初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下全冊(cè)教案表格式

課時(shí)授 課計(jì)劃 浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下全冊(cè)教案（表格式） 課題 二次根式 課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo) 1 .經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程 2 .了解二次根式的概念 3 .理解二次根式何時(shí)有意義，何時(shí)無意義，會(huì)在簡單情況下求根號(hào)內(nèi)所有 含字母的取值范圍 4 .會(huì)求二次根式的值 教學(xué) 設(shè)想 教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的概念 教學(xué)難點(diǎn)：例1的第（2） （3）題學(xué)生不容易理解。 教學(xué)程序與策略 ?年—月一日 一、知識(shí)回顧： 1、什么叫做平方根？ 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。 2、什么叫算術(shù)平方根？ 正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平根。 用、萬（”之0）表示 討論并解釋：為什么a^O ? 二、新課教學(xué) 7777 g 岳 做一做:課本P 4的填空 你認(rèn)他磔勺各慳［式白講同特點(diǎn)是什么？ da2 +4 @一 3 J2s 象 這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)中含有字母的 代數(shù)式叫做二次根式 為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。如 (3)J(4-3)2. 求下列二次根式中字母a的取值范圍: （1）77^1； ⑵小H 解：(1)由 a+lNO 得，a^~l ???字母a的取值范圍是大于或等于-1的實(shí)數(shù) （2）由 —>0,得 l-2a>0o B|J a<-, 1 — 2〃 2 ，字母a的取值范圍是小于;的實(shí)數(shù) （3）因?yàn)闊o論a取何值，都有（a-3） NO,所以a的取值范圍是全體實(shí)數(shù) 說明: 求字母的取值范圍實(shí)質(zhì)是：轉(zhuǎn)化為解不等式（組） 練習(xí): 求下列二次根式中字母a的取值范圍: 當(dāng)X=-4時(shí)，求二次根式 的值 解：將? x = -4代入二次根式得 G7 二眄=3 說明：與求代數(shù)式的值類比。 課內(nèi)練習(xí)：p 5 T1 T2 提局：1、若二次根式4r的值為3,求x的值. 2.物體自由下落時(shí)，下落距離h （米）可用公式h=5t，來估計(jì)，其中t （秒） 表示物體下落所經(jīng)過的時(shí)間. （1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式 （2） 一個(gè)物體從54. 5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到 秒）？ 三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補(bǔ)充。 談一談：本節(jié)課你有什么收獲？ 四、作業(yè)：作業(yè)本（1）;課本作業(yè)題 教 后 反 思 課題 二次根式的性質(zhì)（第一課時(shí)） 課時(shí) 授 課 計(jì)劃 06年2月15 日 2、 了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)。 3、 會(huì)運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算, 1、 經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)歸納、猜想的思想方法。 教學(xué)重點(diǎn)：是理解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：是靈活 運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 教學(xué)程序與策略 1、 回顧與引入 平方根的概念：一個(gè)數(shù)的平方等a （a20）,則這個(gè)數(shù)叫做a的平方 根，記做土則（土& 2、（G） — ci 3、大家搶答 （向= 二、新課講解 從熟悉的知識(shí)出發(fā)先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一 4、性質(zhì)一：（而’=a（a > 0） 5、能川幾何圖形作出直觀解釋嗎？川正方形的面積 啟發(fā)誘導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想 6、填空課本6頁 7、比較必和對(duì)有何關(guān)系？當(dāng)心0時(shí)，而=_和0<0, = 先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二 8、性質(zhì)二: 9、 -a（a<0）. = ，⑶（一近）=  梳理知識(shí)使條理清楚，及時(shí)練習(xí)鞏固 教學(xué)程序與策略 10、例1計(jì)算 (1)、/(_17)2 4可 (2) 73-7(-3)2]*a/3 + 2V3 規(guī)范書寫，知道運(yùn)算程序、強(qiáng)調(diào)性質(zhì)運(yùn)用的條件，二次根式運(yùn)算順序 11＞課本7頁課內(nèi)練習(xí)第2題(領(lǐng)悟方法，會(huì)正遷移) 12、計(jì)算: 7 -2 要求比較先算括號(hào)里與直接利用二次根式性質(zhì)的優(yōu)劣；強(qiáng)調(diào)先判斷77 中a的符號(hào) 三、引申與提高 例4化簡： (3) (a<0,b>0) (1)於"(2)g” (4) ,1-2。(a>i ) 四、分享與體會(huì) 你能說出這節(jié)課你的收獲和體驗(yàn)與大家分享嗎？ 五、作業(yè) 1 .課本作業(yè)題 2 .作業(yè)本(2) 教后反思錄 課時(shí)授課計(jì)劃 06年2月17日 課題 1、2二次根式的性質(zhì)(2) 課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo) 1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)歸納、類比的思想方法； 2、了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)； 3、會(huì)用二次根式的性質(zhì)將簡單二次根式化簡。 教學(xué) 設(shè)想 重點(diǎn)：二次根式的乘法、除法的性質(zhì)與利用性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。 難點(diǎn)：例3 (4)和探究活動(dòng)涉及較復(fù)雜的化簡過程和一些技巧的運(yùn)用。 教學(xué)程序與策略 一、合作學(xué)習(xí)，引出課題 1、復(fù)習(xí)舊知：二次根式：（1）定義：y^（a > 0） （2）兩個(gè)基本性質(zhì)：①（八？=。（a20） g葉廠… ② 1-^… 2、合作學(xué)習(xí)：我們繼續(xù)來探究二次根式的其他性質(zhì)：填空（可用計(jì)算器計(jì)算） J4x9 =x 我=： J4x 5 = 9y[i X y[5 =： 7100x0.01 =，Vioo x Vo^oT =； 焉= ，眄+/= ; g = 舊 + 血= ; 比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ （學(xué)生通過觀察，從中得到二次根式的乘法、除法性質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言總 結(jié)出性質(zhì)。從而引出課題，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽表述意見，然后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，板書本課課 題）。 二、探究新知，體驗(yàn)成功 1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積（各因式必須是非負(fù)數(shù)）. 即 4ab = - yfb （a > 0,b > 0） 2、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根（被除式必須是非 負(fù)數(shù)，除式必須是正數(shù)）。 [a 4a 即_（>o,z?>o）. [作用]:運(yùn)用以上式子可以進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算。 3、例題講解： 例1化簡: （1）7121 x225； （2）,4? x7； （3）^|；⑷點(diǎn) 注意：一般地，二次根式化簡的結(jié)果應(yīng)使根號(hào)內(nèi)的數(shù)是一個(gè)自然數(shù)，且在該自然數(shù) 的因數(shù)中，不含有1以外的自然數(shù)的平方數(shù) 按教師提問，學(xué)生回答，教師板書解題過程交替進(jìn)行的方式教學(xué), 例2、先化簡，再求出下面算式的近似值（精確到） （1）^/（-18）*（-24 >（2）｛+ （3）v0.001x0.5o 合理應(yīng)用二次根式的性質(zhì)，可以幫助我們簡化實(shí)數(shù)的運(yùn)算. 按教師提問，學(xué)生回答，利用多媒體，教師板書解題過程交替的方式進(jìn)行教學(xué)。 三、總結(jié)提高、課內(nèi)練習(xí) 1、課本第9頁1、2、3o第10頁探究活動(dòng) // 3、補(bǔ)充練習(xí)若b>0, x<0.化簡: 四、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu) 由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補(bǔ)充。 談一談：本節(jié)課你有什么收獲？ 引導(dǎo)學(xué)生從下面的思路總結(jié)： 二次根式的性質(zhì)，各式子中的字母的取值范圍，以及在應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意的問題，防 止出錯(cuò)。 （讓學(xué)生通過自我評(píng)價(jià)的方法來檢查自己的學(xué)習(xí)任務(wù)有沒有完成，便于調(diào)節(jié)自己的 學(xué)習(xí)進(jìn)度，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信 念）。 五、布置作業(yè)：課本第10頁作業(yè)題A組與作業(yè)本1第三頁。 教后反思錄 課時(shí)授課計(jì)劃 課題 二次根式的運(yùn)算（第一課時(shí)） 時(shí)學(xué)標(biāo) 課教目 1 . 了解二次根式的運(yùn)算法則是由二次根式的性質(zhì)得到的； 2 .會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式乘除運(yùn)算。 學(xué)想 教設(shè) 重點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算法則；例1（3）和例2的計(jì)算過程涉及多 種運(yùn)算和運(yùn)算法則，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn) 06 年 2月20 日 教學(xué)程序與策略  一、復(fù)習(xí)歸納 二次根式的性質(zhì)：（1）k尉=a （2） a 當(dāng)a20 L -a 當(dāng) aWO （3） -Jab = 4a ? 4b（a > O,/> > 0） （4）、/= （。之 0;Z? A 0） 想一想：你能計(jì)算嗎？ Q）叵x屈Q）V五乂邪） （3）71000 x Voj 哺靖⑸回指 ⑴半⑵里⑶平 V2 V10 a/6 比較你的計(jì)算方法，哪一種更簡單： 二、新課教學(xué) L歸納得出： 二次根式的乘除運(yùn)算法則 y[a ? y/b = y[ab（a > 0力 > 0） 存一枝（心0八0） 2 .例題學(xué)習(xí) 例I計(jì)算⑴/編 2 ⑵耳 (3)V5.2X1O7 V1.3xl09 歸納二次根式的乘除運(yùn)算的一般步驟：（1）運(yùn)用法則，化歸為根號(hào)內(nèi)的 教學(xué)程序與策略 實(shí)數(shù)運(yùn)算；（2）完成根號(hào)內(nèi)乘除運(yùn)算；（3）化簡二次根式。 3、完成課內(nèi)練習(xí)：課本P12頁：笫1、2題 C 4、例2： 一個(gè)正三角形路標(biāo)如圖。 若它的邊長為2叵 個(gè)單位，求這個(gè)路標(biāo)的面積。 分析：要求路標(biāo)的面積，應(yīng)先求出BC邊上的高 用勾股定理求高的算式中應(yīng)注意二次根式的化簡，強(qiáng) 調(diào)：計(jì)算結(jié)果中沒有預(yù)定精確度要求，結(jié)果可以用 化簡的二次根式表示。 5、課內(nèi)練習(xí) 課本P12頁：笫3題 三、課堂小結(jié) 二次根式的運(yùn)算（乘除運(yùn)算）： Ja ? y/b = y[ab（a > 0;〃 > 0） 坐悔NO…） 四、布置作業(yè) 1:作業(yè)本（2） 2：課本P13頁 作業(yè)題第1、2、3、4題 第5、6題選做。 教后反思錄 課時(shí)授課計(jì)劃 06年2月21日 課題 二次根式的運(yùn)算（第二課時(shí)） 時(shí)學(xué)標(biāo) 課教目 1,會(huì)進(jìn)行二次根式的四則混合運(yùn)算 2,會(huì)應(yīng)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算 3,體驗(yàn)和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法 學(xué)想 教設(shè) 重點(diǎn)、難點(diǎn)：二次根式的四則混合運(yùn)算是重點(diǎn)；整式的乘法公式和法則 遷移到二次根式的運(yùn)算是難點(diǎn) 教學(xué)程序與策略 一、問題的提出 ⑴兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3x噸，問這兩列火車共運(yùn)多少？ ⑵兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3y噸，問這兩列火車共運(yùn)多少？ 以下問題你能用同樣的方法計(jì)算嗎? ⑴為2+4、匿 (2用+ V2 (3卜飯+ vl8 + 4尤 運(yùn)用以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié) V8 + v18 + 4V2 =25/2 + 3v12 + 4^2 =(2 + 3 + 4)、/1 =9口 二、新課教學(xué) 1 .與合并同類項(xiàng)類似,我們可以把相同二次根式的項(xiàng)合并. 2 .彗眼識(shí)真：下列計(jì)算哪些正確，哪些不正確？ 小+立=小 a + yjb = ciyfb \[ci-y[b = a\[a +h\/a = (a + b)\/a —\j3u — — -J 2a = \fu — yfu = 0 3 .例3先化簡，再求出近似值(精確到) __金卜區(qū) 教學(xué)程序與策略 二次根式加減運(yùn)算的一般步驟是：先化簡，再合并。 4 .例4計(jì)算⑴后_ 3限加 (2)(《叫?的 (3).(748-727)4-73 說明：(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算次序是：先乘除，后加減; (2)整式運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)二次根式同樣適用。 (3)二次根式的運(yùn)算結(jié)果能化簡的必須化簡。 5 .例5 計(jì)算 (1) .(272-373)(373 + 2^2) (2) .(2-72)(3+ 272) 說明：多項(xiàng)式的乘法公式和法則同樣適用于二次根式。 6 .歸納與猜想：觀察下列各式及其驗(yàn)證過程： 2『后3』=忌 4區(qū) ⑴按上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想V15的變化結(jié)果并進(jìn)行 驗(yàn)證 ⑵ 針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出n（n為任意自然數(shù)，且n22）表示的等 式并進(jìn)行驗(yàn)證。 7 .提高題：（1）比較根式的大小. ⑵ 已知“=退+ " 后+VIT和近+而 b = ^-叵, 三、課堂小結(jié) 求，/_帥+。2的值. 本堂課我們學(xué)到了什么新知識(shí)？ 四、布置作業(yè) （1）作業(yè)本；（2 ）書上A組，選做B組 教后反思錄 課時(shí)授課計(jì)劃 課題 二次根式的運(yùn)算（3） 課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo) 1 .熟練地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式； 2 .會(huì)運(yùn)用二次根式解決簡單的實(shí)際問題； 3 .進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。 學(xué)想 教設(shè) 本節(jié)課的重點(diǎn)是：二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是：例7 涉及多方面的知識(shí)和綜合運(yùn)用，思路比較復(fù)雜。 教學(xué)程序與策略 06 年 2 月22 日  一、課前熱身：解決節(jié)前問題: 如圖，架在消防車上的云梯AB長為15m, AD： BD=1 ：,云梯底部離地面的 距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？ 歸納： N 在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們?cè)诮鉀Q一些問題，尤其| 是涉及直角三角形邊長計(jì)算的問題時(shí)經(jīng)常用到二次根式及其I. 運(yùn)算。 ；「：工， 二、例題學(xué)習(xí) c 1、例6：如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長度之比）為1:,滑梯CD的坡 比為1:, AE二工 米，BC二上CDo 一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑 2 2 梯滑下，他經(jīng)過了多少路程（結(jié)果要求先化簡，再取近似值，精確到0.01米） 讓學(xué)生有充分的時(shí)間閱讀問題，并結(jié)合圖形分析問題：（1）所求的路程實(shí) 際上是哪些線段的和？哪些線段的長是已知的？哪些線段的長是未知的？它 們之間有什么關(guān)系？ （2）列出的算式中有哪些運(yùn)算？能化簡嗎？ 注意解題格 教學(xué)程序與策略 2、課內(nèi)練習(xí)：完成課本P17、1,實(shí)物投影反饋； 3、例7：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm,將斜邊上的高CD四等 分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條。（1）分別求出3張長方形紙條的 長度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖， 正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少cm2 o  師生共同分析解題思路，請(qǐng)學(xué)生寫出解題過程。 三、小結(jié)：談一談：本節(jié)課你有什么收獲？ 運(yùn)用二次根式解決簡單的實(shí)際問題時(shí)應(yīng)注意的的問題 四、布置作業(yè) 1:作業(yè)本（2） 2：課本P17頁：作業(yè)題第1、2、3題，第4、5題選做。 教后反思錄 課時(shí)授課計(jì)劃 —年—月—日 課題 一元二次方程（1） 時(shí)學(xué)標(biāo) 課教目 1、經(jīng)歷一元二次方程概念的發(fā)生過程. 2、理解一元二次方程的概念. 3、了解一元二次方程的一般形式，會(huì)辨認(rèn)一元二次方程的二次 項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). 教學(xué) 設(shè)想 本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 例1第（4）題包含了代數(shù)式的變形和等式變形兩個(gè)方面，計(jì)算 容易產(chǎn)生差錯(cuò)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 教學(xué)程序與策略 一、合作學(xué)習(xí)，探究新知 1、列出下列問題中關(guān)于未知數(shù)X的方程： (1)把面積為4平方米的一張紙分割成如圖所示的正方形和長方形兩個(gè)部分, 求正方形的邊長。 設(shè)正方形的邊長為x,可列出方程 ; ⑵據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，浙江省2001年全省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值6萬億元,2003 年生產(chǎn)總值達(dá)9200億元，求浙江省這兩年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值的年平均增長率。 設(shè)年平均增長率為x,可列出方程 ； (3)從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框 寬4尺，豎著比門框高2尺.另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這 個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了.你知道竹竿有多長嗎？ 設(shè)竹竿為x尺，可列出方程 o 學(xué)生自主探索，并互相交流，自己列出方程。 2、觀察上面所列方程，說出這些方程與一元一次方程的共同和不同之處. 學(xué)生各抒己見，發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)：共同點(diǎn)：①它的左右兩邊都是整式，②只含 一個(gè)未知數(shù)；不同點(diǎn)：未知數(shù)的最高次數(shù)是2。 二、得出新知，運(yùn)用強(qiáng)化 1、教師指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程.板書課題及一元二次方 程的定義并指出：能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的 解(或根)。 2、判斷下列方程是否是一元二次方程： (1) 10。=9； (2) 2(x-l)=3x; (3) 2x2-31 = 0; (4) 4-1 = 0. x- x 3、判斷未知數(shù)的值x=-l, x=0, x=2是不是方程/ -2 =工的根。 通過此題的求解向?qū)W生說明：一元二次方程的解(或根)的概念與一元一 次方程的解(或根)的概念類似，但解的個(gè)數(shù)不同。 4. 一元二次方程概念的延伸 提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項(xiàng)的情況，啟發(fā)學(xué)生運(yùn) 用字母，找到一元二次方程的一般形式axbx+c=0(aW0) 1)提問a = 0時(shí)方程還是一無二次方程嗎?為什么？(如果a = 0、b0就成了一 元一次方程了)。 2)講解方程中ax bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱. 3)強(qiáng)調(diào)：一元二次方程的一般形式中的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、 常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)，但二次項(xiàng)必須存在，而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到 低排列，特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。 5、強(qiáng)化概念 例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一 次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)： (1)9/ = 5 — 4x; (2)3y2 +1 = ⑶ 4/ = 5; (4)(2 一 x)(3x + 4) = 3. 在本例中教師要講清方程變形時(shí)，哪些屬于代數(shù)式變形，運(yùn)用了什么法則；哪 些屬于等式變形，依據(jù)什么性質(zhì)。并板書示范解題過程。 2.練習(xí)：做課內(nèi)練習(xí)第2、3題 3、提高練習(xí)：作業(yè)題5、7o 三、課堂小結(jié) (1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程一一元二次方程(方程兩邊都是 整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，這樣的方程叫做一 元二次方程)； (2)要知道一元二次方程的一般形式ax：+ bx十c = 0 (aWO),并且注意 一元二次方程的一般形式中的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以 不出現(xiàn)，但二次項(xiàng)必須存在。特別注意的是的右邊必須整理成0; (3)要很熟練地說出隨便一個(gè)一元二次方程中二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)： 二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù). 四、布置作業(yè) 1、作業(yè)本(1) 2、書本作業(yè)題 教后反思錄 劃 計(jì) 課 授 時(shí) 課 課題 一元二次方程(二) 時(shí)學(xué)標(biāo) 課教目 1 .掌握因式分解法解一元二次方程的基本步驟. 2 .會(huì)用因式分解法解一元二次方程. 教學(xué) 【教學(xué)重點(diǎn)】用因式分解法解一元二次方程. 女3 【教學(xué)難點(diǎn)】例3方程中含有無理系數(shù)，需將常數(shù)項(xiàng)2看成(、乃『，才能 分解因式，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 教學(xué)程序與策略 一.復(fù)習(xí)引入 1、將下列各式分解因式： (l)y2-3y (2)4/_9 (3)(3x-4)2-(4x-3)2 (4)儲(chǔ)一2后+ 2 教師指出：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解. 2、你能利用因式分解解下列方程嗎？ (l)/-3y = 0 (2)4/=9 請(qǐng)中等學(xué)生上來板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上，教師巡視.之后教師指出：像 上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。(板書課題) 二新課學(xué)習(xí) 1、歸納因式分解法解一元二次方程的步驟： 教師首先指出：當(dāng)方程的一邊為0,另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)， 用因式分解法求解方程比較方便.然后歸納步驟：(板書) ① 若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零； ②將方程的左邊分解因式； ③根據(jù)若M?N=0,則M=0或N=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次 方程。 2、講解例2. (1)解下列一元二次方程： (l)(x _ 5)(3x-2) = 10 (2)x . 2 = x(x - 2) (3)(3x - 4)2 = (4x - 3)2 教師在講解中不僅要突出整體的思想：把X-2及3X-4和4X-3看成整體，還要 突出化歸的思想：通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解. 并且教師要認(rèn)真板演，示范表述格式，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)一元一次方程之間的連結(jié)詞要 用“或”，而不能用“且。 (2)想一想：將第(1), (2), (3)題的解分別代人原方程的左、右兩邊，等 式成立嗎？ 教學(xué)程序與策略 (3)歸納用因式分解法解的一元二次方程的基本類型: ①先變形成一般形式，再因式分解.： ②移項(xiàng)后直接因式分解.. 在選擇方法時(shí)通?？上瓤紤]移項(xiàng)后能否直接分解因式，然后再考慮化簡后能 否分解因式。 講解例3.解方程/ =2岳-2 在本例中出現(xiàn)無理系數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生將將常數(shù)項(xiàng)2看成("『，另外對(duì)于 方程中出現(xiàn)兩個(gè)相等的根，教師要做好板書示范。 3、補(bǔ)充例4若一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，你能求出這個(gè)數(shù)嗎？ 首先讓學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，列出方程（V=x）,再讓學(xué)生求解.根據(jù)學(xué)生的求解 情況強(qiáng)調(diào)：對(duì)于此類方程不能兩邊同時(shí)約去x,因?yàn)檫@里的x可以是0。 三、鞏固練習(xí)：課本第32頁課內(nèi)練習(xí)。 四、體會(huì)和分享 能說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？ 先由學(xué)生自由發(fā)言，教師再投影演示： L能用分解因式法來解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：方程的一邊是0,另一邊可 以分解成兩個(gè)一次因式的積； 2.川分解因式法解一元二次方程的一般步驟： （1）將方程的右邊化為零； （2）將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積； （3）令每一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程； （4）解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解. 3.用分解因式法解一元二次方程的理論依據(jù)：兩個(gè)因式的積為0,那么這兩 個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0. 4、用分解因式法解一元二次方程的注意點(diǎn)：L必須將方程的右邊化為零；2. 方程兩邊不能同時(shí)除以含有未知數(shù)的代數(shù)式. 5、數(shù)學(xué)思想：整體思想和化歸思想. 五.課后作業(yè) L書本作業(yè)題；2.作業(yè)本 教后反思錄 劃 計(jì) 課 授 時(shí) tnK 講 日 一 月 年 課題 一元二次方程的解法（1） 課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo) （1）、理解直接開平方法解一元二次方程的依據(jù)是平方根的意義。 （2）、會(huì)用直接開平方法解一元二次方程。 （3）、理解配方法。 （4）、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。 學(xué)想 教設(shè) ［教學(xué)重點(diǎn)］掌握直接開平方法及配方法解某些一元二次方程。 ［教學(xué)難點(diǎn)］理解掌握配方法。 教學(xué)程序與策略 一、 復(fù)習(xí)舊知，引入新課 1 用因式分解法解方程x2-4=0o 2 若將方程先移頂，得：x2=4。你能直接得到該方程的解嗎？其解是什么？ 3 引入新課，板書課題。 二、［講解新課］ 1 .了解直接開平方法解一元二次方程的概念。 將方程：x2-4=0,先移項(xiàng)，得：x2=4o 因此，x= 2 即，xi=2, X2=-2。 講（或提問）到此，指出：這種解某些一元二次方程的方法叫做開平方法。 2 .初步掌握直接開平方法解一元二次方程。 提問：用直接開平方法解下列方程： 1、X2—144=0： 2、X2 —3=0： 3、x2+16=O： 4、x2=0o （1、xi=12, X2=-12； 2、xi= V3 , X2=— >/3 ; 3、無解 負(fù)數(shù)沒有平方 根；4、x=0——0有一個(gè)平方根，它是。本身）。 3 .深刻掌握直接開平方法解一元二次方程 例 1 解方程：（1） 3x2 — 27=0 （2） （X+3） 2=2。 說明與分析：此例要求解出方程的根，同時(shí)通過此例的學(xué)習(xí)也為進(jìn)一步解公式 法作準(zhǔn)備。實(shí)際上，我們將?用此例以及類似的題目推導(dǎo)出一元二次方程的另一 解法一配方法?？梢钥闯觯匠讨衳+3是2的平方根， 練習(xí)：解下列方程： 1、（x+4） 2=3； 2、（3x+l） 2=-3o （1、xi=—4, X2=+ 4 ； 2、無解。） 4 .合作學(xué)習(xí) （1）想一想：你能用直接開平方法解方程x2+6x+7=0嗎？ ⑵ 你能將方程x2+6x+7=0轉(zhuǎn)化為（x+a）2=b的形式嗎？ （3）請(qǐng)與同伴嘗試解這個(gè)方程。 5 .探索配方法解一元二次方程一般步驟 將方程：x2+6x+7=0的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，并將一次項(xiàng)6x改寫成2.x.3,得：x2 +2.x.3= -7。由此可以看出，為使左邊成為完全平方式，只需在方程兩邊都加 Jt 32,即：x2+2-x-3+32=—7+32, (x+3) 2=2o 解這個(gè)方程，得：xi=-3+、歷,X2=-3—& o 6 .總結(jié)配方法的概念：把一個(gè)一元二次方程左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊 為一個(gè)非負(fù)數(shù)，然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法。 7 .做一做——進(jìn)一步理解配方的過程。 填空： 1、x2+6x+ = (x+ ) 2； 2、X2 —5x+= (x_) 2； 3、x2+ x+ = (x+—) 2； 4、X2—9x+=(X—) 2 填空后總結(jié)配方的關(guān)鍵：對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程x2+bx=C配方, 只需在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。 8 .教學(xué)例2 用配方法解下列一元二次方程 (1) x2+6x=1 (2) x2=6+5x 解答過程由學(xué)生口述，教師板書的形式完成。 通過例題2的講解，幫助學(xué)生總結(jié)出配方的步驟： 教學(xué)程序與策略 (1) 先把方程x~+bx+c=O移項(xiàng)，得x+bx=-c (2) 方程的兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得 若-4c+b，20,就可以用因式分解法或開平方法解出方程的根 9.課堂練習(xí) 課本P30課內(nèi)練習(xí)第3、4兩題。 三、課堂小結(jié) (1)開平方法可解下列類型的一元二次方程： x2=b (b>0) ； (x —a) 2=b (b>0)。 根據(jù)平方根的定義，要特別注意：由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所以，上列兩式中 的bK),當(dāng)1)<0時(shí)?，方程無解。 (2)配方的關(guān)鍵是：在方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。 四、課外作業(yè)：課本P3I的作業(yè)題 教后反思錄 課時(shí)授課計(jì)劃 年 月日 課題 （第二課時(shí)）一元二次方程的解法 時(shí)學(xué)標(biāo) 課教目 1 .鞏固用配方法解一元二次方程的基本步驟； 2 .會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不為1的一元二次方程。 學(xué)想 教設(shè) 1、教學(xué)的重點(diǎn)是用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不是1的一元二次方程。 2、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為小數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，用配方法解一元二次方程是本節(jié)教學(xué) 的難點(diǎn)。 教學(xué)程序與策略 一、回顧：解方程 (l)x2-6x = -8 (2)r-8x-4 = 0 ⑶一三 +x5x + 6 = 0 (4) =4V3x-ll 板演(并對(duì)的練習(xí)進(jìn)行講評(píng)) 一元二次方程開平方法和配方法(a=l)解法的區(qū)別與聯(lián)系(思考與領(lǐng)悟) 1、開平方法：形如12=。(。20) 2、①先把工2+/求+。= 0移項(xiàng)得工2+法=F, ②方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得/+以+昌2=-0 +昌2,即 2 2 (x + -)2 = "4r + /r ,當(dāng)一4。+ 〃2之。時(shí)，就可以通過開平方法求出方程的根 2 4 二、新課教學(xué) 1 .引例(當(dāng)〃工1時(shí))解方程51=10x+l 觀察與思考，小組討論：領(lǐng)悟?qū)⒍雾?xiàng)系數(shù)化為1的轉(zhuǎn)化思想 2 .例3用配方法解下列一元二次方程 (1) 2x2 + 4x - 3 = 0 (2) 3x2-8x-3 = 0 遇到二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項(xiàng)系 教學(xué)程序與策略 數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方法。 課堂練習(xí) 3 .課本P32頁，課內(nèi)練習(xí)1 學(xué)生完成解題后出示答案 4 .增加二次項(xiàng)系數(shù)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)的方程：用配方法解下列方程 （1） 0.2x2 +O.Lv = l （2） -x2 - — x + — = 0 3 3 6 5.課本P32頁，課內(nèi)練習(xí)2 學(xué)生先做，后挑選部分屏幕展示 三、課堂小結(jié) 問：這一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么 四、布置作業(yè)：完成課本作業(yè)（做在書上）和作業(yè)本（2） 教后反思錄 課時(shí)授課計(jì)劃 一年—月—日 課題 一元二次方程的解法（3） 1、理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程. 2、會(huì)用公式法解一元二次方程. 重點(diǎn)：用公式法解一元二次方程. 教 學(xué) 難點(diǎn)：一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，涉及多方面的 設(shè)想 知識(shí)和能力，是本節(jié)的難點(diǎn). 教學(xué)程序與策略 一、引入新課 ; ; 1 用配方法解下列一元二次方程 (1)廣+ 15 = 0 (2) 3r-12x+- = 0 完善“配方法”解方程的基本步驟 ★一除、二移、三配、四開平方、五解. 二、新課學(xué)習(xí) 1 .做一做： 你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx + c = 0 (aWO)嗎？ 處理：給學(xué)生充足的時(shí)間做一做，配方法掌握好的學(xué)生最后求解的結(jié)果可能不 會(huì)考慮到b2-4acN0的條件，也可能答案不夠簡練；然后教師引導(dǎo)學(xué)生再去 探索. 思考：從-4acvOI時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解嗎? 一般地，對(duì)于一元二次方程ax?+bx + c = O (aWO),如果/?2—4acN。，那么 方程的兩個(gè)根為x = 這個(gè)公式就叫做一元二次方程的求根公 2a 式.利用求根公式，由一元二次方程的系數(shù)a, b, c,直接求得一元二次方程 的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.(它是解一元二次方程的一把萬 能鑰匙) 2 .現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：填空(用公式法解方程)課內(nèi)練習(xí) 說明：利用求根公式，就是代入公式求值，關(guān)鍵是確定a, b, c的值，目 的就是應(yīng)用求根公式時(shí)，應(yīng)將方程化成一般式.進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出公式法解 一元二次方程的基本步驟 (1)把方程化成一般形式，并寫出a, b, c的值.(2)求出/-4ac的值. 教學(xué)程序與策略 (3)代入求根公式：/. x = ~h=^-~4aC (4)寫出方程X1,x,的解 2a 3 .試一試:用公式法解下列方程 (1) x2+3x-4 = 0 ； (2) 2x2-13x +15=0 ； (3) x2+3 = 2x/3x ； (4) -x2 - —x = 1 ； (5) x2 +x + l = 0 2 4 讓學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同評(píng)價(jià)，由(3), (5)說明 方程根的情況：(1)當(dāng)b2-4acN0H寸，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (2)當(dāng)b?-4ac=0M,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 (3)當(dāng)b?-4ac<0!時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根 4.問：解一元二次方程的方法都有哪些？ 說明：至于選擇哪一個(gè)方法解一元二次方程，看你覺得哪個(gè)方法好用或 方便就用哪個(gè). 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? (I) —X2 =1； (2) 5x2 =2x ；⑶(x-2)2 =9x2； 25 (4) 3x2+l=4x ； (5) x(1x-l) = (x-2)2 (5)先化成一般式，再用公式法. 三、課堂小結(jié) 請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@！ 1. 一元二次方程的求根公式.(公式成立的條件) 2.公式法解一元二次方程的基本步驟 四、布置作業(yè) P35-36課本作業(yè)題A組必做，B組選做 作業(yè)本 教后反思錄 課題 一元二次方程的應(yīng)用(1) 1、經(jīng)歷一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，體驗(yàn)一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值. 年 月日 課時(shí)授課計(jì)劃 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是列一元二次方程解應(yīng)用題.例2的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜， 教學(xué) 學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn). 設(shè)想 教學(xué)程序與策略 課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo) 2、會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題. 一、引例：要做一個(gè)高是8cm,底面的長比寬多5cm,體積是528cm的長方體 木箱，問底面的長和寬各是多少？ 二、回顧： 1、以前我們已經(jīng)經(jīng)歷了幾次列方程解應(yīng)用題？①列一元一次方程解應(yīng)用題； ②列二元一次方程組解應(yīng)用題；③列分式方程解應(yīng)用題.在思想方法和解題步 驟上有許多共同之處. 2、提問：列方程解應(yīng)用題的基本步驟怎樣？ ①審（審題）； ②找（找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所 涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系）； ③設(shè)（設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）； ④表（用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量）； ⑤列（列方程）； ⑥解（解方程）； ⑦檢驗(yàn)（注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義）. 對(duì)照步驟，引導(dǎo)學(xué)生完成解題過程 板書：（主題）一元二次方程的應(yīng)用 三、新課 1 .多媒體顯示課本例1 （1）著重指清“每盆每增加1株，平均單株盈利就減少元”的含義. （2）思考：直接設(shè)每盆植x株好嗎？為什么？ 啟發(fā)：設(shè)什么為x才好？ （3）指導(dǎo)學(xué)生用x表示其他相關(guān)量. （4）問：你怎樣列方程呢？指導(dǎo)學(xué)生解方程，并進(jìn)行檢驗(yàn). 請(qǐng)每位同學(xué)自己檢驗(yàn)兩根.發(fā)現(xiàn)什么？ 2 .完成課內(nèi)練習(xí)1：學(xué)生完成練習(xí)后出示正確答案核對(duì)（略） 3 .講解例2；顯示例2 （屏幕顯示），注意：敘述年平均增長率時(shí)，要有明確 規(guī)范的說法，如：“從何年到何年的年平均增長率”，“從何月到何月的月平均 教學(xué)程序與策略 增長率”，不要隨用其他的說法，否則學(xué)生解題時(shí)容易產(chǎn)生歧義. 請(qǐng)大家以學(xué)習(xí)小組為單位討論如下問題，然后以組為單位回答： （1）增長率與什么有關(guān)系？（增長率與時(shí)間相關(guān).必須弄清楚從何年何月何 日到何年何月何日的增長率.） （2）年平均增長率怎么算？糾正學(xué)生的各種錯(cuò)誤回答并小結(jié)； 經(jīng)過兩年的年平均變化率x與原量a和現(xiàn)量b之間的關(guān)系是：6/（1+ x）2 =b （第 量關(guān)系）. （3） x的正負(fù)性有什么意義？（當(dāng)x>0時(shí)表增長，當(dāng)x<0時(shí)表示下降） 4.完成課內(nèi)練習(xí)2； 四、課堂小結(jié)：這節(jié)我們學(xué)到了什么？ 1、學(xué)會(huì)了列一元二次方程解應(yīng)用題. 2、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟. 3、經(jīng)過兩年的年平均變化率與原量a和b之間的關(guān)系是：a（\ + x）2=b （等 量關(guān)系）. 對(duì)例1,使用間接設(shè)元更能表示其他的相關(guān)量. 五、作業(yè)布置：（1）完成課本“作業(yè)題”. （2）作業(yè)本 教后反思錄 課題 一元二次方程的應(yīng)用（2） （1）繼續(xù)探索一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步體驗(yàn)到列一元二次方程 ^年一月一日 課時(shí)授課計(jì)劃 課時(shí) 教學(xué) 目標(biāo) 解應(yīng)用題的應(yīng)用價(jià)值： （2）進(jìn)一步掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的方法和技能。 本節(jié)的重點(diǎn)是繼續(xù)探索一元二次方程的應(yīng)用；“合作學(xué)習(xí)”的問題較 學(xué)想 教設(shè) 為復(fù)雜，計(jì)算量大是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。 教學(xué)程序與策略 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 提出問題：（1）如何把一張長方形硬紙片折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒？（學(xué) 生動(dòng)手實(shí)踐，并發(fā)表意見） （2）無蓋長方體紙盒的高與裁去的四個(gè)小正方形的邊長有什么關(guān) 系？ （二）例題講解 例3：如圖1有一張長40cm,寬25cm的長方形硬紙片，裁去角上四個(gè) 小正方形之后,折成如圖2那樣的無蓋紙盒,若紙盒的底面積是450cm2, 那 么 紙 盒 的 高 是 多 少？ 設(shè)問：（1）若設(shè)紙盒的高為x,那么裁去的四個(gè)正方形的邊長為多少？ （2）底面的長和寬能否用含x的代數(shù)式表示？（用虛線畫出紙盒 的底面） （3）你能找出題中的等量關(guān)系嗎？你怎樣列方程？ （4）請(qǐng)每位同學(xué)自己檢驗(yàn)兩根，發(fā)現(xiàn)什么？ （三）課內(nèi)練習(xí)：第40頁作業(yè)題第3題 （四）合作學(xué)習(xí)： 一輪船以30 Km/h的速度由西向東航行（如圖），在途中接到臺(tái)風(fēng)警 報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以20 Km/h的速度由南向北移動(dòng)。已知距臺(tái)風(fēng)中心200 Km 的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)。當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，測(cè)得 BC=500Km, BA=300 Knio （1）如果輪船不改變航向，輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方 法來判斷？ （2）如果你認(rèn)為輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開始，經(jīng)多少 時(shí)間就進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？ （3）如果把航速改為10 Km/h,結(jié)果怎樣？ 提示：（1）若以接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)開始，經(jīng)t時(shí)輪船到達(dá)G，臺(tái)風(fēng)中心到達(dá) B）,那么船是否受到臺(tái)風(fēng)影響與什么有關(guān)系？ （2）當(dāng)Bi。符合什么條件時(shí)，船會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？ （3）你能用關(guān)于t的代數(shù)式表示Bid兩點(diǎn)之間的距離嗎？ （4）你能用一元二次方程表示船開始受臺(tái)風(fēng)影響的條件嗎？ （學(xué)生4人一組進(jìn)行充分討論并利用多媒體動(dòng)畫制作，讓學(xué)生更容 易理解） （五）課堂小結(jié)：提問：通過本堂課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？ （六）布置作業(yè)：作業(yè)本（2） 課本P40：作業(yè)題1，2必做。4, 5, 6選做 教后反思錄 第三章 頻數(shù)散布 頻數(shù)（1） （2） 頻數(shù)與頻率⑵ （6） 頻率散布直方圖 （8） 頻數(shù)散布折線圖 （10） 3. 1 （1）頻數(shù)和頻率 教學(xué)目標(biāo)： 一、明白得頻數(shù)的概念，會(huì)求頻數(shù)； 二、了解極差的概念、會(huì)計(jì)算極差： 3、了解極差、組距、組數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)將數(shù)據(jù)分組： 4、會(huì)列頻數(shù)散布表。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是頻數(shù)的概念。 難點(diǎn)：將數(shù)據(jù)分組進(jìn)程比較復(fù)雜，往往要考慮多方面的因素， 是本節(jié)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。 教學(xué)預(yù)備： 1、搜集全班男女生身高的數(shù)據(jù)： 2、各小組自制一個(gè)轉(zhuǎn)盤（課內(nèi)練習(xí)2）。 教學(xué)進(jìn)程： 一、課前熱身 以闖關(guān)的形式，先通過選拔賽，全班參與，速度最快者勝出。共3關(guān)，3題中只有 一次求助機(jī)遇，可求助其他同窗。假設(shè)闖過兩關(guān)加個(gè)人分10分，假設(shè)闖三關(guān)加個(gè)人分 20分。幫忙闖關(guān)者解答一題加5分。 （人人都參與，機(jī)遇屬于你?。? （選拔題）求數(shù)一、二、3的平均數(shù)和方差。 第1關(guān)：咱們已學(xué)過哪些反映數(shù)據(jù)散布情形的特點(diǎn)數(shù)？ 第2關(guān)：平均數(shù)與方不同離反映數(shù)據(jù)的什么特點(diǎn)？ 第3關(guān)：縣人民醫(yī)院2006年2月份，在該院誕生的20名新生嬰兒的體重如下（單位: 已知這一組數(shù)的平均數(shù)為，/ =,請(qǐng)說明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說明醫(yī)院新生嬰 兒體重在哪個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最多，在哪個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說出體重在一3.95kg這一 范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？用什么方式？ 生：可能會(huì)說數(shù)一數(shù)就明白了。 師：對(duì)，只能用數(shù)的方式。（鼓舞學(xué)生參與） 師：人們?cè)谧鳑Q策時(shí)，有時(shí)更需要了解有關(guān)數(shù)據(jù)的散布情形。為了進(jìn)一步反映數(shù)據(jù)的散 布情形，咱們需要尋覓新的特點(diǎn)數(shù)。今天咱們一路學(xué)習(xí)這一新的特點(diǎn)數(shù)，引出課題 并板書——頻數(shù) 二、探討新知 一、適才同窗們用數(shù)的方式來找體重在一3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？若是我把 這組數(shù)據(jù)通過處置，制成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，此刻你能說出這一范圍的嬰兒數(shù)是多少？答案一 目了然。 縣人民醫(yī)院2006年2月份新生嬰兒體重統(tǒng)計(jì)表 組別（kg） 正丁 7 正一 6 ? 一 1 合計(jì) 20 下面咱們就一路來學(xué)習(xí)這一統(tǒng)計(jì)表的制作： （1）請(qǐng)找出一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，計(jì)算它們的差。 給出極差的概念。 （2）確信組距。（以為組距）確信組距時(shí)要估量組數(shù)是不是符合其他要求: 極差 2 (3) 確信組數(shù)。余? = ：； = 5,為了使數(shù)據(jù)不落在各組的邊界上，咱們把數(shù)據(jù)分成6組, 組距 0.4 且邊界值比實(shí)際數(shù)據(jù)多取一名小數(shù)。 專門指出：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100之內(nèi)時(shí)，通常按數(shù)據(jù)的多少分成5—12組。 有了此表咱們很容易看出哪一組嬰兒數(shù)最多，哪一組嬰兒數(shù)最少。 2、介紹頻數(shù)和頻數(shù)散布表。 頻數(shù)：咱們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為頻數(shù)：（結(jié)合表中數(shù)據(jù)） 頻數(shù)散布表：反映數(shù)據(jù)散布的統(tǒng)計(jì)表叫做頻數(shù)散布表，也稱頻數(shù)表。 3、學(xué)以致用 （1）全社會(huì)都超級(jí)關(guān)注青青年的視力，我校對(duì)在校的全部學(xué)生的視力進(jìn)行了一次檢測(cè)， 從中隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本，其中最大值為，最小值為。假設(shè)組 距定為，那么列頻數(shù)散布表時(shí)應(yīng)把數(shù)據(jù)分為 組。 （2）為統(tǒng)計(jì)我班全部學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科上學(xué)期期末考試成績制作了如下頻數(shù)散布表 （部份空格未填） 分?jǐn)?shù)段（分） 劃記 頻數(shù) — 正 — 13 — 4 一 T — 3 合計(jì) 35 ①請(qǐng)完成上面的頻數(shù)散布表： ②數(shù)據(jù)分組時(shí)的組距為多少？估量極差最多為多少？ ③哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)最多？計(jì)算60分以下的人數(shù)； ④依照咱們班的測(cè)試成績，分析特點(diǎn)，提提意見和建議。 4、介紹頻數(shù)散布表的第2種形式 有時(shí)咱們還能夠?qū)l(fā)生的事件按類別分組，這時(shí)頻數(shù)確實(shí)是各類事件發(fā)生的次數(shù)。 下面咱們就以20名新生嬰兒的血型為例： A, B, A, B, B, O, AB, A, A, O, A, B, A, A, B, AB, O, A, B, A 20名嬰兒的血型的頻數(shù)散布表 組別 劃記 頻率 A B AB 0 請(qǐng)完成上面的頻數(shù)散布表（學(xué)生獨(dú)立完成后口答結(jié)果）。 問題：請(qǐng)制作反映指針?biāo)趨^(qū) 域顏色的頻數(shù)散布表。那個(gè)頻 數(shù)散布表是不是反映了指針 5、完成課內(nèi)練習(xí)2 （動(dòng)手操作） 各小組將自制的轉(zhuǎn)盤預(yù)備好，一人制頻數(shù)表，一人操作, 記錄，一人負(fù)責(zé)發(fā)言。 組別 劃記 頻數(shù) 黃 紅 綠 合計(jì) 20 落在各類顏色區(qū)域的可能性大??？ 6、體驗(yàn)成功 請(qǐng)研究八年級(jí)男生、女生的身高的數(shù)據(jù)散布情形。 “合作學(xué)習(xí)”小組報(bào)告單 雉 皿 （一）任務(wù)：研究實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二學(xué)生身高的數(shù)據(jù)散布情形。 （二）要求： 一、以抽樣調(diào)查的方式了解咱們班35名男生、女生的身高，取得數(shù)據(jù)。 二、女生將取得的14個(gè)數(shù)據(jù)分組，男生將取得的21個(gè)數(shù)據(jù)分組，并制作頻數(shù)散布表。 3、依照頻數(shù)散布表，就咱們班男生、女生的身高情形作簡單分析。你以為初二段全部同 窗若是統(tǒng)一訂購運(yùn)動(dòng)服，應(yīng)注意哪些問題？ （三）報(bào)告內(nèi)容： 一、數(shù)據(jù)搜集 男生： 女生： 二、制作頻數(shù)散布表 身高 劃記 頻數(shù) 3、依照頻數(shù)散布表，就八年級(jí)男生、女生的身高情形作簡單分析。 你以為學(xué)校若是統(tǒng)一訂購動(dòng)動(dòng)服，應(yīng)注意哪些問題？ (參考數(shù)據(jù):運(yùn)動(dòng)服一樣以S、M、L、XL…等規(guī)格銷售，其中S代表小號(hào),身高在155cm 以下的人適合穿S號(hào)：M代表中號(hào)，身高在155-165cm的人適合穿M號(hào)：L代表大號(hào), 身高在165—175cm的人適合穿L號(hào);XL代表加大號(hào)，身高在175cm以上適合穿XL…)。 記錄員： 三、課堂小結(jié) 說一說學(xué)了本節(jié)課的體會(huì)和感受。 四、布置作業(yè) 課外實(shí)踐： 1、調(diào)查咱們班級(jí)同窗上周末活動(dòng)情形，并將所得數(shù)據(jù)用頻數(shù)散布表表示出來。(運(yùn)動(dòng)、 看電視、看書寫作業(yè)、外出游玩等) 2、依照頻數(shù)散布表，就如何過一個(gè)成心義的周末談?wù)勀愕挠^點(diǎn)。 3、完成作業(yè)本。 4、預(yù)習(xí)(2)頻率 終止語： 到生活中學(xué)教學(xué)，在生活頂用教學(xué)。學(xué)以致用，其樂無?會(huì)！ 3、1頻數(shù)與頻率(2) 教學(xué)目標(biāo): 一、明白得頻率的概念 二、明白得樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的彼此關(guān)系。會(huì)計(jì)算頻率。 3、了解頻數(shù)、頻率的一些簡單實(shí)際應(yīng)用。 4、通過搜集、分析數(shù)據(jù)的進(jìn)程，初步作出合理的決策，提高學(xué)生處置問題、決策問題 的能力。 教學(xué)法重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是頻率的概念。 難點(diǎn)：例2第⑶題學(xué)生在明白得上會(huì)有必然的困難，是本節(jié)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。 教學(xué)進(jìn)程 一、新課引入 引例：為了了解全班同窗的誕生月份情形，對(duì)全班35名同窗的誕生月份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分 析，下而讓咱們一路來對(duì)35名同窗的誕生月份繪制一張頻數(shù)散布表扔。（師生一起完成，平 等交流） 請(qǐng)分析哪個(gè)月份誕生的人數(shù)最多？所占的比值是多少？哪個(gè)月份誕生的人數(shù)最少？ 所占的比值是多少？ 咱們把那個(gè)比值就叫該小組的頻率，由此引出課題。 （引例的講解對(duì)上一課時(shí)頻數(shù)、頻率散布表有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，同時(shí)引入新課，起到 承先啟后的作用。） 二、教學(xué)新課 一、由引例歸納出頻率的概念：一樣地，每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（或?qū)嶒?yàn)總次數(shù)）的比， 叫做這一組數(shù)據(jù)（或事件）的頻率。 由此可知：（1）頻率= 頻數(shù) 數(shù)據(jù)總數(shù) （2）頻數(shù)=頻率X數(shù)據(jù)總數(shù) （3）數(shù)據(jù)總數(shù)=既承： 二、針對(duì)引例中的頻數(shù)散布表，把“比值”改寫“頻率”，師生一起完成其他10個(gè)月份 的頻率計(jì)算。 3、練一練：填寫右而這張頻數(shù)散布表未完成的部份。 三、例題講解 一、例1表3-3是208班21名男生100m跑成績（精準(zhǔn)到秒）的頻數(shù)散布表： 208班21名男生100m跑成績的頻數(shù)散布表 組別（秒） 頻數(shù) 頻率 求各組頻率，并填入上表； （2）求其中100m跑的成績不低于秒的人數(shù)和所占的比例; ?（3）假設(shè)成績?cè)谥畠?nèi)可能在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得名次，咱們班獲勝率為多少？ （每班兩名運(yùn)動(dòng)員參加，共20名） 注：不低于秒是指大于或等于秒 二、隨堂練習(xí)：車站實(shí)施電腦售票后大大縮短了購票者排隊(duì)等候的時(shí)刻，一名記者在 車站隨機(jī)訪問了 25名購票者，了解到他們排隊(duì)等候的時(shí)刻別離為（單位：分）1,2, 2, 2, 1,3, 4, 2, 2,2, 2, 3, 1, 3, 4, 5, 3, 2, 1,2, 2, 3, 2, 3, 2。 （1）請(qǐng)?zhí)顚懭缬业念l數(shù)散布表： （2）求出等待時(shí)刻為2分和3分的人數(shù)和所占的百分比。 （同伴互換練習(xí)互評(píng)，然后用多媒體展今展現(xiàn)學(xué)生答題，并給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)判） 組別（分） 頻數(shù) 頻率 1 4 2 12 3 6 4 2 5 1 四、學(xué)以致用 例二、某袋餅干的質(zhì)量的合格范圍為5OO.125g,抽檢某食物廠生產(chǎn)的00袋該種餅 干，質(zhì)量的頻數(shù)散布如下表。 （1）求各組數(shù)據(jù)的頻率： （2）估量被抽樣的袋裝餅干的平均質(zhì)量： （3）由這批抽檢餅干估量該廠生產(chǎn)這種餅干的質(zhì)量的合格率。 某食物廠生產(chǎn)訴200袋餅干的■的頻數(shù)散布 組別（秒） 組中值 頻數(shù) 頻率 那個(gè)例題是本行課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要注意做好如下幾點(diǎn)： ①引導(dǎo)學(xué)生弄清質(zhì)量合格范圍500.125g的含義： ②啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生利用“加權(quán)法”求平均質(zhì)量： ③關(guān)于“合格率”的取得，能夠培育學(xué)生從多角度，多方式來求解 ④弄清等量關(guān)系“生產(chǎn)量X合格率=合格品”，因此可得：合格品：合格率=生 產(chǎn)量。 五、練習(xí)反饋 講義P54作業(yè)題2 （學(xué)生獨(dú)立完成后口答） 六、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生談?wù)勁c體會(huì) 七、布置作業(yè) 一、作業(yè)本 二、預(yù)習(xí) 3、2頻數(shù)散布直方圖 教學(xué)目標(biāo) 一、了解頻數(shù)散布直方圖的概念 二、會(huì)讀頻數(shù)散布直方圖。 3、會(huì)畫頻數(shù)散布直方圖。 重點(diǎn)和難點(diǎn) 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是頻數(shù)散布直方圖。 畫頻數(shù)散布直方圖進(jìn)程比較復(fù)雜，是本行教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。 教學(xué)進(jìn)程 一、引入新課 引例：你能依照如圖統(tǒng)計(jì)圖說出有關(guān)被抽查的40張碟片播放時(shí)刻的三條信息嗎? 40張碟片播放時(shí)間的頻數(shù)分布立方圖 O 5 2 1 (卷)敘W O 1X 0 45.5 55.5 65. 5 時(shí)間（分） 請(qǐng)同窗們小組討論然后給出結(jié)論 在取得了數(shù)據(jù)的頻率散布表的基礎(chǔ)上，咱們還常常需要用統(tǒng)計(jì)圖把它直觀地表示出 來。用來表示頻數(shù)散布的大體統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)散布直方圖。由此引出課題。 二、教學(xué)新課 由引例歸納出頻數(shù)散布直方圖概念：一樣地，用來表示頻數(shù)散布的大體統(tǒng)計(jì)圖叫做頻 數(shù)散布直方圖。 三、例題講解 例1抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，取得如下數(shù)據(jù)（單位：次） 81 , 73 , 77 , 79 , 80 , 78 , 85 , 80 , 68 , 90 80 , 89 , 82 , 81 , 84 , 72 , 83 , 77 , 79 , 75。 請(qǐng)制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)散布直方圖。 分析：教師可引導(dǎo)學(xué)生自己完成 一、確信組距、組數(shù)、組界。 二、組中值的意義和作用。 解：（1）列出頻數(shù)散布表，為方便起見，咱們也給出組中值的數(shù)據(jù) 20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)散布直方圖表 組別（秒） 組中值 頻數(shù) 70 2 -— 75 4 -— 80 9 85 3 90 2 （2）別離以橫軸上每組別兩邊界點(diǎn)為端點(diǎn)的線段為底邊，作高為相應(yīng)頻數(shù)的矩形，就 取得所求的頻數(shù)散布直方圖。 20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖 注：為了使圖形清楚美觀，頻數(shù)散布直