 教師口述證明過(guò)程. 三、例題講解 己知：如圖2,在AABC中，AB=AC, ADJ_BC于點(diǎn)D 求證：BE=CE 利用性質(zhì)2的證明步驟. 四、作業(yè)布置 圖2 一、課本的探究簡(jiǎn)單易行，課堂上探究部分主要由學(xué)生完成，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性.利用軸 對(duì)稱、全等的知識(shí)順理成章完成等腰三角形性質(zhì)的探究，完成了知識(shí)的過(guò)渡，也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到 軸對(duì)稱是一個(gè)很有效的研究工具. 二、由學(xué)生根據(jù)所折圖形得到的信息，引出等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，這一過(guò)程自然連 貫，學(xué)生容易接受.同時(shí)，所舉的反例十分直觀，加深了學(xué)生對(duì)等腰三角形這一性質(zhì)的理解. 三、性質(zhì)1的證明過(guò)程中，三種添加輔助線的方法均有涉及，重點(diǎn)講解添加高線的方法，詳略 得當(dāng). 四、性質(zhì)2的證明可以認(rèn)為是性質(zhì)1證明的延續(xù)，不是本fi課的重點(diǎn).本堂課對(duì)這部分內(nèi)容采取 簡(jiǎn)單口頭講解的方式，既行省了時(shí)間，又避免了重復(fù). 聽(tīng)課記錄 科目 數(shù)學(xué) 課題 授課教師 班級(jí) 聽(tīng)課時(shí)間 2019年 月 日第節(jié) 聽(tīng)課人 向中偉 教 學(xué) 內(nèi) 容