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三角形中位線導(dǎo)學(xué)案

  • 資源ID:33602850       資源大?。?span id="60kuoo0" class="font-tahoma">612.02KB        全文頁數(shù):3頁
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三角形中位線導(dǎo)學(xué)案

24.4.1三角形的中位線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握三角形中位線的定義和性質(zhì)。2、能應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、掌握三角形中位線的定義和性質(zhì)。2、能應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì)。 【課前導(dǎo)學(xué)】 如圖24.4.1,△ABC中,DE∥BC,證明:(1)△ADE∽△ABC.(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)E也是AC的中點(diǎn). 【課中導(dǎo)學(xué)】 如圖, △ABC 中,點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn), 猜想DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?并證明。 猜想: 概括 三角形的中位線定義: 三角形的中位線性質(zhì): 例1、 已知:如圖,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的三邊的中點(diǎn).(1)若AB=8cm,求EF的長;(2)若DE=5cm,求BC的長.(3)若增加M、N分別BD、BF的中點(diǎn),問MN與AC有什么關(guān)系?為什么? 例2、求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分. 已知: 如圖24.4.3所示,在△ABC中,AD=DB,BE=EC,AF=FC. 求證: AE、DF互相平分. 例3、已知:如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證(1)四邊形EFGH是平行四邊形。 (2)請?jiān)黾右粋€(gè)條件使得四邊形ADFE為菱形。 (3) 請?jiān)黾右粋€(gè)條件使得四邊形ADFE為矩形。 (4)能不能只增加一個(gè)條件使得四邊形ADFE為正方形。 例4、如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、G分別在AB、AC上,且BD=CG,點(diǎn)M、N分別是BG、CD的中點(diǎn),過點(diǎn)M、N的直線交AB于點(diǎn)P,交AC于點(diǎn)Q。求證:AP=AQ. 【課后導(dǎo)學(xué)】 1、(1)若△ABC三邊AB、AC、BC的長分別為8、6、4,它的三條中位線圍成的△DEF的周長_____。 (2)若△ABC的三條中位線圍成的三角形周長為15cm, △ABC的周長是____。 (3)若△ABC的三條中位線長分別為3、4、5,則△ABC的周長為 面積為 。 (4)三角形的周長為56cm,則它的三條中位線組成的三角形的周長是__________cm. 2. 如圖,△ABC中,D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn),AD、BE、CF相交于點(diǎn)O,AB=6,BC=10,AC=8.試求出線段DE、OA、OF的長度與∠EDF的大小. 3. 如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E、F、G、H分別為OA、OC、OB、OD的中點(diǎn).求證: 四邊形EGFH是矩形. 4. 已知: 在四邊形ABCD中,AD=BC,P是對(duì)角線BD的中點(diǎn),M是DC的中點(diǎn),N是AB的中點(diǎn).求證∠PMN=∠PNM. 【課后反思】

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